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北京第十一中学数学新初一分班试卷含答案一、选择题1．一个零件长2毫米，画在设计图上长是20厘米，这幅设计图的比例尺是（）．A．1:10 B．1:100 C．100:12．小明在教室里的位置是第4列，第3行，用数对表示是（）。
A．（4，3）B．（3，4）C．（3，3）D．（4，4）3．菜市场有黄瓜150千克，黄瓜重量和西红柿重量的比是3：5，黄瓜重量比西红柿少多少千克？正确的算式是（）A．150÷3×5 B．150÷3×5﹣150 C．150÷3×（5﹣3）4．如图是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片，沿直线剪开，形成了一个三角形。
观察这个三角形，高相当于圆的（）。
A．周长的一半B．周长C．半径D．直径5．某地区烛光晚餐中，设座位有x排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，则下列方程正确的是（）A．30x-8=31x+26 B．30x-8=31x-26C．30x+8=31x+26 D．30x+8=31x-266．下图是一个正方体的展开图，在这个正方体中，和“美”相对的面是（）。
A．建B．晋C．丽D．城7．x、y是两个变化的量，如果x3(0)=≠yy，在下面的表达中错误的是（）。
A．x与y成正比例关系B．其图像是条直线C．y＝3x D．若x×5，则y×58．两个圆柱的底面周长相等，则它们的（）相等。
A．侧面积B．表面积C．底面积D．体积9．一种商品提价20%后，又降价20%，现价（）原价．A．大于 B．小于 C．等于10．下面三幅图是在同样大的正方形中分别画出的图形，三幅图中的阴影面积相比较，结果是（）．① ② ③A ．①面积最小B ．②面积最大C ．③面积最大D ．同样大二、填空题11．我国第七次全国人口普查结果显示，全国总人口已达到1411780000人，读作（______），改写成用“万”作单位的数是（______），省略亿位后面的尾数约是（______）亿。
北京十一学校初一分班考试数学A卷一、填空题（每题2分，共20分）1.观察下列等式，（式子中的“！”是一种数学运算符号）。
1！=1,2！=1×2,3！=1×2×3,4！=1×2×3×= 。
4， (100)99！2.四个数的平均数是15，如果每个数增加3，那么所得的四个新数的平均数为。
3.问：4,9,12的最小公倍数是：4.如下图，已知S小正方形=1，则大正方形的面积S正方形=5.如图，用八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的宽是：6.某中学的课外兴趣小组对校园附近的某段公路上机动车的车速做了一次调查，如图反应他们某天在某一段时间内，抽查的若干辆车的车速（车速取整数，单位：千米/小时）情况。
（1）如果车速大于40km/h且不超过60km/h为正常行驶，统计资料表明正常行驶车辆的百分比为85%，那么这天在这段时间中他们抽查的车辆有辆。
（2）如果全天超速（大于60km/h）的车辆有240辆，则当天的车流量大约为。
7. 如右图，把这个展开图折成一个长方体，（1）如果A面的底部，那么面在上面。
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么面在上面。
8. “∆”表示一种运算符号，其意义是：a∆b=2a-b，如果x∆(2∆3)=3，则x=9. 填空题（每题2分，共32分）9. 老师为了考察甲、乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是红色，两顶是蓝色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色”说完，老师就按上述过程操作，当两人都去掉蒙布后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己所戴帽子的颜色是色（填:“红”或者“蓝”）。
10. 扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二部：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张放入左边一堆。
2019年北京市初一入学分班数学试卷（10）试题数：40，总分：1001.（填空题，1分）5.07至少要添上___ 个 0.01，才能得到整数．2.（填空题，2分）一个六位数，它的十位、千位、十万位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作___ ，读作___ ．3.（填空题，2分）A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是___ ，A、B的最小公倍数是___ ．4.（问答题，3分）0.375= ()()=___ ÷24=___ %=15：___ ．5.（填空题，2分）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5：3，甲数是___ ，乙数是___ ．6.（填空题，1分）学校买了a个足球，共用去了168元．每个篮球比足球贵c元，每个篮球___ 元．7.（填空题，1分）甲数的45等于乙数的47，已知乙数是 4.2，甲数是___ ．8.（填空题，2分）我们淤溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是___ ，最少是___ ．9.（填空题，1分）小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税率忽略）．到期时她应得利息是___ 元．10.（填空题，1分）小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支．现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔___ 支．11.（填空题，1分）小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是___ 厘米．12.（填空题，2分）把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积可能是___ 立方厘米，也可能是___ 立方厘米．（本题中的π取近似值3）13.（判断题，1分）从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年．___ （判断对错）14.（判断题，1分）在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变．___ ．（判断对错）15.（判断题，1分）大于0.5而小于0.7的分数只有1个．___ ．（判断对错）16.（判断题，1分）x是一个偶数，3x一定是一个奇数．___ （判断对错），每17.（判断题，1分）把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的14．___ ．（判断对错）段长0.5米，每锯一段用的时间是全部时间的1318.（填空题，1分）地球上曾经生活着40亿种生物，现在只剩下5000万种左右，这表明其中的97.5%存活．___ ．19.（填空题，1分）用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．___ ．20.（判断题，1分）五年级学生中女生占48%，六年级学生中女生占46%，六年级女生人数一定比五年级女生少．___ ．（判断对错）21.（单选题，1分）下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（）A.质数与合数B.奇数与偶数C.质数与质数D.偶数与偶数22.（单选题，1分）下列各分数，不能化成有限小数的是（）A. 532B. 514C. 147023.（单选题，1分）如果a是自然数（0和1除外），下列算式最大的是（）A.a+ 23B.a÷ 23C.a× 23÷aD. 23，现在售价（）元．24.