高中数学 第三章 概率章末复习提升课件 新人教版必修3.ppt

例题精讲之概率的性质 8.如图，在等腰直角△ABC中， （1）过直角顶点C在∠ACB内部随机地 作一条射线CM，与线段AB交于点M， 求AM<AC的概率； （2）若是直接在线段AB上随机找一点 C M，求AM<AC的概率。
答案：
2 （1）3/4；(2) 2
A
M
B
例题精讲之概率的性质
9、在圆x2+y2-2x-2y+1=0内随机投点， 求点与圆心距离小于1/3的概率。 解:圆化为标准形式为:(x-1)2+(y-1)2=1, 这是以点C(1，1)为圆心,半径为1的圆 设“点P与圆心的距离小于1/3”为事件A, 则A成立的对应的区域是以C为圆心，半 径为1/3的圆。 所以P(A)=1/9。
例题精讲之概率的性质 2．有一人在打靶中，连续射击2次， 事件“至少有1次中靶”的对立事 件是（ ） C A.至多有1次中靶 B.2次都中靶 C.2次都不中靶 D.只有1次中靶
例题精讲之概率的性质
3、袋内分别有红、白、黑球各3、2、 1个，从中任取2个，则互斥而不对 D ）。 立的两个事件是（ A.至少有一个白球；都是白球 B.至少有一个白球；至少有一个红球 C.至少有一个白球；一个白球一个黑 球 D.至少有一个白球；红、黑球各一个
必修3第3章 概率全章复习
一、基础知识归纳 设Ω有n个基本事件，随机事件A包含m 个基本事件，则事件A的概率P(A)=m/n. 对任何事件A：0≤P(A)≤1.
1、古典概率定义
事件A包含的基本事件数 P(A)= 基本事件总数 当且仅当所描述的基本事件的出 现是等可能性时才成立
2、简单概率事件关系
12.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n 作为P点的坐标，则点P落在圆x2+y2=16内的 概率是 ________

）
（2，5 （2，6
）
）
（3，5 （3，6
）
）
（4，5 （4，6
）
）
（5，5 （5，6
）
）
（6，5 （6，6
）P（A）=）1/18
2，从10件产品（其中3件次品）中，一件一件 地不放回地任意取出4件，求4件中恰有一件次 品的概率。
错解： 因为第一次有10种取法，第二次有9种取法 …，由乘法原理可知从10件取4件共有 10×9×8×7种取法，故样本空间S中基本事 件总数有10×9×8×7个。
（4）随机事件：在条件S下可能产生也可能不产 生的事件，叫相对于条件S的随机事件；
（5）频数与频率：在相同的条件S下重复n次实验
，视察某一事件A是否出现，称n次实验中事件A出
现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的
比例fn(A)=
n A为事件A出现的概率：对于给定 n
的随机事件A，如果随着实验次数的增加，事件A 产生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记 作P（A），称为事件A的概率。
设A＝“取出4件中恰有一件次品”，则A中含有C31 C73 种取法。
错解： 因为第一次有10种取法，第二次有9种取法…，由乘法 原理可知从10件取4件共有10×9×8×7种取法，故样本 空间S中基本事件总数有10×9×8×7个。
设A＝“取出4件中恰有一件次品”，则A中含有C31 C73 种取法。
（1） 实验总所有可能出现的基本事件只有有限个； （2） 每个基本事件出现的可能性相等
我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率 模型，简称古典概率。
对于古典概型，任何事件的概率为： P（A）= A包含的基本事件的个数
基本事件的总数

【解】 步骤：
(1)利用计算器或计算机产生1到6的整数随机 数，然后以两个一组分组，每组第1个数表示 一枚骰子向上的点数，第2个数表示另一枚骰 子向上的点数．两个随机数作为一组共组成n 组数；
(2)统计这n组数中两个整数随机数字都是1的 组数m；
(3)则抛掷两枚骰子向上的面都是 1 点的概 率估计为mn .
考点一
考点突破 随机模拟法估计古典概型的概率
应用随机模拟方法设计模拟试验，借助计算 机或计算器产生随机数，通过随机数的特征 来估计概率． 例1 同时抛掷两枚骰子，设计一个随机模拟 方法来估计向上面的数字都是1点的概 率．(只写步骤)
【思路点拨】 抛掷两枚骰子相当于产生两 个1到6的随机数，因而我们可以产生整数随 机数，然后以两个一组分组，每组第1个数表 示第一枚骰子向上的点数，第2个数表示第二 枚骰子向上的点数．
【思路点拨】 设计模拟试验的方法来解 决问题，利用计算机或计算器可以产生0到9 之间的取整数值的随机数． 我们用1,2,3,4,5,6表示投中，用7,8,9,0表示未 投中，这样可以体现投中的概率是60%.因为 投篮三次，所以每三个随机数作为一组．
3.2.2 (整数值)随机数(random numbers)的产生
学习目标 1.了解随机数的意义及产生过程． 2．会用随机模拟法估计古典概型的概率．
3.2.2
(整 数 值) 随 机 数 (random numbers) 的 产 生
课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练
课前自主学案
温故夯基
1．古典概型的两个特征为_有__限__性___和 __等__可__能__性__．___ 2随．机如事果件古A典的概基型本中事，件基数本为事m，件则的P总(A数)＝为_n_，mn__. 3．随机抽样中，一个经常被采用的方法是随 机数法，即利用___随__机__数__表___、随机数骰子 或计算机产生的随机数进行抽样．

彩笔，则取出的 2 支彩笔中含有红色彩笔的概率为( )
A．45
B．35
C．25
D．15
【答案】C
12/13/2021
【解析】从 5 支彩笔中任取 2 支不同颜色的彩笔，有 10 种不同取法：(红，黄)，(红，蓝)，(红，绿)，(红，紫)，(黄， 蓝)，(黄，绿)，(黄，紫)，(蓝，绿)，(蓝，紫)，(绿，紫)．而 取出的 2 支彩笔中含有红色彩笔的取法有(红，黄)，(红，蓝)， (红，绿)，(红，紫)，共 4 种．故所求概率 p＝140＝25.
12/13/2021
对概率的考查是高考命题的热点之一，在选择题、填空 题中可单独考查古典概型和几何概型的计算；在解答题中，常 与抽样方法、统计图表等综合命题，考查统计概率的综合运 用．
12/13/2021
1．(2018年新课标Ⅲ)若某群体中的成员只用现金支付
的概率为，既用现金支付也用非现金支付的概率为，则不用现
12/13/2021
8
解此题的关键是找到事件A＝{射线OA落在∠xOT内}的 “几何度量”是60°，以及坐标平面的“几何度量”为360°.
12/13/2021
变式训练 3.设 A 为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取 一点与 A 连接，求弦长超过半径的 2倍的概率．
【解析】如图所示，设 B 是⊙O 上的任一 点，要使弦长超过半径的 2倍，只需∠AOB 的度数大于 90°，记“弦长超过半径的 2倍” 为事件 E，则 E 表示的范围是∠AOB∈[90°， 270°]，由几何概型求概率的公式得：P(E)＝ 2703°6－0°90°＝12.
所选的两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有 {A1，A2}，{A1，A3}，{A2，A3}共 3 个，所以所求事件的概率为 p1＝135＝15.