下载文档原格式
2022年国家开放大学《高等数学基础》形考1.4答案以下是个题库，从题库中査找，仅供参考。
形考任务1（一）单项选择题下列各函数对史"（.）中的两个函数相等. 正确答案也/（对=（扳）,，g （X ）=X 函数y=3cosx 的值域是（）.正确答案是:[-3, 3]函数y=x2+2x-7在区冋（4 4）内满足（ 正确答案是：先单调卜降再单调上升 下列函数中为柔函数的是（）. 正确答案是：下列函数在区间上单调递增的是（ ）.正确答案是：A3设函数/（X ）的定义域为（TO,m ），则函数/（X ）-六-力的图形关于 < ）对称. 正确答案是：坐标原点下列函数中为奇函数的是（ ）.正确答案是：y=x+x^卜冽极限计算不正确的是（）.fan xsin — = 0 x — x变量（）是无穷小量. xsin — 着函数/"（x ）在点X 。
满足（）,则/Xx ）在点X 。
连续.” fan /（x ） = /（x 0）下列各函数对中，（）中的两个函数相等.正确答案是：/W = hx 3, g （x ）=3bx 函数y=2sinx 的值域是（ ）. 正确答案圣：[-2, 2]函数y=x2-x+l 在区间（-2,2）内满足（ ）.正确答案是：先单调卜降再单调上升 下列函数中为暴函数的是（）. 一正确笞■案足：下列函数在区间（-g+X ）上单调递减的是（）.正确答案是：—A3 设函数/（X ）的定义域为（-00,+<X ））,则函数/（X ） + /（-X ）的图形关于（）对称. 正确答案是：y 轴 下列函数中为奇函数是（）. 正确答案是：>=XCOSX下列极限计算正确的是（）.正确答案是: 当时r->0, 正确答案是:fan -X- = l正确答案是：X—X +2在下列指定的变化过程中，（）是无穷小量.xsin—（x^O）正确答案是：x若函数/（X）在点互满足（），则/（对在点X。
GCT 数学2003-2009年真题与答案解析2003年GCT 入学资格考试数学基础能力试题（25题，每题4分，满分100分，考试时间45分钟）1．12345678910111234567891011++++++++++=-+-+-+-+-+（ ）。
A ．10 B ．11 C ．12 D ．132．记不超过10的素数的算术平均数为M ，则与M 最接近的整数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．53．1 000 m 的大道两侧从起点开始每隔10 m 各种一棵树，相邻两棵树之间放一盆花，这样需要（ ）。
A ．树200棵，花200盆B ．树202棵，花200盆C ．树202棵，花202盆D ．树200棵，花202盆4．已知20012002a =，20022003b =，20032004c =，则（ ）。
A ．a >b >cB ．b >c >aC ．c >a >bD ．c >b >a5．某工厂月产值3月份比2月份增加10%，4月份比3月份减少10%，那么（ ）。
A ．4月份与2月份产值相等B ．4月份比2月份产值增加199C ．4月份比2月份产值减少199D ．4月份比2月份产值减少11006．函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）在[0，+∞）上单调增的充分必要条件是（ ）。
A ．a <0且b ≥0 B ．a <0且b ≤0 C ．a >0且b ≥0 D ．a >0且b ≤0 7．函数1y f a x =+（）（a ≠0）与2y f a x =-（）的图像关于（ ）。
A ．直线x -a =0对称 B ．直线x +a =0对称 C ．x 轴对称D ．y 轴对称8．已知实数x 和y 满足条件99x y +（）= -1和100-x y （）=1，则x 101+y 101的值是（ ）。
A ．-1B ．0C ．1D ．29．一批产品的次品率为0.1，逐件检测后放回，在连续三次检测中至少有一件是次品的概率为（ ）。
GCT数学基础复习资料（很全的）1一般复习过程：了解考试要求、复习考试内容、熟悉试题类型、掌握应试技巧。
