圆柱1

教学目标:

1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。

3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。

教学重点: 让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。

教学难点: 让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。

教学方法：操作法、推理法、讲授法

教学前思：

这部分内容是在学生已经学会计算长方体、正方体的体积，并且掌握圆柱基本特征的基础上，引导学生探索并掌握圆柱的体积公式。例4安排第一步教学要达到三个目的，一是认识等底等高的含义，便于判断圆柱可以转化成与它等底等高的长方体。二是从长方体与正方体等底等高，体积也相等的事实，引发等底等高的圆柱与长方体的体积也相等的猜想，形成把圆柱转化成长方体的活动心向。三是复习长方体、正方体的体积公式，圆柱的体积最终也要这样计算。

练习七的第1题巩固圆柱的体积公式，第2-4题解决实际问题的过程中进一步理解和掌握圆柱的体积公式，感受数学知识的应用价值。第5题动手操作，把所学知识应用到实际生活，第6-9题，提高应用公式的能力，体会底面积、侧面积、表面积和容积概念及计算中的联系和区别，思考题进一步培养学生的空间想象能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力。

教学过程：

一、复习引新。

我们以前学过哪些立体图形？

生答：长方体和正方体。

它们的体积是怎么求的？

长方体：长×宽×高，正方体：棱长×棱长×棱长。

二、教学例4。

1、出示长方体和正方体。

它们的底面积相等，高也相等。长方体和正方体的体积相等吗？为什么？

1圆柱的认识

内 容

1.长方体有（ ）个面,（ ）条棱,（ ）个顶点。相对的面的面积（ ）,相对的棱的

长度（ ）。

2•像茶叶罐、蜡烛、钢管等物体的形状都是 （ ）的。

3. 圆柱的组成。

4. 圆柱的侧面。

（ ）,宽等于（ ）。

5. 通过预习，我知道了一个圆柱由两个（ ）面和一个（ ）面组成,两个（ ）面积

相等。圆柱的（ ）面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的（ ）,宽等于

圆柱的（ ）。

6. 我还有（）不明白。

7. 指出下面圆柱的底面、侧面和高。

8. 一个长方形长5厘米，宽4厘米,如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形 ，得到的是 新课先知

圆柱的侧面展开后是（ ）形。把展开的长方形纸重新包上 ，长方形的长等于圆柱的

心中有数

预习检嵋

温馨知识准备：长方体的特征及圆的相关知识。

提示学具准备：圆柱形纸筒。

1.6 12 8相等相等

2. 圆柱形

3. 略

4. 长方底面周长圆柱的高

5. 底侧底面侧周长高

6. 略

7. 略

8. 圆柱 参考答案

1米圆柱的立方计算公式

一米圆柱的立方是指一个立体形状的圆柱，其直径和高度都为1米。立方的计算公式可以用来计算一米圆柱的体积。一米圆柱的立方计算公式如下：

体积(V) = pi × r²h

其中，pi 为圆周率，r 为圆柱的半径，h 为圆柱的高度。

对于一米圆柱的立方而言，r 为 0.5 米，h 为 1 米，因此其体积有：

体积(V) = pi × (0.5)² × 1 = pi × 0.25

于是，一米圆柱的立方体积为 pi × 0.25 = 0.785 平方米。这个体积大约等于一个拳头大小的立方物体，或者相当于一个水果盘的容量。

使用上面的公式，也可以改变r, h的值来计算不同大小的圆柱的体积。但是要注意，圆柱的半径和高度都必须是可以表示成一个统一的尺度来进行计算。否则，计算结果可能会出现圆柱体积超出预期的情况。

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习题精选一

一、填空

1．把圆柱体的侧面展开，得到一个（ ），它的（ ）等于圆柱底面周长，（ ）于圆柱的高。

2．一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。

3．一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。

4．一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（ ）厘米。

5．把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米。

6．把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米。

二、判断

1．圆柱的侧面展开后一定是长方形。 （ ）

2．6立方厘米比5平方厘米显然要大。 （ ）

3．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体。 （ ）

4．把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等。 （ ）

三、求下面各圆柱体的侧面积 扬扬工作室 张扬博

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1．底面周长是6分米，高是3.5分米。

2．底面直径是2.5分米，高是4分米。

3．底面半径是3厘米，高是15厘米。

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