(A) M N ⊆ (B) N M ⊆ (C) {}0M N = (D) M
N N =
（2）已知复数z
=
()
2
i
1i +，其中i 为虚数单位， 则z =
(A)
1
2
(B) 1
(C) (D) 2
（3）已知cos 1123πθ⎛⎫-=
⎪⎝⎭， 则5sin 12πθ⎛⎫
+ ⎪⎝⎭
的值是 (A)
13
(B) 3 (C) 13
-
(D) 3-
（4）已知随机变量X 服从正态分布(
)2
3,N σ
, 且()40.84P X ≤=, 则()24P X <<=
(A) 0.84 (B) 0.68 (C) 0.32 (D) 0.16
（5）不等式组0,
2,22x y x y x y -≤⎧⎪
+≥-⎨⎪-≥-⎩
的解集记为D , 若(),a b D ∈, 则23z a b =-的最小值是
(A) 4- (B) 1- (C) 1 (D) 4
（6）使231(2n
x n x ⎛⎫+∈ ⎪⎝
⎭N *
)展开式中含有常数项的n 的最小值是
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6
（7）已知函数()()(sin 20f x x ϕϕ=+<<
)2π的图象的一个对称中心为3,08π⎛⎫
⎪⎝⎭
, 则函数 ()f x 的单调递减区间是
(A) 32,2(88k k k ππππ⎡
⎤
-+∈⎢⎥⎣
⎦Z ) (B) 52,2(88k k k ππππ⎡
⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z )
(C) 3,(88k k k ππππ⎡
⎤
-
+∈⎢⎥⎣
⎦
Z ) (D) 5,(88k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦
Z ) （8）已知球O 的半径为R ，,,A B C 三点在球O 的球面上，球心O 到平面ABC 的距离为
1
2R ，2AB AC ==，120BAC ︒∠=, 则球O 的表面积为 (A) 169π (B) 163π (C) 649π (D) 643
π
（9）已知命题p ：x ∀∈N *
, 1123x x
⎛⎫⎛⎫≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
，命题q ：x ∃∈N *, 122x x
-+=
则下列命题中为真命题的是
(A) p q ∧ (B) ()p q ⌝∧
(C) ()p q ∧⌝ (D) ()()p q ⌝∧⌝（10）如图, 网格纸上的小正方形的边长为1, 的是某几何体的三视图, (A) 46+π (B) 86+π (C) 412+π (D) 812+π
（11）已知点O 为坐标原点，点M 在双曲线C 双曲线C 的某一条渐近线的垂线，垂足为(A)
4λ (B) 2
λ (C) λ (D) 无法确定 （12）设函数()f x 的定义域为R , ()()()(),2f x f x f x f x -==-, 当[]0,1x ∈时,
()3f x x =, 则函数()()()cos g x x f x π=-在区间15,22⎡⎤
-⎢⎥⎣⎦
上的所有零点的和为
(A) 7 (B) 6 (C) 3 (D) 2
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。 二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分。
（13）曲线()2
3f x x x
=
+在点()()1,1f 处的切线方程为 . （14）已知平面向量a 与b 的夹角为3
π
，(1=a
，2-=a b 则b = .
（15）已知中心在坐标原点的椭圆C 的右焦点为()1,0F ，点F 关于直线1
2
y x =的对称点
在椭圆C 上，则椭圆C 的方程为 .
（16）在△ABC 中，,,a b c 分别为内角,,A B C 的对边，4a c +=，
()2cos tan
sin 2
B
A A -=，则△ABC 的面积的最大值为 . 三. 解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分）
设n S 是数列{}n a 的前n 项和, 已知13a =, 123n n a S +=+(n ∈N *).
(Ⅰ) 求数列{}n a 的通项公式；
(Ⅱ) 令()21n n b n a =-，求数列{}n b 的前n 项和n T .
（18）（本小题满分12分）
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从本班24名女同学，18名男同学中 随机抽取一个容量为7的样本进行分析.
(Ⅰ)如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必 计算出结果）
(Ⅱ)如果随机抽取的7名同学的数学，物理成绩(单位：分)对应如下表：
(ⅰ)若规定85分以上（包括85分）为优秀，从这7名同学中抽取3名同学，记3名同 学中数学和物理成绩均为优秀的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望；
(ⅱ)根据上表数据，求物理成绩y 关于数学成绩x 的线性回归方程 (系数精确到0.01); 若班上某位同学的数学成绩为96分,预测该同学的物理成绩为多少分?
