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2023年上海市杨浦区中考二模数学试卷(含答案解析)

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试卷第1页，共22页2023年上海市杨浦区中考二模数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题

1．下列单项式中，xy

2

的同类项是（）

A．x

3y2B．x

2yC．2xy2D．2x

2y3

【答案】C

【分析】根据同类项：所含字母相同，相同字母的指数相同进行判断即可．

【详解】解：A．x3y2

与xy2

所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此

选项不符合题意；

B．x

2y与xy2

所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符合题

意；

C．2xy

2

与xy2

所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项符合题意；

D．2x

2y3

与﹣3xy2

所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项，故此选项不符

合题意．

故选：C．

【点睛】本题考查了同类项的知识，属于基础题，理解同类项的定义是解题关键

2．下列正确的是（）

A．

4923B．

4923C．

2493D．

4.90.7

【答案】B

【分析】根据

4913判断A选项；根据

00ababab（，）判断B选项；

根据2aa判断C

选项；根据算术平方根的定义判断

D选项．

【详解】解：A、原式

13，故该选项不符合题意；

B、原式

4923，故该选项符合题意；

C、原式

22299（）

，故该选项不符合题意；

D、

20.70.49，故该选项不符合题意；

故选：B

【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简，掌握

00ababab（，）是解题的

关键．

3．下列检测中，适宜采用普查方式的是（）试卷第2页，共22页

A．检测一批充电宝的使用寿命

B．检测一批电灯的使用寿命

C．检测一批家用汽车的抗撞击能力

D．检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量

【答案】D

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调

查得到的调查结果比较近似判断即可．

【详解】解：A．检测一批充电宝的使用寿命，适宜采用抽样调查，故本选项不符合题

意；

B．检测一批电灯的使用寿命，适宜采用抽样调查，故本选项不符合题意；

C．检测一批家用汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查，故本选项不符合题意适；

D．检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量，适宜普查方式，故本选项符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，熟练掌握选择普查还是抽样调查要

根据所要考查的对象的特征灵活选用是解题的关键．一般来说，对于具有破坏性的调查、

无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，

事关重大的调查往往选用普查．

4．下列函数中，函数值y

随自变量x

的值增大而增大的是（）

A．

2x

y

B．

2x

y

C．2

y

x

D．2

y

x

【答案】A

【分析】分别对各项的函数解析式进行分析判断即可.

【详解】A：

2x

y

为一次函数，x取所有实数，∵1

0

2

，∴函数值y

随自变量x

的值

增大而增大，故选项正确；

B：

2x

y

为一次函数，x取所有实数，∵-1

0

2

，∴函数值y

随自变量x

的值增大而

减小，故选项错误；

C：2

y

x

为反比例函数，x≠0，在0x

内，函数值y

随自变量x

的值增大而减小，并且

在0x

内，函数值y

随自变量x

的值增大而减小，故选项错误；

D：2

y

x

为反比例函数，x≠0，在0x

内，函数值y

随自变量x

的值增大而增大，并

且在0x

内，函数值y

随自变量x

的值增大而增大，但在x

从0x

左侧到0x

右侧时

不满足条件“函数值y

随自变量x

的值增大而增大”，故选项错误；试卷第3页，共22页

故选：A.

【点睛】本题主要考查了一次函数图像与反比例函数图像的性质，熟练掌握相关概念是

解题关键.

5．已知两圆相交，它们的圆心距为3，一个圆的半径是2，那么另一个圆的半径长可以

是（）

A．1B．3C．5D．7

【答案】B

【详解】两圆相交时，两半径之差

6．下列命题中，正确的是（）

A．对角线相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的平行四边形是矩形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

【答案】C

【分析】根据平行四边形、矩形、菱形以及正方形的判定方法，对选项逐个判断即可．

【详解】A．对角线互相平分的四边形是平行四边形，原命题是假命题，不符合题意；

B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形，原命题是假命题，不符合题意；

C．对角线相等的平行四边形是矩形，是真命题，符合题意；

D．对角线互相平分、垂直且相等的四边形是正方形，原命题是假命题，不符合题意；

故选：C．

【点睛】此题考查了平行四边形、矩形、菱形以及正方形的判定，掌握它们的判定方法

是解题的关键．

二、填空题

7．﹣|﹣2|＝____．

【答案】﹣2．

【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解2

，然后根据相反数的性质得出结果.

【详解】﹣|﹣2|表示﹣2的绝对值的相反数，|﹣2|＝2，所以﹣|﹣2|＝﹣2．

【点睛】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；

绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的

绝对值是0.

