第1页（共9页）2013年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（五年级）
一、填空题（共3小题，每小题8分，满分24分）
1．（8分）算式999999999﹣88888888+7777777﹣666666+55555﹣4444+333﹣22+1的计算结果的各位数字之和是．
2．（8分）如图竖式中，使得乘积最小的两个乘数和是．
3．（8分）把1﹣8这8个数字放到一个正方体的八个顶点处，然后在每条棱的中点处写上
这条棱的两个顶点处所写的数的平均数，如果上底面的四个中点和下底面的四个中点上写的数都是整数，那么另外四个中点处所写的数中，有不是整数．
二、填空题（共3小题，每小题12分，满分36分）
4．（12分）如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边AB上有一点D，已知CD＝5，BD比
AD长2，那么三角形ABC的面积是．
5．（12分）如图，7×7的表格中，每格填入一个数字，使得相同的数字所在的方格都连在
一起（相连的两个方格必须有公共边），现在已经给出了1，2，3，4，5各两个，那么，表格中所有数的和是．
12
5334
2
1
5
4第2页（共9页）6．（12分）甲、乙两人从A地步行去B地．乙早上6：00出发，匀速步行前往；甲早上8：
00才出发，也是匀速步行．甲的速度是乙的速度的2.5倍，但甲每行进半小时都需要休息半小时．甲出发后经过分钟才能追上乙．
三、填空题（每小题15分，满分75分）
7．（15分）五支足球队伍比赛，每两个队伍之间比赛一场：胜者得3分，负者得0分，平
局各得1分，比赛完毕后，发现各队得分均不超过9分，且恰有两只队伍同分，设五支
队伍的得分从高到低依次为A、B、C、D、E（有两个字母表示的数是相同的）
，若
恰好是15的倍数，那么此次比赛中共有多少场平局？
8．（15分）由2013个边长为1的小正三角形拼成的四边形中，周长的最小值是．
9．（15分）如图，正六边形ABCDEF的面积为1222，K、M、N分别AB，CD，EF的中点，
五年级数学竞赛初赛试题及答案
（满分100分）
一、计算题（能用简便方法计算的，要用简便算法。每题4分，共12分。）
2.1994+199.4+19.94+1.994
二、填空题（1～7题每题5分，8～10题每题7分，共56分。）
1.《小学生数学报》每周星期五出版一期。1994年10月份第1期是10月7日出版的，1995年1月份第1期应在1月____日出版。
2.在等差数列6，13，20，27，„中，从左向右数（Shǔ）第____个数是1994。
3.如果把数字6写在一个数的个位数字后面，得到的新数比原数增加了6000。原来的数是____。
4.有7个不同的质数，它们的和是60，其中最小的质数是____。
5.右图中，共有____个梯形。
6.在算式“（□□-7×□）÷16=2”中，“□”代表同一个数字，这个数字是____。
7.图1、图2都是由完全相同的小正方形拼成的，并且图1的周长是22厘米，那么图2的周长是____厘米。
8.有两个分数A和B：
这两个分数相比，____比____大。
9.设a△b=a×a-2×b，那么，5△6=____，（5△2）△3=____。
10.有形状、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各25根。在黑暗中至少应摸出____根筷子，才能保证摸出的筷子至少有8双（每两根花筷子或两根同色的筷子为一双）。
三、简答题（8分）
从1，2，3，4，„，49，50这50个数中任意取出26个数，那么这26个数中至少有两个数互质。问：这是为什么？
四、应用题（写出列式解答过程。每题6分，共24分。） 1.小明每天早晨6：50从家出发，7：20到校。老师要求他明天提早6分钟到校。如果小明明天早晨还是6：50从家出发，那么，每分钟必须比往常多走25米，才能按老师的要求准时到校。问：小明家距学校多远？
数学能力大赛五年级试题1
班级： 姓名：
1、一个等腰梯形有三条边的长分别是55厘米、25厘米、15厘米，并且它的下底是最长的一条边。那么，这个等腰梯形的周长是（ ）厘米。
2、趣＋题＋巧＋解＝576 趣+7＝题－7＝巧×7＝解÷7
趣＝（ ） 题＝（ ） 巧＝（ ） 解＝（ ）
