东南大学随机过程16

东南大学概率统计与随机过程期末练习（附答案）期末练习解答(某)某12et2/2dt表示标准正态分布的分布函数，(1.645)0.05；(0)0.5；(1)0.8413(1.3)0.9032；(1.96)0.975；(2)0.9772一、填充题1)已知P(B)=P(A)=0.2，A和B相互独立,则P(A-B)=0.16;P(AUB)=0.362)一盒中有2个白球，3个黑球，每次抽取一球，从中不放回地抽取两次，则第二次取到黑球的概率为0.6，取到两个球颜色相同的概率为2/53)设随机变量某服从正态分布N(1,4),P(某1)_0.5___。

4)设W(t)是参数为的Wiener 过程，则随机过程某(t)21tW(t),t0的一维概率密度函数f(某；t)_____12e某p{某2/2}________。

5)随机变量某，Y独立同分布，都服从正态分布N(1，4)，则P(某-Y>22)=0.1587__。

6)随机变量某，Y的联合分布律为：P(某=0,Y=0)=0.2;P(某=0,Y=1)=0.3;P(某=1,Y=0)=0.3;P(某=1,Y=1)=0.2.则某+Y分布律为p(某+Y=0)=0.2;P(某+Y=1)=0.6;P(某+Y=2)=0.2。

E[某Y]=0.27)随机变量某，Y的相关系数为0.5，则5-2某，和Y-1的相关系数为-0.58)设随机变量序列{某n,n=1,2,…}独立同分布，E某1=2,D某1=2,则1222p(某1某2...某n)6n9)设总体某服从正态分布N(1,2),某1,某2,...,某10是来此该总体的样本，某,S分别22表示样本均值和样本方差，则E某1，E(某S)210)随机变量某的分布律为P(某=-1)=P(某=1)=1/2,则其分布函数为F(某)=0,某=1;第1页共7页自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效11)随机变量某服从[0,1]上的均匀分布,则Y=-2某+1的密度函数为U[-1,1],f(y)=0.5;-11(某22某22某1某241某24)服从(3)分布，若c某22~t(2)，则常数c13某413)设某假设检验问题的水平=0.1,根据样本得到的结论是拒绝原假设，则可能犯哪一类错误I(填I，II)，犯错误的概率为0.1(填数值或不能确定)。

学生了解近现代中国在改革浪潮中的大事变。

26 马克思主义基本原理必修 3 48 主要介绍马克思主义及其原理，包括世界的物质性及其发展规律，事物的普遍联系与发展，客观规律性与主
41 军事地形学与野外生存选修 2 33 介绍现代战争中地形对战略和战术的影响、现代军事侦查技术对士兵技能的要求、野外生存必备的生物、物
54 大数据（卓工）限选 2 32 内容包括大数据技术基本原理和Hadoop 的基础知识，了解SQL语言。

