实验五 探 究 动 能 定 理

探究动能定理
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(2)平衡摩擦后，每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得 点距均匀 部分进行测量； 的速度，应选用纸带的___________ (3)下面是本实验的数据记录表，请将第 2 次、第 3 次、„、n 次实验中橡皮筋做 的功填写在对应的位置，并计算 vn 及 vn2，填入下表：
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[集训冲关] 3.“在探究恒力做功与动能改变的关系”实验中(装置如图甲)：
(1)下列说法哪一项是正确的________。(填选项前字母) A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上 B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量 C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放
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(4)他将钩码重力做的功当作细绳拉力做的功， 经多次实验发现 拉力做功总是要比小车动能增量大一些。 这一情况可能是下列 哪些原因造成的________(填字母代号)。 A．在接通电源的同时释放了小车 B．小车释放时离打点计时器太近 C．阻力未完全被小车重力沿木板方向的分力平衡掉 D．钩码做匀加速运动，钩码重力大于细绳拉力
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(2)从 O 点到 B 点，重物的重力做功 W 重＝______J，动能的 增加量 ΔEk＝______J。(g 取 10 m/s2，以上计算结果均保留 三位有效数字)
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(4)分析打点计时器打出的纸带，分别求出小车每次获得的最 大速度 v1、v2、v3、„、vn，作出 Wv 图像。则下列符合实 际的图像是________(填字母序号)。
解析：(1)纸带上打出的点迹均匀，说明小车做匀速运动，这 样做的目的是平衡摩擦力。
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(2)纸带在橡皮筋的拉力作用下做加速运动，橡皮筋做功完毕后， 小车的速度达到最大，之后做匀速运动，因此匀速运动时的速度 即为该过程中小车的最大速度，故为了测量小车获得的速度，应 选用纸带上点迹均匀分布的部分测量，即 F～I。 (3)橡皮筋的拉力为变力，采用倍增法增加功，使小车在一条橡 皮筋的作用下由静止弹出，当小车的速度最大时，橡皮筋对小车 做的功为 W；再用完全相同的 2 条、3 条、„、n 条橡皮筋作用 于小车上，每次由静止释放小车时橡皮筋的伸长量都相同，使橡 皮筋对小车做的功分别为 2W、3W、„nW，所以每次应在相同 的位臵由静止释放小车。 (4)功与速度的平方相对应，所以图像应为 D。 答案：(1)平衡摩擦力 (2)F～I (3)相同 (4)D
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突破点(一)
[典例 1]
实验原理与操作
某实验小组用如“实验图示记心中”所示
装置“探究功与物体速度变化的关系”。
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(1)为平衡小车运动过程中受到的阻力， 应该采用下面所述方 法中的______( 填入选项前的字母代号)。 C A．逐步调节木板的倾斜程度，让小车能够自由下滑 B．逐步调节木板的倾斜程度，让小车在橡皮筋作用下开始 运动 C．逐步调节木板的倾斜程度，给小车一初速度，让其拖着 纸带匀速下滑 D．逐步调节木板的倾斜程度，让拖着纸带的小车自由下滑
的数据在如图所示的坐标系中作出 相应的图像验证理论的正确性。 利用图像探究物理量间的关系 [答案] 如图所示
(1)利用图像探究物理量间的关系时， 首先确定横、 纵坐标 轴对应的物理量及单位。 (2)根据表中数据确定横、纵坐标轴的标度。 (3)认真描绘各坐标点。 (4)连线时要注意连线原则，偏离直线较远的点要舍去。
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(1)设一条橡皮筋拉长到固定长度所做的功为 W0， 在图乙中大 致画出橡皮筋所做的功 W 与小车速度 v 关系的图像。 (2)由图像大致可判断出 W 与 v 的关系可能是________。
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解析：(1)根据表中数据可知，橡皮筋做的功与小车获得的速 度有关，并且做功越多，小车获得的速度越大。据描点法可 知，W 与 v 的图线为抛物线，如图所示。 (2)由图像大致可判断出 W 与 v 的关系可能是 W∝v2。