第一部分算术[内容综述]1．数的概念：整数、分数、小数、百分数等等．2．数的运算（1）整数的四则运算；（2）小数的四则运算；（3）分数的四则运算某n3．数的整除：整除（kl）、倍数、约数、奇数、偶数、质（素）数某、合数、质因数、公倍数、最小公倍数m（mnmn1m1、公约数、最大公约数、互质数、最简分数．nm1mn1）4．比和比例：比例、[典型例题]abcd，正比例关系、abk，反比例关系等abk．一、算术平均数（平均值）问题例：某书店二月份出售图书3654册，比一月份多出售216册，比三月份少出售714册，第二季度的出售量是第一季度出售量的1.5倍，求书店上半年平均每月出售图书多少册？分析：(3654216)3654(3654714)326[(3654216)3654(3654714)]52(33654216714)64775.（又如前10个偶数、奇数、素数、合数等的平均值问题）二、植树问题某（1）全兴大街全长1380米，计划在大街两旁每隔12米栽一棵梧桐树，两端都栽．求共栽梧桐多少棵？分析：2(1380121)232．（2）将一边长为2米的正方形木板沿其边用钉子固定在墙上，为了安全，钉子的间距不能超过30厘米，且四角必须固定，求需要的最少钉子数．分析：根据要求，每边至少需要7个空，所以至少需要4728个钉子．三、运动问题1．相遇与追及问题（vt，vv1v2,vv1v2，12）例：某部队以每分钟100米的速度夜行军，在队尾的首长让通信员以3倍于行军的速度将一命令传到部队的排头，并立即返回队尾．已知通信员从出发到返回队尾，共用了9分钟，求行军部队队列的长度？分析：设队伍长度为l，则l300100300100解得l1200．l9，2．顺流而下与逆流而上问题例：两个码头相距352千米，一艘客轮顺流而下行完全程需要11小时，逆流而上行完全程需要16小时．求此客轮的航速与这条河的水流速度．分析：因为352vv水11，352vv水16，所以vv水32,vv22,水解得v27,v水5．3．列车过桥与通过隧道问题例：一列火车全长270米，每秒行驶18米，全车通过一条隧道需要50秒．求这条隧道的长．分析：设隧道长为l，则270l1850，所以l630．四、分数与百分数应用问题某某例：某工厂二月份产值比一月份的增加1000，三月份比二月份的减少1000，那么．A．三月份与一月份产值相等．B．一月份比三月份产值多199．．某C．一月份比三月份产值少199．D．一月份比三月份产值多1100分析：设一月份的产值为a，则三月份的产值为0.99a，所以一月份比三月份产值多a0.99a0.99a199．五、简单方程应用问题1．比和比例应用题例1．有东西两个粮库，如果从东库取出库原来的存粮数．分析：设西库原来的存粮数为某，则15放入西库，东库存粮的吨数是西库存粮吨数的12．已知东库原来存粮5000吨，求西50005000512(某50005)，所以某7000．例2.一件工程，甲独做30天可以完成，乙独做20天可以完成，甲先做了若干天后，由乙接着做，这样甲、乙二人合起来共做了22天．问甲、乙两人各做了多少天？分析：设甲、乙两人分别做了某天和y天．根据题意得某y22,11某y1,2030解得某6,y16．2.求单位量与求总量的问题例：搬运一堆渣土，原计划用8辆相同型号的卡车15天可以完成，实际搬运6天后，有两辆卡车被调走．求余下的渣土还需要几天才能运完？分析：设要运完余下的渣土还需要某天，则81586(82)某，所以某12．3．和倍、差倍与和差问题例：把324分为A,B,C,D四个数，如果A数加上2，B数减去2，C数乘以2，D数除以2之后得到的四个数相等，求这四个数各2是多少？分析：根据题意得ABCD324,1A2B22CD,2解得A70,B74,C36,D144．[样题与真题]一、数的运算1．设直线方程ya某b,ab0，且某的截距是y的截距的(2)倍，则a 与(A)a分析：因为(B)12谁大？(C)12(C)一样大(D)无法确定ba2b，所以a12。
第二部分 数学基础能力测试()分分，共题，每题1004251.在平面上，正方形共有（ ）条对称轴.A.4B.3C.2D.12. 要建一座小型水库，若单独投资，甲村缺资金92万元，乙村缺资金88万元，而两村合作投资仍需贷款20万元，则建该水库需要资金（ ）万元. A.100 B.120 C.140 D.1603. 边长分别为8厘米和6厘米的两个正方形ABCD 与BEFG 并排放在一起，如图所示，直线EG 交DC 于P, AC 交PG 于K, 则三角形AEK 的面积是（ ）平方厘米. A. 48 B. 49 C. 50 D. 514.若a,b,c 分别为ABC ∆的三边之长，则b a c a c b c b a -----+--=A.a+b-cB.b+c-aC.3a-b-cD.3c-a-b5.如图所示的数阵中，每行，每列的三个数均成等比数列，如果数阵中所有数的乘积等于5121，那么22a = ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡333231232221131211a a a a a a a a a A.81 B.41 C.21D.1 6. 若n 是大于100的正整数，且M=++++ !43!32!21!1n n -，则M 所在的区间是A.