2015九年级数学月考卷

罐头横截面2014-2015英华学校九年级10月月考数学试卷温馨提示：考试时间:120分钟，总分150分一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．） 1.下列计算中正确的是（ ）A ．+=B ．=3 C ．a 6=（a 3）2 D ．b ﹣2=﹣b 22.将抛物线y=x 2﹣6x+5向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）A ． y=（x ﹣4）2﹣6B ． y=（x ﹣4）2﹣2 C. y=（x ﹣2）2﹣2 D ．y=（x ﹣1）2﹣33.如图，AB ∥ED ，AG 平分∠BAC ，∠ECF=70°，则∠FAG 的度数是（ ）A ．155°B ．145°C ．110°D ．35°4.已知α是一元二次方程x 2﹣x ﹣1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是（ ）A ．0＜α＜1 B. 1＜α＜1.5 C. 1.5＜α＜2 D. 2＜α＜3 5.已知点P （1﹣2a ，a ﹣2）关于原点的对称点在第一象限内，且a 为整数，则关于x 的分式方程=2的解是（ ）A ．5B ．1C ．3D ．不能确定6.如图，某厂生产横截面直径为7cm 的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90º，则“蘑菇罐头”字样的长度为（ ） （A ）4πcm （B ）74πcm（C ）72πcm （D ）7πcm7.若一次函数y ＝ax ＋b （a ≠0）的图象与x 轴的交点坐标为（－2，0），则抛物线y ＝ax 2＋bx 的对称轴为（ ）（A ）直线x ＝1 （B ）直线x ＝－2 （C ）直线x ＝－1 （D ）直线x ＝－4 8．如图，⊙O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连结AO 并延长交⊙O 于点E ，连结EC ．若AB ＝8，CD ＝2，则EC的长为（ ） （A ）（B ）8 （C ）（D ）9.如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC 于点D ．则CD 的长为（ ）10.如图，点P （﹣1，1）在双曲线上，过点P 的直线l 1与坐标轴分别交于A 、B 两点，且tan ∠BAO=1．点M 是该双曲线在第四象限上的一点，过点M 的直线l 2与双曲线只有一个公共点，并与坐标轴分别交于点C 、点D ．则四边形ABCD 的面积最小值为（ ）二、填空题（每小题5分，共30分） 11.计算：﹣=12.已知x ﹣y=，则代数式（x+1）2﹣2x+y （y ﹣2x ）的值为 ．13.甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手心手背”游戏来决定其中哪两个人先打，规则如下：三个人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两个人手势相同（都是手心或都是手背），则这两人先打，若三人手势相同，则重新决定．那么通过一次“手心手背”游戏能决定甲打乒乓球的概率是 ． 14.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=2x 2+mx+n 经过点A （0，﹣2），B （3，4）．设点B 关于原点的对称点为C ，点D 是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在A ，B 之间的部分为图象G （包含A ，B 两点）．若直线CD 与图象G 有公共点，结合函数图象，则点D 纵坐标t 的取值范围为 ． 15.如图．在正方形ABCD 的边长为3，以A 为圆心，2为半径作圆弧．以D 为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S 1、S 2．则S 1﹣S 2= ．16. 如图，AB 是⊙O 的直径，C 是弧AB 的中点，⊙O 的切线BD 交AC 的延长线于点D ，E 是OB 的中点，CE 的延长线交切线BD 于点F ，AF 交⊙O 于点H ，连接BH ．若OB=2，则BH 的长为 ． 三．解答题（共80分） 17.(本题6分)计算：（2014﹣）0＋|3﹣|﹣；18.（本题10分）已知a为大于2的整数，若关于x的不等式无解．（1）求a的值；（2）化简并求（﹣1）+的值．19.（本题10分）如图，在梯形OABC中，OC∥AB，OA=CB，点O为坐标原点且A（2，﹣3），C（0，2）．（1）求过点B的双曲线的解析式；（2）若将等腰梯形OABC向右平移5个单位，问平移后的点C是否落在（1）中的双曲线上？并简述理由．20. （本题12分）如图，直线y=﹣3x﹣3与x轴、y轴分别相交于点A、C，经过点C且对称轴为x=1的抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度由点B向点A运动，同时，点N在线段OC上以相同的速度由点O向点C运动（当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动），又PN∥x轴，交AC于P，问在运动过程中，线段PM的长度是否存在最小值？若有，试求出最小值；若无，请说明理由．21.（本题14分）在“文化英华•全校阅读”活动中，某社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人．（1）求2014年全校学生人数；（2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本（注：阅读总量=人均阅读量×人数）①求2012年全校学生人均阅读量；②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2012年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一年增长一个相同的百分数a，2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a，那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值．22.（本题14分）如图，以点P（﹣1，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y 轴于A、D两点（A在D的下方），AD=2，将△ABC绕点P旋转180°，得到△MCB．（1）求B、C两点的坐标；（2）请在图中画出线段MB、MC，并判断四边形ACMB的形状（不必证明），求出点M的坐标；（3）动直线l从与BM重合的位置开始绕点B顺时针旋转，到与BC重合时停止，设直线l与CM交点为E，点Q为BE的中点，过点E作EG⊥BC于G，连接MQ、QG．请问在旋转过程中∠MQG的大小是否变化？若不变，求出∠MQG的度数；若变化，请说明理由．23.（本题14分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处．（1）如图1，已知折痕与边BC交于点O，连结AP、OP、OA．①求证：△OCP∽△PDA；②若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；（2）若图1中的点P恰好是CD边的中点，求∠OAB的度数；（3）如图2，，擦去折痕AO、线段OP，连结BP．动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作ME⊥BP于点E．试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段EF的长度．2014-2015英华学校九年级10月月考数学答题卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．）二、填空题（每小题5分，共30分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三．解答题 17.（本题6分）计算：（2014﹣）0＋|3﹣|﹣；18. （本题10分）已知a 为大于2的整数，若关于x 的不等式无解．（1）求a 的值；（2）化简并求（﹣1）+的值．19.（本题10分）封线密答 题 请 不 要 超 过 此 密 封 线21．（本题14分）2014-2015英华学校九年级10月月考数学答案一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．）二、填空题（每小题5分，共30分） 11.32312. 4 13. 21 14. ﹣4≤t≤． 15. 9413-π16.三．解答题17.（本题6分）计算：（2014﹣）0＋|3﹣|﹣＝1＋2﹣3﹣2＝﹣2；18. （本题10分）已知a 为大于2的整数，若关于x 的不等式无解．（1）求a 的值；（2）化简并求（﹣1）+的值．解：（1）解不等式2x ﹣a≤0得：x≤，则＜2，解得：a ＜4，又∵a 为大于2的整数，∴a=3；（2）原式=+==．∵原式==．19.（本题10分）解：（1）如图，过点C 作CD ⊥AB 于D ，∵梯形OABC 中，OC ∥AB ，OA=CB ，A （2，﹣3），∴CD=2，BD=3，∵C （0，2）， ∴点B 的坐标为（2，5），设双曲线的解析式为y=（k ≠0），则=5，解得k=10， ∴双曲线的解析式为y=；（2）平移后的点C 落在（1）中的双曲线上。