68 系统试验（通信组）限选 1.5 48 内容包括信道的定义、分类及模型，模拟调制系统的基本原理、性能指标及分析设计方法，让学生掌握数字。

第３６卷第１期２００６年１月　东南大学学报（自然科学版）ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＳＯＵＴＨＥＡＳＴＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）Ｖｏｌ ３６Ｎｏ １Ｊａｎ．２００６基于ＰＭＰ模式的ＩＥＥＥ８０２ １６系统中Ｒａｎｇｉｎｇ问题关艳峰　胡爱群　王兴建（东南大学信息安全研究中心，南京２１００９６）摘要：研究了ＩＥＥＥ８０２ １６在ＰＭＰ（点到多点）模式下的Ｒａｎｇｉｎｇ过程中竞争冲突问题．运用生灭过程分析了在确定ＳＳ数目的情况下需要Ｒａｎｇｉｎｇ的ＳＳ数量模型，并计算出了需要Ｒａｎｇｉｎｇ的ＳＳ数量的稳态解．根据随机过程理论提出了ＳＳ在Ｒａｎｇｉｎｇ过程中单步竞争转移模型，在此基础上以单位Ｒａｎｇｉｎｇ带宽下ＳＳ的Ｒａｎｇｉｎｇ竞争成功率最大为原则推导出了最优的Ｒａｎｇｉｎｇ带宽．最后，分别在非最优带宽、Ｓｕｎｇｍｉｎ给出的带宽和最优带宽下对Ｒａｎｇｉｎｇ过程进行仿真，结果表明，最优Ｒａｎｇｉｎｇ带宽下比其他２种带宽下的Ｒａｎｇｉｎｇ成功率提高２０％，而Ｒａｎｇｉｎｇ的竞争次数和总的Ｒａｎｇｉｎｇ时延分别降低２５％和２０％．关键词：ＩＥＥＥ８０２ １６；点到多点；生灭过程；随机过程中图分类号：ＴＰ３９３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００１－０５０５（２００６）０１ ００３０ ０４ＲａｎｇｉｎｇｐｒｏｂｌｅｍｉｎＩＥＥＥ８０２ １６ｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎＰＭＰｍｏｄｅＧｕａｎＹａｎｆｅｎｇ　ＨｕＡｉｑｕｎ　ＷａｎｇＸｉｎｇｊｉａｎ（ＲｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｅｃｕｒｉｔｙ，ＳｏｕｔｈｅａｓｔＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１００９６，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅｃｏｎｔｅｎｔｉｏｎｃｏｌｌｉｓｉｏｎｏｆｒａｎｇｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｉｎｔｈｅＩＥＥＥ８０２ １６ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＰＭＰ（ｐｏｉｎｔｔｏ ｍｕｌｔｉｐｏｉｎｔ）ｍｏｄｅｉｓｒｅｓｅａｒｃｈｅｄ．ＴｈｅａｍｏｕｎｔｍｏｄｅｌｏｆＳＳ（ｓｕｂｓｃｒｉｂｅｒｓｔａｔｉｏｎ），ｗｈｉｃｈｎｅｅｄｓｒａｎ ｇｉｎｇ，ｉｓａｎａｌｙｚｅｄｂｙｕｓｉｎｇｂｉｒｔｈ ｄｅａｔｈｐｒｏｃｅｓｓｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｇｉｖｅｎｎｕｍｂｅｒｏｆＳＳ，ａｎｄｔｈｅｎｔｈｅｓｔｅａｄｙｓｔａｔｅｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅａｍｏｕｎｔｉｓｃｏｍｐｕｔｅｄ．