离散数学课程教案.docx

教案课程名称类别任课教师授课对象基本教材和主要参考资料教学目的要求教学重点难点离散数学课程编号总计学分 4.5学时： 72讲课必修课（√ ）选修课（）理论课（√ ）实验课（）学时： 72实验学时：刘光辉职称讲师上机学时：专业班级：信息科学 0501、 0502、 0503共 3 个班序号教材名称作者出版社出版时间1离散数学孙吉贵等高等教育出版社2002 年2离散数学王兵山等国防科技大学出社2001 年3离散数学（修订版）耿素云高等教育出版社2004 年屈婉玲本课程共分为四个部分，分别是数理逻辑、集合论、代数系统、图论。

在教学过程中除讲清楚各部分的基本内容外，还应使学生在以下几方面得到培养和训练。

1.有效地掌握该门课程中的所有概念。

通过讲课和布置一定数量的习题使学生能够使用所学的概念对许多问题作出正确的判断。

2.通过课程中许多定理的证明过程复习概念，了解证明的思路，学会证明的方法，并使学生掌握定理的内容和结果。

3.通过介绍各种做题的方法，启发学生独立思维的能力。

创造性的提出自己解决问题的方法，提高学生解决问题的能力。

4．通过该门课程的学习使学生掌握逻辑思维和逻辑推理的能力，培养学生正规的逻辑思维方式。

教学重点：1．数理逻辑：等价演算，推理理论2．集合论：集合恒等式，关系运算，关系性质，等价关系，偏序关系3．代数系统：代数系统，群的性质，子群，陪集与拉格朗日定理，循环群，置换群4．图论：图的基本概念，图的矩阵，根树，平面图的概念与性质教学难点：一阶逻辑推理，关系的运算，偏序关系，陪集，置换群，根树的应用，平面图的性质授课时间第_____周周____ 第 ______节课次授课方式理论课√讨论课□实验课□ 习题课□其他□课时2 学时（请打√）□安排授课题目（教学章、节或主题）：第二章命题逻辑基本概念 2.2命题公式及其赋值教学目的、要求：1．理解命题公式的概念2．掌握基本复合命题及复合命题符号化3．掌握公式真值表的构造，掌握公式类型的判断4．深刻理解等值式的定义，知道公式之间的等值关系具有自反性、对称性、传递性。

5.牢记基本等值式的名称及它们的内容，掌握公式的等值演算教学重点及难点：教学重点：复合命题的符号化; 构造公式的真值表，并根据真值表求公式的成真赋值、成假赋值 ; 公式的分类，根据真值表判断公式的类型 ; 等值式 ; 等值演算教学难点：复合命题的符号化教学基本内容一、命题公式、翻译1 ．合式公式的定义、合式公式的层次 ;2 ．命题的翻译二、真值表1 、赋值 ;2 、真值表的概念以及构造方法 ; 3、命题公式的成真赋值、成假赋值三、公式分类1 ．公式的类型 ;2 ．根据真值表判断公式的类型四、等值式1．等值式的概念 ; 2 ．基本的等值式模式 ;3 ．等值演算方法及手段1．教学过程，坚持吸收国内外最新研究成果，相互补充综合利用特色材料教学。

2．将课堂教学、网上自主学习、课后实践教学融入一体的立体化教学体系 3．传统教学方式与现代教学手段相结合作业和思考题：P39:3 ， P41:1,2 ，教学后记：授课时间第_____周周____ 第 ______节课次授课方式理论课√讨论课□实验课□ 习题课□其他□课时2 学时（请打√）□安排授课题目（教学章、节或主题）：第二章命题逻辑基本概念 2.1命题与联结词教学目的、要求：1．分清简单命题（既原子命题）与复合命题2．深刻理解 5 种常用联结词的涵义，每种联结词的真值3．分清“相容或”与“排斥或”教学重点及难点：教学重点：命题的概念；简单命题（既原子命题）与复合命题；5种常用联结词；“相容或”与“排斥或”教学难点：“相容或”与“排斥或”逻辑区别教学基本内容方法及手段0．引言：离散数学的基本内容，与其他课程的联系，可以解决的实际问题1．命题的概念，真命题，假命题，真值2．命题的判断，简单命题的符号化3．联结词：4．每个联结词表示的逻辑关系5．每个联结词的真值1．教学过程，坚持吸收国内外最新研究成果，相互补充综合利用特色材料教学。

2．将课堂教学、网上自主学习、课后实践教学融入一体的立体化教学体系 3．传统教学方式与现代教学手段相结合作业和思考题： P39:1,2 ，教学后记：授课时间第_____周周____ 第 ______节课次授课方式理论课√讨论课□实验课□ 习题课□其他□课时2 学时（请打√）□安排授课题目（教学章、节或主题）：第二章命题逻辑 2.3等值式 2.4析取范式与合取范式教学目的、要求：1．了解文字、简单析取式、简单合取式、析取范式，合取范式，主析取范式与主合取范式等概念。

2.熟练掌握求主析取 ( 主合取 ) 范式的方法。

3．会用主析取范式求公式的成真赋值、成假赋值、判断公式的类型、判断两个公式是否等值。

4．掌握使用主析取范式方法解决实际问题教学重点及难点：教学重点：1.析取范式，合取范式的概念2. 求主析取 ( 主合取 ) 范式的方法3. 主析取范式求公式的成真赋值、成假赋值、判断公式的类型、判断两个公式是否等值4. 使用主析取范式方法解决实际问题教学难点： 1. 求主析取 ( 主合取 ) 范式 2. 使用主析取范式方法解决实际问题教学基本内容一、析取范式与合取范式1.文字、简单析取式、简单合取式、析取范式、合取范式等概念 ;2. 析取范式和合取范式的存在定理 ;3. 求公式的析取范式和合取范式的步骤 ;4. 公式的析取范式和合取范式的应用二、主析取范式与主合取范式1.极小项、极大项的定义，名称、下角标与成真赋值的关系，主析取范式与主合取范式的定义 ;2. 主析取范式和主合取范式的存在定理 ;3. 求主析取范式与主合取范式的方法 ;4. 用主析取范式求公式的成真赋值、成假赋值、判断公式的类型、判断两个公式是否等值 ;5. 使用主析取范式解决实际问题方法及手段1．教学过程，坚持吸收国内外最新研究成果，相互补充综合利用特色材料教学。