（单选题，1分）一种儿童自行车原价154元，现在降价27A.154×（1- 2）7B.154× 27C.154÷（1- 2）725.（单选题，1分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例26.（单选题，1分）已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定是什么三角形27.（单选题，1分）用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（）种分法．A.2B.4C.无数D.以上答案都不对28.（单选题，1分）如果一个假分数与a的乘积是1，那么a（）1．A.＞B.＜C.=D.＜或=29.（问答题，12分）直接写出得数：0.6÷0.15=5.47-1.8-3.2=0.4÷40%=30.（问答题，6分）求未知数x．5x-0.8×10=3.190.8：4=x：0.831.（问答题，8分）列综合算式计算．，所得的差乘以0.01，积是多少？（1）12减去30的13少3，求这个数．（2）一个数的2倍比54的1632.（问答题，2分）从三角形ABC的A点作对边平行线，从C点作对边的平行线，两条平行线相交于D点，图形ABCD是___33.（问答题，2分）如图，已知小正方形的面积是15平方厘米，求圆的面积是多少？34.（问答题，2分）有一个边长为3厘米的等边三角形，现将它按如图所示滚动，请问B点从开始到结束经过的路线的总长度是多少厘米？35.（问答题，4分）如图是造纸厂2003四个季度的产值统计图，请你根据统计图填空：（1）第___ 季度产值最高．（2）平均每个月的产值是___ 万元．（3）第四季度的比第三季度下降了___ %．（4）你从这个图中还可以了解到哪些信息？36.（问答题，6分）根据算式，把相应的条件用线连起来．商店运来127.5千克的白糖，商店运来多少盐？127.5÷ 14盐的重量是白糖的14127.5× 14白糖的重量是盐的14127.5+ 14白糖的重量比盐多14127.5×（1- 14）白糖的重量比盐少14127.5÷（1- 14）盐的重量比白糖少14127.5÷（1+ 14）盐的重量比白糖多14千克．37.（问答题，5分）某服装店老板，为了提高销售额，先将所有商品提价30%，而后宣传说：“为了资金回收，所有商品八折优惠，数量有限，欲购从速．”请你算一算，一件没有提价前标价360元的服装，现在售价多少元？38.（问答题，6分）一项工程，乙队单独做要8天完成，甲队单独做要10天，现在两队合做，？多少天后还剩下这项工程的1439.（问答题，6分）一辆快客上午8：00从甲地开往乙地，到下午2：00正好走完了全程的40%，这时汽车离全程的一半还差42千米．问这辆汽车平均每小时行驶多少千米？40.（问答题，6分）某校六年级学生在雨花台区青少年科技活动中心参加航模比赛，分成甲、乙两个组，甲、乙两组的人数比是7：8．如果从乙组调8人到甲组，则甲组人数是乙组的125%，参加航模比赛的一共有多少人？2019年北京市初一入学分班数学试卷（10）参考答案与试题解析试题数：40，总分：1001.（填空题，1分）5.07至少要添上___ 个 0.01，才能得到整数．【正确答案】：[1]93【解析】：要让5.07至少要添上多少个 0.01，才能得到整数．那只有让它变成整数6．【解答】：解：因为6-5.07=0.93，0.93里面有93个0.01．故应填93．【点评】：此题主要考查了小数的计数单位．2.（填空题，2分）一个六位数，它的十位、千位、十万位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作___ ，读作___ ．【正确答案】：[1]808080; [2]八十万八千零八十【解析】：根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数．【解答】：解：一个六位数，它的十位、千位、十万位上都是8，其余各位上的数字都是零，这个数写作：808080；读作：八十万八千零八十；故答案为：808080，八十万八千零八十．【点评】：本题是考查整数的读、写法，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握．3.（填空题，2分）A=2×2×3，B=2×C×5，已知A、B两数的最大公约数是6，那么C是___ ，A、B的最小公倍数是___ ．【正确答案】：[1]3; [2]60【解析】：已知A、B两数的最大公约数是6，由已知条件可得2×C=6所以C=3，由此可以解决问题．【解答】：解：2×C=6，所以C=3，所以A和B的最小公倍数是2×2×3×5=60；故答案为：3；60．【点评】：此题是求两个数的最大公约数和最小公倍数方法的综合应用．4.（问答题，3分）0.375= ()()=___ ÷24=___ %=15：___ ．【正确答案】：9; 37.5; 40【解析】：把0.375化成分数并化简是38；根据分数与除法的关系38=3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷24；根据比较与分数的关系38=3：8，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5就是15：40；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%．【解答】：解：0.375= 38=9÷24=37.5%=15：40．故答案为：38，9，37.5，40．【点评】：解答此题的关键是0.375，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质即可进行转化．5.（填空题，2分）甲乙两数的平均数是24，甲数与乙数的比是5：3，甲数是___ ，乙数是___ ．【正确答案】：[1]30; [2]18【解析】：此题要求甲、乙两个数分别是多少，先要求出甲、乙两个数的和是多少，然后根据按比例分配知识进行解答即可．【解答】：解：24×2× 53+5=30；24×2× 33+5=18；答：甲数是30，乙数是18．故答案为：30，18．【点评】：此类题做题的关键是：先要求出甲、乙两个数的和是多少，然后根据按比例分配知识进行解答即可．6.（填空题，1分）学校买了a个足球，共用去了168元．每个篮球比足球贵c元，每个篮球___ 元．【正确答案】：[1] 168a+c【解析】：要求每个篮球多少元，首先要分析“学校买了a个足球，共用去了168元”这两个条件，根据“单价=总价÷数量”这个等量关系式，求出每个足球的钱，再加上贵的c元，就是每个篮球的钱数．【解答】：解：168÷a+c= 168a+c故填168a+c．【点评】：在这道题中，要分清单价、总价和数量之间的关系，还要知道求比一个数多（贵）n的数是多少，用加法算．7.（填空题，1分）甲数的45等于乙数的47，已知乙数是 4.2，甲数是___ ．【正确答案】：[1]3【解析】：要求甲数是多少，首先要用乘法先求乙数的47是多少，然后再进一步计算出甲数是多少．【解答】：解：方法一：用方程解．方法二：用算术方法．解：设甲数是x，根据题意得 4.2× 47 ÷ 45=34 5 x=4.2× 47=2.4÷ 454 5 x=2.4=2.4× 54x=2.4÷ 45=3 x=3故填3．【点评】：一个数的几分之几是多少，要用乘法计算；知道一个数的几分之几是多少，求这个数要用除法计算．8.（填空题，2分）我们淤溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是___ ，最少是___ ．【正确答案】：[1]44999人; [2]35000人【解析】：题干“以‘万’作单位约是4万人”意思是把人口数四舍五入到万位．根据四舍五入的方法可知，要看千位，千位上满5进1，不满五舍去．人口最多万位上应是4，千位上的数要舍去，应是小于5的最大数4，以4开头的最大的千位数是4999，所以实际人口最多是44999．人口最少万位上应是3，千位上的数要进1，应是小于等于5的最小数5，以5开头最小的千位数是5000，所以实际人口最少是35000．