8．分解因式：

24=aa_______．试卷第4页，共22页

【答案】

4aa

【分析】根据提公因式法进行因式分解即可．

【详解】解：原式2=4=4aaaa

；

故答案为：

4aa

．

【点睛】本题主要考查提公因式进行因式分解，找出多项式中各项的公因式是解题的关

键．

9．方程

xx=-的根是______．

【答案】0x

【分析】根据算术平方根的性质进行解答即可．

【详解】解：∵

xx=-，即x

的算术平方根等于它的相反数，

又∵0的算术平方根等于它的相反数，

∴0x

．

故答案为：0x

．

【点睛】本题考查了算术平方根的性质，掌握算术平方根的性质是解题的关键．

10．掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是______．

【答案】1

2

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二

者的比值就是其发生的概率．

【详解】掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数可能是1、2、3、4、5、6中的任意一个

数，

共有六种可能，其中2、3、5是素数，

所以概率为3

6=1

2，

故答案为1

2．

【点睛】本题主要考查概率的求法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之

比．

11．如果抛物线23yax的顶点是它的最高点，那么a的取值范围是______．

【答案】

a<0

【分析】根据题意可得抛物线开口向下，即可求解．

【详解】解：∵顶点是抛物线23yax的最高点，试卷第5页，共22页

∴抛物线开口向下，

∴

a<0

．

故答案为：

a<0

．

【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解

题的关键．

12．如果关于x的二次三项式

25xxk在实数范围内不能因式分解，那么k的取值范

围是________．

【答案】25

4k

【分析】关于x的二次三项式25xxk在实数范围内不能分解因式，就是对应的二次

方程250xxk无实数根，根据判别式0

，计算求解即可．

【详解】解：由题意知，2

542540kk，

解得25

4k

．

故答案为：25

4k

．

【点睛】本题考查了一元二次方程的判别式．解题的关键在于理解题意．

13．在ABC

中，点D是AC

的中点，

AB



，BCn

，那么BD

_______．（用

、

n

表示）．

【答案】1

2n



【分析】根据AB



，

nBC

，可得

ACn



，从而得到11

22ADACn



，即可求

解．

【详解】解：在ABC

中，

∵AB



，

nBC

，

∴

ACABBCn



．

∵点D是AC

的中点，

∴11

22ADACn



．

∴11

22BDADABnn



．

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2022年上海市杨浦区高考数学二模试卷及答案解析

2022年上海市杨浦区高考数学二模试卷及答案解析

第1页，共14页 2022年上海市杨浦区高考数学二模试卷

一、单选题（本大题共4小题，共20.0分）

1. 设𝑥1，𝑥2∈𝑅，则“𝑥1+𝑥2>6且𝑥1𝑥2>9”是“𝑥1>3且𝑥2>3”的( )

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

2. 数列{𝑎𝑛}为等差数列，𝑎1>0且公差𝑑>0，若𝑙𝑔𝑎1，𝑙𝑔𝑎3，𝑙𝑔𝑎6也是等差数列，则其公差为( )

A. 𝑙𝑔𝑑 B. 𝑙𝑔2𝑑 C. lg23 D. lg32

3. 椭圆𝐶：𝑥24+𝑦23=1的左、右顶点分别为𝐴1、𝐴2，点𝑃在𝐶上且直线𝑃𝐴2斜率的取值范围是[−2,−1]，那么直线𝑃𝐴1斜率的取值范围是( )

A. [12,34] B. [38,34] C. [12,1] D. [34,1]

4. 定义域为[𝑎,𝑏]的函数𝑦=𝑓(𝑥)图象的两个端点为𝐴(𝑎,𝑓(𝑎))，𝐵(𝑏,𝑓(𝑏))，𝑀(𝑥,𝑦)是𝑦=𝑓(𝑥)图象上任意一点，过点𝑀作垂直于𝑥轴的直线𝑙交线段𝐴𝐵于点𝑁(点𝑀与点𝑁可以重合)，我们称|𝑀𝑁⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ |的最大值为该函数的“曲径”，下列定义域为[1,2]上的函数中，曲径最小的是( )

A. 𝑦=𝑥2 B. 𝑦=2𝑥 C. 𝑦=𝑥−1𝑥 D. 𝑦=sin𝜋3𝑥

二、填空题（本大题共12小题，共54.0分）

5. 已知𝑎 =(−1,1)，则|𝑎 |=______．

6. 函数𝑦=log2(𝑥+1)的反函数为______．

7. 若直线𝑙1：2𝑥+𝑚𝑦+1=0与𝑙2：𝑦=3𝑥−1垂直，则实数𝑚=______．

8. 已知2+𝑖(𝑖是虚数单位)是实系数一元二次方程𝑥2+𝑝𝑥+𝑞=0的根，则𝑝+𝑞=______．

2022届上海市杨浦区高三数学二模试卷(含答案)

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2022届上海市杨浦区高三数学二模试卷

一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分。考生

应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果

1.若集合

,1A，

0,B，则AB___________.

2.复数2zi，则z___________.

3.直线l的参数方程为2,

12,xt

t

yt



R，则直线l

的斜率为___________.

