第1 页共6 页专题四力的合成与分解
【要点突破】
1、力的合成与分解
求几个已知力的合力叫力的合成；求一个已知力的分力叫力的分解。
力的合成与分解只是一种研究问题的方法，实际上并不存在合力或分力所
对应的施力物体，这里所说的合力和分力只是力所产生的作用的等效替代。
2、力的平行四边形定则
平行四边形定则是矢量合成的普遍法则，对于
任何矢量的合成都适用。
将多个力进行合成时，可用多边形定则：
将各力依次首尾相接，最后从第一个力的始端
到最末一个力的终端的连线，即表示合力∑
F
。
如图所示。
3、平行力的合成与分解
（1）同向平行力的合成
两个同向平行力等效于一个合力；合力的方向
与分力相同，合力大小等于分力大小之和，合力作用线在分力作用线之间，合
力作用线至分力作用线的垂直距离与分力大小成反比。如图所示，合力
∑
F=F
A+F
B，且有F
A·
AC= F
B·BC
（2）反向平行力的合成
大小不等的两个反向平行力等效于一个合力；合力的方向
与较大的力方向相同，合力大小等于两分力大小之差，合力作
用线在较大的力的外侧，合力作用线至分力作用线的垂直距离
与分力大小成反比。如图所示，合力∑
F=
BAFF-，且有F
A·
AC=
F
B·BC
平行力的合成常用来求物体的重心．
【典例剖析】
【例】如图所示，匀质圆板的半径为R，被挖去的小圆与大圆内切，半径为R/2。
求余下部分匀质板的重心位置。F
AF
B
第2 页共6 页【跟踪训练】
1．如图所示的棒锤由匀质球A和匀质棒B组成，设匀质球A的质量为M，半径
为R；匀质棒B的质量为m，长度为l
，求棒锤的重心．
2．如图所示，有两个相同的
匀质实心球，半径为R
，重量
为G
，A、B
球分别为将它们挖
去半径为
2/R和
4/3R的小球后剩余的部分，匀质杆重为
64/35G，长度
Rl4=，试
求系统的重心位置．
专题五物体的平衡
【要点突破一】
共点力作用下的物体处于静止或匀速运动状态叫做平衡状态。平衡物体的
受力有一定的特征。
1、共点力作用下物体的平衡
作用在物体上的几个力，如果它们的作用线交于一点，就叫做共点力。
1 高一物理练习14周 （1）
内容：力的平衡之三力平衡
班级 姓名 座号
求解共点力作用下平衡问题的解题步骤：
（1）确定研究对象
（2）对研究对象进行受力分析，并画受力图；要求：作图规范（尺子、铅笔）
（3）据物体的受力和已知条件，采用力的合成、分解、图解、正交分解法，确定解题方法；
（4）解方程，进行讨论和计算。
一、三力平衡（可用合成与分解法）
1、如图所示，如果篮球的重Ｇ=15Ｎ，α=300。求：细绳对球的拉力和墙面对球的支持力各是多少？
解法一：分解法 解法二：合成法
2.、如图所示，悬挂在天花板下重60N的小球，在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向θ=30°角. 试求风对小球的作用力和绳子的拉力。
解法一：分解法 解法二：合成法
2 3、如图所示，用绳子将重物挂起，OB与天花板的夹角，OA水平，如图所示。若鸟笼重为G。求绳子OA和OB对结点O的拉力。
解法一：分解法 解法二：合成法
4、重为G的球，被一竖直光滑挡板挡住，静止在倾角为30°的光滑斜面上， 求斜面对球的支持力N 1和挡板对球的支持力N2 .