Ｔｈｅｏｎｅ ｓｔｅｐｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｒａｎｇｉｎｇｃｏｎｔｅｎｔｉｏｎｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｐｒｏｃｅｓｓｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅｏｐｔｉｍｕｍｒａｎｇｉｎｇｂａｎｄｗｉｄｔｈｉｓｄｅｄｕｃｅｄｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅｔｈａｔｔｈｅｃｏｎｔｅｎｔｉｏｎｓｕｃｃｅｓｓｒａｔｉｏｏｆＲａｎｇｉｎｇｉｓｍａｘｉｍａｌｕｎｄｅｒｔｈｅｃｉｒｃｕｍｓｔａｎｃｅｓｏｆｔｈｅｕｎｉｔｒａｎｇｉｎｇｂａｎｄｗｉｄｔｈ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｒａｎｇｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｉｓｉｎｄｉｖｉｄｕａｌｌｙｄｏｎｅｕｎｄｅｒｔｈｅｎｏｎ ｏｐｔｉｍｕｍｂａｎｄｗｉｄｔｈ，ｔｈｅｂａｎｄｗｉｄｔｈｇｉｖｅｎｂｙＳｕｎｇｍｉｎａｎｄｔｈｅｏｐｔｉｍｕｍｂａｎｄｗｉｄｔｈ．Ｔｈｅｒｅ ｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｅｒａｎｇｉｎｇｓｕｃｃｅｓｓｒａｔｉｏｏｆｏｐｔｉｍｕｍｂａｎｄｗｉｄｔｈｉｎｃｒｅａｓｅｓ２０％，ｗｈｉｌｅｒａｎｇｉｎｇｔｉｍｅｓａｎｄｔｏｔａｌｄｅｌａｙｄｅｃｒｅａｓｅ２５％ａｎｄ２０％ｃｏｍｐａｒｅｄｔｏｔｈｅｏｔｈｅｒｔｗｏｂａｎｄｗｉｄｔｈｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＩＥＥＥ８０２ １６；ｐｏｉｎｔ ｔｏ ｍｕｌｔｉｐｏｉｎｔ；ｂｉｒｔｈ ｄｅａｔｈｐｒｏｃｅｓｓ；ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃｐｒｏｃｅｓｓｅｓ收稿日期：２００５ ０７ ０８．基金项目：国家高技术研究发展计划（８６３计划）资助项目（２００３ＡＡ１４３０４０）、江苏省网络与信息安全重点实验室资助项目（ＢＭ２００３２０１）．作者简介：关艳峰（１９７８—），男，博士生；胡爱群（联系人），男，博士，教授，博士生导师，ａｑｈｕ＠ｓｅｕ．ｅｄｕ．ｃｎ． ＩＥＥＥ８０２ １６［１］是工作在２～６６ＧＨｚ的无线城域网标准，支持点到多点（ＰＭＰ）模式和网格（ｍｅｓｈ）模式的拓扑结构，系统中包括基站（ＢＳ）与用户站（ＳＳ）２种网络实体，能够提供大量数据传输和语音、视频等低延时业务［２４］．目前，对８０２ １６的ＭＡＣ协议研究集中在ＢＳ的调度算法及数据、语音等业务的传输［５８］，对ＭＡＣ中Ｒａｎｇｉｎｇ［１］的竞争效率研究甚少，尤其８０２ １６ｅ支持移动，ＳＳ频繁Ｒａｎｇｉｎｇ使竞争效率问题更加重要．文献［９］仅研究ＯＦＤＭＡ下Ｒａｎｇｉｎｇ码的检测及参数修正方法．文献［１０］研究了ＳＳ在带宽请求中的竞争问题，但带宽请求竞争与Ｒａｎ ｇｉｎｇ竞争的周期性不同，因此并不是最优的．