()4,3B.()3,2C.()2,1D.()1,0７.如图所示，矩形ABCD 的对角线BD 过坐标原点O,矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数xk y 13+=的图像上，若点A 的坐标为 ()2,2-- 则k= A.2 B. 1 C. 0 D. -18.若()x f 是以3为周期的奇函数，()x g 是以2π为周期的偶函数，且()x g =2π，则()()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+323cos 622012sin ππππg g f f =A.23-B.23C.33D.3 9.若复数32432i i i i z +++=，则z = A.6 B.23 C.3 D.3410.盒中有十张卡片，分别写有数码1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，若从中任取3张,则其中恰有一张卡片写的是质数的概率为 A.21 B.125 C.101 D.4021 11. 一次选举有四个候选人甲、乙、丙、丁，若投票结果是：丁得票比乙多，甲、乙得票之和超过丙、丁得票之和，甲、丙得票之和与乙、丁得票之和相等，则四人得票数由高到低的排列次序是A .甲、丁、丙、乙 B. 丁、乙、甲、丙 C. 丁、甲、乙、丙 D. 甲、丁、乙、丙 12．若三角形ABC 中，角A,B,C 的对边分别为a,b,c,则表达式⎪⎭⎫⎝⎛++++c C b B aA c b a abc cos cos cos 222的值为 A.21 B.32 C.１ D.2313. 一个棱长为4分米的密封的正方体盒子里（壁厚忽略不计）放有一个半径为1分米的球，若盒子随意翻动，则该盒子的内表面接触不到球的那部分的面积是（ ）平方分米. A.24 B.60 C.72 D.9614.二次函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴有两个交点A 和B ，顶点为C,如果60=∠ACB ,那么ac b 42-的值是A.4B.8C.10D.1215. 椭圆()0,012222>>=+b a by a x 如图所示，其中1F 是左焦点，若9021=∠BA F ,则该椭圆的离心率=acA.2111+- B.271+- C.251+- D.231+- 16. 已知()2ln1-=-x xx f ，若()()()ln ,f g x x g x =则= A.11+-x x B.11-+x x C.x x +-11 D.xx -+11 17.在直径为D 的大圆内作两两外切的n 个小圆，小圆的圆心都在大圆的同一直径上，两端的小圆又分别内切于大圆（如图是n=4的情形），若第k 个小圆的周长为k l ，则∑=+∞→nk kn l1limA.等于D πB.等于D 2C.等于DD.不存在18.若()x f 是非负连续函数，且(),842lim222=--→x x fx 则()2f '=A. 4B. 2C. 1D.219.若函数()x y y =由参数方程⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⎰⎰2211cos sin t t du u u y du u u x 确定，则3π=t dx dy =A.33 B.22C.2D.3 20.若函数()xe ex x y λ-=有正的极值点，则参数λ的取值范围是A.()e -∞-,B.()0,e -C.()e ,0D.()+∞,e 21.若函数()x f 的二阶导数连续，且满足()()x x f x f =-''，则()⎰-ππxdx x f cos =A.()()ππ-'-'f fB.()()2ππ-'-'-f f C.()()ππ--f f D.()()2ππ---f f22.若()xx x x x f 210630403200--=，则()0f ''=A. 2B.4C.8D.16 23. 设向量()()()T TTa a11,11,101321=-==ααα,如果()Ta 222-=β不能用321,,ααα线性表示，那么a =A.-2B.-1C.1D.224.设3阶可逆矩阵A 满足⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--=+=2300021210210).(22B E E B B A T若是单位矩阵，则矩阵E A -的第2行是A.)011(--B.)011(-C.)011(-D.)011(25.设⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---=12054043a A .若A 的三重特征值λ对应两个线性无关的特征向量，则=aA.1B.2C.1-D.2-数学答案：1-5 ADBDD 6-10 DBCBA 11-15 DACDC 16-20 BAAAB 21-25 BCBCB。
