北师大版七年级数学下册全册教案
- 格式：doc
- 大小：9.75 MB
- 文档页数：110
第1页 共110页 七年级第二学期教学进度
任课教师： 学科：数学 七年级
周次 日期 教学内容 课时 备注
1 2.15---2.16 同底数幂的乘法 1
2 2.17---2.21 幂的乘方与积的乘方—同底数幂的除法 5
3 2.24---2.28 整式的乘法—平方差公式 5
4 3.3—3.7 完全平方公式—回顾与思考 5
5 3.10---3.14 两条直线的位置关系—探索直线平行的条件 5
6 3.17---3.21 探索直线平行的条件—平行线的性质 5
7 3.24—3.28 回顾与思考—认识三角形 5
8 3.31---4.4 图形的全等—探索三角形全等的条件 4 清明节
9 4.7---4.11 探索三角形全等的条件—用尺规作三角形 5
10 4.14---4.18 利用三角形全等测距离—回顾与思考 5
11 4.21—4.25 复习期中考试 3
12 4.28---5.2 用表格表示的变量间关系—用关系式表示的变量间关系 4 劳动节
13 5.5---5.9 用图象表示的变量间关系—回顾与思考 5
14 5.12---5.16 轴对称现象—探索轴对称的性质 5
15 5.19---5.23 简单的轴对称图形 5
16 5.26---5.30 利用轴对称进行设计—回顾与思考 5
17 6.2---6.6 感受可能性—概率的稳定性 5
18 6.9---6.13 等可能事件发生的概率—回顾与思考 5
19 6.16—6.20 总复习 5
20 6.23---6.27 期末考试 5
第2页 共110页 注意事项：
1、结合学生实际情况，多采取游戏式的教学，务实基础，引导学生乐于参
与数学学习活动。
2、培养学生认真地计算能力及习惯，在原有基础上再提高。
3、培养学生的数学能力，提高解决数学问题的正确率，抓好尖子生。
4、在课堂教学中，注意多一些有利于孩子理解的问题，应该考虑学生实际
的思维水平，多照顾中等生以及思维偏慢的学生。
第3页 共110页
1.1 同底数幂的乘法
教学目标：
知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。
过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。
情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点：
幂的运算性质．
教学过程：
一、实例导入：
二、温故：
2.，指出下列各式的底数与指数：
(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．
其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？
三、知新：
1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则
计算103×102．
第4页 共110页 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)
=10×10×10×10×10 (乘法的结合律)
=105．
2．引导学生建立幂的运算法则
将上题中的底数改为a，则有
a3·a2＝(aaa)·(aa)
＝aaaaa
=a5，
即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整数，则有
即am·an=am+n．
3．引导学生剖析法则
(1)等号左边是什么运算？
(2)等号两边的底数有什么关系？
(3)等号两边的指数有什么关系？
(4)公式中的底数a可以表示什么
(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
要求学生叙述这个法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
注意：强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．
第5页 共110页 四、巩固：
例1 计算：
(1) （-3）7×（-3）6； (2)（1/111）3×(1/111)．
(3) -x3·x5 (4) b2m·b2m+1．
．例2、光在真空中的速度约为3×108米/秒，泰阳光照射到地球上大约需要5×102秒，地球距离太阳大约有多远？
五、拓展：
1、计算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；
(4)b5·b； (5)a6·a6；(6)x5·x5．
2、计算：(1)y12·y6；(2)x10·x；(3)x3·x9；
(4)10·102·104；(5)y4·y3·y2·y；(6)x5·x6·x3．
六、课堂小结：
1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字．
2．解题时要注意a的指数是1．
3．解题时，是什么运算就应用什么法则．同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆．
4．-a2的底数a，不是-a．计算-a2·a2的结果是-(a2·a2)=-a4，而不是(-a)2+2=a4．
5．若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算。
七、板书设计：
八、教学后记：
第6页 共110页
1.2幂的乘方与积的乘方(1)
教学目标：
知识与技能：了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
过程与方法：经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：会进行幂的乘方的运算。
教学难点：幂的乘方法则的总结及运用。
教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。
活动准备：课件
教学过程：
一、温故：
计算（1）（x+y）2·（x+y）3（2）x2·x2·x+x4·x
（3）（0.75a）3·（41a）4（4）x3·xn-1－xn-2·x4
通过练习的方式，先让学生复习乘方的知识，并紧接着利用乘方的知识探索新课的内容。
二、知新：
1、64表示_________个___________相乘.
(62)4表示_________个___________相乘.
a3表示_________个___________相乘.
(a2)3表示_________个___________相乘.
第7页 共110页 在这个练习中，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。并用乘方的概念解答问题。
2、（62）4=________×_________×_______×________=__________
（33）5=_____×_______×_______×________×_______=__________
（a2）3=_______×_________×_______=__________
（am）2=________×_________=__________
（am）n=________×________×…×_______×__________=__________
即 （am）n= ______________(其中m、n都是正整数)
通过上面的探索活动,发现了什么?
幂的乘方,底数__________,指数__________.
学生在探索练习的指引下,自主的完成有关的练习,并在练习中发现幂的乘方的法则,从猜测到探索到理解法则的实际意义从而从本质上认识、学习幂的乘方的来历。教师应当鼓励学生自己发现幂的乘方的性质特点（如底数、指数发生了怎样的变化）并运用自己的语言进行描述。然后再让学生回顾这一性质的得来过程，进一步体会幂的意义。
三、巩固：
1、计算下列各题：
（1）（102）3 （2）(b5)5 （3）(an)3
（4）-（x2）m （5）（y2）3·y (6）2（a2）6－（a3）4
学生在做练习时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生说明每一步的运算理由，进一步体会乘方的意义与幂的意义。
2、 判断题，错误的予以改正。
第8页 共110页 （1）a5+a5=2a10 （ ）
（2）（s3）3=x6 （ ）
（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ）
（4）x3+y3=（x+y）3 （ ）
（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （ ）
学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用.
四、拓展：
1、 1、计算 5（P3）4·（－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2
[（－1）m]2n+1m-1+02002―（―1）1990
2、 若（x2）n=x8，则m=_____________.
3、 、若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。
4、 若xm·x2m=2，求x9m的值。
5、 若a2n=3，求（a3n）4的值。
6、已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.
五、课堂小结：会进行幂的乘方的运算。
六、作业设计：课本P6习题1.2：1、2
七、板书设计：
八、教学后记：
第9页 共110页
1.2幂的乘方与积的乘方(2)
教学目标：
知识与技能：了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
过程与方法：经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。
情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：积的乘方的运算
教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。
教学方法：探索、猜想、实践法
教学用具：课件
教学过程：
一、温故：
1、计算下列各式：
（1）_______25xx （2）_______66xx （3）_______66xx
（4）_______53xxx（5）_______)()(3xx（6）_______3423xxxx
2、下列各式正确的是（ ）
（A）835)(aa （B）632aaa （C）532xxx（D）422xxx
二、知新：
1、 计算：333___)(____________________________52
2、 计算：888___)(____________________________52