2014－2015学年度九年级第一次月考数学试卷2一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列运算正确的是 （ ）A. 22232x x x -= B ．22(2)2a a -=- C ．222()a b a b +=+D ．()2121a a --=--2．二次根式中，x 的取值范围是（ ）A ．x=3B ． x ≥3C ． x ＞3D ．一切实数3．若点 P （a ，a －3）在第四象限，则a 的取值范围是 （ ）． A ．－3＜a ＜0 B ．0＜a ＜3 C ．a ＞3 D ．a ＜04．二次函数y=﹣（x+2）2﹣3的顶点坐标为（ ）A ．（﹣2，3）B ． （2，3）C ． （﹣2，﹣3）D ． （2，﹣35．芜湖市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程正确的是 （ ）． A ．5(211)6(1)x x +-=-B ．5(21)6(1)x x +=-C ．5(211)6x x +-=D ．5(21)6x x += 6．下列方程没有实数根的是（ ）A ．x 2+4x=10B ．3x 2+8x ﹣3=0C ．x 2﹣2x+3=0 D ．x ﹣2）（x ﹣3）=12 7．方程（x ﹣1）（x+2）=2（x+2）的根是（ ） A ．1，﹣2 B ． 3，﹣2 C ． 0，﹣2 D ．1 8．已知关于x 的方程012)1(2=+--x x k 有实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．2-≤kB ．2≤kC ．2≥kD ．2≤k 且1≠k9．如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图6中三角形的个数是（ ）A ．18B ．19C ． 20D ．2110．已知k 为实数，且方程223x x k --=恰有4个实数根，则k 的范围是A ．任意实数B ．0k >C ．04k <<D ．不存在 二、填空题（每题5分，共20分） 11．若方程x 2-3x -1=0的两根为x 1，x 2，则11x +21x = 12．已知方程012=--x x 有一根为a ，则20132+-a a 的值为_______． 13．二次函数y =（a -1）x 2-x+ a 2-1 的图象经过原点， 则a 的值为14．如图，二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象开口向上，图象经过点（－1，2）和(1，0)，且与y 轴相交于负半轴，给出四个结论：①abc<0；②2a ＋b>0；③a ＋c ＝1；④a>1．其中正确结论的序号是 ．（填上你认为正确结论的所有序号） 三、解答题（本大题共9小题，共90分） 15．（8分）计算：16．（8分）先化简22)1111(2-÷+--a aa a ，然后从l 、2、-l 中选取一个你认为合适的数作为a 的值代入求值． 17．（8分）已知当x ＝1时，二次函数有最大值5，且图象过点(0，－3)，求此函数关系式14题图18．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+k x-3=0(1)求证，无论k取何实数，方程总有两个不相等的实数根.(2)当k=2时，用配方法解这个一元二次方程.19、（10分）在如图所示网格内建立恰当直角坐标系后，画出直线y＝x-1和抛物线y＝x2-3x+2的图象Array根据图象回答下列问题(设小方格的边长为1)：抛物线与x轴的交点坐标为________________ （2分）不等式x2-3x+2> x-1的解集为_____ ___________ （2分）19题图20．（10分）、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）试判断线段BD与CD的大小关系；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论；（3）若△ABC为直角三角形，且∠BAC=90°时，判断四边形AFBD的形状，并说明理由．20题图21．（12分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难。