3、小明在测量学校篮球场的长、宽、周长、面积、篮球架的高时由于疏忽，把数据弄乱了，得到如下一些数据：86、13、420、28、15、103.3。你认为篮球场的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。
4、把一根长42.8米的绳子分成4段，使后一段都比前一段长1.8米。这四段绳子的长度分别是（ ）米、（ ）米、（ ）米与（ ）米。
5、王强从甲地到乙地骑车，返回步行共用30分钟，往返都骑车只要18分钟，往返步行要（ ）分钟。
6、甲、乙两数是互质数，且最小公倍数是156，那么甲、乙两数可能是（ ）和（ ）。
7、箱子里有同样多的红球和黄球，每次取出5个红球和3个黄球，取得若干次，红球还剩2个，黄球还剩14个，那么箱子里原来有红球（ ）个。
8、一个三位数，它能被2整除，又有约数5，百位上的数是最小的质数，十位上的数是百位上的数的倍数，这个三位数可能是（ ）。
9、有三根小棒，分别长12厘米、44厘米、56厘米。要把他们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有（ ）厘米。
10、用2100个棱长1厘米的正方体堆成一个长方体，它的高是1分米，长和宽都大于高。它的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。
11、把右图的木块平均分成三块后，木块的表面积增加（ ）平方厘米。
12、用一根长38厘米的铁丝围长方形，使他们的长和宽都是整厘米数，可以有（ ）种围法。
1 / 9 2012“数学解题能力展示”读者评选活动 笔试试题 小学五年级（2011年12月17日） 一、填空题（每题8分，共32分） 1．算式：10120121211111503的计算结果是_____________． 2．在右图中，10BC，6EC，直角三角形EDF的面积比直角三角形FAB的面积小5．那么长方形ABCD的面积是_____________． 3．龙腾小学五年级共有四个班．五年级一班有学生 42人，五年级二班是一班人数的67，五年级三班是二班人数的56，五年级四班是三班人数的1.2倍．五年级共有______________人． 4．在右图中，共能数出______________个三角形． 二、填空题（每小题10分，共40分） 5．一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如2011年1月1日显示为20110101．如果2011年最后一个能被101整除的日子是2011ABCD，那么=ABCD______________． 6．在右图的除法竖式中，被除数是_______．
2 / 9 7．五支足球队比赛，每两个队之间比赛一场；每场比赛胜者积3分，负者积0分，平局则各积1分．比赛完毕后，发现这五个队的积分恰好是五个连续的自然数．设第1、2、3、4、5名分别平了A、B、C、D、E场，那么五位数ABCDE＝_____________． 8．今天是2011年12月17日，在这个日期中有4个1、2个2、1个0、1个7．用这8个数字组成若干个合数再求和（每个数字恰用一次，首位数字不能为0，例如21110与217和是21327），这些合数的和的最小值是______________． 三、填空题（每题12分，共48分） 9．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行．第一次迎面相遇在距离B地100米处，相遇后甲的速度提高到原来的2倍；甲到B后立即调头，追上乙时，乙还有50米才到A．那么，AB间的路程长______________米． 10．在右图中，线段AE、FG将长方形ABCD分成了四块；已知其中两块的面积分别是2平方厘米、11平方厘米，且E是BC的中点，O是AE的中点；那么长方形ABCD的面积是______________平方厘米． 11．在算式2011ABCDEFGH中，A、B、C、D、E、F、G、H代表1～8中不同的数字（不同的字母代表不同的数字）．那么四位数ABCD＝______________． 12．有一个66的正方形，分成36个11的正方形．选出其中一些11的正方形并画出它们的对角线，使得所画出的任何两条对角线都没有公共点，那么最多可以画出______________条对角线．
