人教版八年级上册数学优秀《正比例函数课件PPT》

条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点(0，
0)和点 (1，k)，连线即可.
理解提高
用你认为最简单的方法画出下列函数图象：
正
比
例 函
(1) y 3 x
数
2
(2) y 3x
课堂小结
1、正比例函数y=kx图象的画法：过原点与点 (1，k)的
正
直线即所求图象；
比 例 函
2、正比例函数的性质：一般地，正比例函数 y=kx (k是常
2、已知Ａ（0，0），Ｂ（3，2）两点，经过Ａ，Ｂ两点的直线是（ ）。
3、已知函数 y (m 2)xm3 （1）m
时，y 是x的正比例函数，
若点Ｐ在（－2，b）在（1）中所求的函数图象上，则b＝
。
正 增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，
比 从左向右下降，即随着x的增大y反而减小．
例
ห้องสมุดไป่ตู้
想
函
经过原点与（１，k）的直线是哪个函数的
数 图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？
为什么？
一 想
经过原点与（１，k）的直线是正比例函数
？
y=kx (k是常数，k 0 )的图象，由于两点确定一
数， k 0 )的图象是一条经过原点的直线，我们称它为
数 直线 y=kx .当k>0时，直线y=kx经过第三、一象限，从左
向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经
过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减
小．
课后练习
1、函数y=－5x的图象在第 象限内，经过点（0， ）与占（1， ），y 随x的增大而 ，函数 y 1 x 呢？ 5

人教版八年级上册数学公开课《正比 例函数精品优秀课件PPT》
1、纪律是管理关系的形式。——阿法 纳西耶 夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响 ，而是 让儿童 练习良 好道德 行为， 克服懒 惰、轻 率、不 守纪律 、颓废 等不良 行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸 美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养 成儿童 自觉的 纪律性 ，这是 儿童道 德教育 最重要 的部分 。—— 陈鹤琴
▪
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇Байду номын сангаас
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
22

14．2．1 正比例函数
问题: 一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕
鸥（候鸟）套上标志环．４个月零１周后人
们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它． １．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞
行多少千米（精确到10千米）？ ２．这只燕鸥的行程y（千米）与飞行时
间x（天）之间有什么关系？ ３．这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是
画正比例函数图象时，只需在原点外
再确定一个点，即找出一组满足函数关
系式的对应数值即可，如（1，k）．因 为两点可以确定一条直线．
随堂练习
用你认为最简单的方法画出下列
函数图象：
１．y=x ２．y=-3x
课后作业 习题11．2─1、2题． Ⅵ．活动与探究 某函数具有下面的性质： １．它的图象是经过原点的一条直线． ２．y随x增大反而减小． 请你举出一个满足上述条件的函数，写出解析式，画出图象．
课后作业 习题11．2─1、
活动与探究 某函数具有下面的性质： １．它的图象是经过原点的一条
直线． ２．y随x增大反而减小． 请你举出一个满足上述条件的函
数，写出解析式，画出图象．
备选题：
汽车由天津驶往相距120千米的北京，Ｓ（千 米）表示汽车离开天津的距离， t（小时）表示 汽车行驶的时间．如图所示
x -6 -4 -2 0 2 4 6
1
-3 y=201。5 x -2 -1 0 1 2 3 2
3 y= -0。
5X
2
1
0 -1 -2 -3
y=
总结归纳正比例函数解析式与图象特征
之间的规律：
正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的 图象是一条经过原点的直线． 当x>0 时，图象经过三、一象限，从左向右上

人教版八年级上册数学公开 课《正比例函数精品优秀课
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26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
谢谢你的பைடு நூலகம்读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非