学校：＿＿＿＿ 班级：＿＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿＿＿＿ 学号：＿＿＿＿ 。

装。

订。

线。

勿。

答。

题。

2014-2015学年度第二学期4月调研九年级数学试题考试时间：120分钟 试卷满分：120分命题：丁虎平审核：武建刚一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1．计算：|－7－3|= ▲ ．2．计算：（2x ＋1）（x －3）= ▲ ．3．在实数23-、0π、0.32中，无理数有 ▲ 个． 4．代数式221x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ．5．如图，把一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1=20°，则∠2的度数是 ▲ ．D B C（第5题） （第6题） （第10题）6．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC ＝7，DE ＝2，AB ＝4，则AC 长是 ▲ ．7．已知一组数据：0，2，x ，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是 ▲ ． 8．关于x 的方程22(21)10k x k x +-+=有实数根，则k 的取值范围是 ▲ ． 9．已知一圆锥底面圆的半径r ＝2cm ，沿一条母线将其侧面剪开并展平，得到一个扇形，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l 为 ▲ cm ． 10．如图，△ABC 中，∠BAC =90°，∠B =30°，AC =2，把△ABC 绕点A 顺时针旋转30°得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积等于 ▲ ．11． 如图，点A ，B ，C ，D 在⊙O 上，点O 在∠D 的内部，四边形OABC 为平行四边形，则∠OAD ＋∠OCD ＝ ▲ 度．（第11题） （第12题）12．如图，△OAB 和△ACD 都是直角三角形，∠ABO =∠ADC =90°，∠AOB =∠ACD =30°，反比例函数ky x=的图象经过点C ，已知OA 2=AC 2＋12，则k 的值为 ▲ ． 二、选择题（本大题共有5个小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项符合题目要求．） 13．下列运算正确的是（ ▲ ）A ．a 3＋a 3=a 6B ． a 6 ÷ a 2=a 4C ．a 3·a 5 = a 15D ．（a 3）4 = a 714．如图几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的，该几何体的俯视图是（ ▲ ）15．已知非零实数a ，b 满足︱2a －4︱＋︱b ＋2︱＋2)3(b a -＋4＝2a ，则a ＋b 等于（ ▲ ）A. －1B. 0C. 1D. 216．如图，反比例函数y ＝kx（x ＜0）的图象经过点A （－1，1），过点A 作AB ⊥y 轴，垂足为B ，在y 轴的正半轴上取一点P （0，t ），过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，点B 经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t 的值是（ ▲ ）A.251+ B.23 C.34 D.251+-y（第16题） （第17题）17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，Rt △OA 1C 1，Rt △OA 2C 2，Rt △OA 3C 3，Rt △OA 4C 4…的斜边都在坐标轴上，∠A 1OC 1＝∠A 2OC 2＝∠A 3OC 3＝∠A 4OC 4＝…＝30°．若点A 1的坐标为（2，0），OA 1＝OC 2，OA 2＝OC 3，OA 3＝OC 4…，则依此规律，点A 2016的纵坐标为（ ▲ ） A. －（23）2014B. －2×（233）2015C. （23）2014D. －2×（332）2015三、解答题（本大题共11题，共计81分） 18．（1）（本题4分）计算： 12－2tan60°＋（2014-1）0－(31)－1（2）（本题4分）先化简，再求值：22211(2)x x x x x-+÷+-，其中x ＝2－1．19．（1）（本题5分）解分式方程：11112=-+-x x x ．（2）（本题5分）解不等式组：2(1)112(21).3x x x x -≥+⎧⎪⎨->-⎪⎩20．（本题6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，Rt△BAP中，∠BAP＝90°，已知∠CBO＝∠ABP，BP交AC于点O，E为AC上一点，且AE＝OC．（1）求证：AP＝AO；（2）求证：PE⊥AO；B A（第20题）21．