§第一讲《集中参数回路和长线路中的暂态过程》（请与本讲具体内容链接）§第二讲《变压器和电机绕组内的暂态过程》（同上）
§第三讲《过电压保护装置》（同上）
§第四讲《工频过电压类型、原理及限制措施（1）》（同上）
§第五讲《工频过电压类型、原理及限制措施（2）》（同上）
§第六讲《谐振分类及特点》（同上）
§第七讲《消弧线圈补偿电网中的线性谐振》（同上）
§第八讲《超高压电网中的谐振过电压传递过电压》（同上）
§第九讲《断线和电磁式电压互感器饱和引起的铁磁谐振过电压》
§第十讲《操作过电压---间歇电弧接地过电压》（同上）
§第十一讲《操作过电压---投、切空载线路过电压》（同上）
§第十二讲《操作过电压---切空载变压器过电压和解列过电压》（同上）
§第十三讲《电力系统的绝缘配合》（同上）
§第十四讲《电力系统的绝缘配合---实例》（同上）
§第十五讲《测控系统电子设备的过电压防护导论》（同上）
§第十六讲《总结复习》（同上）
教案执笔：屠幼萍
教案审核：
制定日期：2005-9-10
§ 第 9 讲 《断线和电磁式电压互感器饱和引起的铁磁谐振过电压》
一、教学目标
1. 掌握断线引起铁磁谐振过电压的机理，包括中性点绝缘系统和中性点直接接地系统
中发生单相断线等情况；
2. 了解电力系统运行中为避免发生断线铁磁谐振而采取的措施；
3. 掌握电磁式电压互感器铁芯饱和引起工频位移过电压和谐波谐振过电压的机
理；
4. 了解抑制由于电磁式电压互感器铁芯饱和引起的铁磁谐振过电压的措施。
二、教学重点
重点阐述断线引起铁磁谐振过电压的机理，重点阐述电磁式电压互感器铁芯饱和引起工频位移过电压和谐波谐振过电压的机理
三、教学难点
四、教学内容和要点
(一) 中性点绝缘系统中发生单相断线时产生谐振过电压
设有一中性点绝缘系统，线路末端接有空载变压器，A 相导线折断，如上图所示。线路长度为l ，导线折断处至电源短距离为)1~0(=x xl ，线路对地电容及相间电容分别为0C 、
12C ，A 相电源侧导线对地电容及相间电容分别为00
xC C ='，1212xC C ='，负载侧00
)1(C x C -=''，1212)1(C x C -=''。忽略电源内阻抗、线路感抗。 等值电源定理：任何一个复杂电路，对外都可以转化为由等值电势和等值内阻串联的简
单等值电路。上图中，0
C '看作为负载，等值电势应为将0C '拿开后用电压表在A 点与地间侧得的电压值，应是A 点和o 间电压，考虑到电压源B 、C 的负荷是对称的，o 点的电位应
是BC
U 的中点，从向量图显见，A Ao E U 5.1=，求等值阻抗时，将全部电压源短路、全部电流源开路后，从A 点与地间测得的阻抗为等值电源的内阻抗。单相等值电路图如下图所
示。
对上图进一步利用等值电源进行简化，mn 电感支路左侧部分简化为等值电压源，等值电势即m 、n 两点间的开路电压，等值电容为m 、n 两点间的入口电容。
1200120120000
22225.1C C C C C C C C C C E E A ''+''''⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛''+''''⋅''++''= A A E Q x
E 5.12115.1=+= 其中 0
1203C C C +=δ 为线路正序电容与零序电容的比值 ()12000000222C C C C C C C C ''++'+''+'''=()()[]00123
1KC x x C =-+=δ T L L 5.1=
简单的等值串联谐振回路。如下图所示。
在简单单相等值电路中不发生基波谐振的必要条件：C
L ωω1 如果单相断线同时伴有负载侧导线接地，则A 相对地电容0
C ''被短接，如果单相断线同
时伴有电源侧导线接地，则将0
C '短接，此时02C 直接接在电势两端，故02C 可不予考虑。随着断线（非全相运行）的具体情况不同，都有相应的等值单相接线图和等值简单串联谐振回路，其等值参数Q 、K 的计算式参看表。
(二) 中性点直接接地系统中发生单相断线时产生谐振过电压
设A 相断线，将0
C ''看作负载，去掉图中直接接于电源上的电容12C '、0C 、0C '，A 相电势与右侧电路部分没有关系，由此得单相等值电路。简化的谐振电路，等值电势E 及电容C 分别为
δ
2115.1+=A E E ()()δ2113
10+-=x C C 因此，在中性点直接接地系统中也会因操作中性点不接地的变压器时断路器拒动或断线而引起铁磁谐振，造成事故。
消弧线圈补偿电网，谐振回路中起主要作用的还是负载变压器的励磁电感。因此，不论消弧线圈原来是欠补偿或是过补偿，断线的结果都有可能激发起铁磁谐振。
谐振的结果使得负载变压器三相对地电压呈现出不平衡：一相高两相低，两相高一相低，甚至三相电压同时升高。
谐振过电压的出现会导致系统中性点位移，负载变压器的相序反倾，绕阻电流急剧增大，绕阻两端即导线对地的过电压。参看武水—方瑜—P.119~120。
画出谐振后的电压相量示意图。如上图所示，A 点接地，等值电动势等于1.5EA ，“S ”点位于向量B 、C 连线的中点.。假定U L ＝2EA ，由于U L 与1.5E A 处于反相，故a 点应位于S 点的下方2E A 处。又因A L a E U U 3
4320==，由此确定中性点“0”位置；连接0b 和0c ，即得负载变压器其它两相的绕组电压。aA 两点间的电位差就是断线相导线的对地电压A c E U 5.30=，由此可知，不仅断线相出现了严重过电压，负载变压器的电压相序0a 、0b 和0c 与原来的完全相反(反倾)，这使接在负载变压器上(或其低压侧)的小容量的电动机发生反转。
(三) 不发生断线铁磁谐振的条件
为避免发生基频谐振，可使()I f U C =和()I f U L =两曲线无交点，即等值回路中的