【解答】：解：实际人口最多时万位上应该是4，根据四舍五入的方法，千位上应是小于5的最大数4，以四开头的最大四位数是4999，所以人口最多为44999人；人口最少万位上应是3，根据四舍五入的方法，千位上的数要进1，应是小于等于5的最小数5，以5开头最小的千位数是5000，所以实际人口最少是35000人．答案：44999人；35000人．【点评】：本题的关键是对四舍五入的理解运用，理解“最多”的应是满足舍去的最大数，“最少”的应是满足进1的最小数．9.（填空题，1分）小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税率忽略）．到期时她应得利息是___ 元．【正确答案】：[1]337.5【解析】：可根据求利息的计算公式，利息=本金×年利率×时间，由此代入公式计算解答．【解答】：解：5000×2.25%×3=5000×0.0225×3=337.5（元）；故答案为：337.5【点评】：这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），本息=本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可．10.（填空题，1分）小明去商店购物，如果将身边的钱全部买练习本可买12本，如果全部买钢笔可买3支．现在小明先买8本练习本后，还可买钢笔___ 支．【正确答案】：[1]1【解析】：把小明的总钱数看成单位“1”，那么一本练习本的价格就是112，每支钢笔的价格就是13，求出买完8本练习本还剩下总钱数的几分之几，进而可求出还能买几支钢笔．【解答】：解：1- 112×8=1- 23= 13；1 3÷13=1（支）；故答案为：1．【点评】：本题把总钱数看成单位“1”，练习本和钢笔的价格都可以用分数表示出来，求出买完练习本还剩的钱是总数的几分之几，再除以钢笔的价格就是可买几支钢笔．11.（填空题，1分）小明将两根长14厘米的铁丝都按4：3的长度弯折（折角相同），然后摆成一首尾相连的平行四边形．已知这个四边形的面积是24平方厘米，它的较长边上的高是___ 厘米．【正确答案】：[1]3【解析】：根据题意平行四边形相邻两条边的和是14厘米，再按比例分配求出较长边，然后用面积除以底（即较长边），就可求出高．【解答】：解：14÷（4+3）×4=8（厘米）；24÷8=3（厘米）；答：它的较长边上的高是3厘米．故答案为：3．【点评】：此题主要考查了比的应用以及平行四边形的面积应用．12.（填空题，2分）把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形．这个圆柱的体积可能是___ 立方厘米，也可能是___ 立方厘米．（本题中的π取近似值3）【正确答案】：[1]324; [2]216【解析】：根据题意：“把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形”，如果把18厘米看作底面周长，那么12厘米就是它的高，如果把12厘米作为底面周长，那么高就是18厘米，利用圆柱的体积计算公式解答即可．【解答】：解：（1）3×（18÷3÷2）2×12，=3×32×12，=3×9×12，=324（立方厘米）；（2）3×（12÷3÷2）2×18，=3×22×18，=3×4×18，=216（立方厘米）；答：这个圆柱的体积可能是324立方厘米，也可能是216立方厘米．故答案为：324，216．【点评】：解答此题要分清情况，把圆柱的侧面展开得到一个长方形，如果把一边看作底面周长，另一边就是它的高，再根据圆柱的体积=底面积×高解答．13.（判断题，1分）从今年到北京承办奥运会的那一年之间（包括那一年），一共有两个闰年．___ （判断对错）【正确答案】：×【解析】：判断平闰年的方法是：一般年份数是4的倍数就是闰年，但公历年份是整百数的必须是400的倍数才是闰年．北京承办奥运会是2008年，2008年是闰年，由于4年才有一个闰年，故2012年是闰年，2016年是闰年，今年是2017年．由此进行判断．【解答】：解：2008÷4=502，2008年是闰年，2012÷4=503，2012年是闰年，2016÷4=504，2016年是闰年，共有三个闰年，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】：此题考查判断平闰年的方法．14.（判断题，1分）在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变．___ ．（判断对错）【正确答案】：×【解析】：解决此题关键在于运用小数的基本性质：小数的末尾去掉0或添上0，小数的大小不变．【解答】：解：如0.3=0.3000．故判断为：√．【点评】：此题考查运用小数的基本性质解决问题．15.（判断题，1分）大于0.5而小于0.7的分数只有1个．___ ．（判断对错）【正确答案】：×【解析】：任意两个小数之间都有无数个小数．【解答】：解：大于0.5而小于0.7的分数由无数个，所以大于0.5而小于0.7的分数只有1个不对；故答案为：错误．【点评】：此题主要考查了小数的意义．16.（判断题，1分）x是一个偶数，3x一定是一个奇数．___ （判断对错）【正确答案】：×【解析】：首先明确奇数与偶数的定义，偶数是能被2整除的，奇数是不能被2整除的，零也是偶数．【解答】：解：因为任何偶数的倍数都是偶数，所以x是一个偶数，3x一定是一个偶数．所以此题错误．故答案为：×．【点评】：此题主要考查奇数与偶数的定义．17.（判断题，1分）把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的14，每段长0.5米，每锯一段用的时间是全部时间的13．___ ．（判断对错）【正确答案】：×【解析】：根据分数的意义，本题把长2米的木料当做单位“1”平均分成4份，每份就占这根木料总长的1÷4= 14；求每段长即求2米的14是多少，用乘法2× 14；据成四段需要锯三次，所以同样据分数的意义，每据一段用时是全部时间的1÷3=13．【解答】：解：① 每段占这根木料总长的：1÷4= 14；② 每段长：2× 14 = 12=0.5米；③ 每据一段用时是全部时间的：1÷3= 1；3故答案为：√．【点评】：本题主要考查了数的意义．同时注意锯木或截绳等问题中截的次数=段数-1．18.（填空题，1分）地球上曾经生活着40亿种生物，现在只剩下5000万种左右，这表明其中的97.5%存活．___ ．【正确答案】：[1]F【解析】：存活率是指存活的生物数量占总物种数量的百分之几，计算公式是：存活的数量总数量×100%=存活率，由此列式解答即可．【解答】：解：40亿=400000万，5000×100%=1.25%；400000答：存活率是1.25%．故答案为：错误．【点评】：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．19.（填空题，1分）用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．___ ．【正确答案】：[1]正确【解析】：由题意知，拼成的正方体长、宽、高应该都是2厘米，即上下各4个小方块，且每个小方块都处在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表面，拿走一个，就少三个面，但又多了三个面，从而题目得解．【解答】：解：拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以它的表面积是不变的．故答案为：正确．【点评】：此题主要考查正方体的表面积，关键是弄清楚少了三个面，又多了三个面．20.（判断题，1分）五年级学生中女生占48%，六年级学生中女生占46%，六年级女生人数一定比五年级女生少．___ ．（判断对错）【正确答案】：×【解析】：五年级学生中女生占48%，是把五年级学生总数看作单位“1”，六年级学生中女生占46%，是把六年级学生总数看作单位“1”，由于五年级和六年级的学生总人数不知道，所以五年级女生人数和六年级女生人数，不能进行比较．【解答】：解：五年级女生人数=五年级学生总数×48%，六年级女生人数=六年级学生总数×46%，由于五年级和六年级的学生总人数不知道，所以五年级女生人数和六年级女生人数，不能进行比较；故答案为：错误．【点评】：解答此题的关键：判断出单位“1”，应明确两个单位“1”的不同，进而得出结论．21.