（本题6分）今年我市把男生“引体向上”项目纳入学业水平体育考试内容．考试前某校为了解该项目的整体水平，从九年级220名男生中，随机抽取20名进行“引体向上”测试成绩（单位：个）如下：9 12 3 13 18 8 8 4 19 1213 12 9 8 12 13 18 13 12 10（1）求这组数据的极差；（2）请补充完整下面的频数、频率分布表和频数分布直方图；（3）估计在学业水平体育考试中，该校九年级有多少名男生能完成11个以上（包含11个）“引体向上”？频数、频率分布表测试成绩/个频数频率1~5 6~10 11~15 16~20合计23200.100.151.00成绩/个频数分布直方图（第21题）22．（本题6分）在一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.小明和小强采取了不同的摸取方法，分别是：小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机地摸取一个小球，记下标号；小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机地摸取一个小球，记下标号；（1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；（2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5的概率．23．（本题6分）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发．不久，第二列快车也从甲地发往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分后，第二列快车与慢车相遇．设慢车行驶的时间为x（单位：时），慢车与第一、第二列快车之间的距离y(单位：千米)与x（单位：时）之间的函数关系如图1、图2所示，根据图象信息解答下列问题：（1）甲、乙两地之间的距离为千米．（2）求图1中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）请直接在图2中的（）内填上正确的数．（第23题）24．（本题6分）如图，在南北方向的海岸线MN 上，有A 、B 两艘巡逻船，现均收到故障船C 的求救信号．已知A 、B 两船相距100（3＋1）海里，船C 在船A 的北偏东60°方向上，船C 在船B 的东南方向上，MN 上有一观测点D ，测得船C 正好在观测点D 的南偏东75°方向上．（1）分别求出A 与C ，A 与D 之间的距离AC 和AD （如果运算结果有根号，请保留根号）． （2）已知距观测点D 处100海里范围内有暗礁．若巡逻船A 沿直线AC 去营救船C ，在去营救的途中有无触暗礁的危险？（参考数据：2≈1.41，3≈1.73）MCA BD（第24题） 25．（本题6分）如图，已知⊙O 为∆ABC 的外接圆，BC 为直径，点E 在AB 上，过点E 作EF ⊥BC ，点G 在FE 的延长线上，且GA =GE ． （1）求证：AG 与⊙O 相切．（2）若AC =6，AB =8，BE =3，求线段OE 的长．BC（第25题）26．（本题8分）如图，正方形AOCB 的边长为4，反比例函数的图象过点E （3，4）． （1）求反比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象与线段BC 交于点D ，直线12y x b =-+过点D ，与线段AB 相交于点F ，求点F 的坐标；（3）连接OF ，OE ，探究∠AOF 与∠EOC 的数量关系，并证明．（第26题） 27．（本题9分）如图1，已知∠DAC =90°，△ABC 是等边三角形，点P 为射线AD 上任意一点（点P 与点A 不重合），连结CP ，将线段CP 绕点C 顺时针旋转60°得到线段CQ ，连结QB 并延长交直线AD 于点E ． （1）如图1，猜想∠QEP =________°；（2）如图2，3，若当∠DAC 是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP 的度数，选取一种情况加以证明；（3）如图3，若∠DAC =135°，∠ACP =15°，且AC =4，求BQ 的长．EE GAC C（图1） （图2） （图3）（第27题）28．（本题10分）已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(－1，0)，B(2，0)，C(0，2)三点．(1)求这条抛物线的解析式；(2)如图1，点P是第一象限内此抛物线上的一个动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时点P的坐标；(3)如图2，设线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，M为抛物线的顶点，那么在直线DE上是否存在一点G，使△CMG的周长最小？若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．（图1）（图2）（第28题）。