本文的研究目的在于求解Ｒａｎｇｉｎｇ过程中最优的Ｒａｎ ｇｉｎｇ竞争带宽，使得在该带宽下的Ｒａｎｇｉｎｇ成功率达到最优，同时Ｒａｎｇｉｎｇ的竞争次数和时延较低．１　ＳＳ的Ｒａｎｇｉｎｇ过程及分析ＳＳ为与ＢＳ保持连接，需对发送功率和定时偏差［９］等参数进行初始和周期修正．初始Ｒａｎｇｉｎｇ指ＳＳ首次进入网络进行的Ｒａｎｇｉｎｇ；周期Ｒａｎｇｉｎｇ指ＳＳ已经与ＢＳ建立了通信连接后为保持链路正常所进行的Ｒａｎｇｉｎｇ．单载波和ＯＦＤＭ物理层的Ｒａｎｇｉｎｇ是ＳＳ向ＢＳ发送ＲＮＧ ＲＥＱ消息而ＢＳ收到后把修正参数通过ＲＮＧ ＲＳＰ消息广播返回的过程，其中初始Ｒａｎｇｉｎｇ是在ＢＳ提供的Ｒａｎｇｉｎｇ时隙中竞争发送，存在碰撞，而周期Ｒａｎｇｉｎｇ在确定时隙中发送，不存在碰撞；ＯＦＤＭＡ物理层是ＳＳ把Ｒａｎｇｉｎｇ码调制到子载波上，ＢＳ收到Ｒａｎｇｉｎｇ码后广播返回ＲＮＧ ＲＳＰ消息的过程，初始Ｒａｎ ｇｉｎｇ和周期Ｒａｎｇｉｎｇ都是竞争发送，存在碰撞．显然，Ｒａｎｇｉｎｇ过程最大的问题在于存在竞争碰撞，虽然采用退避机制使碰撞时能够退避，但如何设定合理的竞争时隙是困难的．如果ＢＳ提供的Ｒａｎｇｉｎｇ时隙过多，就会占用数据时隙，造成信道利用率降低；时隙过少会造成ＳＳ频繁碰撞和退避，导致Ｒａｎｇｉｎｇ时延增加，系统性能下降．所以ＢＳ如何确定Ｒａｎｇｉｎｇ时隙是ＭＡＣ协议中的一个重要问题，而８０２ １６协议并未对此做出规定．２　需要Ｒａｎｇｉｎｇ的ＳＳ数量模型Ｒａｎｇｉｎｇ带宽与网络中需要Ｒａｎｇｉｎｇ的ＳＳ数量密切相关，该数量虽由网络的实际情况决定，但ＯＦＤＭＡ中的Ｒａｎｇｉｎｇ具有很强的规律性，可建立适当的模型进行估计．在ＢＳ的覆盖范围内的Ｎ个ＳＳ中，每个ＳＳ可能处在Ｒａｎｇｉｎｇ和非Ｒａｎｇｉｎｇ２种状态，而处在哪种状态主要取决于与Ｒａｎｇｉｎｇ相关的定时器．如Ｒａｎｇｉｎｇ定时器Ｔ４（３０ｓ）溢出时ＳＳ要从非Ｒａｎ ｇｉｎｇ状态转入Ｒａｎｇｉｎｇ状态，而定时器Ｔ３（２００ｍｓ）溢出时，如果Ｒａｎｇｉｎｇ成功，ＳＳ则从Ｒａｎｇｉｎｇ状态转入非Ｒａｎｇｉｎｇ状态，如果失败，则在Ｔ２（１０ｓ）溢出后选择新的上行信道重新进行Ｒａｎｇｉｎｇ．因而，ＳＳ在每种状态的停留时间服从参数λ和μ的负指数分布，λ和μ由Ｒａｎｇｉｎｇ相关的定时器确定，假设下式成立：１λ＝３０，　１μ＝２而整个网络中需要Ｒａｎｇｉｎｇ的ＳＳ数目可以表述成如图１所示的生灭过程，其状态转移概率方程为Ｐｉ，ｉ＋１（ｈ）＝λｉｈ＋ｏ（ｈ） ｉ＝０，１，２…Ｐｉ，ｉ－１（ｈ）＝μｉｈ＋ｏ（ｈ） ｉ＝１，２，…Ｐｉ，ｉ（ｈ）＝１－（λｉ＋μｉ）ｈ＋ｏ（ｈ）　ｉ＝０，１，２}，…（１）式中，λｉ＝（Ｎ－ｉ）λ，ｉ＝０，１；μｉ＝ｉμ，ｉ＝１，２；μ０＝０．图１　Ｒａｎｇｉｎｇ数量模型稳态概率ｐｊ为网络中稳态下有ｊ个ＳＳ需要Ｒａｎｇｉｎｇ的概率为ｐｊ＝∏ｉ＝ｊｉ＝１λｉ－１μｉｐ０，　ｐ０＝１＋∑Ｎｊ＝１∏ｉ＝ｊｉ＝１λｉ－１μ()ｉ－１（２）稳态下需要Ｒａｎｇｉｎｇ的ＳＳ数目为Ｇ＝∑ｊ＝Ｎｊ＝１ｊｐｊ（３）图２为网络中ＳＳ数目Ｎ从１０～１００时，稳态下需要Ｒａｎｇｉｎｇ的ＳＳ数目Ｇ．现分析在Ｇ个ＳＳ需要Ｒａｎｇｉｎｇ时，ＢＳ如何分配Ｒａｎｇｉｎｇ带宽．图２　稳态下需Ｒａｎｇｉｎｇ的ＳＳ３　Ｒａｎｇｉｎｇ竞争模型Ｒａｎｇｉｎｇ带宽直接影响Ｒａｎｇｉｎｇ竞争效率，现以单位Ｒａｎｇｉｎｇ时隙上ＳＳ的Ｒａｎｇｉｎｇ竞争成功率最大为原则求解最优Ｒａｎｇｉｎｇ带宽，并作如下假设：①网络稳态下需要Ｒａｎｇｉｎｇ的ＳＳ数量根据式（３）确定；②Ｒａｎｇｉｎｇ带宽以时隙数表示；③信道为ＴＤＤ模式，ＴＤＭＡ子帧的长度为Ｌ个时隙，Ｒａｎｇｉｎｇ带宽为上行子帧的ＬＲ个时隙．