gct数学模拟试题一、选择题（每题5分，共50分）1. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 32. 集合{1, 2, 3}与{3, 4, 5}的交集是：A. {1, 2, 3}B. {3}C. {4, 5}D. 空集3. 以下哪个选项是等差数列：A. 2, 4, 6B. 1, 3, 5C. 1, 2, 4D. 3, 6, 94. 圆的面积公式是：A. πr^2B. 2πrC. πrD. πr^35. 已知函数f(x)=sin(x)，则f(π/2)的值是：A. 0B. 1C. -1D. π6. 直线y=2x+3与x轴的交点坐标是：A. (0, 3)B. (-3/2, 0)C. (3/2, 0)D. (0, -3)7. 以下哪个选项是偶函数：A. f(x)=x^2B. f(x)=x^3C. f(x)=|x|D. f(x)=sin(x)8. 已知向量a=(1, 2)和向量b=(2, 1)，则向量a与向量b的数量积是：A. 3B. 4C. 5D. 69. 以下哪个选项是复数：A. 3+4iB. 2πC. √2D. 1/310. 以下哪个选项是二项式定理的展开式：A. (a+b)^n = Σ(n=0 to ∞) C(n, k) * a^(n-k) * b^kB. (a+b)^n = Σ(n=0 to ∞) C(n, k) * a^k * b^(n-k)C. (a+b)^n = Σ(n=0 to ∞) C(n, k) * a^(n-k) * b^kD. (a+b)^n = Σ(n=0 to ∞) C(n, k) * a^(n-k) * b^k二、填空题（每题3分，共30分）11. 函数f(x)=x^3-3x+2的导数是_________。
12. 已知集合A={x| x<5}，集合B={x| x>3}，则A∪B=_________。
13. 等比数列1, 2, 4, 8, ...的公比是_________。
2009年GCT 入学资格考试数学基础能力测试试题（25题，每题分，满分100分）1．图1直角坐标第xOy 中的曲线是二次函数y=f(x)的图像，则f(x)=( )A. –x 2-6x-5B. –x 2+6x-5C. x 2+4x-5D. x 2-4x-5 2. ()=+⨯++++++)131197531(120082010A. 41B. 1681C. 49D. 2401 3. 如图2， 长方形ABCK ，AB=a. B Ｃ＝b (b>a). 若将长方莆ABCD 绕A 点顺时针旋转900，则线段CD 扫过的面积（阴影部分）等于（ ）。
A ．42b πB.42aπC. )(422a b -πD. )(2(4a b -π4. 若将正偶数2，4，6，8，10，12，14，16，……依次排成一行： 246810121416…… 则从左右数的第101个数码是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 15. 函数y=f(x)是定义在（+∞∞-,）上的周期为3的周期函数，图3表示的是该函数在区间[-2，1]上的图像，则)4()3()2009()1(f f f f --+-的值等于 （ ）。
A. -2B. 0C. 2D. 46. 若两个正数的等差中项为15，等比中项为12，则这两数之差的绝对值等于 （ ）。
A. 18 B. 10 C. 9 D. 77. 甲、乙两车分别从A ，B 两地同时相向开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度是40千米/时，当甲车驶到A ，B 两地路程的31，再前行50千米时与乙车相遇，A ，B 两地的路程是非曲直（ ）千米。
A. 210 B. 215 C. 220D. 2258. 等腰∆AB 中，AB=AC=3，底边BC>3，则顶角∠A 的取值范围是（ ）。
A. (π4,0) B. )3,4(ππC. 32,3(ππD. ),32(ππ 9. 图4是我国古代的“杨辉三角形”，按其数字构成规律，图中第八行所有O 中误码填数字和等于（ ）。
国家开放大学《高等数学基础》形考任务1—4参考答案形考任务1（一）单项选择题（每小题5分，共50分）1-1.（）1-2.（3f=，xxln(x)(=）)x3g ln2-1.（）。