实验原理的理解 1为使橡皮筋的拉力所做的功为合外力对小车所做的功， 必须平衡小车 的摩擦力。 2利用小车拖着纸带，小车匀速运动则摩擦力才算被平衡，此操作一是 可通过纸带观察小车是否匀速，二是可同时平衡纸带运动所受的阻力。
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(2)如图所示是该实验小组在实验过程中打出的一条纸带，已 知打点计时器连接的电源的频率为 50 Hz， 则橡皮筋恢复原长时小
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[集训冲关] 1．(2017· 湖南四校联考)某实验小组要探究力对物体做的功与物 体获得的速度的关系，选取的实验装置如“实验图示记心 中”所示。 (1)实验时，在未连接橡皮筋时将木板的左端用小木块垫起， 使木板倾斜合适的角度，打开打点计时器，轻推小车，最终 得到如图甲所示的纸带，这样做的目的是____________。
(1) 若 要 完 成 该 实 验 ， 必 需 的 实 验 器 材 还 有 哪 些 ______________________________。
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(2)实验开始时，他先调节木板上定滑轮的高度，使牵引小车的细 绳与木板平行。他这样做的目的是下列的哪个____(填字母代号)。 A．避免小车在运动过程中发生抖动 B．可使打点计时器在纸带上打出的点迹清晰 C．可以保证小车最终能够实现匀速直线运动 D．可在平衡摩擦力后使细绳拉力等于小车受的合力 (3)平衡摩擦力后，当他用多个钩码牵引小车时，发现小车运动过 快，致使打出的纸带上点数较少，难以选到合适的点计算小车速 度。在保证所挂钩码数目不变的条件下，请你利用本实验的器材 提出一个解决方法：_________________________________。
[答案] 如下表
功 第1次 W 第2次 2W 第3次 3W 第4次 4W
vn 1.0 1.40 1.50 2.00
vn2 1.00 1.96 2.25 4.00
橡皮 10 个间 10 个间 小车获得 小车速度 筋做 距的距 距的时 的速度 的平方 的功 离 x(m) 间 T(s) vn(m/s) vn2(m2/s2) 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 W 0.200 0.280 0.300 0.400 0.450 0.2 0.2 0.2 0.2 0.2
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(4)如果用钩码重力做的功当作细绳拉力做的功， 发现拉 力做的功总比小车动能的增量大，原因可能是阻力未被 完全平衡掉，因此拉力做功一部分用来增大小车动能， 一部分用来克服阻力做功；也可能是钩码做加速运动， 因此细绳的拉力小于钩码的重力，钩码的重力做的功大 于细绳的拉力做的功，即大于小车动能的增量， C、D 项正确。 答案：(1)刻度尺、天平(包括砝码) (2)D (4)CD
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实 验 五 探 究 动 能 定 理
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一、实验目的 1．探究外力对物体做功与物体速度变化的关系。 2． 通过实验数据分析， 总结出做功与物体速度平方的 正比关系。 二、实验器材 小车(前面带小钩)、100～200 g 砝码、长木板 及两侧 适当的对称位置钉两个铁钉、 打点计时器 及纸带、 学生电 源及导线(若使用电火花计时器不用学生电源)、5～6 条等 长的 橡皮筋 、刻度尺。
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(2)在正确操作的情况下，打在纸带上的点并不都是均匀分布 的，为了计算小车获得的速度，应选用图乙纸带的 __________(填“A～F”或“F～I”)部分。 (3)小车在一条橡皮筋的作用下由某位置静止弹出，沿木板滑 行，当小车的速度最大时，橡皮筋对小车做的功为 W。再用 完全相同的 2 条、3 条、„、n 条橡皮筋作用于小车上，每 次在________(填“相同”或“不相同”)的位置由静止释放 小车，使橡皮筋对小车做的功分别为 2W、3W、„、nW。
解析：(1)实验要通过纸带测速度，需要刻度尺，要分析动能 的变化，必须要测出小车的质量，因此还需要天平。
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(2)实验中调节定滑轮的高度，使细绳与木板平行，可在平衡 摩擦力后使细绳的拉力等于小车所受的合力， 如果不平行， 细 绳的拉力在垂直于木板的方向上就有分力， 改变了摩擦力就不 能使细绳拉力等于小车所受的合力，D 正确。 (3)在所挂钩码个数不变的情况下，要减小小车运动的加速度， 可以增大小车的质量，即可在小车上加适量的砝码(或钩码)。