（单选题，1分）下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（）A.质数与合数B.奇数与偶数C.质数与质数D.偶数与偶数【正确答案】：D【解析】：互质数是公因数只有1的两个数，据此使用排除法分析解答，可以举例分析判断．【解答】：解：A、3是质数，4是合数，3和4是互质数，所以质数和合数可以组成互质数，答案A排除；B、3是奇数，4是偶数，3和4是互质数，所以奇数和偶数可以组成互质数，答案B排除；C、根据质数的意义，质数和质数只含有公因数1，所以质数和质数一定能成为互质数，答案C排除；D、因为偶数是2的倍数，所以偶数含有因数2，偶数与偶数一定含有1、它本身、2，至少3个因数，所以偶数与偶数一定不能成为互质数；故选：D．【点评】：本题主要考查互质数的意义，注意掌握质数、奇数、偶数的意义．22.（单选题，1分）下列各分数，不能化成有限小数的是（）A. 532B. 514C. 1470【正确答案】：B【解析】：一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．据此判断．【解答】：解：A.32的质因数只有2，所以能化成有限小数．B.14的质因数除了2，还有7，所以不能化成有限小数．C. 1470=15=0.2，能化成有限小数．所以不能化成有限小数的是514．故选：B．【点评】：此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，必须注意得是一个最简分数．23.（单选题，1分）如果a是自然数（0和1除外），下列算式最大的是（）A.a+ 23B.a÷ 23C.a× 23D. 23÷a【正确答案】：B【解析】：可以利用举例子的办法，分别算出答案，如果特例都合适，那么其它的也正确．【解答】：解：假设这个自然数是2，那么，A：a+ 23 =2+ 23=2 23= 83，B：a÷ 23 =2÷ 23=3= 93，C：a× 23 =2× 23= 43，D：23 ÷a= 23÷2= 13，从上可以看出B中的93最大．故选：B．【点评】：本题实际上是考察了一个大于1的整数与一个小于1的分数加、减、乘、除后和这个数的大小关系．24.（单选题，1分）一种儿童自行车原价154元，现在降价27，现在售价（）元．A.154×（1- 27）B.154× 27C.154÷（1- 27）【正确答案】：A【解析】：本题的单位“1”是原价，即154元，现在的价格是原价下降了27后的结果，现价就是原价的（1 −27），求现价，要用乘法．【解答】：解：原价是单位“1”，现价是原价的（1 −27），即154×（1 −27）；故选：A．【点评】：找清楚单位“1”，本题的单位“1”是原价．求现价就是求单位“1”的几分之几，用乘法．25.（单选题，1分）用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例【正确答案】：B【解析】：根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（体积），然后看那两个变量（圆柱体的底面积和高）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．【解答】：解：用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定．可得：圆柱体的底面积×高=圆柱体的体积（一定）可以看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关系．故选：B．【点评】：此题重点考查正比例和反比例的意义．26.（单选题，1分）已知一个三角形的两个角是锐角，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定是什么三角形【正确答案】：D【解析】：从三角形的分类可以得出，不能确定这个三角形的种类．【解答】：解：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形中都可以有两个锐角，所以不能判断这个三角形是什么三角形．故选：D．【点评】：此题主要考查对三角形分类的认识．27.（单选题，1分）用一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有（）种分法．A.2B.4C.无数D.以上答案都不对【正确答案】：C【解析】：过正方形的两边中点的直线，对角线所在的直线，过两对角线的交点的任意一条直线，即过正方形的中心点的任意一条直线都可以把一个正方形分成完全一样的两部分．在图形中下一行的直线有无数条，只要过中心点就可以．【解答】：解：如上图所示，过正方形的两个对边的中点的直线，对角线所在的直线，过两对角线的交点的任意一条直线即过正方形的中心点的任意一条直线都可以把一个正方形分成完全一样的两部分．故选：C．【点评】：此题考查了图形的拆拼，正方形是一个中心对称图形，过中心点的任意一条直线都可以把正方形分成完全一样的两部分．28.（单选题，1分）如果一个假分数与a的乘积是1，那么a（）1．A.＞B.＜C.=D.＜或=【正确答案】：D【解析】：倒数的意义：乘积是1的两个数叫做互为倒数，假分数分两种情况，等于1或大于1；由据此解答．【解答】：解：由一个假分数与a的乘积是1，则a与这个假分数一定互为倒数，假分数的倒数一定≤1，所以a≤1，故选：D．【点评】：考查了假分数和倒数的定义，对概念的理解和掌握是解题的关键．29.（问答题，12分）直接写出得数：0.6÷0.15=5.47-1.8-3.2=0.4÷40%=【正确答案】：【解析】：根据小数、百分数减法、除法运算的计算法则计算即可求解．注意5.47-1.8-3.2根据减法的性质计算．【解答】：解：0.6÷0.15=45.47-1.8-3.2=0.470.4÷40%=1【点评】：考查了小数、百分数减法、除法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．30.（问答题，6分）求未知数x．5x-0.8×10=3.190.8：4=x：0.8【正确答案】：【解析】：（1）先计算0.8×10=8，根据等式的性质，方程的两边同时加上8，然后方程的两边同时除以5求解；（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为4x=0.8×0.8，然后方程的两边同时除以4求解．【解答】：解：（1）5x-0.8×10=3.195x-8=3.195x-8+8=3.19+85x=11.195x÷5=11.19÷5x=2.238（2）0.8：4=x：0.84x=0.8×0.84x÷4=0.8×0.8÷4x=0.16【点评】：本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积．31.（问答题，8分）列综合算式计算．，所得的差乘以0.01，积是多少？（1）12减去30的13少3，求这个数．（2）一个数的2倍比54的16【正确答案】：【解析】：根据题意，列出综合算式计算即可．）×0.01【解答】：解：（1）（12-30× 13=（12-10）×0.01=2×0.01=0.02；-3）÷2（2）（54× 16=（9-3）÷2=6÷2=3；答：（1）积是0.02；（2）这个数是3．【点评】：根据题意，由题目的数量关系列综合算式计算．32.（问答题，2分）从三角形ABC的A点作对边平行线，从C点作对边的平行线，两条平行线相交于D点，图形ABCD是___【正确答案】：平行四边形【解析】：根据题意，作出两条平行线，进而根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形；进行解答即可．【解答】：解：因为AD || BC，CD || AB，所以四边形ABCD是平行四边形；故答案为：平行四边形．【点评】：此题属于操作题，主要考查动手操作能力，解答此题的关键是应理解和掌握平行四边形的特征和性质．33.（问答题，2分）如图，已知小正方形的面积是15平方厘米，求圆的面积是多少？【正确答案】：【解析】：由题意可知：小正方形的边长等于圆的半径，小正方形的面积已知，就等于知道了半径的平方值，进而利用圆的面积公式求解．【解答】：解：3.14×15=47.1（平方厘米）；答：圆的面积是47.1平方厘米．【点评】：明白“小正方形的边长等于圆的半径”是解答本题的关键．。