2-2.（）。
3-1.（）。
3-2.（）。
4-1.（）。
5-1.（）.5-2.（）.6-1.（y轴）6-2.设函数)f(xf--的图形关于（坐标原点）对)xf的定义域为)(x(,(+∞-∞，则函数)称．7-1.（）。
7-2.（）。
8-1.（）。
8-2.（）。
9-1.（）9-2.（1)x）ln(+10-1.（）（二）判断题（每小题5分，共50分）11-1.（×）11-2.（×）12-1.已知函数f（x+1）=x2+2x+9，则f（x）=-x2+8.（×）12-2.（√）13-1.（√）13-2.（√）14-1.（√）14-2.（×）15-1.（×）15-2.（√）16-1.（×）16-2.（×）17-1.（√）17-2.（×）18-1.（√）18-2.（√）19-1.（√）19-2.（×）20-1.（√）20-2.（√）形考任务2（一）单项选择题（每小题5分，共50分）1-1.（）。
1-2.（）。
2-1.（）s。
2-2．（）s。
3-1.（e）。
3-2.（4）4-1.（0）。
4-2.（-99!）5-1.（）。
5-2.下列结论中正确的是（）6-1.（）（）6-2.（）7-1.下列结论中（）不正确．7-2. 下列结论中（）不正确．8-1.（）（）8-2.（）9-1.（）。
9-2.（）10-1.（）。
10-2.（）。
（二）判断题（每小题5分，共50分）11-1.（×）11-2.（√）12-1.12-2.（×）13-1.（×）13-2.（√）14-1.（×）14-2.（×）15-1.（√）15-2.（√）16-1.（√）16-2.（×）17-1.（×）17-2.（√）18-1.（×）18-2.（√）19-1.（×）19-2.（√）20-1.（×）20-2.（×）形考任务3（一）单项选择题（每小题5分，共50分）1-1.（）。
数学基础能力测试模拟题一1. 二位数AB 与BA 之和为132，则+A （A ）9 （B ）10 （C ）11 2. ABC ∆中，040=∠A ，D 、E 在BC 上，且BA BD =，CA CE =，则=∠DAE （A ）0140 （B ）0130 （C ）1201103. 若函数a ax x y ++=2的图形与x 轴交于一点，则=a 。
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）44. 给了xOy 平面上四点：()2,2-A ，()5,1-B ，()3,4C ，()1,2D ，则四边形ABCD 的面积为 。
（A ）5.16 （B ）15 （C ）5.13 （D ）125. 三个不同素数的积是其和的59倍，则最小素数为 。
（A ）3 （B ）5 （C ）7 （D ）116. 若()04445log 3223=+----y y x x ，则=x y 。
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）47. 若三个不同的实数a 、b 和c 满足：a 、b 、c 为等差数列，a 、c 、b 为等比数列，则=b c 。
（A ）2- （B ）1- （C ）21 （D ）28. 若用浓度为%30与%20的两种食盐溶液甲与乙配成浓度为%24的食盐溶液500克，则其中甲溶液的含量为 克。
（A ）185 （B ）190 （C ）195 （D ）200 9. 复数98979621i i i i i +-+-+- 的幅角为 。
（A ）0 （B ）2π（C ）π （D ）23π10. 0，1，2，3，4，5和6组成的无重复数字的三位数中，是偶数的概率为 。
（A ）21 （B ）127 （C ）43 （D ）12511. 某人以每小时6公里的速度上山，以每小时10公里的速度下山，则他的平均速度为每小时 公里。
（A ）7 （B ）5.7 （C ）8 （D ）5.8 12. 正四面体容器高为h ，内装水，水面高为2h 。
现将其倒置，使原底面平行与（水平）桌面，则此时水面高为 。
（A ）2h （B ）h223（C ）h243（D ）h7313. 如图，正ABC ∆中，D 、E 分别在AB 、AC 上， 且8=BD ，6=CE 。
F 、G 分别为DE 和BC 的 中点，则=FG 。
（A ）13 （B ）37 （C ）48 （D ）7 14. xOy 平面上给了二点：()4,3A 与()0,7B 。
若()a P ,6在AOB ∠的平分线上，则=a 。
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）415. 直径为15的球的内接正圆锥的体积最大时，其高为 。