解法一：分解法
解法二：合成法
33
3 高一物理练习14周 （2）
内容：力的平衡之四力平衡
班级 姓名 座号
二、四力平衡（用正交分解法）
5.（2011·荆州高一检测）如图所示， 水平地面上的物块，在斜向上、与水平方向成角的拉力F的作用下，向右做匀速直线运动，已知物体重为G，求物块与地面的滑动摩擦因数
重难点突破：求解共点力静态、动态平衡问题
（10大题型）
知识点 1 求解共点力静态平衡问题的常用方法
1、单个物体的静态平衡
①合成法：物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向
相反，作用在同一条直线上，可以据此先求任意两个力的合力。
【举例】如图所示，将两个拉力T合成，F合=G。②正交分解法：若物体受到三个以上的力，一般采用正交分解法。先把物体所受的各个力逐一地分解在两
个相互垂直的坐标轴（x轴和y轴）上，再列出x轴和y轴方向上的方程并求解。
【举例】如图所示，将FA、FB分解在x轴和y轴，可得出，x轴：coscosABFF ，y轴：
sinsinABFmgF。
③效果分解法：物体受到几个力的作用处于平衡状态，将某一个力按力的作用效果进行分解，则其分力和
其他力在所分解的方向上满足平衡条件。
【举例】如图所示，物体处于平衡状态，将mg按效果分解成F1和F2两个力，则可得出1Ff ，
2NFF。
④矢量三角形法：三个共点力作用使物体处于平衡状态，则此三力首尾相接构成一个闭合的矢量三角形。
把三个共点力转化为三角形的三条边，利用三角形定则，根据边角关系，求解平衡问题。如果力的三角形
并不是直角三角形，可以利用相似三角形等规律求解。
【举例】如图所示，物体处于平衡状态，三个力共同作用于一个物体，可作出矢量三角形。根据勾股定理可得22TFGF 。
2、多个物体的静态平衡若系统中涉及两个或两个以上的物体，在选取研究对象时，可选用整体法和隔离法。
①整体法：当几个物体组成的系统具有相同的运动状态，且在只涉及研究系统与外界的相互作用面不涉及系统内部物体之间的力与运动时，一般采用整体法。
②隔离法：为了研究系统内某个物体的受力和运动情况，一般把需要研究的物体从系统中隔离出来进行研
究的方法，称为隔离法。
【举例】如图所示，一光滑球体放在三角形木块与竖直墙壁之间，整个装置保持静止。光滑球体的质量为m，三角形木块的质量为3m。
2020年高考物理二轮热点专题训练----《力与物体的平衡》
一 单项选择题
1.如图所示，在固定斜面上的一物块受到一外力 F 的作用，F 平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为 F1和
F2(F2>0)．由此可求出( )
A．物块的质量
B．斜面的倾角
C．物块与斜面间的最大静摩擦力
D．物块对斜面的正压力
【答案】C
【解析】设斜面倾角为θ，斜面对物块的最大静摩擦力为 Ff，当 F 取最大值 F1时，最大静摩擦力 Ff沿斜面向下，由平衡条件得 F1＝mgsin θ＋Ff；当 F 取最小值 F2时，Ff沿斜面向上，由平衡条件得 F2＝mgsin θ－Ff，联立两式可求出最大静摩擦力Ff＝F1－F22，选项 C
正确．FN＝mgcos θ，F1＋F2＝2mgsin θ，所以不能求出物块的质量、斜面的倾角和物块对斜面的正压力．
2.如图，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上；一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球．在a和b之间的细线上悬挂一小物块．平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径．不计所有摩擦．小物块的质量为( )
A．m2 B．32m C．m D．2m
【答案】C
【解析】由于轻环不计重力，故细线对轻环的拉力的合力与圆弧对轻环的支持力等大反向，即沿半径方向；又两侧细线对轻环拉力相等，故轻环所在位置对应的圆弧半径为两细线的角平分线，因为两轻环间的距离等于圆弧的半径，故两轻环与圆弧圆心构成等边三角形；又小球对细线的拉力方向竖直向下，由几何知识可知，两轻环间的细线夹角为120°，对小物块进行受力分析，由三力平衡知识可知，小物块质量与小球质量相等，均为m，C项正确．
3.如图所示，匀强电场的电场强度方向与水平方向夹角为30°且斜向右上方，匀强磁场的方向垂直于纸面(图中未画出)．一质量为m、电荷量为q的带电小球(可视为质点)以与水平方向成30°角斜向左上方的速度v做匀速直线运动，重力加速度为g，则( )