………外………………内………北京市第十一中学2018-2019学年上学期七年级数学12月份月第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．﹣5的倒数是（ ） A ．﹣5B ．15C ．﹣15D ．52．下列判断中正确的是（ ） A ．3a 2b 与ab 2是同类项 B ．a 是单项式C ．单项式﹣232x y 的系数是﹣12D ．3x 2﹣y +5xy 2是二次三项式3．下列各数中，互为相反数的是（ ） A ．﹣（﹣25）与﹣52 B ．（﹣3）2与32 C ．﹣3与﹣|﹣3|D ．﹣53与（﹣5）34．根据等式性质，下列结论正确的是（ ） A ．由2x ﹣3＝1，得2x ＝1﹣3 B ．由﹣2x ＝1，得x ＝﹣2 C ．由23x x+=4，得3x +2x ＝24 D ．由2（x ﹣3）＝1，得2x ﹣3＝15．如图给出的三视图表示的几何体是（ ）A ．圆锥B ．三棱柱C ．三棱锥D ．圆柱6．有一张桌子配4张椅子，现有90立方米，1立方米可做木料可做5张椅子或1张桌…订…………○………线…………※内※※答※※题※※…订…………○………线…………A.()4590x x =- B.()5490x x =- C.()4905x x =-⨯ D.4590x x ⨯=-7．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（ ）A. B. C. D.8．如图，将两块三角尺AOB 与COD 的直角顶点O 重合在一起，若∠AOD=4∠BOC ，OE 为∠BOC 的平分线，则∠DOE 的度数为（ ）A ．36°B ．45°C ．60°D ．72°……………○…………………○………○…………线学校:______________________班级：__________……………○…………………○………○…………线第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题9．如图，用圆规比较两条线段A ′B ′和AB 的长短，A ′B ′和AB 的大小关系是_____．10．度分秒换算：45°19′12″＝_____°；34.18°＝_____°_____′_____″ 11．若关于x 的方程2x ﹣1＝3与1﹣33a x-＝0的解相同，则a 的值是_____． 12．小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形，下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位：米)如图所示，则制造这个窗户所需不锈钢的总长是______米.13．如果a 2﹣2ab ＝5，2ab +b 2＝1，那么代数式a 2+b 2的值是_____．14．如图，是从甲地到乙地的四条道路，其中最短的路线是_____，理由是_____．15．已知a ，b 是有理数，若a 在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足a +b ＜0，有结论：①ab ＜0，②a ﹣b ＞a +b ，③|﹣a |＜|﹣b |，④ba＜﹣1．其中正确的序号有_____（填序号）16．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别为2-和6，数轴上的点C 满足AC BC =，3…外…………○…○…………线…○…※※…内…………○…○…………线…○…________.17．点A ，B ，C 在同一条直线上，AB ＝5，BC ＝1，M 是AC 的中点，则BM 的长度是_____ 18．如图，OC 平分∠AOB ，从点O 引一条射线OE ，若∠AOB ＝50°，∠AOE ＝10°，则∠COE 的度数是_____．19．表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：……按此规律，6条直线相交，最多有_____个交点；n 条直线相交，最多有_____个交点．（n 为正整数） 三、解答题20．如图所示球体上画出了三个圆，在图中的六个“□”里分别填入1，2，3，4，5，6，使得每个圆周上四个数相加的和都相等．（1）这个相等的和等于_____； （2）在图中将所有的“□”填完整． 21．根据下列语句画图：（1）连接AB 两点，延长线段AB 到点C ，使BC ＝2AB ，点P 在线段AB 上，点Q 在线段外…………○○…………订…………………线………○…学__班级：___________考号：_______内…………○○…………订…………………线………○…AB 的反向延长线上．（2）利用无刻度直尺和圆规作线段等于2a ﹣b 保留痕迹，写出作图结论．22．已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，请化简：|a |+|a ﹣b |+|a +b |．23．如图，线段AB=10cm ，点C 为线段AB 上一点，BC=3cm ，点D ，E 分别为AC 和AB 的中点，则线段DE 的长为__________cm ．24．如图，点A 、O 、E 在同一直线上，∠AOB ＝40°，∠DOE ＝28°，OD 平分∠COE ，求∠COB 的度数.25．甲乙两家商场中品牌质量规格等都相同的商品，在甲乙两商场的标价都相同，在双12时两家商场进行促销活动．甲商场采用“买200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元，但不足400元，少付100元，满400元，但不足600元，少付200元；乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销，（1）若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？（2）（列方程解应用题）小明与小亮分别在甲，乙两家商场中各买了一双鞋，根据下面两人的对话求出鞋的标价．26．已知A ，B ，C 三点在同一条数轴上． (1)、若点A ，B 表示的数分别为－4，2，且BC=12AB ，则点C 表示的数是 ； (2)、点A ，B 表示的数分别为m ，n ，且m ＜n ．①若AC －AB=2，求点C 表示的数（用含m ，n 的式子表示）；②点D是这条数轴上的一个动点，且点D在点A的右侧（不与点B重合），当AD=2AC，BC=14BD，求线段AD的长（用含m，n的式子表示）．参考答案1．C【解析】解：﹣5的倒数是﹣15．故选C．2．B【解析】【分析】根据同类项的定义、单项式的定义及单项式系数次数的判定方法、多项式的定义依次判断各项后即可解答.【详解】选项A，3a2b与ab2相同字母的指数不相同，不是同类项，选项A错误；选项B，a是单项式，选项B正确；选项C，单项式﹣232x y的系数是﹣12，选项C错误；选项D，3x2﹣y+5xy2是三次三项式，选项D错误.故选B．【点睛】本题考查了同类项的定义、单项式的定义及单项式系数次数的判定方法、多项式的定义，熟练运用相关知识是解决问题的关键.3．A【解析】【分析】分别计算各项得到结果，利用相反数性质判断即可．【详解】选项A，﹣（﹣25）＝25，﹣52＝﹣25，符合题意；选项B，（﹣3）2＝32＝9，不符合题意；选项C，﹣3＝﹣|﹣3|＝﹣3，不符合题意；选项D，﹣53＝（﹣5）3＝﹣125，不符合题意，故选A．【点睛】本题考查了相反数的定义，解决本题的关键是先把各数化简，再根据相反数的定义解答即可. 4．C 【解析】 【分析】根据等式的性质，依次判断各项即可． 【详解】选项A ，由2x ﹣3＝1，得2x ＝1+3，选项A 错误； 选项B ，由﹣2x ＝1，得x ＝﹣12，选项B 错误； 选项C ，由23x x＝4，得3x +2x ＝24，选项C 正确； 选项D ，由2（x ﹣3）＝1，得2x ﹣6＝1，选项D 错误. 故选C ． 【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练运用等式的基本性质是解决问题的关键. 5．B 【解析】 【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状． 