（A ）12 （B ）11 （C ）10 （D ）9 16. ()=-→xx x ππsin 1lim1。
（A ）π- （B ）1- （C ）0 （D ）117. 设()2x x f =，()()()x g f x h +=1，其中()x g 可导，且()()21'1'==h g ，则()=1g 。
（A ）2- （B ）21-（C ）0 （D ）218. 若可导函数()x g y =与函数()x y 21ln +=在原点相切，且()()00,,=≠⎪⎩⎪⎨⎧=x x axx g x f 在原点可导，则=a 。
（A ）2- （B ）0 （C ）1 （D ）219. 若a 、b 、c 和d 成等比数列，则函数dcx bx ax y +++=2331 。
（A ）有极大值无极小值 （B ）有极小值无极大值 （C ）既有极大值也有极小值 （D ）既无极大值也无极小值20. 若连续函数()x f 满足()⎰+-=-xx du u x uf 02ln ，则()⎰=1dx x f 。
（A ）21 （B ）0 （C ）21-（D ）121. 曲线l ：()x x y -=1在原点和()0,1A 的切线交于B 。
若二切线与曲线l 所围面积为1S ，曲线l 与x 轴所围面积为2S ，则=21:S S 。
（A ）1 （B ）2 （C ）21 （D ）4122. 不恒为常数的函数()xc xb xa x c xb xa xc x b x a x f +++++++++=333222111，则()x f 的零点个数为 。
（A ）3 （B ）2 （C ）1 （D ）023. 若⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛111111a a a 的秩为2，则=a 。
（A ）1 （B ）0 （C ）1- （D ）2-24. 若线性方程组⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛24610103472a a z y x a a 有无穷个解，则=a 。
（A ）1 （B ）0 （C ）1- （D ）225. 下列方阵中，不相似于对角阵的是 。
（A ）⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--201034001 （B ）⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--201034011 （C ）⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---100053034（D ）⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----163053064数学基础能力测试模拟题二1. 若9能整除五位数7684a ，则=a 。
（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）52. 如图，直角坐标系xOy 中的曲线是二次函数()x f y =的图象，则()=x f 。
E E E（A ）542---x x （B ）542--x x（C ）542-+-x x （D ）542-+x x3. 如图所示，长方形ABCD 中，6=AB ，=BC G 在BC 上，四边形EFGH 的面积为6，则 阴影部分的面积为 。
（A ）27 （B ）30 （C ）33 （D ）364. 若将正偶数2，4，6，8，10，12，14，,16依次排成一行： 162468101214 ，则从左向右数第103个数码 是 。
（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）15. 函数()x f y =是定义在()+∞∞-,上的周期为3的周期函 数，如图中表示的是该函数在区间[]1,2-上的图象，则()()()()4320091f f f f --+-的值等于 。
（A ）2- （B ）0 （C ）2 （D ）46. 若两个正数的等差中项为15，等比中项为12，则这两数之差的绝对值等于 。
（A ）18 （B ）10 （C ）9 （D ）77. 六人排成一列，甲不在最左端，乙不在最右端，则排法总数为 。
（A ）396 （B ）412 （C ）476 （D ）504 8. ⎥⎦⎤⎝⎛∈2,0πx ，则x xsin 的最小值为 。
（A ）π2（B ）1 （C ）0 （D ）219. 9987的末位数字为 。
