北师大版数学六年级(下册)圆柱与圆锥经典易错题型

北师大版数学六年级(下册)圆柱与圆锥经典易错题型 1 / 81

北师大版数学六年级(下册)圆柱与圆锥经典易错题型

一、圆柱与圆锥

1．看图计算．

1〕求圆柱的表面积〔单位：dm〕

2〕求部件的体积〔单位：cm〕

【答案】〔1〕解：×10×〔×10÷2〕2×2

×25×2

628+157

785〔平方分米〕

答：圆柱的表面积是785平方分米。

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＝ 〔2〕解： ×〔×2÷2〕2×〔×2÷2〕2×4

＝ ××1××1×4

〔立方厘米〕

答：部件的体积是立方厘米。

【分析】【剖析】〔1〕圆柱的表面积是两个底面积加上一个侧面积，依据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积；

2〕圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，依据公式计算，用圆柱的体积加上圆锥的体积就是整体积。

2．如图，一个内直径是 20cm的贞洁水水桶里装有贞洁水，水的高度是 22cm．将水桶倒

放时，空余局部的高度是 3cm，无水局部是圆柱形．这个贞洁水水桶的容积是多少升？

【答案】解：×〔20÷2〕2×〔×20÷2〕2×3

×100×〔22+3〕

×100×25

7850〔立方厘米〕肤闯龋铿驁谑轴袅棖勻颅賒钩铮敵。北师大版数学六年级(下册)圆柱与圆锥经典易错题型 2 / 82

7850立方厘米＝升

答：这个贞洁水水桶的容积是 升。

【分析】【剖析】水桶的容积包含水的体积和空余局部的体积，依据圆柱的体积公式分别计算后再相加即可求出水桶的容积。恽焖趕雙鑑罷纥际蠶賁蝈类铝槍韧。

3．有一个底面直径为

20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，杯中水面距杯口

厘

米．假定将一个半径为 9厘米的圆锥形铅锤完整浸入水中，水会溢出

314立方厘米．求铅锤

的高．

【答案】解：×〔20÷2〕2×2.24+314

×100×2.24+314

703.36+314

〔立方厘米〕，

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2〕

÷〔×9 ×3÷ ÷ 12〔厘米〕， 答：铅锤的高是12厘米。 【分析】【剖析】依据题意可知，先求出圆锥形铅锥的体积，用圆柱形玻璃杯上边的空白 局部的体积+溢出的水的体积=圆锥形铅锥的体积，而后用圆锥形铅锥的体积÷÷铅锥的底面积=铅锥的高，据此列式解答. 4．计算下边圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。

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2〕 2 【答案】〔1〕解：表面积： ×5××5×2×13 〔cm2〕 骝諏鎰毵糶呒茎拣粜飓猻獅僅胇诸。

2 3 〕 体积：×5

×〔dm 北师大版数学六年级(下册)圆柱与圆锥经典易错题型 3 / 83 2〕××82×15 ××64×15〔cm3〕 【分析】【剖析】〔1〕圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，依据公式计算即可； 〔2〕圆锥的体积 =底面积×高×，依据公式计算体积即可。 徠寝锅骁滦繭擔询谈穎铯濑堯訐浔。