【详解】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱． 故选B ． 【点睛】考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体． 6．A 【解析】 【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题，椅子是桌子的4倍． 【详解】 由题意可得，4x=5（90-x），故选：A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．7．C【解析】【分析】展开图中3个面中含有符号标记，则可将其还原，分析这三个面的位置关系，通过分析可知空心圈所在的面应是相对面，且空心圈所在的面与横线所在的面相邻，但俩横线方向不同，由此分析各选项便可得出答案，或者通过折叠判断.【详解】通过具体折叠结合图形的特征，判断图中小正方形内部的线段折叠后只能互相垂直，且无公共点，所以折叠成正方体后的立体图形是C．故选：C．【点睛】本题考查展开图折叠成几何体，解题关键是分析题目可知，本题需要根据展开图判断完成几何体的各个面的情况，需要从相邻面和对面入手分析，也可以将立体图形展开.8．D【解析】【分析】根据∠AOD+∠BOC=180°，∠AOD=4∠BOC，求出∠BOC的度数，再根据角平分线求出∠COE的度数，利用∠DOE=∠COD-∠COE即可解答．【详解】∵∠AOB=90°,∠COD=90°，∴∠AOB+∠COD=180°，∵∠AOB=∠AOC+∠BOC，∠COD=∠BOC+∠BOD ，∴∠AOC+∠BOC+∠BOC+∠BOD=180°，∴∠AOD+∠BOC=180°，∵∠AOD=4∠BOC，∴4∠BOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=36°，∵OE 为∠BOC 的平分线，∴∠COE=12∠BOC=18°，∴∠DOE=∠COD−∠COE=90°−18°=72°，故选：D.【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和差计算及数形结合的数学思想，根据图中的数量关系求出∠BOC=36°是解答本题的关键.9．A′B′＞AB．【解析】【分析】根据比较线段的长短的方法即可解答．【详解】由图知A′B′＞AB，故答案为：A′B′＞AB．【点睛】本题考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小的比较方法是解决问题的关键.10．45.32 34 10 48【解析】【分析】根据度、分、秒的转化方法解答即可．【详解】解：45°19′12″＝45.32°；34.18°＝34° 10′48″；故答案为：45.32；34；10；48．【点睛】本题考查了度分秒之间的换算的应用，注意：1°=60′，1′=60″．11．5 3【解析】【分析】先解方程2x ﹣1＝3，求得x 的值，因为这个解也是方程1﹣33a x -＝0的解，根据方程的解的定义，把x 代入求出a 的值．【详解】解方程2x ﹣1＝3，得x ＝2，把x ＝2代入方程1﹣33a x -＝0，得 1﹣323a -＝0， 解得，a ＝53． 故答案为：53 【点睛】本题考查了同解方程，两方程未知数x 的值相同即为同解方程．12．()52a b +【解析】【分析】先求出图形的外框的长度，再加上a 即可．【详解】解：制造这个窗户所需不锈钢的总长是()4252a b a a b ++=+米，故答案为：()52a b +．【点睛】本题考查了长方形、正方形的性质和列代数式，能熟记长方形和正方形的性质是解此题的关键．13．6【解析】【分析】把两个等式相加后化简即可解答．【详解】∵a 2﹣2ab ＝5，2ab +b 2＝1，∴a2﹣2ab+2ab+b2＝5+1，a2+b2＝6，故答案为：6．【点睛】本题考查了整式的加减，利用整体思想是解决问题的关键.14．甲经A到乙，两点之间，线段最短【解析】【分析】根据线段的性质，可得答案．【详解】由图可得：最短的路线为甲经A到乙，因为两点之间，线段最短．故答案为：甲经A到乙；两点之间，线段最短．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题的关键．15．①②③④【解析】【分析】根据a+b＜0及a在坐标轴的位置确定b的大小，再结合各项结论进行判断即可．【详解】①∵a＞0，a+b＜0，∴b＜0，∴ab＜0，故①正确；②∵b＜0，∴﹣b＞b，∴a﹣b＞a+b，故②正确；③∵a+b＜0，a＞0，b＜0，∴|﹣a|＜|﹣b|，故③正确；④ba＜﹣1，故④正确．综上可得，其中正确的序号有①②③④．故答案为：①②③④．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，数轴及绝对值的知识，关键是结合数轴得出a、b的大小关系．16．2 4【解析】【分析】根据点A、B表示的数求出AB的长，再根据中点的定义求出AC=BC，再求出AD的长，然后求出OD的长，再求出BD，即可得解．【详解】如图：∵A，B两点表示的数分别为-2和6，∴AB=6-（-2）=8，∵AC=BC=12AB=12×8=4，∵AD=32AC=32×4=6，∴OD=AD-AO=6-2=4，∴BD=6-4=2，点D表示的数是4．故答案为：2；4．【点睛】本题考查了两点间的距离，数轴，主要利用了线段中点的定义，数轴上两点间距离的求法．17．2或3【解析】【分析】分当B在AC之间时和当C在AB之间时两种情况求解即可.【详解】①当B在AC之间时，BM＝CM﹣BC＝12（AB+BC）﹣BC＝2，②当C在AB之间时，BM＝CM+BC＝12（AB﹣BC）+BC＝3，故答案为：2或3.【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．18．15°【解析】【分析】根据角的平分线的定义求得∠AOC的度数，再根据各角之间的关系即可求解．【详解】∵OC平分∠AOB，∠AOB＝50°，∴∠AOC＝25°，∵∠AOE＝10°∴∠COE＝25°﹣10°＝15°，故答案为：15°【点睛】本题考查了角平分线的定义，利用角平分线的定义求得∠AOC的度数是解决问题的关键.19．15,(1)2n n-【解析】【分析】根据观察，可发现规律：n条直线最多的交点是1+2+3+（n-1）．【详解】6条直线相交，最多有个交点1+2+3+4+5=15；n条直线相交，最多有1+2+3+（n-1）＝()12n n-.故答案是：15，()12n n-.【点睛】考查了直线，每两条直线有一个交点得出n条直线最多的交点是1+2+3+（n-1）是解题关键. 20．（1）14;(2)见解析.【解析】【分析】（1）观察图形可知，1，2，3，4，5，6，在三个圆中各用到2次，先求出它们的和的2倍，再除以3即为所求；（2）让每个圆的相对的2个数字的和为7，进行填写即可．【详解】解：（1）（1+2+3+4+5+6）×2÷3＝21×2÷3＝14；（2）如图所示：故答案为：14．【点睛】本题考查了有理数的加法，根据题意得到1，2，3，4，5，6，在三个圆中各用到2次是解决第（1）题的关键，让每个圆的相对的2个数字的和为7是解决第（2）题的关键．21．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据作一条线段等于已知线段的尺规作图可得；（2）利用基本作图，作一条线段等于已知线段即可作出．【详解】解：（1）如图1所示，BC即为所求．（2）如图2所示，线段AC即为所求，AC＝2a﹣b．【点睛】本题考查有关线段的基本作图，正确掌握利用已知线段作出相等线段是解题关键．22．﹣3a．【解析】【分析】根据数轴可得a＜0＜b，|a|＞|b|，可得a﹣b＜0，a+b＜0，去掉绝对值后运算即可．【详解】解：由题意可得a＜0＜b，|a|＞|b|，则a﹣b＜0，a+b＜0，故|a|+|a﹣b|+|a+b|＝﹣a﹣a+b﹣a﹣b＝﹣3a．【点睛】本题考查了数轴及绝对值的性质，正确判断出a﹣b＜0，a+b＜0是解决问题的关键. 23．1.5【解析】【分析】由已知条件可知，AC=AB-BC，又因为点D为AC中点，点E为AB的中点，则AD=AC，AE=AB．故DE=AE-AD可求．【详解】∵AB=10cm，BC=3cm，（已知）∴AC=AB–BC=7cm．