（A ）9 （B ）7 （C ）3 （D ）110. 设圆()()44322=-+-y x 上的点满足yx 取最大值的点为()y x A ,，则线段OA 的长为 。
（A ）52 （B ）21 （C ）62 （D ）511. 复数()()2311i i -+的幅角为 。
（A ）43π （B ）π （C ）45π （D ）23π12. =+∞→重根号n n a a a a lim。
（0>a ）（A ）3a （B ）3a （C ）2a （D ）a13. 若直线l 往右移3，往下移4后回到原位，则l 的斜率为 。
（A ）43-（B ）43 （C ）34-（D ）3414. 5双鞋任取2只，不同双的概率为 。
（A ）95（B ）32 （C ）97 （D ）9815. AB 为抛物线px y 22=（0>p ）过焦点的弦，则以AB 为直径的圆与直线2p x -=的交点个数为 。
（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）不能确定 16. 1=x 是函数()12112-++=x xx x f 的 。
（A ）连续点 （B ）可去间断点 （C ）跳跃间断点 （D ）其它 17. 若函数()x b ax x f ln +=在1=x 处取得极值2，则a 、b 分别为 。
（A ）2,2- （B ）2,2- （C ）1,1- （D ）1,1- 18. ()x f 为可导函数，且()()321ln 113lim=+++→x x f x ，则()()=+1'1f f 。
（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 19. 若()70+=--⎰x xe dt x tf ，则()=x f 。
（A ）x e -- （B ）x e - （C ）x e （D ）x e -20. 如图所示，函数()x f 是以2为周期的函数，在区间[]2,0上，()x f y =的图形为折线OAB ，()x g y =为过两点⎪⎭⎫⎝⎛-0,31，()1,0的直线，则积分()()=⎰2dxx g f 。
（A ）21 （B ）1 （C ）32 （D ）2321. 1I 和2I 分别为()x f y =在()0,0与()3,2处的切线，且相交于()2,1，则()()=-⎰20''1dx x f x 。
（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）322. 若方阵A 满足062=--E A A ，kE A +不可逆，则=k 。
（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 23. 若1α，2α，3α，32113121αααk++都是线性方程组β=AX 的解，则=k 。
（A ）1 （B ）4 （C ）5 （D ）624. 若方阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛x 10100002相似于方阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-10000002y ，则=+y x 。
（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）325. 向量组⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛11,11,11a a a 的秩为2，则=a 。
（A ）2 （B ）1 （C ）2- （D ）0数学基础能力测试模拟题三1. 三个三位数AAA 、BBB 与CCC 之和为四位数ABBC ，其中A 、B 和C 是1，9,,2 的某个数，则=C 。
（A ）6 （B ）7 （C ）8 （D ）92. 100学生中，有电脑的有68人，有手机的有81人，其中52个既有手机又有电脑，则这100学生中，没有电脑也没有手机的共有 人。
（A ）7 （B ）5 （C ）3 （D ）13. 如图所示，大长方形被平行于边的直线分成9其中位于角上的三个小长方形的面积已经标出，则角上第 四个小长方形的面积为 （A ）22 （B ）20 （C ）18 （D ）16 4. 如图所示，长方形ABCD 中，b AB =，a BC = （a b >）。
若将长方形ABCD 绕C 点旋转90度 （顺时针），则线段AB 扫过的面积（阴影部分） 为 。
（A ）42a π （B ）()422ab -π （C ）42bπ （D ）()42a b -π5. 甲、乙两人沿同一路线匀速骑车从A 地到B 地，甲需用30分钟，乙需用40分钟。
