货币的时间价值与利率相关计算

货币时间价值与计算附答案——理财运算第一部分 货币的时刻价值第一节 货币的时刻价值一、货币时刻价值的概念1．货币的时刻价值：亦称资金的时刻价值，指资金在周转过程中由于时刻因素形成的差额价值。

源于时刻偏好和机会成本。

资产的必要收益率则取决于货币的时刻价值和风险溢酬，后者包括通胀风险补偿和收益不确定风险补偿。

2．现值：资金当前的价值。

3．终值：资金以后的价值，即本利和。

4．贴现：将终值折算为现值，又称折现。

5．贴现率：贴现时采纳的利率。

二、货币时刻价值的形式1．货币时刻价值额：以绝对数表现的货币时刻价值，是货币在生产经营中带来的真实增值额。

2．货币时刻价值率：以相对数表现的货币时刻价值，是扣除风险酬劳和通货膨胀贴水后社会平均资金利润率。

三、货币时刻价值的意义1．促使公司加速资金周转，提高资金的利用率； 2．作为评判投资方案是否可行的差不多标准； 3．作为评判公司收益的尺度。

第二节 货币时刻价值的差不多原理一、单利终值与现值运算利息的方法分单利和复利。

其中，单利：始终按本金运算利息的计息方法。

（一）单利终值单利终值指按单利运算出来的资金以后的价值。

设P 为本金（现值），F 为本利和（终值），i 为利率，n 为时刻（期数）。

则：)1()21()1()1(121i n P F i P P i i P P i F F i P P i P F n ⋅+=⋅+=⋅++=⋅+=+=⋅+=（二）单利现值单利现值指按单利运算出来的资金终值的现在价值。

运算公式如下： ()n r P F n ⨯+=1 ()n r F P n⨯+=1单利法用得少，考试中也专门少显现。

二、复利终值与现值复利：逐年加入上期利息作为本金来运算利息的计息方法。

俗称“利滚利”。

（一）复利终值复利终值指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法运算出的若干时期以后的本金和利息。

运算公式推导如下：nn i P F i P i i P i F F i F F i P P i P F )1()1()1)(1()1()1(211121+=+=++=+=⋅+=+=⋅+=上式中（1＋i ）n称作复利终值系数，并记作（F/P ，i ，n ）。