练习： 在同一坐标系中，画出下列函数的
图象，并对它们进行比较． １．y=x ２．y=-x
x -6 -4 -2 0 2 4 6
1
-3 y=201。5 x -2 -1 0 1 2 3 2
3 y= -0。
5X
2
1
0 -1 -2 -3
y=
总结归纳正比例函数解析式与图象特征 之间的规律：
正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的 图象是一条经过原点的直线．•当x>0时， 图象经过三、一象限，从左向右上升， 即随x的增大y也增大；当k<0时，•图象 经过二、四象限，从左向右下降，即随x 增大y反而减小．
正是由于正比例函数y=kx（k是常数， k≠0）的图象是一条直线，•我们可以称
活动内容设计： 经过原点与点（1，k）的直线是哪
个函数的图象？画正比例函数的图象 时，•怎样画最简单？为什么？
结论： 经过原点与点（1，k）的直线是函数
y=kx的图象． 画正比例函数图象时，只需在原点外
再确定一个点，即找出一组满足函数关 系式的对应数值即可，如（1，k）．因 为两点可以确定一条直线．
４．冷冻一个0℃的物体，使它每分钟 下降2℃．物体的温度Ｔ（℃）随冷冻时 间t（分）的变化而变化．
•正比例函数的概念
一般地，•形如y=•kx•（k•是常数， •k•≠0•）的函数，•叫做正比例函数 （proportional func-tion），其中k 叫做比例系数．
二。正比例函数的图象的性质及特 点
14．2．1 正比例函数
问题: 一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕
鸥（候鸟）套上标志环．４个月零１周后人 们在2．56万千米外的澳大利亚发现了它．
１．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞 行多少千米（精确到10千米）？

随堂练习
y 2 x 的图象？y
5 4 3 2 1
1 1 画出正比例函数 y x , y x , 2 2
y=2x
1 y x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3 -4 -5
1 2 3 4 5
x
1 y x 2
y 2 x
当k＞0时, 直线y=kx 经过第一、三象限； 当k＜0时,直线y=kx 经过第二、四象限。
作业：
必做题：P120 1、2、3题
选做题： 滑车以每分1.5米的速度匀速地从轨道的一端滑向另一端， 已知轨道的长为7米。 （1）求滑车滑行的路程S（米）和滑行时间t（分）之间的 关系和自变量t取值范围； （2）用你认为最简单的方法画出这个函数的图象 （3）根据图象说明当t 增大时S 随着增大还是减小？
； / 夜色宝贝；；
排队进入其中丶前门开了上千个进入の通道,每个通道面前都排满了人长长の队伍壹个个の进入其中丶夏家,还有欧阳家の几人,在进入孟子楼前便碰到了壹起丶"夏长老。"欧阳宇和欧阳荡见到了夏家这位长老,客气の打了个招呼,夏长老立即恭敬の说："你们两位怎么亲自来了,几十年不见了呀。"" 呵呵,无事过来看个热闹了。"欧阳宇微笑着说："新城主の面子,总是要给の。""这可不是小面子哦。"夏长老笑了笑,这两位可是欧阳家亭の六兄弟之二,平时这欧阳家六兄弟,来壹位都是大面子了,更别提这回来了两个了丶像他们夏家,这回也只是派了他这个长老过来,那一些主事の当家人,壹个也 没有来,这就是差距丶"夏长老,你们那几位没来呀?"欧阳荡笑嘻嘻の问丶夏长老说："他们都有事情抽不开身呀,这不就派老夫咱来了嘛。"说完又介绍了壹下自己夏家の一些后辈,

是正比例函数，m= -2 。
-1 （3）当m= 时，y=(m－1)xm2是正比例函数
我们现在已经知道了正 比例函数关系式的特点， 那么它的图象有什么特 征呢?
（二）探究正比例函数的图像和性质：
例1 画出下列正比例函数 的图象 (1) y=2x (2) y=-2x
解:函数y=2x 的自变量的取值范围是任意实数,列表表示 几对对应值: x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … -6 -4 -2 0 2 4 6 …
(四）巩固练习：
1.正比例 函数 y=-4x的图像是经过（0，0）和
增大而减小。 1 ， -4 （ ）两点的一条直线， y随x的————
2. 正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则
m的取值范围是 ( B)
A.m=1
B.m＞1
C.m＜1
D.m≥1
3.下列函数(1)y=5x,(2)y=-3x,(3)y=1/2x,(4)y=-1/3x中，
3 解：（1）y=15×5x/100， 即y x 4
（2） 列表 描点 连线
x 0 .
6 5 4 3 2 1 O
y/元
x y
0 0
1
3 4
（3）当
x 220 时，
3 （元）. y 220 165 4
1 2 3 4 5 6 7 8
x/km
娄底到长沙220公里所需油费是165元．
2、正比例函数y=kx的图象的画法： 3、正比例函数的性质： 1）正比例函数图象是经过原点的一条直线； 2）当k>0时它的图象经过第一、三象限， y随x的增大而增大， 当k<0时它的图象经过第二、四象限， y随x的增大而减小。
(五）小结：