答案：(1)见解析图
(2)W∝v2
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5．(2017· 深圳模拟)某同学用如图甲所示装置来探究“动能定 理”，得到一条如图乙所示的纸带，O 点为第一个点，并 在纸带清晰段依次标记了 A、B、C 三个点，用毫米刻度尺 测得各点到 O 点的距离如图，重物质量 m＝1.00 kg。 (1)电火花打点计时器应选择以下哪种电源______。 A．4～6 V、50 Hz 交流电源 B．220 V、50 Hz 交流电源
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2． (2014· 天津高考)某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上， 将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩 码，使小车在钩码的牵引下运动，以此定量探究绳拉力做功 与小车动能变化的关系。此外还准备了打点计时器及配套的 电源、导线、复写纸、纸带、小木块等。组装的实验装置如 图所示。
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(1) 除 了 图 中 已 给 出 的 实 验 器 材 外 ， 还 需 要 的 器 材 有
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学生电源、导线、复写纸，刻度尺 __________________________________ ；
实验器材的选用 应用电磁打点计时器打纸带的实验时，与打点计时器相 关的器材，如：学生电源、导线、复写纸、纸带必须有， 处理纸带时，为测量计时点间距，还应有刻度尺。
结束
(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取 O、A、 B、C 计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为 50 Hz，则打 B 点时小车的瞬时速度大小为______m/s(保留 三位有效数字)。
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解析： (1)平衡摩擦力时不需将钩码挂在小车上， 选项 A 错误； 为减小误差，应使钩码质量远小于小车质量，选项 B 错误； 实验时， 应使小车靠近打点计时器由静止释放， 选项 C 正确。 (2)由纸带可知，B 点的速度 xAC 18.59－5.53×10 vB＝ 2T ＝ 2×0.1 答案：(1)C (2)0.653
－2
m/s＝0.653 m/s。
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4．(2017· 湖州模拟)某同学利用图甲探究力对物体做的功与物体 速度的关系，得到了如下表的数据：
实验次数 橡皮筋条数
1 1
2 3
3 4
4 5
5 7
小车速度
v/(m·s－1) 0.71 1.23 1.42 1.58 1.87
(注： 每条橡皮筋拉长的长度都一样)
第5次 5W
2.25
5.06
数据处理的方法 1纸带上点间距相等部分对应橡皮筋松弛后小车获得的末速度。 2因完全相同的橡皮筋，拉伸相同的长度，故橡皮筋对小车做的总功与橡皮筋条 数成正比。
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结束
(4) 从理论上讲，橡皮筋做的功 Wn 和物体速度 vn 变化的关系应是
2 v n Wn∝ ________ ，请你根据表中测定
(3)可在小车上加适量的砝码(或钩码)
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突破点(二)
[典例 2]
数据处理与误差分析
如“实验图示记心中”所示装置，是某研究性
学习小组做探究“橡皮筋做功和物体速度变化的关系”的实 验， 图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出， 沿木板滑行的情形。 橡皮筋对小车做的功记为 W。当把 2 条、3 条、„、n 条完全 相同的橡皮筋并在一起进行第 2 次、第 3 次、„、n 次实验时， 每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放。小车每次实验中获得的速 度由打点计时器所打出点的纸带测出。
1.39(1.38～1.40 均正确) m/s(结果保留三位有效数字)。 车的速度为_____________________
利用纸带确定小车的末速度 (1)橡皮筋恢复原长时小车已匀速，故应利用纸带上间距相等的部 分计算小车速度。 x (2)利用 v＝ t 计算小车的速度，为减小测量误差，所选的范围应尽 量长些，如本题可选 BE 段。 (3)注意刻度尺的精度、 估读及单位， 注意对结果有效数字的要求。