《有理数》测试题(含答案)
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《有理数》测试题
、填空题(每小题4分，共20分)：
3 22
1. 下列各式一12, , 0, ( — 4) , —|— 5∣,-( + 3.2), — , 0.815的计算结果，是整数的有
23 4
_________________ ,是分数的有 __________________ ,是正数的有 __________________ ,是负数的有
2. a的相反数仍是a,则a = ________ ;
3. a的绝对值仍是一a,则a为 _______ ;
4. 绝对值不大于2的整数有 ________ ;
5. 700000用科学记数法表示是_ _ ,近似数9.105 ×04精确到_ _位 ,有— 效数字.
二、 判断正误(每小题3分,共21分)：
1. ................................................................................................................................. 0是非负整数 ( )
2. 若 a>b,则 ∣a∣>Ibl ............................................ ( )
3. ................................................................................................................................. 23 = 32 ( )
4. ..................................................................................................................... — 73=(— 7) × (- 7) ×
(- 7) ................................................................ ( )
5 .若a是有理数,贝U a2> 0 ............................................... ( )
6. 若a是整数时,必有an≥ Cn是非0自然数) .................................. ()
7. 大于—1且小于0的有理数的立方一定大于原数 ..................... ()
三、 选择题(每小题4分，共24 分):
1.平方得4的数的是 .................................................... ( )
(A) 2 (B)— 2 (C) 2 或—2 (D)不存在
2 .下列说法错误的是 .................................................. ( )
(A) 数轴的三要素是原点，正方向、单位长度
(B) 数轴上的每一个点都表示一个有理数
(C) 数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大
(D) 表示负数的点位于原点左侧
3. ......................................................................................................................... 下列运算结果属于负数的是 ..................................................................... ( ) 2 -
(A) — ( 1— 98×7) (B) (1— 9) 8— 17
(C) — ( 1— 98) × (D) 1—( 9×7) (— 8)
4. 一个数的奇次幕是负数，那么这个数是 3 -
(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数
5 .若 ab= ∣ab∣,必有 ................................................. ( )
(A) ab 不小于 O (B) a, b 符号不同 (C) ab>0 (D) av0 , bv 0
6. — — , — 0.2, — 0.22二个数之间的大小关系是 ...................... ( )
13
3
(A)— — >— 0.2> — 0.22 (B) ——V- 0.2v — 0.22
13 13
3
(C)- — >— 0.22>— 0.2 (D) —0.2> — 0.22>- 3
13 13
四、计算(每小题7分，共28分)
1. (— 5 ) × ( — 4) 1 2 3 — 0.25 杀一5) ><— 4)4 7 2.- 24÷ — 2∣) 1 1
× + 5— ><— )— 8 3 2 6
7 5 7
4. ( ) × — 18)+ 1.95 ×- 1.45 ×.4.
9 6 18
五、(本题7分)应用题(每题8分，共16分)
某班抽查了 10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结
果如下：+ 8, — 3, + 12, — 7, — 10 , — 3, — 8,+ 1 , 0, + 10 .
2 这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？
3 10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少？
4 10名同学的平均成绩是多少？ 1 1 1
3. ----- 2 2—(12—) 0.4;
(0.2) 2 4 4 -
3
号,—(+ 3.2), 0.815 ;
23
—(—4) 2, , 0.815;
23 4
一 12,—|— 5 |, — (+ 3.2).
2、 答案：0.
解析：应从正数、负数和 0三个方面逐一考虑再作判断•结果应为 a=0
3、 答案：负数或0.
解析：应从正数、负数和 0三个方面逐一考虑再作判断.结果应为负数.
4、 答案：0, ±, 2.
解析：不大于2的整数包括 2 ,不小于—2的整数包括— 2,所以不应丢掉 2 .
5、 答案：7×05;十；4个.
解析：700000= 7×100000 = 7×105; 9.105 ×04 = 9.105 ×000= 91050,所以是精确到十位；最后的 0前的数字
左面第一个不是0的数字9 ,共有4个数字，所以有4个有效数字.
二、 1、答案：√军析：0既是非负数，也是整数.
2、 答案：×解析：不仅考虑正数，也要考虑负数和 0 .当a= 0, bv 0时，或av 0且bv 0时，
∣a∣> Ibl都不成立.
3、 答案：×解析：23 = 2 X2 X2 = 8 , 32 = 3 ×3= 9,所以 23 32
4、 答案：×解析：—73不能理解为—7 X3.
5、 答案：X解析：不能忘记0.当a= 0时，a2 A 0.
6、 答案：X解析：注意，当av 0时，a的奇次方是负数，如(一3) 3 =— 27v 0.
7、 答案：√解析：大于-1且小于0的有理数的绝对值都是小于 1的正数，它们的乘积的绝对值变小；又，大于-
且小于0的有理数的立方一定是负数，所以大于- 1且小于0的有理数的立方一定大于原数.
三、 1、答案：C.
解析：平方得4的数不仅是2,也不仅是—2,所以答2或—2才完整.
2、 答案：B .解析：
虽然每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，但是数轴上的每一个点不都表示一个有理数. 、答案：1、一 12, 0, (— 4) 22
4
5直到 5 -
3、 答案：B.解析：负数的相反数是正数，所以( A)和(C)是正数； 减去负数等于加上它的相反数(正数)
(D)也是正数；只有(B )： (1 — 9) 8 — 17 = — 8×8 — 17 =— 64 — 17 =— 81 .可知只有(B)正确. ”所以 6 -
4、答案：B .
解析：正数的奇次幕是正数， O的奇次幕是O ,所以(A )、(C) ( D)都不正确.
5、答案：A •解析：(B)显然不正确；(C)和(D)虽然都能使 ab=∣ab∣成立，但ab= Iab成立时,
=—10— 80
=—90.
应注意，计算—10— 80时应看作—10与—80的和.
… 5
2、答案：10—.
6
解析：注意—24=— 2X2X2X2 =— 16,再统一为分数计算：
—24÷ — 22) X + 5- X— - )— 0.25
3 2 6
8 11 1 1 =—16 ÷ — - ) X — X-- )—-
3 2 6 4 3 11、 3 =—16 X — ) X + (— 一 --
8 12 12 7
=12—-
6
65
3、答案：50.
解析：注意统一为真分数再按括号规定的顺序计算: 必成立，所以(C)和(D)都不成立.
6、答案：D .解析：比较各绝对值的大小.由于 — ≈ 0.23所以有
13
-0.22>-—.
13
四、1、答案：一90.
1 解析：注意运算顺序，且 0.25 =-.
4
5 (——)× (- 4) 2— 0.25 × — 5) × — 4)3
8
5 =(—工)X16— 0.25 ×-5) ×-64)
8
=(—5) X2—(— 16) X— 5) 3
—>
13 0.22 > 0.2 ,则有一0.2>