6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2021年11月2021/11/72021/11/72021/11/711/7/2021 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观察 是思考和识记之母。”2021/11/72021/11/7November 7, 2021 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/72021/11/72021/11/72021/11/7
正比例函数的定义：
一般地，形如 y=kx（k是常数 且k≠0）的函数，叫做正比例函 数，其中 k 叫做比例系数. zxXk
下列函数中哪些是正比例函数？
（1）y =2x 是
（2）y = x+2 不是
（3） y x 是 3
（4） y
3 x
不是
（5）y=x2+1 不是 （6） y 1 1 不是 2x
y
0
x
2006年7月12日，我 国著名运动员刘翔在瑞士洛 桑的田经大奖赛110米栏的 决赛中，以12.88秒的成绩 打破了尘封13年的世界纪 录,为我们中华民族争得了 荣誉。在这次决赛中刘翔平 均每秒约跑8.54米.
假定刘翔在这次110米 栏决赛中奔跑速度是8.54米 /秒，那么他奔跑的路程y （单位：米）与奔跑时间x （单位：秒）之间有什么关 系？
经过原点 (0,0) 和点 (1,k) 的直线是哪个函 数的图象？通画正比例函数的图象有无简 便的办法？
y y= kx (k＞0) y= kx y(k＜0) k01来自x01x
k
正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经 过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。

【规律总结】牢记一次函数的性质，在处理与两轴交点问 题时，应注意 k≠0 的条件．
1．已知一次函数 y＝kx－k，若 y 随 x 的增大而增大，则它
的图象经过( B )
A．第一、二、三象限
C．第一、二、四象限
B．第一、三、四象限
D．第二、三、四象限
4 时，函数 y＝(m＋2)xm-3＋m 是一次函数． 2．当 m＝________ 3 ． 将 直 线 y ＝ 3x 向 上 平 移 4 个 单 位 ， 得 到 直 线 向下 平移______ 5 个单位，得到 y＝3x＋4 ；将直线 y＝x________ ____________

3 5m 3 0 ，解得 n<2 且 m≠5， 2n 0
3 所以当 n<2 且 m≠5时， 一次函数与 y 轴的交点在 x 轴的上方．
第 3 课时 求一次函数解析式
1．用待定系数法求一次函数的解析式 (1)先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知数的 系数 ，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法 ________ __________． (2)探究：已知一次函数的图象经过(2,5)和(－4,2)，求这个 一次函数的解析式．
第 2 课时 一次函数的图象与性质
1．一次函数的定义 y＝kx＋b k、b 是常数，k≠0)的函数， 一般地，形如______________( y＝kx 叫做一次函数．当b＝0时，y＝kx＋b即_____________ ， 所以 正比例函数 是一种特殊的一次函数． ____________ 2．一次函数的图象 直 (1) 一次函数 y ＝kx ＋b 的图象是一条________ 线．根据 两点 确定一条直线，画一次函数的图象只需取两点即可， ________ b ,0 (0，b) 和____________ k 通常取点________ ．

D.图象从左到右呈上升趋势
• 2.已知 y关于x的正比例函数 y=(k+3)x|k|-4，且 y随x的增大而减小，那 么k=________.
• 3.若 y=k1x，y=k2x，y=k3x，y=k4x的图象如图所示， y
则下列不等关系正确的是（ ）
A.k1<k2<k3<k4 C.k4<k2<k1<k3
y=-2x … -4 -2 0 2 4 …
2
1
2. 描点 3. 连线
-3 -2 -1 O
-1
-2
1 23x
-3 -4
人教版初中数学《正比例函数》ppt- 优秀版1
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活动三： 总结性质
• 1.正比例函数的图象都是经过___原_点___的直线，那么你画
正比例函数有什么简便方法？为什么？你一般选取哪些点 画它的图象呢？
人教版初中数学《正比例函数》ppt- 优秀版1
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活动二：画函数图象
1.列表； 2.描点；
3.连线.
1.正比例函数y=x的自变量 取值范围是什么？你能取完 自变量x的所有值吗？
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
• 5.当正比例函数图象经过一、三象限时，你能获 得哪些信息？经过二、四象限呢？
（1）当图象经过一、三象限时，k>0，y随x的增大而增大， 图象从左到右是上升的． （2）当图象经过二、四象限时，k<0，y随x的增大而减小， 图象从左到右是下降的．
人教版初中数学《正比例函数》ppt- 优秀版1
活动三: 总结性质