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广东省湛江市普通高中2017-2018学年上学期高二数学11月月考试题08

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上学期高二数学11月月考试题08

一、填空题：（每小题3分，共36分）

1.经过)9,1(A，)4,6(B两点的直线的点方向式方程为_____5971yx____

2.已知点)2,5(A，)4,1(B，则线段AB的中垂线所在直线的点法向式方程为

0)3(2)2(6yx

3.在三阶行列式987654321中，元素4的代数余子式的为 9832

4.计算矩阵乘积1001vuyx vuyx

5.已知向量a，b满足1a，2b， a与b的夹角为60°，则ba2= 13

6.已知2132PPPP，若211PPPP，则等于 52

7.无论m为何实数，直线011)3()12(mymxm恒过定点 )3,2(

8.若直线01:myxl的倾斜角是直线042yx的倾斜角的两倍，则直线l的一般式方程为 ___0434yx_

9.已知点)1,3(A,)1,4(B，直线l过点)3,2(P且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是______),2[]52,(____

10.设点)2,2(A,)1,4(B，在x轴上求一点P，使BPAP最小，此时APB 1010arccos

11.在ABC中，点)3,4(A，AC边上的中线BD：010134yx，ABC的角平分线BT：052yx，则BC边所在直线的一般式方程为 057yx

12.若对于n个向量naaa，，，21，存在n个不全为0的实数nkkk，，，21，使得02211nnakakak，则称naaa，，，21为“线性相关”，依此规定，能说明)2,2()1,1()0,1(321aaa，，“线性相关”的实数321kkk，，之比为 1:2:4

二、选择题：(每小题3分，共12分)

13. 两直线0111cybxa与0222cybxa垂直的充要条件是（ C ）

（A）12121bbaa （B）12121bbaa （C）02121bbaa （D）02121bbaa

14.如果执行右面的程序框图，输入6,4nm，

那么输出的p等于（ B ）

（A）720 （B） 360

（C） 240 （D） 120

15.在ABC中，有4个命题：

① BCACAB； ②

0CABCAB；

③若0)()(ACABACAB，则ABC是等腰三角形；

④若0ACAB，则ABC为锐角三角形．

上述命题正确的是（ C ）

（A）①② （B）①④ （C）②③ （D）②③④

16.已知直线l∶0),(yxf，点),(111yxP是直线l上一点，点),(222yxP是直线l外一点，则方程0),(),(),(2211yxfyxfyxf所表示直线与直线l的位置关系是（ A ）

（A）平行 （B） 重合 （C）垂直 （D）斜交

三、解答题：(8分+8分+10分+12分+14分，共52分)

17.求过点)3,2(P且与直线042yx的夹角为55arccos的直线l的一般式方程。

解：（方法一）设0)3()2(:ybxal 即023abbyax

5552)55cos(arccos22baba

abb432 abb340或

064302yxx或

（方法二）（1）当k存在时，设)2(3:xkyl 即023kykx

55152)55cos(arccos2kk

43k

)2(433xy 即0643yx

（2）当k不存在时，2:xl

55151cos 符合题意

综上：064302yxx或

18.已知两条直线02)1(:1tyxtl，04:2ttyxl，当t为何值时，1l与2l

（1）相交（2）重合（3）平行（4）垂直？

解：)1)(2(21212ttttttD

)4)(2(82422tttttttDx

22)2(44411ttttttDy

（1）当12tt且时，0D，两条直线相交

（2）当2t时，0yxDDD，两条直线重合

（3）当1t时，0,0xDD，两条直线平行

（4）当021)1(tt即31t时，两条直线垂直

19.已知向量(sin,3)a,(1,cos)b,(,)22. （1）若ab,求； （2）求||ab的范围。

解：（1）因为ab, 所以sin3cos0 得tan3

又(,)22,所以=3

（2）因为222||(sin1)(cos3)ab =54sin()3

5(,)366，1sin()(,1]32，

2||(3,9]ab

||(3,3]ab

20.已知向量)sin,(cos),sin,(cosba，且bkabak3（0k），

（1）用k来表示ba（2）求ba的最小值，并求出此时a与b的夹角的大小。

解：（1）223bkabak

)2(32222222bkbakabbakak

1ba又

2282kbak

kkba412

（2）2116124140kkbak

当且仅当kk414 即 1k 时，21)(minba

此时 2111cos21baba 3

21.已知直线l过点)1,2(M，且分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B，（O为原点）

（1）当ABO的面积最小时，求直线l的一般式方程； （2）当MBMA最小时，求直线l的一般式方程。

解：（1）显然k存在，设)0()2(1:kxkyl其中

当0x时，ky21；当0y时，kx12

)144(21)12)(21(21kkkkSABO

)0(k

4)424(21)1()4(421kk

当且仅当kk14即21k时，4minABOS

此时，直线)2(211:xyl 即042yx

（2）)1,2(,)21,0(,)0,12(MkBkA

1644)2(4112222kkkkMBMA

6242241222kk

当且仅当221kk即1k时，62)(minMBMA

此时，直线)2(11:xyl 即03yx

M0yxBA

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抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题： 来源： 黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2019届高三数学上学期期中试题理

已知定义在区间[0,2]上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝－f(2－x)的图象为(

)

【答案】B

第 2 题： 来源： 2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题理（天津卷，含解析）

已知函数设，若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值范围是

（A） （B） （C） （D）

【答案】

当时，(*)式为，，

又（当时取等号），

（当时取等号），

所以，

综上．故选A．

【考点】不等式、恒成立问题

【名师点睛】首先满足转化为去解决，由于涉及分段函数问题要遵循分段处理原则，分别对的两种不同情况进行讨论，针对每种情况根据的范围，利用极端原理，求出对应的的范围.

