2013学年阳明杯七年级数学试题卷
亲爱的同学:
1．本试卷分问卷和答题卷两部分，考试时间90分钟，满分120分．
2．答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、班级、姓名和座位号等．
3．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应．
4．不能使用计算器．
一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）
1．计算：()()=+----⨯-1
233113…………………………………………… （ ▲ ） （A ）1- （B ）1 （C ）2 （D ）3
2．16的算术平方根是…………………………………………………（ ▲ ）
A ．2
B ．4
C ．－2
D ．－4
3. 单项式2
34
xy -的系数是………………………………………………（ ▲ ） A ．3 B ．-3 C ．34-
D ．34
4.下列化简正确的是…………………………………………………（ ▲ ） A ．123=-a a B ．2222ab ab b a -=-
C ．235x y xy +=
D ．222945a b ba a b -=
5. 计算20022001)2()2(-+-所得到的结果………………………（▲ ）
A 、20012
B 、2-
C 、0
D 、20012-
6．如果a 、b 、c 都是大于2
1-
的负数, 那么下列式子成立的是……………………………………………………（ ▲ ）
（A ）0<-+b c a （B ）0222>--c b a （C ）81->abc （D ）81||>abc 7. 255，344，533，622这四个数中最小的数是……………………………（ ▲ ）
(A) 255 (B) 344 (C) 533 (D) 622
8．轮船往返于两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将：…………………………………（ ▲ ）
A.增多
B.减少
C.不变
D.增多或减少都有可能
a 9.实数a ,
b ,
c 在数轴上的对应点如图，化简 a ＋b a +－2c 的值是………………………………………（ ▲ ）
（A ）－b －c （B ）c －b （C ）2(a －b ＋c ) （D ）2a ＋b ＋c
10．某商品原价为100元，现有下列四种调价方案，（其中0A.先涨价m%，再降价n%
B.先涨价n%，再降价m%
C.先涨价2m n +%，再降价2
m n +% D.
二、认真填一填（本题有8小题，每小题4分，共32分）
11、数轴上到原点的距离为4的点表示的有理数是 。
12.一个正数M 的平方根是31a -和3a -- ，则M =_________
13. 已知线段MN ，P 是MN 的中点，Q 是PN 的中点，R 是MQ 的中点，那么MR = ______MN ．
14．若关于x 的方程4mx x =-的解是整数，则非负整数m 的值为 .
15. 若∣2m-1∣+∣2m+3∣=4，则m 的取值范围是_____________
16．已知0≠abc ，若|
|4||3||2c c b b a a m ⨯⨯=，则__________122=++m m . 17．某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠
送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打_________折销售。
18.一项机械加工作业，用4台A 型车床，5天可以完成：用4台A 型车床和2
台B 型车床，3天可以完成；用3台B 型车床和9台C 型车床，2天可以完成。若A 型、B 型和C 型车床各一台一起工作6天后，只余下一台A 型车床继续工作，则再用 天就可以完成这项作业.
三、解答题（本题有6题，共58分，各小题都要写出解答过程）
19．（本题8分）计算
（1）115(66)2311⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭
（2）34832(652-⨯-÷+---
20. （本题10分）解方程
(1)
20.03x +0.250.10.02x -=0.1 （2）
21．（本题10分）已知方程
53 +2（x+20131）=51 , 求代数式10-20（x+2013
1）的值
22．（本题10分）若a 、b 均为自然数，规定：a *b =b +2b +3b +4b +…+ab , （1）求：4*5 （2）若10*x =220，求x .
23. （本题10分）甲、乙、丙、丁四名打字员承担一项打字任务，若由这4人中的某人单独完成打字任务，甲需要24小时，乙需要20小时，丙需要16小时，丁需要12小时。
15
332-+-=+x x
24、（本题10分）探索规律：从1开始，联系的自然
数相加，它们的和的倒数情况如下表：
（1）根据表中规律，求__________10
3211=++++ (2)根据表中规律，则__________3211=++++n
（3）求+++++++++43211321121150
43211+++++ 的值。
