一元一次方程应用题------行程问题
1 基本的数量关系： 路程＝速度×时间
要特别注意：（1）路程、速度、时间的对应关系（即在某段路程上所对应的速度和时间各是多少）
（2）在列方程时候，时间单位和路程单位一定要与速度单位一致
1、甲、乙二人相向相遇问题
⑴甲走的路程＋乙走的路程＝总路程 ⑵二人所用的时间相等或有提前量
2、甲、乙二人中，慢者所行路程或时间有提前量的同向追击问题
⑴甲走的路程－乙走的路程＝提前量 ⑵二人所用的时间相等或有提前量
3、单人往返
⑴ 各段路程和＝总路程 ⑵ 各段时间和＝总时间 ⑶ 匀速行驶时速度不变
4、行船问题与飞机飞行问题
⑴ 顺水速度＝静水速度＋水流速度 ⑵ 逆水速度＝静水速度－水流速度
5、考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题
将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。
6、时钟问题：
⑴通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。
常用数据：① 时针的速度是0.5°/分 ② 分针的速度是6°/分 ③ 秒针的速度是6°/秒
一、一般行程问题（相遇与追击问题）
例题1：某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，
可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？
解：等量关系 ⑴ 速度15千米行的总路程＝速度9千米行的总路程
⑵ 速度15千米行的时间＋15分钟＝速度9千米行的时间－15分钟
方法一：设预定时间为x小/时，则列出方程是：15（x－0.25）＝9（x＋0.25）
方法二：设从家里到学校有x千米，则列出方程是：60159601515xx 一元一次方程应用题------行程问题
2 例题2、一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？火车的长度是多少？若不能，请说明理由。
1 一元一次方程应用题
一、行程问题
行程问题的基本关系：路程=速度×时间，
1． 相遇问题：速度和×相遇时间=路程和
甲、乙二人分别从A、B两地相向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A、B两地相距1000米，问甲、乙二人经过多长时间能相遇？
200x+300x=1000 x=2
2． 追赶问题：速度差×追赶时间=追赶距离
1. 甲、乙二人分别从A、B两地同向而行，甲的速度是200米/分钟，乙的速度是300米/分钟，已知A、B两地相距1000米，问几分钟后乙能追上甲？
直线追击 200x+1000=300x x=10
2. .甲乙两站相距300km，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行40km，一列快车从乙站开往甲站，每小时行80km，已知慢车先行1.5h，快车再开出，问快车开出多少小时后与慢车相遇？ 40*1.5+40x+80x=300
3. 汽车上坡时每小时走28千米，下坡时每小时走35千米，去时，下坡比上坡路的2倍还少14千米，原路返回比去时多用12分钟，求去时上、下坡路程各多少千米？
去 ：上坡路程x 下坡路程y 352860123528xyyx
回 ：上坡路程y 上坡路程x
3. 环行问题：环行问题的基本关系：同时同地同向而行，第一次相遇：快者路程－慢者路程=环行周长.同时同地背向而行，第一次相遇：甲路程+乙路程=环形周长.
1 王丛和张兰绕环行跑道行走，跑道长400米，王丛的速度是200米/分钟，张兰的速度是300米/分钟，二人如从同地同时同向而行，经过几分钟二人相遇？
跑慢的路程+一圈=跑快的 200X+400=300X X=4
2 甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发，甲的速度是6米/秒，乙的速度4米/秒，乙跑几分钟后，甲可超过乙一圈？乙跑几圈后，甲可超过乙一圈？
一元一次方程的应用——路程问题
一、直线型相遇
1、某公路的干线上有相距108千米A．B两个车站，某日16时整，甲、乙两辆汽车分别从A、B两站同时出发，相向而行。已知甲车速度为45千米/小时，乙车速度为36千米/小时，则两车相遇时间为（ ）
A . 16时20分 B. 17时20分 C. 17时30分 D. 16时50分
2、甲乙两人骑自行车，同时从相距45千米的两地相向而行，经过2小时两人相遇，已知甲比乙每小时多走2.5千米，求两人每小时各走多少千米？
二、直线型追及
3、甲乙两人骑自行车和摩托车都从A地到B地，甲每小时行18千米，甲出发2小时后乙才出发，结果乙用了3小时追上甲，则乙每小时走_________________km.
4、某中学组织学生到校外参加义务植树活动。一部分学生骑自行车先走，速度为9千米/小时；40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/小时，结果他们同时到达目的地。目的地距学校多少千米？
三、环形跑道型相遇与追及
5、一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟行550米，乙练习跑步，平均每分钟跑250米.两人同时同地出发。
（1）若两人背向而行，则他们经过多长时间首次相遇？
（2）若两人同向而行，则他们经过多长时间首次相遇？
四、列车型相遇与追及
6、甲列车长120米，车速为60千米/小时,乙列车长130米，车速为40千米/小时。
（1）两车同向而行，当甲列车车头追上乙列车车尾后又经过多长时间两车离开？
（2）两车相向而行，当两车相遇后又经过多长时间两车离开？
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1. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？
2.在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，?两人同时同地同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于多少分钟．
3.一列客车长200m,一列货车长280m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?
4.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时40分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离？
5.轮船在静水中的速度是20千米/小时，从甲港顺流到乙港需8小时，返航时行走了6小时在距甲港68千米处发生故障，求水流速度？
6.甲、乙两站相距280千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶60千米，一列快车从乙站出发，每小时行驶80千米，问两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？
7.甲、乙两列火车，长为144米和180米，甲车比乙车每秒钟多行4米，两列火车相向而行，从相遇到错开需要9秒钟，问两车的速度各是多少？
8.甲、乙两人分别同时从相距 300米的A、B两地相向而行，甲每分钟走 15米，乙每分钟走
13米，问几分钟后，两个相距 20米？
9.甲乙两人骑自行车,从相距42千米的两地相向而行,甲每小时走12千米,乙每小时走10千米,如甲走12分钟后乙再出发,问甲出发后几小时与乙相遇? WORD格式
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10.小红和小军两人同时从各自的家里出发去找对方， 两家的直线距离为 1200米，小红每分
1
走55米，两人最后用 6 小时在途中某点相遇，则小军每分钟走多少米？