货币时间价值的计算教材货币的时间价值是指货币今天的价值高于同等金额未来的价值。

这是因为货币具有投资能力，可以通过投资获得回报。

在金融领域，货币时间价值是一个基本概念，它对个人和企业做出财务决策具有重要影响。

货币时间价值的计算方法可以用复利公式来描述。

复利公式如下：FV = PV(1 + r)^n其中，FV表示未来某个时间点的货币价值；PV表示当前的货币价值；r表示利率；n表示时间年限。

根据这个公式，我们可以用现在的货币价值、利率和时间来计算未来的货币价值。

下面介绍一些常见的货币时间价值的应用：1. 未来价值（Future Value）：用于计算将来某一时刻的投资价值。

通过在复利公式中给定PV、r和n的值，可以计算出未来价值。

这对于决策者来说很重要，因为它可以帮助他们理解投资的回报，并做出相应的决策。

2. 现值（Present Value）：与未来价值相反，用于计算今天的投资价值。

通常情况下，未来的货币价值会受到通货膨胀和其他因素的影响。

因此，将来的货币价值必须折算为今天的货币价值，以便更好地进行决策。

3. 内部收益率（Internal Rate of Return）：用于计算投资的回报率。

内部收益率是使得现值等于未来价值的利率。

通过求解复利公式，我们可以计算出这个利率。

内部收益率是一个重要的决策指标，当它等于或高于预期收益率时，投资被认为是有利可图的。

4. 年金（Annuity）：由于货币时间价值的存在，人们更愿意拥有今天的货币而不是将来的货币。

年金是一种在一定时间内定期支付的现金流。

通过计算一系列定期支付的现金流的现值或未来值，我们可以确定一笔年金的价值。

通过掌握货币时间价值的原理和计算方法，个人和企业可以更好地做出财务决策。

它可以帮助他们评估投资回报、评估风险、折算货币价值等。

因此，在金融学和会计学的学习过程中，货币时间价值是一个重要的概念，并且应该得到深入的理解和应用。

货币时间价值是现代金融学中的基础概念之一。

一、单利终值与现值计算 P ─本金（现值）； i ─利率；（小写字母表示相对数） I ─利息；（大写字母表示绝对数） F ──本利和（终值）； t ──时间。

注意：题目给出的一般是年利率求月利率还要除以12 1．单利终值: 本金与未来利息之和。

公式：F ＝P ＋I ＝P ＋P ×i ×t ＝P(1+ i ×t)例：将100元存入银行，利率假设为10%，一年后、两年后、三年后的终值是多少？（单利计算） 解：一年后：100×（1+10%）＝110（元） 两年后：100×（1+10%×2）＝120（元） 三年后：100×（1+10%×3）＝130（元）２．单利现值: 资金现在的价值。

单利现值的计算就是确定未来终值的现在价值。

公式：P ＝F －I ＝F －F ×i ×t ＝F ×（1－i ×t ）例：假设银行存款利率为10%，为三年后获得20000现金，某人现在应存入银行多少钱？解：P ＝20000×（1－10%×3）＝14000（元）二、复利终值与现值计算复利，就是不仅本金要计算利息，本金所生的利息在下期也要加入本金一起计算利息。

F ─复利终值 i ─利率 P ─复利现值 n ─期数 1．复利终值复利终值是指一定数量的本金在一定的利率下按照复利的方法计算出的若干时期以后的本金和利息。

例如公司将一笔资金P存入银行，年利率为i ，如果每年计息一次，则n 年后的本利和就是复利终值。

()()()()()21112111111i P i i P i F i F F F i P i P P F +⨯=+⨯+⨯=+⨯=⨯+=+⨯=⨯+=n 年后复利终值：()nn i P F +⨯=1()n i +1称为复利终值系数，用符号（F/P ，i ，n ）表示。

例如（F/P ，8%，5），表示利率为8%，5期的复利终值系数。

AFP金融理财师金融理财原理第2篇投资规划第16章货币的时间价值与利率相关计算综合练习与答案一、单选题1、根据货币时间价值概念，货币终值的大小不取决于（）。

A.计息的方法B.现值的大小C.利率D.市场价格【参考答案】：D【试题解析】：终值的计算公式为：P n=P0（1+r）n或P n=P0（1+r×n），从这两个公式中可以看出，终值与计息方法、现值的大小和利率相关，而与市场价格无关。

2、下列说法正确的有（）。

Ⅰ．复利终值和复利现值互为逆运算Ⅱ．单利终值和单利现值互为逆运算Ⅲ．普通年金终值和偿债基金互为逆运算Ⅳ．普通年金现值和资本回收额互为逆运算A.Ⅰ、Ⅱ、ⅢB.Ⅰ、Ⅱ、ⅣC.Ⅱ、Ⅲ、ⅣD.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ【参考答案】：D【试题解析】：没有试题分析3、下列关于债券贴现率与现值关系的描述正确的是（）。

A.当给定终值时，贴现率越高，现值越低B.当给定终值时，时间越长，现值越低C.当给定利率时，贴现率越高，现值越高D.当给定利率时，时间越长，现值越低【参考答案】：A【试题解析】：没有试题分析4、一家银行声称给储户10%的年利率，每季度复利计息，则一笔1000元的存款在两年后价值为（）元。

A.1102.5B.1115.5C.1207.6D.1218.4【参考答案】：D【试题解析】：FV=1000×（1+10%/4）8=1218.4（元）。

5、6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于购价为（）元的一次现金支付。

A.958.16B.1018.20C.1200.64D.1354.32【参考答案】：A【试题解析】：先付年金现值的计算，可以通过两种方法：①根据先付年金现值公式V0=A×（PVIFA i，n-1+1），所以该项分期付款现值=200×（PVIFA10%，6-1+1）=958.16（元）；②先将财务计算器设成期初形式。

PMT=200，N=6，I/Y=10，PV=958.16。