2015-2016学年九年级9月份月考数学试题时间120分钟 满分120分 2015.9.12一、选择题（每小题3分，共计30分）1.在正比例函数y=2x 图象上的点为（ ）A.(1，2)B. (—1，2)C. (2，1)D. (—2，1) 2.下列计算结果正确的是（ ）A ．63332a a a =+B ．632)(a a a -=⋅-C ．2222)(b ab a b a +-=-D ．1)2(0-=-3.下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 4.在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，则点A 到对角线BD 的距离为（ ）A.512B.2C.25D.513 5.反比例函数xk y 2-=（k 为常数，k ≠0)的图象位于（ ）A ．第一、二象限B ．第三、四象限C ．第一、三象限D ．第二、四象限 6.下列命题是真命题的是（ ）A ．对角线互相平分的四边形是平行四边形B ．对角线相等的四边形是矩形C ．对角线互相垂直的四边形是菱形D ．对角线互相垂直的四边形是正方形 7.股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做 涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x ，则x 满足的方程是（ ） A ．211(1)10x +=B ．210(1)9x +=C ．1112x += D ．1012x += 8.如图，△ABC 中，∠ACB=70°，将△ABC 绕点B 逆时针方向旋转得到△BDE(点D 与点A 点E 与点C 是对应点)，且边DE 恰好经过点C ∠ABD 的度数为( )A.30°B.40°C.45°9.如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边BC 、AC 、 AB 上，连接BE 、DF 交于点G ，连接DE ，若四边形A（第8题图）AFDE 是平行四边形，则下列说法错误的是（ ）A.BE EGAB AF =错误！未找到引用源。