第 3 题： 来源： 福建省平潭县新世纪学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理

甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（ ）

A．乙可以知道四人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩

C．乙、丁可以知道对方的成绩 D．乙、丁可以知道自己的成绩

【答案】D

【解析】

四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，甲不知道自己的成绩

乙丙必有一优一良，（若为两优，甲会知道自己的成绩；若为两良，甲也会知道自己的成绩）

乙看到了丙的成绩，知道自己的成绩

丁看到甲，丁也为一优一良，丁知道自己的成绩

第 4 题： 来源： 2016_2017学年北京市昌平区高二数学6月月考试题试卷及答案文

2019年桂林市第五中学高考数学选择题专项训练(一模)

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抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题： 来源： 云南省民族大学附属中学2019届高三数学上学期期中试题理

若，则下列结论正确的是

A． B．

C． D．

【答案】A

第 2 题： 来源： 吉林省辽源市2017_2018学年高二数学上学期第二次月考试题理试卷及答案

在中，是的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】C

第 3 题： 来源： 河南省安阳市殷都区2016_2017学年高二数学下学期期中试题试卷及答案理

已知命题关于的函数在上是增函数，命题函数为减函数，若“且”为假命题，则实数的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

【答案】A

第 4 题： 来源： 2019高考数学一轮复习第8章立体几何第4讲直线平面平行的判定与性质分层演练文201809101113

设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列命题：

①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；

②若m∥l，且m∥α，则l∥α；

③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，则l∥m∥n；

④若α∩β＝m，β∩γ＝l，γ∩α＝n，且n∥β，则l∥m．

其中正确命题的个数是( )

A．1 B．2

C．3 D．4

【答案】B．由题易知①正确；②错误，l也可以在α内；③错误，以墙角为例即可说明；④正确，可以以三棱柱为例说明，故选B．

第 5 题： 来源： 2017届黑龙江省大庆市高三数学考前得分训练试题试卷及答案 文

青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题

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西宁市第四高级中学2017—18学年第一学期第一次月考试卷

高 二 数 学（文理合卷）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的）

1. 一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体为（ ）

A．一个圆锥 B．一个圆锥和一个圆柱

C．两个圆锥 D．一个圆锥和一个圆台

2. 一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体可以是（ ）

A．棱柱 B．棱台 C．圆柱 D．圆台

3. 已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（ ）

A．α∥β B．α与β相交 C．α与β重 D．α∥β或α与β相交

4. 如图2所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不．正确的是（ ）

A．该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体

B．该几何体有12条棱、6个顶点

C．该几何体有8个面，并且各面均为三角形

D．该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形

5. 如图3所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等

的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（ ）

A． B． C． D．1

6. 已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2，高为4cm，现将它熔化后铸成

一个正方体的铜块（不计损耗），那么铸成的铜块的棱长是（ ）

A．2cm B．34cm C．4cm D．8cm

7. 空间中四点可确定的平面有（ ）

A．1个 B．3个 C．4个 D．1个或4个或无数个

8. 下列命题错误．．的是（ ）.

2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(371)

2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(371)

精选高中模拟试卷

第 1 页，共 16 页 永胜县第二中学校2019-2020学年上学期高二数学12月月考试题含解析

班级__________ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 设()fx是偶函数，且在(0,)上是增函数，又(5)0f，则使()0fx的的取值范围是（ ）

A．50x或5x B．5x或5x C．55x

D．5x或05x

2． 抛物线y=﹣x2上的点到直线4x+3y﹣8=0距离的最小值是（ ）

A． B． C． D．3

3． 已知函数f（2x+1）=3x+2，且f（a）=2，则a的值等于（ ）

A．8 B．1 C．5 D．﹣1

4． 若命题“p或q”为真，“非p”为真，则（ ）

A．p真q真 B．p假q真 C．p真q假 D．p假q假

5． 若函数f（x）=3﹣|x﹣1|+m的图象与x轴没有交点，则实数m的取值范围是（ ）

A．m≥0或m＜﹣1 B．m＞0或m＜﹣1 C．m＞1或m≤0 D．m＞1或m＜0

6． 在△ABC中，sinB+sin（A﹣B）=sinC是sinA=的（ ）

A．充分非必要条件 B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既不充分也非必要条件

7． 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E为上底面A1C1的中心，若+，则x、y的值分别为（ ）

A．x=1，y=1 B．x=1，y= C．x=，y= D．x=，y=1

8． 线段AB在平面α内，则直线AB与平面α的位置关系是（ ）

A．AB⊂α B．AB⊄α

C．由线段AB的长短而定 D．以上都不对

9． 已知命题p：∃x∈R，cosx≥a，下列a的取值能使“￢p”是真命题的是（ ）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

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