∵点D为AC中点，点E为AB的中点，（已知）∴AD=AC，AE=AB．（线段中点定义）∴AD=3.5cm，AE=5cm．∴DE=AE–AD=1.5cm．故答案为：1.5．【点睛】考查了中点的概念.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.24．84【解析】试题分析：∵∠DOE＝28°，且OD平分∠COE∴∠COE＝2∠DOE＝56°(2分)∵点A、O、E在同一直线上，∴∠AOB＋∠BOC＋∠COE＝180° (4分)又∵∠AOB＝40°∴∠COB＝180°－40°－56°＝84° (6分)考点：角平分线，补角点评：本题属于对角平分线定理和补角的基本知识的熟练把握，需要考生对补角的基本知识熟练运用25．（1）顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付310元；（2）鞋的标价为750元．【解析】【分析】（1）根据甲商场的促销方式计算即可得出答案；（2）设鞋的标价为x元，由题意“我们两人分别在甲乙两家商场买的，但花的钱一样”列出方程，解方程即可．【详解】（1）510﹣200＝310（元）；答：顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付310元；（2）设鞋的标价为x元，由题意得：x﹣300＝0.6x，解得：x＝750，答：鞋的标价为750元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意找出等量关系是解决问题的关键.26．(1)、－1或5；(2)、①n+2或2m－n－2；②、3(n－m)或53(n－m)【解析】试题分析：(1)、本题需要对点C的位置分两种情况进行讨论；(2)、首先设点C所表示的数位x，然后根据点C的位置进行分；两种情况计算；本题也需要对点C的位置进行分三种情况讨论.试题解析：(1)、﹣1，5；(2)、设点C表示的数为x，由m＜n，可得：点A在点B的左侧．AB=n－m.①由AC－AB=2，得AC＞AB．以下分两种情况：ⅰ) 当点C在点B的右侧时，如图1所示，此时AC= x－m．∵AC－AB =2，∴(x－m) －(n－m) =2．解得x=n+2．∴点C表示的数为n+2．ⅱ) 当点C在点A的左侧时，如图2所示，此时，AC=m－x．∵AC－AB=2，∴（m－x）－（n－m）=2．解得x=2m－n－2．∴点C表示的数为2m－n－2．综上，点C表示的数为n+2，2m－n－2．②由AD=2AC，可得：点C为线段AD上或点C在点A的左侧．当动点D在线段AB上时，无论点C在何位置均不合题意；当动点D在点B的右侧时，以下分三种情况：ⅰ）当点C在线段BD的延长线上时，点C为线段AD的中点，当点C在线段BD上时，如图3所示．∴AD=3(n－m)．ⅱ）当点C在线段AB上时，如图4所示．∴AD=53(n－m)．ⅲ）当点C在点A左侧时，不合题意．综上所述，线段AD的长为3(n－m)或53(n－m)．考点：线段长度的计算.。
北京市十一学校初一分班测试题一、基础考察：（每题4分，共24分）1. 如果甲比乙多五分之一，乙比丙多五分之一，则甲比丙多%.2. 要折叠一批纸飞机，若甲单独折叠要半个小时完成，乙单独折叠需要45分钟完成，若两人一起折叠，需要分钟完成。
3. 一个完全平方数有5个约数，那么这个数的立方有个约数。
4.715的分母减少3 后，要使分数的大小不变，分子应减少____．5. 观察按下顺序排列的等式：90101,⨯+=91211,⨯+=92321,⨯+=93431,⨯+=94541,⨯+=按以上各式成立的规律，写出第12个等式是：6．观察下列等式，（式子中的“！”是一种数学运算符号）。
1!1=，2!21=⨯，3!321=⨯⨯，4!4321=⨯⨯⨯……；则计算100!98!＝______。
二、能力提高：（每题4分，共52分）7．简便运算能力（1）96×19＋4×19 （2）111 36()234⨯-+8.小青坐在教室的第3排第4列，用（4，3）表示，那么小明座在教室的第5排第2列应当表示为9．一次数学测验以后,张老师根据某班成绩绘制了如图所示的扇形统计图(80～89分的百分比因故模糊不清),若80分以上(含80分)为优秀等级,则本次测验这个班的优秀率为___________．11．已知组成网格的小正方形的面积是1，则正方形ACDE 的面积1S ＝ 正方形BCFG 的面积2S ＝ ，正方形ABHI 的面积3S ＝ 由此发现1S 、2S 、3S 三者关系是F E DCBA（80～89）分）（70～79分） 12%36%20%（90～100分）（70分以下）12．如上面右图,长方形AFEB 和长方形FDCE 拼成了长方形ABCD,长方形ABCD 的长是20，宽是12，则它内部阴影部分的面积是13．如图，路线1是以AB 为直径的半圆，路线2是四个半圆组成的曲线，一只蚂蚁要从A 爬到B ，则沿路线1和沿路线2所走的路程（ ）（A ）路线1少 （B ）路线2少 （C ）路线1和路线2一样 （D ）无法确定BA路线2路线13米2米15．已知某个台阶的宽度和高度如上面右图所示，现在要在台阶上铺满地毯，则需要地毯的长度是 米。
北京十一学校初一分班考试数学A卷一、填空题（每题2分，共20分）1.观察下列等式，（式子中的“！”是一种数学运算符号）。
1！=1,2！=1×2,3！=1×2×3,4！=1×2×3×= 。
4， (100)99！2.四个数的平均数是15，如果每个数增加3，那么所得的四个新数的平均数为。
3.问：4,9,12的最小公倍数是：4.如下图，已知S小正方形=1，则大正方形的面积S正方形=5.如图，用八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的宽是：6.某中学的课外兴趣小组对校园附近的某段公路上机动车的车速做了一次调查，如图反应他们某天在某一段时间内，抽查的若干辆车的车速（车速取整数，单位：千米/小时）情况。
（1）如果车速大于40km/h且不超过60km/h为正常行驶，统计资料表明正常行驶车辆的百分比为85%，那么这天在这段时间中他们抽查的车辆有辆。
（2）如果全天超速（大于60km/h）的车辆有240辆，则当天的车流量大约为。
7. 如右图，把这个展开图折成一个长方体，（1）如果A面的底部，那么面在上面。
（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么面在上面。
8. “∆”表示一种运算符号，其意义是：a∆b=2a-b，如果x∆(2∆3)=3，则x=9. 填空题（每题2分，共32分）9. 老师为了考察甲、乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是红色，两顶是蓝色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色”说完，老师就按上述过程操作，当两人都去掉蒙布后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己所戴帽子的颜色是色（填:“红”或者“蓝”）。
10. 扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二部：从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张放入左边一堆。