2015年九年级（上）第一次月考数学参考答案二、填空题（每小题3分，共18分）11.75° 12.1- 13.180 14.3 15.9 16.4-. 三、解答题（共72分） 17.（1）解：162=-x x⇒10)3(2=-x …………………………………2分 ⇒103±=-x …………………………………3分⇒1031+=x ，1032-=x …………………………………4分（2）解：22)12()3(+=-x x⇒0)3()12(22=--+x x …………………………………1分⇒0)312)(312(=+-+-++x x x x …………………………………2分 ⇒0)4)(23(=+-x x …………………………………3分⇒321=x ，42-=x …………………………………4分 18.解：aa a a a a ---+⋅-213242221)3(2)2)(2(-+-+⋅+-=a a a a a a a21)3)(2(1-+--=a a a)3)(2(31---+=a a a)3)(2(2---=a a a31-=a …………………………………3分 ∵3223+<<-a …………………………………4分∴51<<a∵a 为整数，且2≠a ，且3≠a∴4=a …………………………………5分 当4=a 时，原式341-=1=…………………………………6分19.解：四边形AFCE 是菱形，理由如下： ∵直线l 垂直平分线段AC ， ∴OA=OC ，AF=CF∵四边形ABCD 是矩形， ∴AD ∥BC∴∠1=∠2，∠3=∠4………………………3分 在△AOE 和△COF 中∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠OC OA 4321 ∴△AOE ≌△COF(AAS) ∴AE=CF∵AE ∥CF ，AF=CF∴四边形AFCE 是菱形…………………………………7分 20.解：0322=-+x x ⇒0)3)(1(=+-x x ⇒11=x ，32-=x∵a 是一元二次方程0322=-+x x 的根，且0>a ，∴1=a ………………………………………3分 ∴AE=EB=EC=1∵AE ⊥BC 于E ，∴∠AEB=90° ∵AE=EB=EC ，∴AB=2，BC= EB+EC=2平行四边形ABCD 的周长=2(AB+BC)=422+ ………………………………1分 21.解：设04)1(2=+++x m x 的两根为1x 、2x ，则有)1(21+-=+m x x ，421=⋅x x …………………………………2分22221=+x x⇒22)(21221=-+x x x x⇒28)]1([2=-+-m ⇒10)1(2=+m ⇒101±=+m ⇒1011+-=m1012--=m ……………………………4分414)1(2≥⨯⨯-+m⇒16)1(2≥+m⇒41≥+m41-≤+m⇒31≥m 52-≤m ………………………………6分∴不存在实数m ，使关于x 的方程04)1(2=+++x m x 的两根平方和等于2 ………7分22.证明：过点D ，作DE ⊥x 轴于E ， ∴∠DEA=∠AOB=90° 设A 点坐标为（m ，0），B 点坐标为（0，n ） ∵正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点P ∴点P 为BD 的中点，AB=DA ，∠BAD=90° ∴∠BAO+∠DAE=∠BAO+∠ABO=90° ∴∠DAE=∠ABO在△AOB 和△DEA 中：∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠DA AB DAE ABO DEA AOB ∴△AOB ≌和△DEA （AAS ）………………………………4分 ∴AE=0B=n ，DE=OA=m ， ∴D 点坐标为（n m +，m ），且B 点坐标为（0，n ） ∴P 点坐标为（2n m +，2nm +） ∴无论点A 在x 轴正半轴上、点B 在y 轴正半轴上怎样运动，点P 都在直线x y =上. ……………………………………………………………………………………7分23.解：2008到2010年的月工资的平均增长率为x ，则．2420)1(2002=+x ………………………………2分⇒21.1)1(2=+x⇒1.11±=+x⇒1.01=x（舍去）1.22-=x ………………………………3分∴小明2011年的月工资为26621.12420=⨯（元）………………………………4分（2）设小明第一次购买甲种工具书a 本，乙种工具书b 本；甲种工具书每本m 元，乙种工具书每本n 元，则：⎪⎩⎪⎨⎧-=+=+=+24226622662242bm an bn am n m 解之得：21=+b a ∴232=++b a答：小明总共捐献了23本工具书. ………………………………9分 （2）解法二：设小明总共捐献了y 本工具书，则：24226622)2(242-⨯=-y⇒212=-y ⇒23=y答：小明总共捐献了23本工具书. ………………………………9分 24. 解：（1）∵CE 平分∠ACB ， ∴∠ACE=∠BCE ， ∵MN ∥BC ，∴∠OEC=∠ECB ， ∴∠OEC=∠OCE ， ∴OE=OC ， 同理，OC=OF ，∴OE=OF ．………………………………3分（2）当点O 运动到AC 中点处时，四边形AECF 是矩形． 如图AO=CO ，EO=FO ，∴四边形AECF 为平行四边形， ∵CE 平分∠ACB ，∴∠ACE=21∠ACB ， 同理，∠ACF=21∠ACG ，∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=21（∠ACB+∠ACG ）=21×180°=90°，∴四边形AECF 是矩形．………………………………6分（3）△ABC 是直角三角形 ∵四边形AECF 是正方形， ∴AC ⊥EN ，故∠AOM=90°， ∵MN ∥BC ，∴∠BCA=∠AOM ， ∴∠BCA=90°，∴△ABC 是直角三角形………………………………9分25.解：BM+DN=MN 成立．理由如下： 如图，把△ADN 绕点A 顺时针旋转90°，得到△ABE ，则可证得E 、B 、M 三点共线． ∴∠EAM=90°-∠NAM=90°-45°=45°. 又∵∠NAM=45°，∴在△AEM 与△ANM 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AM AM NAM EAM AN AE ∴△AEM ≌△ANM （SAS ） ∴ME=MN.∵ME=BE+BM=DN+BM ，∴DN+BM=MN ；………………………………6分 （2）DN-BM=MN ．在线段DN 上截取DQ=BM ， 在△AMN 和△AQN 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AN AN MAN QAN AM AQ ∴△AMN ≌△AQN （SAS ） ∴MN=QN ，∴DN-BM=MN ．………………………………12分。