３．１　Ｒａｎｇｉｎｇ状态转移模型Ｒａｎｇｉｎｇ退避采用截断二进制指数算法．当Ｇ个ＳＳ同时Ｒａｎｇｉｎｇ时，把每一个ＳＳ的竞争过程进行理论描述是非常复杂的，但每一次竞争总可看作图３所示的时间离散的二维随机过程．状态（ｉ，ｊ）的物理意义是第ｉ次Ｒａｎｇｉｎｇ时有ｊ个ＳＳ需要Ｒａｎｇｉｎｇ，转移概率为ｐ（ｉ＋１，ｋｉ，ｊ），１≤ｉ，０≤ｊ≤Ｇ．第ｉ次Ｒａｎｇｉｎｇ时，一个时隙只有ｊ个ＳＳ中１个ＳＳ选择了的概率为１３第１期关艳峰，等：基于ＰＭＰ模式的ＩＥＥＥ８０２ １６系统中Ｒａｎｇｉｎｇ问题图３　状态转移模型ｐ１＝Ｃ１ｊ１Ｌ()Ｒ１－１Ｌ()Ｒｊ－１（４）则有ｊ－ｋ个时隙只有１个ＳＳ选择的概率为ｐｊ－ｋ＝ｊ１Ｌ()Ｒ１－１Ｌ()Ｒｊ－[]１ｊ－ｋ（５）第ｉ次Ｒａｎｇｉｎｇ竞争时最多通过ＬＲ个ＳＳ，所以０≤ｊ－ｋ≤ＬＲ才有意义，因而二维随机过程的概率转移方程为ｐ（ｉ＋１，ｋｉ，ｊ）＝ｊ１Ｌ()Ｒ１－１Ｌ()Ｒｊ－[]１ｊ－ｋ ０≤ｊ－ｋ≤ＬＲｐ（ｉ＋１，ｋｉ，ｊ）＝０ }其他（６）３ ２　最优Ｒａｎｇｉｎｇ竞争周期ｐ（ｉ＋１，ｋｉ，ｊ）隐含了第ｉ次的竞争效率．如果Ｒａｎｇｉｎｇ带宽越少，ｐ（ｉ＋１，ｋｉ，ｊ）在ｋ→Ｇ时就越大，表明Ｒａｎｇｉｎｇ竞争失败的ＳＳ越多，效率越低，Ｒａｎｇｉｎｇ耗费的延时越大；反之Ｒａｎｇｉｎｇ带宽越多，ｐ（ｉ＋１，ｋｉ，ｊ）在ｋ→０时就越大，表明Ｒａｎｇｉｎｇ竞争失败的ＳＳ越少，成功率越高，从而延时越小．但Ｒａｎｇｉｎｇ带宽过大势必造成信道利用率下降，信道利用率定义为γ＝ＬＲＬ（７）所以必须考虑使单位信道利用率上的ｐ（ｉ＋１，ｋｉ，ｊ）最大，即使ξ最大，ξ＝ｐ（ｉ＋１，ｋｉ，ｊ）γ（８）ｌｎξ＝ｌｎ（Ｌｊｊ－ｋ）＋（ｊ－１）（ｊ－ｋ）ｌｎ１－１Ｌ()Ｒ－（ｊ－ｋ＋１）ｌｎＬＲ（９）ｌｎξ ＬＲ＝ｊ（ｊ－ｋ）＋１－（ｊ－ｋ＋１）ＬＲＬＲ（ＬＲ－１）（１０）当１＜ＬＲ＜ｊ（ｊ－ｋ）＋１ｊ－ｋ＋１， ｌｎξＬＲ＞０，ｌｎξ和ξ均单调递增；而ｊ（ｊ－ｋ）＋１ｊ－ｋ＋１＜ＬＲ≤Ｌ， ｌｎξＬＲ＜０，ｌｎξ和ξ均单调递减；说明在ＬＲ＝ｊ（ｊ－ｋ）＋１ｊ－ｋ＋１取极大值，则单位信道利用率的竞争效率达到最大．稳态下需要Ｒａｎｇｉｎｇ的ＳＳ数目为Ｇ，所以ｊ取Ｇ，在Ｒａｎｇｉｎｇ竞争中ｋ→０表明成功率最大，所以在稳态下ＬＲ的值为Ｇ（Ｇ－０）＋１Ｇ－０＋１＝Ｇ２＋１Ｇ＋１．实际网络运行时，ＢＳ可监测需要Ｒａｎｇｉｎｇ的ＳＳ数量，根据最优值调节Ｒａｎｇｉｎｇ竞争时隙数，从而提高系统性能．４　仿　真为验证上述理论分析，以Ｒａｎｇｉｎｇ成功率和时延为评价准则，在非最优带宽、文献［１０］给出的带宽和最优带宽３种情况下对Ｒａｎｇｉｎｇ的截断二进制指数退避过程做Ｍａｔｌａｂ仿真，评价ＳＳ在最优Ｒａｎｇｉｎｇ带宽下的Ｒａｎｇｉｎｇ性能．仿真中的Ｇ分别为１０，１４和１８，非最优Ｒａｎｇｉｎｇ带宽为ＬＲ＝２０，退避窗初值为１５；文献［１０］中的带宽为２Ｇ－１，退避窗初值也为１５；最优Ｒａｎｇｉｎｇ带宽为Ｇ２＋１Ｇ＋１的取整值，退避窗初值分别为１５，１５，３１．仿真数据均为多次试验的平均值，仿真中的竞争次数为ＳＳ的退避次数．图４为Ｒａｎｇｉｎｇ成功率与竞争次数的关系，当纵坐标到达１时表示所有需要Ｒａｎｇｉｎｇ的ＳＳ都经过了一次成功Ｒａｎｇｉｎｇ．