2．将课堂教学、网上自主学习、课后实践教学融入一体的立体化教学体系 3．传统教学方式与现代教学手段相结合作业和思考题： P47:1 （ 2，4） ,6 ，教学后记：授课时间第_____周周____ 第 ______节课次授课方式理论课√讨论课□实验课□ 习题课□其他□课时2 学时（请打√）□安排授课题目（教学章、节或主题）：第二章命题逻辑 2.3联结词的完备集教学目的、要求：1.掌握扩充的联结词2．熟悉联结词完备集的概念教学重点及难点：教学重点： 1. 联结词的扩充 ;2. 联结词的完备集教学难点：联结词完备集的证明教学基本内容方法及手段一、析取范式和合取范式 1 ．教学过程，坚持吸收练习国内外最新研究成果，相二、联结词的扩充和功能完全组互补充综合利用特色材料教学。

2．将课堂教学、1．与非联结词网上自主学习、课后实践2．或非联结词教学融入一体的立体化三、联结词的完备集教学体系 3．传统教学方1．联结词完备集的概念式与现代教学手段相结2．联结完备集的证明合作业和思考题： P53:3 ， 4，5教学后记：授课时间第_____周周____ 第 ______节课次授课方式理论课√讨论课□实验课□ 习题课□其他□课时2 学时（请打√）□安排授课题目（教学章、节或主题）：第二章命题逻辑推理理论 2.3推理的形式结构教学目的、要求：1．了解推理的基本概念2．了解推理的形式表示教学重点及难点：教学重点：教学难点：推理的形式1. 推理规则和推理定律2.证明教学基本内容方法及手段一、理的基本概念1．教学过程，坚持吸收1．推理的概念国内外最新研究成果，相互补充综合利用特色材2．推理形式结构：料教学。

2．将课堂教学、二、推理规则和定律网上自主学习、课后实践1．推理规则： P 规则， T 规则，替换规则，代入规则， CP规则教学融入一体的立体化2．推理定律教学体系 3．传统教学方式与现代教学手段相结合作业和思考题： P47: 7 ， 8，教学后记：授课时间第_____周周____ 第 ______节课次授课方式理论课√讨论课□实验课□ 习题课□其他□课时2 学时（请打√）□安排授课题目（教学章、节或主题）：教学目的、要求：1．掌握推理规则和推理定律2．掌握证明有效结论的方法教学重点及难点：教学重点： 1.推理规则和推理定律;2 ．证明有效结论的方法教学难点： 1.推理规则和推理定律 2.证明教学基本内容方法及手段1．教学过程，坚持吸收国内外最新研究成果，相互补充综合利用特色材料教学。

2．将课堂教学、网上自主学习、课后实践教学融入一体的立体化教学体系3．传统教学方式与现代教学手段相结合作业和思考题：教学后记：授课时间第_____周周____ 第 ______节课次授课方式理论课√讨论课□实验课□ 习题课□其他□课时2 学时（请打√）□安排授课题目（教学章、节或主题）：第三章一阶逻辑基本概念 3.1 一阶逻辑命题符号化教学目的、要求：1．掌握个体词、谓词和量词的概念以及表示方法2．掌握在谓词逻辑中命题的翻译教学重点及难点：教学重点：1.个体词、谓词和量词的概念2.个体词、谓词和量词的表示方法2.谓词逻辑中命题的翻译教学难点：谓词逻辑中命题的翻译教学基本内容谓词逻辑中基本概念与表示1．个体词，谓词和命题的谓词形式2．原子谓词3．量词4．谓词逻辑的翻译方法及手段1．教学过程，坚持吸收国内外最新研究成果，相互补充综合利用特色材料教学。

2．将课堂教学、网上自主学习、课后实践教学融入一体的立体化教学体系 3．传统教学方式与现代教学手段相结合作业和思考题： P59:1,3 ，教学后记：授课时间第_____周周____ 第 ______节课次授课方式理论课√讨论课□实验课□ 习题课□其他□课时2 学时（请打√）□安排授课题目（教学章、节或主题）：第三章一阶逻辑 3.2 一阶逻辑公式及解释教学目的、要求：1．掌握一阶逻辑公式的概念2．熟悉一阶逻辑的解释的组成，一阶公式在不同的解释中的不同真值情况3．了解赋值满足公式的定义，了解等同赋值的概念4．了解一阶公式的真与逻辑有效的概念教学重点及难点：教学重点：1.一阶逻辑的解释的组成2.一阶公式在不同的解释中的不同真值情况3.赋值满足公式的定义，等同赋值的概念4.一阶公式的真与逻辑有效教学难点： 1. 赋值满足公式的定义，等同赋值的概念教学基本内容一、一阶逻辑公式的解释1．一阶逻辑公式的定义1．一阶逻辑解释的定义2．赋值的概念， x- 等同赋值的定义3．赋值满足公式的定义二、真与逻辑有效1．公式在某个解释中为真的概念2．逻辑有效的定义3．逻辑有效的判定2.逻辑有效的判定方法及手段1．教学过程，坚持吸收国内外最新研究成果，相互补充综合利用特色材料教学。