2015—2016学年度第一学期九年级数学月考卷一、选择题（每题3分，共24分）：1．下列命题是假命题的是( )A ．四个角相等的四边形是矩形B ．对角线相等的平行四边形是矩形C ．对角线垂直的四边形是菱形D ．对角线垂直的平行四边形是菱形2．如图，在菱形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB 等于（ ）A ．10B ．7C ． 6D ．53．已知关于x 的一元二次方程x 2－kx －4＝0的一个根为2，则另一根是（ ）A ．4B ．1C ．2D ．－24．某城市2007年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2009年底增加到363公顷。

设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意，所列方程正确的是（ ）A ．363)1(300=+xB ．363)1(3002=+xC ．363)21(300=+xD ．300)1(3632=-x5.在一个不透明的盒子里有3个分别标有数字5，6，7的小球，它们除数字外其他均相同．充分摇匀后，先摸出1个球在放回去，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为（ ）A ．32B ．95C ．94 D ．31 6．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝∠ACD ＝90°，AB ＝2，DC ＝3，则△ABC 与△DCA 的面积比为( )A ．2∶3B ．2∶5C ．4∶9 D.2∶ 37．菱形的周长等于40㎝，两对角线的比为3∶4，则两对角线的长分别是（ ）A ．2㎝，16㎝B ．6㎝，8㎝C ．3㎝，4㎝D ．24㎝，32㎝8．将方程x 2+4x+1=0配方后，原方程变形为（ ）A ．(x+2)2=3B ．(x+4)2=3C ．(x+2)2 = -3D ．(x+2)二．填空题（每题3分，共21分）9．已知菱形的两条对角线长分别为2 cm ，3 cm ，则它的面积是________cm 2.10.如图ABCD 中，E 、F 分别为BC 、AD 边上的点，要使BF=DE 需添加一个条件： ．第10题 图 第11题图,11．如图，矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，点E 是AD 的中点，CF ⊥BE 于点F ，则CF ＝_________。

初2015届九年级（上）一学月考试数学试题本试题卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，完卷时间120分钟。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，答卷时，选择题的答案填涂在机读卡上，非选择题的解答写在答题卡上。

考试结束后，将机读卡和答题卡交回。

第I 卷 选择题（共40分）一、选择题：（每小题4分，共40分）请将各题正确选项的代号填在机读卡相应的空格内。

1. 下列方程：3x 2－5x =0 ，5312+=+x x ，7x 2－6xy ＋y 2=0 ，3222+=+x x ax ，0122=--xx ， 532322+=-x x x 中，必是一元二次方程的有( )。

A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个2. 如果21=x 是关于x 的方程2x 2＋3ax －2a =0的根，那么关于y 的方程y 2－3=a 的解是( )。

A ．5±B ．±1C ．±2D ．2±3. 下列抛物线的顶点坐标为(0 ，1)的是( )。

A ．y ＝x 2＋1B ．y ＝x 2－1C ．y ＝(x ＋1)2D ．y ＝(x －1)2 4. 由二次函数1)3(22+-=x y ，可知（ ）。

A ．其图象的开口向下B ．其图象的对称轴为直线3-=xC ．其最小值为1D ．当3<x 时，y 随x 的增大而增大5. 在同一直角坐标系中，一次函数c ax +=y 和二次函数c x y +=2a 图像大致为（ ）。

A B C D6. 方程5)3)(1(=-+x x 的解是（ ）。

A. 3,121-==x xB. 2,421-==x xC. 3,121=-=x xD. 2,421=-=x x 7. 下列方程中，无论b 取什么实数，总有两个不相等实数根的是（ ）。

A ．210x bx ++= B ．221x bx b +=+ C ．20x bx b ++= D ．22x bx b += 8. 一种产品，原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本（ ）。

322015年下期九年级数学第一次月考试题(10月)班级 姓名 得分一、选择题（每题3分，共21分）1、下列方程中，是一元二次方程的是：（ ）A 、2)1(32-+=+x x x xB 、02=++c bx axC 、02=xD 、0121=+-x x 2、菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（ ）A 24B ．20C ．10D ． 53、下列说法正确的是（ ） A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 B.对角线相等的四边形一定是矩形C.两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形D.两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形4、若关于x 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）。