十一学校早年分班试题优选一、填空题：．在，，，，，，这七个数中，不可以写成两个自然数的平方差的数是．如图，暗影部分的面积比暗影部分的面积大平方厘米，且厘米，厘米，则线段厘米．．一个人在河中游泳，逆流而上，在处将帽子丢掉，他向前游了分后，才发现帽子丢了，立刻返回去找，在离处千米的地方追到了帽子，则他返回来追帽子用了分．．乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行，赛前，有些人展望比赛结果，说：甲第；说：乙不是第，也不是第；说：丙的名次在乙的前方；说：丁将得第．比赛结果表示，四个人中只有一人展望错了．那么，甲、乙、丙、丁四位选手的名次分别为：．．如图，正立方体边长为，沿每边的中点将每个角都切下去，则所获得的几何体有条棱．．一本书，假如每日读页，那么天读不完，天又有余；假如每日读页，那么天读不完，天又有余；假如每日读页，恰可用天读完（是自然数）．这本书的页数是．使每一横行，每一竖行，两对角线斜行中三个数的和都相等．．有本数学书共有页，则数码在页码中出现的次数是．．张明骑自行车，速度为每小时千米，王华骑摩托车，速度为每小时千米，他们分别从、两点出发，并在、两地不停来回行驶，且两人第四次相遇（两人同时抵达同一地址叫做相遇）与第五次相遇的地址恰巧相距千米，那么，、两地之间的距离是千米．．某次数学比赛原定一等奖人，二等奖人，此刻将一等奖中最后代调整为二等奖，这样得二等奖的学生的均匀分提升了．分，得一等奖的学生的均匀分提升了分，那么本来一等奖均匀分比二等奖均匀分多分．二、解答题：．学校要建一段围墙，由甲、乙、丙三个班达成，已知甲班独自干需要小时达成，乙班独自干需要小时达成，丙班独自干需要小时达成，假如先由甲班工作小时，而后由乙班接替甲班干小时，再由丙班接替乙班干小时，再由甲班接替丙班干小时，三个班这样交替着干，那么达成此任务共用了多少时间？．如图甲、乙、丙三个皮带轮的半径比分别为：∶∶，求它们的转数比．当甲轮转动圈时，乙、丙两轮各转多少圈？．甲、乙、丙三个儿童分别带了若干块糖，甲带的最多，乙带的较少，丙带的最少．以后进行了从头分派，第一次分派，甲分给乙、丙，各给乙、丙全部数少块，结果乙有糖块最多；第二次分派，乙给甲、丙，各给甲、丙全部数少块，结果丙有糖块最多；第三次分派，丙给甲、乙，各给甲、乙全部数少块，经三次从头分派后，甲、乙、丙三个儿童各有糖块块，问：最先甲、乙、丙三个儿童各带糖多少块？．甲容器中有纯桔汁升，乙容器中有水升，问如何能使甲容器中纯桔汁含量为％，乙容器中纯桔汁含量为％，甲、乙容器各有多少升？．有头羊天能够吃完亩草，头羊天能够吃完亩草，问多少头羊天能够吃完亩草？．如图，一个棱长为的正方体，在它的上下、左右、前后各面中心挖去一个底面是的正方形，高为的长方体洞，求挖后此形体的表面积是多少？.其他人是民众，则此工厂共有多少人．．某钟表，在月日零点比标准时间慢分，它向来走到月日上中午，比标准时间快分，那么这只表所指时间是正确的时辰应当是在哪月哪日哪时？（“零点”和“时”都指的是标准时间）．某第一版社第一版某种书，今年每册书的成本比昨年增添％，但售价不变，所以每本收益降落了％，那么今年这类书的成本在售价中所占的百分数是多少？．两个整数、的最大条约数是，最小公倍数是，而且已知不等于，也不等于或，，那么等于多少？.老师在黑板上写了从开始的若干个连续自然数（如，，），以后擦掉了此中一个数，剩下的数的均匀数是。
2018北京一零一中初一分班考试2018.8温馨提示1.本试卷共12页，满分150分，考试时间为90分钟2.选择题和填空题用黑色签字笔填写在答题纸上，在试卷上作答无效3.考试结束，请将本试卷、答题纸分别交回一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意，请把你认为正确的选项填入答题纸相应的表格内。
本大题共10小题，共40分5 51.如果百÷ ??> 29× ??那么a是A.真分数B.假分数C.1D.自然数2.在圆中作一个最大的正方形，圆面积与正方形的面积之比是A.2 : πB. π: 2 C43 D413.某班统计数学考试成绩，平均分是84.2分，后来发现小明的成绩是97分，而错误地统计为79分，重新计算后，平均成绩是84.6分，则这个班的学生人数是6.在小红去培训班的路上，看到在一条公路上，每隔100千米有一个仓库，共有五个仓库，A号仓库存有10吨货物，B号仓库存有20吨货物，E号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的，现在想把所有的货物集中存放在任意一个仓库里，如果每吨货物运输1千米需要1元运费，那么放在哪个仓库才能使运费最少？7.近年来由于空气质量的变化，以及人们对自身健康的关注程度不断提高，空气净化器成为很多家庭的新电器，某品牌的空气净化器厂家为进一步了解市场，制定生产计划，根据2017下半年销售情况绘制了如下统计图，其中同比增长率= _ Z当月销售量、C,'（去年同月销售量-1）× 100%A.42B.43C.44D.454.雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息一一距离和角度，目标的表示方法为（γ>α），其中：丫表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转的角度。
如图，雷达探测器显示在点A, B, C处有目标出现，其中目标A的位置表示为（5,30 °），目标B的位置表示为B（4,150 °），用这种方法表示目标C的位置，正确的是A.（-3,300 ° ）B.（3，60°）C.（3,300 °）D.（-3,60 °）5.已知一条直线I和直线外的A B两点，以A、B两点和直线上某一点做为三角形的三个顶点，就能画出一个等腰三角形，如图中的等腰三角形ABC除此之外还能画出符合条件的等腰三角形个数是A. 1B. 2C. 3D. 4A.仓库EB.仓库DC.仓库CD.仓库BA BC IO吨刼吨40⅛F 面有四个推断① 2017下半年各月销售量均比 2016同月销售量增多； ② 第四季度销售量占下半年销售量的七成以上； ③ 下半年月均销售量约为 16万台； ④ 下半年月销售量的中位数不超过10万台；其中合理的是9. 观察下面图形找规律10.某游泳池长25米，小林和小明两个人分别在游泳池的 A,B 两边，同时朝着另一边游泳，他们游泳的时间为 t（秒），其中0≤t ≤ 180,到A 边距离为y （米），图中的实线和虚线分别表示小林和小明在游泳过程中y 与t 的对应关系，下面有四个推断：① 小明游泳的平均速度小于小林游泳的平均速度;正方形的个数 1 23 45•・・直角三角形的个数\4：8A.24B. 26C. 28D. 29A ①② B.①④ C.②③D.③④按照上面的画法，如果要得到100个直角三角形，需要画（）个正方形情∙ι∕万台 函■悔■ — ■比It 扳皐FlltJufc8.这群顽皮的小猴一共有（）只王人的篮子卑放看苹果和爲羊巣的个 S ⅛t ⅛的3 班们建主人不注畫MK 禹SST 8个苹縣3个tt 主人发 規叭t ⅝子早已被Jt 们案光了”还祈 10个苹果•A.B. C. D.②小明游泳的距离大于小林游泳的距离；③ 小明游75米时小林游了 90米游泳; ⑤ 小明与小林共相遇 5次；其中正确的是A.①②B.①③C.③④D.②④、填空题：请把你认为正确的选项填入答题纸相应的表格内，本大题共8小题，每题4分，共32分。
2018-2019学年北京市十一学校七年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共12分，每小题2分，共24分）
1．﹣6的相反数是（）
A ．
B ．﹣C．6D．﹣6
2．2018年5月至12月，本市广泛开展“我与改革开放”故事征集活动，通过在群众中征集亲身经历，亲耳所闻的故事，生动展示生活中点点滴滴的变化，生动描绘岀首都人民在实现中国梦过程中所展现的改革创新精神，截至目前，“我与改革开放”故事征集微博话题阅读量达到1030000，把1030000用科学记数法表示为（）
A．1.03×106B．1.03×105C．10.3×105D．0.103×106 3．下列算式中，运算结果为负数的是（）
A．﹣（﹣5）B．|﹣5|C．（﹣5）3D．（﹣5）2
4．下列运算结果正确的是（）
A．6x﹣x＝6B．﹣4y+y＝﹣3y
C．x2y﹣xy2＝0D．2x2+2x3＝4x5
5．若|x|＝x，|﹣y|＝﹣y，则x与y的乘积不可能是（）
A．﹣3B ．﹣C．0D．5
6．某文具店经销一批水彩笔，每盒进价为m元，零售价比进价高a%，后因市场变化，该文具店把零售价调整为原
来零售价的七折出售，那么调整后每盒水彩笔的零售价是（）
A．70%m（1+a%）B．30%m（1+a%）C．70%ma%D．30%ma%
7．下列说法正确的是（）
A．单项式﹣5xy的系数是5
B．单项式3a2b的次数是2
C．多项式x2y3﹣4x+1是五次三项式
D．多项式x2﹣6x+3的项数分另是x2，6x，3
8．已知a﹣b＝2，则代数式2b﹣2a﹣3的值是（）
A．﹣1B．2C．1D．﹣7
9．下列变形正确的是（）
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