高中数学教案设计一等奖

1.4.3正切函数的性质与图像教案

灵台一中 郭涛 2019年5月13日 一、教材分析 背景：众所周知函数是高中数学学习的一条主线，在教学中占有很重要的地位。必修一主要讲了6大类基本初等函数中的指数函数、对数函数、幂函数；必修四主要讲了三角函数；剩下的常函数在初中已经学过，而反三角函数已经退出了高中课本。在上本节课之前我们已经积累了研究函数图像与性质的基本方法，而且在1.4三角函数的图像与性质的前三节课中我们刚学完正弦函数和余弦函数的图像与性质.这些都为我们学习本节课奠定了基础。 教材定位：函数的研究具有其本身固有的特征和特有的研究方式.一般来说,对函数性质的研究总是先作图象,通过观察图象获得对函数性质的直观认识,然后再从代数的角度对性质作出严格表述.但对正切函数的性质与图像,教科书换了一个新的角度,采取了先根据已有的知识(如正切函数的定义、诱导公式、正切线等)研究性质,然后再根据性质研究正切函数的图象.这样处理,主要是为了给学生提供研究数学问题更多的视角,在性质的指导下可以更加有效地作图、研究图象,加强了理性思考的成分,并使数形结合的思想体现得更加全面.所以,应该在学生探究活动过程中引导学生体会这种解决问题的方法.

课标要求：通过多媒体教学,让学生通过对图象的动态观察,对知识点的理解更加直观、形象.以提高学生的学习兴趣,提高课堂教学质量.从学生的实际情况为教学出发点,通过各种数学思想的渗透,合理运用各种教学课件,逐步培养学生养成学会通过对图象的观察来整理相应的知识点的能力,学会运用数学思想解决实际问题的能力.这样既加强了类比这一重要数学思想的培养,也有利于学生综合运用能力的提高,有利于学生把新旧知识前后联系,融会贯通,提高教学效果。

其他版本教材：本节是人教A版必修四，第一章三角函数第四大节，1.4.3正切函数的性质与图像，和苏教版有所不同，且课题是性质与图像而非前两节的图像与性质，所以在侧重点上有变化。 二、学情分析： 高一学生的认知水平从形象到抽象、从特殊到一般过渡，思维能力的提高是一个转折期,但是,学生的自主意识强,有主动学习的愿望与能力;有好奇心、好胜心、进取心,富有激情、思维活跃.由于学生已经有了研究正|弦函数、余弦函数的图象与性质的经验,这种经验完全可以迁移到对正切函数性质的研究中,因此,我们可以通过“探究”提出,引导学生根据前面的经验研究正切函数的性质,让学生深刻领悟这种迁移与类比的学习方法.也可以从学生已有的知识出发得出性质，根据性质画出图像；不管采用那种方法学生的能力都是具备的,所以本节课才尝试将两种方法大胆结合. 三、学习目标 知识与能力:

高中数学集合的教案

教案概述：

本教案旨在帮助高中数学教师设计一节关于集合的课程。通过引导学生了解集合的概念和性质，并掌握集合的运算规则和应用，培养学生的抽象思维能力和逻辑推理能力。

教学目标：

1. 理解集合的概念和符号表示法；

2. 掌握集合的基本运算：并集、交集和差集，并能在实际问题中运用；

3. 理解集合的特性，如互斥、包含和相等；

4. 培养对集合进行抽象思考和逻辑推理的能力。

教学重点：

1. 理解集合的概念和符号表示法；

2. 掌握集合的基本运算；

3. 能够应用集合进行问题求解。

教学难点：

1. 建立集合的概念和符号表示法； 2. 理解集合的运算规则和应用。

教学准备：

1. 集合的定义、符号表示法以及基本运算的笔记；

2. 白板、黑板或投影仪等教学工具；

3. 教学案例、练习题和解答。

教学过程：

Step 1：导入讲解（10分钟）

引入集合的概念和符号表示法。通过实际例子，例如班级同学、图书馆图书等，引导学生理解集合的概念，以及集合的元素和集合本身的关系。介绍集合的符号表示法，如用大括号括起来的元素列表，以及用字母表示集合。

Step 2：集合的运算（30分钟）

2.1 并集：

- 解释并集的概念，即两个集合的所有元素的集合；

- 介绍并集的表示法，以及用 Venn 图表示并集的操作；

- 给出示例，并让学生完成练习题。

2.2 交集：

- 解释交集的概念，即两个集合共有的元素的集合； - 介绍交集的表示法，以及用 Venn 图表示交集的操作；

- 给出示例，并让学生完成练习题。

2.3 差集：

- 解释差集的概念，即一个集合中去掉另一个集合中相同的元素后剩下的元素的集合；

- 介绍差集的表示法，以及用 Venn 图表示差集的操作；

- 给出示例，并让学生完成练习题。

Step 3：集合的特性（20分钟）

3.1 互斥：

数学《不等式基本性质》教学设计一等奖

1、数学《不等式基本性质》教学设计一等奖

不等式的基本性质

教学目的

掌握不等式的基本性质，会用不等式的基本性质进行不等式的变形，数学教案－不等式基本性质。

教学过程

老师:我们已经学习了平等和不平等。现在，我们来看两组公式(老师在黑板上展示了两组公式)。请观察，哪些是方程？什么是不平等？

第一组：1+2=3; a+b=b+a; S =ab; 4+x =7.

第二组：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6, a+2 ≥0; 3≠4.

生：第一组都是等式，第二组都是不等式。

老师:那么，什么是方程？什么是不平等？

生：表示相等关系的式子叫做等式；表示不等式的式子叫做不等式。

师：在数学炽，我们用等号“=”来表示相等关系，用不等式号“〈”、“〉”或“≠”表示不等关系，其中“＞”和“＜”表示大小关系。表示大小关系的不等式是我们中学教学所要研究的。 我们以前研究过这个方程。你还记得等式的性质吗？

生:方程有这样的性质，方程两边加，或减，或乘，或除(除数不为零)同一个数，结果还是方程。

师：很好！当我们开始研究不等式的时候，自然会联想到，是否有与等式相类似的性质，也就是说，如果在不等式的两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除经（除数不为零）同一个数，结果将会如何呢？让我们先做一些试验练习，初中数学教案《数学教案－不等式基本性质》。

练习1 (回答)用小于号“<”或大于号“>”填空。

（1）7 ___ 4; （2）- 2____6; （3）- 3_____ -2；

（4）- 4_____-6

练习2(口头回答)从练习1的四个不等式出发，进行如下操作。

(1)两边加(或减)5。结果如何呢？等号的方向变了吗？

（2）两边都乘以（或都除以）5，结果怎样？不等号的方向改变了吗？

（3）两边都乘以（或都除以）（-5），结果怎样？不等号的方向改变了吗？

阅读原文题目：An interview with Jackie Chan 高中英语阅读课公开课原文

A teaching design Teacher Hongli Dong

Analysis on Learners Senior high students are eager to learn something knowledgeable and interesting. They have their own opinions and attitudes. They're not content with the limited knowledge obtained from the textbooks. Their abstract thinking and cognitive capability have developed a lot. So I must try my best to help them keep up their passion, develop the feeling of success and build up good values.

Analysis On the Teaching Material Teaching Content The content of my lesson is a reading material, through the learning of which, I’ll enable students to know more about Jackie Chan, his life career and the qualities that lead to his success. At the same time, make Ss aware of the question-and-answer format in an interview and learn how to conclude a question from the answer.