A ．B ．且C ．D ．且 5、平行四边形ABCD 中，AC ，BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD 是矩形，那么这个条件是 （ ）。

A ． AB=BCB ．AC=BDC ． AC ⊥BD D ．AB ⊥BD6、已知一元二次方程：x 2﹣3x ﹣1=0的两个根分别是X 1、X 2，则X 12X 2 +X 1X 22的值为（ ）。

A ．﹣3B ．3C ．﹣6D ．67、如图，将一张矩形纸片ABCD 如图所示折叠，使顶点C 落在C'点；已知AB=2，∠DEC'=30°，则折痕DE 的长为（ ）。

A 、 2B 、C 、 4D 、 1 二、填空题：（每小题3分，共24分。

） 8、解方程2x 2 —4x+1=0，的根为9、如图，E 、F 是平行四边形ABCD 对角线BD 上的两点，条件： ，使四边形AECF 是平行四边形。

10、已知Rt △ABC 中,∠ABC=90°，BD 是斜边AC 上的中线，若BD=3㎝，则AC ＝_____ ㎝。

11、如果 x 2 + ax + 9 是一个完全平方公式，则a=_____________。

2015届初三数学第二次月考试卷（有答案）1．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D.2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()3.为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了15户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）45689户数25431则这15户家庭的月用水量的众数与中位数分别为()A．9、6B．6、6C．5、6D．5、54．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，作OE∥AB，交BC于点E，则OE的长一定等于() A．BEB．AOC．ADD．OB5．将抛物线绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是A．B．C．D．()6.一个均匀的立方体六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是这个立方体表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面数字的的概率是（）A．B．C．D．(6题图)7．方程-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（）或不能确定8.如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）9.如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程+2x-3=0的根，则平行四边形ABCD的周长为（）A.B.C.D.(9题图)10．设a，b是方程+x-2009=0的两个实数根，则+2a+b的值为（）A.2007B.2010C.2009D.2008二、填空题：（每小题3分，总计30分）11．用科学记数法表示0.0000210，结果是__________.12．分解因式：=．13．某种型号的电脑，原售价7200元/台，经连续两次降价后，现售价为4608元/台，则平均每次降价的百分率为___________.14.为求值，可令S=，则2S＝，因此2S-S＝，所以＝。

仿照以上推理计算出的值是_________________。

2015年秋九年级九月月考试卷考号：姓名：班级：说明：全卷三大题，25小题时间120分钟，满分120分一、选择题（共10小题，每题3分，共30分。

）1、关于x 的方程（a-2）x 2-5x+3=0是一元二次方程，则（）A .a 为任意实数 B. a ≠2 C. a ＞2 D. a ≠-52、一元二次方程22(1)3x x --=+化成一般形式20ax bx c ++=后，若a=2 ,则b,c 的值是（）A 、b= 3 c= 5B 、 b= 3- c= 5C 、b=3- c= 5-D 、 b= 3 c=5- 3、若关于 x 的一元二次方程ax 2+bx-3=0满足4a-2b=3,则方程一定有的根是（）A ．1 B.2 C.-1 D.-2 4、用配方法解方程2x 2-8x-15=0,配方后的方程是（）A.（x-2）2=19B.(x-4)2=31C. （x-2）2=232D. x-4)2=312 5.下面的方程：①x 2+3x-1=0; ② x 2-3x-1=0；③2x 2-3x-1=0；④ x 2-3x+5=0其中两根之和为3的是（）A. ①②③④B. ①③C. ②④D.只有② 6. 抛物线y=2x 2-3 的顶点在（）A ．第一象限 B. 第二象限 C. x 轴上 D . y 轴上 7.方程2x(kx-4)-x 2+6=0没有实数根，则k 最小整数的值是（）A.-1B.2C.3D.48、把抛物线y=-x 2向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（）A 、y=-(x-1)2+3 B 、y=(x-1)2+3 C 、y=- (x+1)2+3 D 、y=(x+1)2+3 9、一个小组有若干人，新年互送货年卡一张，已知全组共送货年卡72张，则这个小组有（） A.12人 B.18人 C.9人 D.10人10、在同一直角坐标系中，一次函数y ax c =+和二次函数2y ax c =+的图像是（）二、填空题（共8小题，每题3分，共24分。