可见，在最优的Ｒａｎｇｉｎｇ带宽下ＳＳ的Ｒａｎｇｉｎｇ成功率明显高于其他２种带宽下成功率的２０％左右，而由于文献［１０］中的时隙比非最优的要多，所以成功率要高些．图４　Ｒａｎｇｉｎｇ成功率与竞争次数图５为单位Ｒａｎｇｉｎｇ时隙上的Ｒａｎｇｉｎｇ成功率，可见最优时隙下单位Ｒａｎｇｉｎｇ时隙的成功率最２３东南大学学报（自然科学版） 第３６卷高，其他２种情况相差不多．物理意义是最优带宽下有最高的Ｒａｎｇｉｎｇ带宽利用效率．图５　单位Ｒａｎｇｉｎｇ带宽上的Ｒａｎｇｉｎｇ成功率图６为Ｒａｎｇｉｎｇ所消耗的时延与竟争次数的关系，时延指Ｒａｎｇｉｎｇ退避的时隙数．可见ＳＳ在最优Ｒａｎｇｉｎｇ带宽下的Ｒａｎｇｉｎｇ时延最低，随着Ｒａｎ ｇｉｎｇ的ＳＳ数目增加，最优带宽下的时延能够降低２０％以上，ＳＳ能够在更短的时间内Ｒａｎｇｉｎｇ成功．图６　Ｒａｎｇｉｎｇ时延与竞争次数图７为Ｒａｎｇｉｎｇ的ＳＳ数目与Ｒａｎｇｉｎｇ竞争次数的关系．可见，ＳＳ在最优Ｒａｎｇｉｎｇ带宽下的Ｒａｎ ｇｉｎｇ竞争次数始终低于非最优Ｒａｎｇｉｎｇ带宽下的竞争次数，文献［１０］带宽下的竞争次数在ＳＳ比较多的时候竞争次数比最优带宽下低的原因在于其占用了过多的时隙，而其竞争成功率却低于最优带宽下的成功率．图７　Ｒａｎｇｉｎｇ的ＳＳ数目与竞争次数５　结　语通过分析ＰＭＰ模式下ＳＳＲａｎｇｉｎｇ过程，运用生灭过程估计网络稳态下需要Ｒａｎｇｉｎｇ的ＳＳ数目，并在此基础上运用随机过程理论对Ｒａｎｇｉｎｇ过程中的竞争进行建模，计算出了Ｒａｎｇｉｎｇ过程的最优带宽．仿真结果表明最优带宽下Ｒａｎｇｉｎｇ的成功率能够提高２０％，而竞争次数和时延分别降低２５％和２０％．参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）［１］ＬＡＮ／ＭＡＮＳｔａｎｄａｒｄｓＣｏｍｍｉｔｔｅｅ．ＩＥＥＥＳｔｄ８０２ １６ＴＭ—２００４ＩＥＥＥｓｔａｎｄａｒｄｆｏｒｌｏｃａｌａｎｄｍｅｔｒｏｐｏｌｉｔａｎａｒｅａｎｅｔ ｗｏｒｋｓ—ｐａｒｔ１６：ａｉｒｉｎｔｅｒｆａｃｅｆｏｒｆｉｘｅｄｂｒｏａｄｂａｎｄｗｉｒｅ ｌｅｓｓａｃｃｅｓｓｓｙｓｔｅｍｓ［Ｓ］．ＮｅｗＹｏｒｋ：ＴｈｅＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＥ ｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＥｎｇｉｎｅｅｒｓ，２００４．［２］ＧｈｏｓｈＡ，ＷｏｌｔｅｒＤＲ，ＡｎｄｒｅｗｓＪＧ，ｅｔａｌ．ＢｒｏａｄｂａｎｄｗｉｒｅｌｅｓｓａｃｃｅｓｓｗｉｔｈＷｉＭａｘ／８０２ １６：ｃｕｒｒｅｎｔｐｅｒｆｏｒｍ ａｎｃｅｂｅｎｃｈｍａｒｋｓａｎｄｆｕｔｕｒｅｐｏｔｅｎｔｉａｌ［Ｊ］．Ｃｏｍｍｕｎｉｃａ ｔｉｏｎｓＭａｇａｚｉｎｅ，２００５，４３（２）：１２９１３６．［３］ＥｋｌｕｎｄＣ，ＭａｒｋｓＲＢ，ＳｔａｎｗｏｏｄＫＬ，ｅｔａｌ．ＩＥＥＥｓｔａｎｄａｒｄ８０２ １６：ａｔｅｃｈｎｉｃａｌｏｖｅｒｖｉｅｗｏｆｔｈｅＷｉｒｅｌｅｓｓＭＡＮＴＭａｉｒｉｎｔｅｒｆａｃｅｆｏｒｂｒｏａｄｂａｎｄｗｉｒｅｌｅｓｓａｃｃｅｓｓ［Ｊ］．ＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓＭａｇａｚｉｎｅ，２００２，４０（６）：９８１０７．