4.10

12x

的二项展开式中,2x项的系数为___________.

5.若圆锥的母线长为5，底面半径为3，则该圆锥的体积为___________.

6.函数()1lg fxx的反函数是1()fx

=___________.

7.设,,,abcdR

，若行列式1

29

003ab

cd

，则行列式ab

cd的值为___________.

8.已知集合111

2,1,,,,1,2,3

232A





，从集合A中任取一个元素a，使函数ayx是

奇函数且在

0,上递增的概率为___________.

9.等差数列

na的前n项和为

nS，若

57SS，且

238aa，则

2

limn

nS

n

__________.

10.已知点P为正ABC

边上或内部的一点，且实数,xy满足2APxAByAC

，则

xy的取值范围是___________.

11.设点P

是曲线21yx上的动点，点

0,2F，

2,0A满足4PFPA，

则点P的坐标为___________.

12.函数

cos 0,Zfxxx的值域中仅有5个不同的值，则的最小值为___________.

二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在

答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.

13.“0,

2



”是“

为第一象限角”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

2022年上海市杨浦区高考数学二模试卷+答案解析(附后)

2022年上海市杨浦区高考数学二模试卷+答案解析(附后)

第1页，共14页2022年上海市杨浦区高考数学二模试卷

1. 若集合，，则______.

2. 复数，则______.

3. 直线l的参数方程为，，则直线l的斜率为______.

4. 的二项展开式中，项的系数为______.

5. 若圆锥的母线长为5，底面半径为3，则该圆锥的体积为______.

6. 函数的反函数是______.

7. 设a，b，c，，若行列式，则行列式的值为______.

8. 已知集合，从集合A中任取一个元素a，使函数是

奇函数且在上递增的概率为______.

9. 等差数列的前n项和为，若，且，则______.

10. 已知点P为正边上或内部的一点，且实数x，y满足，则

的取值范围是__________.11. 设点P是曲线上的动点，点，满足，

则点P的坐标为______.12. 函数的值域中仅有5个不同的值，则的最小值为______.

13. “”是“为第一象限角”的( )

A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件14. 下列不等式恒成立的是( )

A. B.

C. D.

15. 上海入夏的标准为：立夏之后，连续五天日平均气温不低于立夏之后，测得连

续五天的平均气温数据满足如下条件，其中能断定上海入夏的是( )A. 总体均值为，中位数为B. 总体均值为，总体方差大于C. 总体中位数为，众数为D. 总体均值为，总体方差为16. 记函数，，函数，，若对任意的，总有

成立，则称函数包裹函数判断如下两个命题真假．第2页，共14页①函数包裹函数的充要条件是；

②若对于任意，对任意都成立，则函数包裹函数

则下列选项正确的是( )A. ①真②假B. ①假②真C. ①②全假D. ①②全真17. 如图所示，正四棱柱的底面边长1，侧棱长4，中点为E，

中点为

求证：平面平面；

连结，求直线与平面BDE所成的角的正弦值．

18. 已知函数，其中常数

讨论函数的奇偶性，并说明理由；

中内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，，求

上海市杨浦区2020年初三中考数学二模试卷(逐题详解版)

上海市杨浦区2020年初三中考数学二模试卷(逐题详解版)

2020年上海市杨浦区中考数学二模试卷

2020.05

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．2020的相反数是

（A）2020； （B）2020； （C）12020； （D）12020．

2．下列计算中，正确的是

（A）248aaa； （B）347=aa（）； （C）44=abab（）； （D）633=aaa.

3．如果将一张长方形纸片折成如图的形状，那么图中∠1与∠2的数量关系是

（A）∠1=2∠2； （B）∠1=3∠2；

（C）∠1＋∠2=180°； （D）∠1＋2∠2=180°．

4．已知两圆的半径分别为2和5，如果这两圆内含，那么圆心距d的取值范围是

（A）03d； （B）07d； （C）37d； （D）03d≤．

5．如果正十边形的边长为a，那么它的半径是

（A）sin36a； （B）cos36a； （C）2sin18a； （D）2cos18a．

6．已知在四边形ABCD中，AB//CD，对角线AC与BD相交于点O，那么下列条件中能判定这个四边形是矩形的是

（A）AD =BC，AC=BD； （B）AC=BD，∠BAD=∠BCD；

（C）AO=CO，AB=BC； （D）AO=OB，AC=BD．

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】

7．分解因式：2mx－6my＝ ▲ ．

8．函数y＝1xx中，自变量x的取值范围是 ▲ ．

9．从1，2，3，4，5，6，7，这七个数中，任意抽取一个数，那么抽到素数的概率是 ▲ ．

10．一组数据：2，2，5，5，6，那么这组数据的方差是 ▲ ． 第3题图 1 2

11．不等式组21021xx≤的解集是 ▲ ．