［４］Ｖａｕｇｈａｎ ＮｉｃｈｏｌｓＳＪ．ＡｃｈｉｅｖｉｎｇｗｉｒｅｌｅｓｓｂｒｏａｄｂａｎｄｗｉｔｈＷｉＭａｘ［Ｊ］．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ，２００４，３７（６）：１０１３．［５］ＸｕＸｉａｏｈｕｉ，ＬｉａｎｇＤｏｎｇ，ＪｉａｎｇＨｏｎｇｑｉ，ｅｔａｌ．ＤｙｎａｍｉｃｂａｎｄｗｉｄｔｈａｌｌｏｃａｔｉｏｎｉｎｆｉｘｅｄＢＷＡｓｙｓｔｅｍｓ［Ｃ］／／ＩＣＣＴ２００３．Ｂｅｉｊｉｎｇ，Ｃｈｉｎａ，２００３：１０００１００３．［６］ＷｉｌｌｉａｍＫＷ，ＨｅｌｅｎＴ，ＳｈａｎｚｅｎｇＧ，ｅｔａｌ．Ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｎａｐｏｉｎｔ ｔｏ ｍｕｌｔｉｐｏｉｎｔｂｒｏａｄｂａｎｄｗｉｒｅｌｅｓｓａｃ ｃｅｓｓｎｅｔｗｏｒｋ［Ｃ］／／ＶＴＣ２００３．Ｆｌｏｒｉｄａ，２００３：１５９３１５９７．［７］ＤｏｎｇｈｏｏｎＣ，ＪｕｎｇｈｏｏｎＳ，ＭｉｎｓｕＫ，ｅｔａｌ．ＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅＩＥＥＥ８０２ １６ｗｉｒｅｌｅｓｓｍｅｔｒｏｐｏｌｉ ｔａｎａｒｅａｎｅｔｗｏｒｋ［Ｃ］／／ＤＦＭＡ ０５．Ｂｅｓａｎ ｏｎ，Ｆｒａｎｃｅ，２００５：１３０１３７．［８］ＧｕｏｓｏｎｇＣ，ＤｅｎｇＷ，ＳｈｕｎｌｉａｎｇＭ．ＡＱｏＳａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅｆｏｒｔｈｅＭＡＣｐｒｏｔｏｃｏｌｏｆＩＥＥＥ８０２ １６ＢＷＡｓｙｓｔｅｍ［Ｃ］／／ＩＥＥＥ２００２ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，ＣｉｒｃｕｉｔｓａｎｄＳｙｓｔｅｍｓａｎｄＷｅｓｔＳｉｎｏＥｘｐｏｓｉ ｔｉｏｎｓ．Ｃｈｅｎｇｄｕ，Ｃｈｉｎａ，２００２：４３５４３９．［９］ＦｕＸｉａｏｙｕ，ＭｉｎｎＨｌａｉｎｇ．Ｉｎｉｔｉａｌｕｐｌｉｎｋｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎａｎｄｐｏｗｅｒｃｏｎｔｒｏｌ（ｒａｎｇｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ）ｆｏｒＯＦＤＭＡｓｙｓ ｔｅｍｓ［Ｃ］／／ＧＬＯＢＥＣＯＭ＇０４ＩＥＥＥＧｌｏｂａｌＴｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉ ｃａｔｉｏｎｓＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅ．Ｄａｌｌａｓ，ＵＳＡ，２００４：３９９９４００３．［１０］ＳｕｎｇｍｉｎＯ，ＪａｅｈｙｕｍＫ．Ｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｃｏｎｔｅｎｔｉｏｎｐｅｒｉｏｄｆｏｒｂｒｏａｄｂａｎｄｗｉｒｅｌｅｓｓａｃｃｅｓｓｎｅｔｗｏｒｋ［Ｃ］／／ＰｅｒＣｏｍ２００５Ｗｏｒｋｓｈｏｐｓ．ＫａｕａｉＩｓｌａｎｄ，ＨＩ，ＵＳＡ，２００５：２１５２１９．３３第１期关艳峰，等：基于ＰＭＰ模式的ＩＥＥＥ８０２ １６系统中Ｒａｎｇｉｎｇ问题。

误差理论与数据处理练习卷（二）一．某待测量约为80，要求测量误差不超过3%，现有1.0级0-300和2.0级0-100的两种测微仪，问选择哪个符合测量要求（10分）二．某一量u由x和y之和求得，x的值是由16次测量的平均值得出，其单次测量标准差为0.2；y的值是由25次测量的平均值得出，其单次测量的标准差为0.3，，求u的标准差（单位略）。

（10分）三．已知有三台不同的测角仪，其单词测量标准差为：；；。

若分别在每一台测角仪上对某一被侧角度各重复测量4次，并求得被测角度的测量结果，问该测量结果的标准差是多少？（10分）四．用某一标准件测某一被测量12次，测得值如下：（单位：mm）已知标准粮的偏差为-0.005mm，要求置信概率P=99.73%，求被测量的测量结果。

（15分）五．由下列误差方程，求x、y的最佳估计值及其精度（单位略）。

（15分）；；；；六．某实验测得x与y的一组观测值如下：（单位略）设x无误差，求y对x的线性关系式，并进行方差分析和显著性检验。

（15分）（附：，，，，）七．已知某高精度标准电池检定仪的主要不确定度分量有：1. 仪器示值误差不超过，按均匀分布，其相对标准差为；2. 输入电流的重复性，经9次测量，其平均值的标准差为0.05；3. 分辨率为0.10，按均匀分布，其相对标准差为。

求该检定仪的不确定度分量，并估计其合成标准不确定度及其自由度。

（10分）八．简答题（5×3=15分）1.简述微小误差的判别方法及其应用。

2.测量不确定度的评定方法有哪几种？浅谈测量不确定度与测量误差的关系与区别。

3.分析复杂周期数据与准周期数据的异同点。

4.平稳随机过程的必要条件与各态经历随机过程的充分条件是什么，分析平稳过程和各态历经过程的关系。

5.如何消除或减小三大类误差对测量精度的影响？。

东南大学生物科学与医学工程学院生物电子学国家重点实验室东南大学医学电子学实验室东南大学影像科学与技术实验室江苏省生物材料与器件重点实验室苏州市环境与生物安全重点实验室苏州市生物医用材料及技术重点实验室无锡市生物芯片重点实验室要紧研究领域：学院的科学研究及学生培养方向瞄准21 世纪主导学科——生命科学、电子信息科学与材料科学，强调不同学科之间的交叉与渗透，综合应用电子信息科学理论与方法解决生物医学领域中的科学咨询题，进展现代生命科学技术。

在生物医学工程一级学科下自主设置以下二级学科：生物信息技术医学图像与医学电子学生物传感与生物电子学生物医学材料与纳米技术制药工程医学信息学及工程一、简介东南大学是中央直管、教育部直属的全国重点大学，是“ 985 工程”和“211工程”重点建设的大学之一，是国务院首批可授予博士、硕士、学士学位和审定教授、副教授任职资格及自批增列博士生导师的高校。

学校坐落于历史文化名城南京，占地面积6300 多亩，建有四牌楼、九龙湖、丁家桥等校区。

东南大学是以工科为要紧特色，理学、工学、医学、文学、法学、哲学、教育学、经济学、治理学等多学科和谐进展的综合性大学。

东南大学生物科学与医学工程学院的科学研究及学生培养方向瞄准21 世纪主导学科——生命科学、电子信息科学与材料科学，强调不同学科之间的交叉与渗透，综合应用电子信息科学理论与方法解决生物医学领域中的科学咨询题，进展现代生命科学技术。

学院在生命科学领域中的研究与应用处于国内领先水平，拥有一个国家重点学科——生物医学工程，该学科在2006 年的全国一级学科评估中排名第一；拥有一个一级学科博士点、七个自主设置的二级学科博士点，有一个生物医学工程博士后流淌站，该流淌站于2005 年被评为国家优秀博士后流淌站；拥有生物电子学国家重点实验室，这是我国生物医学工程领域中唯独的一个国家重点实验室。

生物科学与医学工程学院已建成一支多学科交叉、以优秀中青年博士为主、拥有多名国家级专家的高水平学术梯队，现有专职教师60 余人，其中院士1 人，长江学者特聘教授3人，国家杰出青年基金获得者2 人，教授19人，副教授18 人，博士生导师15人，硕士生导师30人，80%以上的教师具有博士学位。