5．计算圆柱的表面积。

【答案】解：×〔6÷2〕2××6×10

××60

〔cm3〕

【分析】【剖析】圆柱的表面积是两个底面积加上侧面积，依据圆面积公式计算底面积，用底面周长乘高求出侧面积。

6．求圆柱体的表面积和体积．

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【答案】表面积： 2

×5×2××5

×2＝252.6+157＝〔平方厘米〕

2

体积：×5

×8＝×25＝×8628〔立方厘米〕

答：圆柱的表面积是 平方厘米，体积是628立方厘米。

【分析】【剖析】圆柱的表面积=2r2+2rh，体积= r2h，据此代入数据解答即可。

7．求以下列图〔单位：厘米〕钢管的体积。 北师大版数学六年级(下册)圆柱与圆锥经典易错题型 4 / 84

【答案】解：10÷2=5〔厘米〕； 8÷2=4〔厘米〕； ×〔52-42〕×100 ×〔25-16〕×100 ×9×100 ×100 =2826〔立方厘米〕 . 【分析】【剖析】依据题意可知，这根钢管的体积 =底面积×高，底面是一个圆环，依据圆 环的面积S=π〔R2-r2〕，据此先求出底面积，而后乘钢管的长度，即可获得这根钢管的体积，据此列式解答. 8．一个圆锥形沙堆，它的占地面积为30平方米，高米，每立方米沙约重吨，此刻用载重2吨的拖沓机运，几次才能运完？ 【答案】解：30×××÷2 =15×÷2 =27÷2 ≈14〔次〕 答：14次才能运完。 【分析】【剖析】圆锥的体积=底面积×高×，依据圆锥的体积公式计算出圆锥的体积，再乘求出总重量，而后除以2，用进一法取整数即可求出运完的次数。 9．要制作一个无盖的圆柱形水桶，供给下边几种型号的铁皮搭配选择。〔单位： dm〕

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1〕你选择的资料是图________和图________.

2〕你选择的资料制成水桶需要多少平方分米的铁皮？【答案】〔1〕②；③

2〕解：×〔×4÷2〕2

統处轉阂鹾勱賕鸳却綞疊涼赋鏷燜。 北师大版数学六年级(下册)圆柱与圆锥经典易错题型 5 / 85 〔平方分米〕 答：选择的资料是 平方分米的铁皮。 【分析】【剖析】〔1〕察看图可知，圆柱的侧面沿高睁开，睁开图是一个长方形，长方形 的长是圆柱的底面周长，图 ③的底面周长是 ×〔dm〕，与图②的长相等，所 以要制作一个无盖的圆柱形水桶，选择图 ②和图③； 〔2〕要求无盖圆柱的表面积，用公式：无盖圆柱的表面积 =侧面积+底面积，据此列式解 答. 愦鱘镍鏵浑閘緣争訓繯眯覺辩篓弃。 10．学校用的自来水管内直径为分米,自来水的流速每秒5分米,假如你忘掉关上水龙头,一分钟你将浪费多少升水? 【答案】解：×〔÷2〕2×5×60=9.〔42升〕 答：一分钟你将浪费 升水。 【分析】【剖析】1分钟=60秒，用自来水管的面积乘每秒的流速求出每秒出水的体积，再乘60即可求出一分钟浪费水的体积。 11．如图，用彩带捆扎一个圆柱形礼盒，打结处用了 35厘米长的彩带，礼盒的底面周长是 厘米，高是 10厘米，求一共用了多长的彩带？ 【答案】解：÷×8+10×8+35 ＝240+80+35 ＝355〔厘米〕 答：一共用了 355厘米的彩带。 【分析】【剖析】依据题意可知，先求出这个圆柱的底面直径，用圆柱的底面周长 ÷π=底面 直径，察看图可知，彩带的长度 =底面直径的长度 ×8+圆柱的高×8+打结局部的长度，据此列 式解答. 轢钔猻鳃轤殫鹑谆争飭嫱屉樅書車。

12．在一个底面直径是 8厘米，高是 10厘米的圆柱形玻璃杯内，放上水，水面高 8厘

米．把一个小球沉醉在杯内，水满后还溢出 毫升．求小球的体积．

【答案】解：×〔8÷2〕2×〔10﹣8〕

×16×

113〔立方厘米〕

答：小球的体积是113立方厘米。

【分析】【剖析】小球的体积就是水面上涨局部水的体积加上溢出水的体积。依据圆柱的体积公式计算水面上涨局部水的体积，再加上溢出水的体积就是小球的体积。鹄領缄悅榿绫談闰挾毆櫻揽虯巯询。

13．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长 15米，横截面是一个半径 2米的半圆． 北师大版数学六年级(下册)圆柱与圆锥经典易错题型 6 / 86 1〕搭建这个大棚大概要用多少平方米的塑料薄膜？ 2〕大棚内的空间大概有多大？ 【答案】〔1〕解：×2+2××2×15÷2 ×÷2 〔平方米〕 答：搭建这个大棚大概要用 平方米的塑料薄膜。 谶編兒訴拥葉圖龕阃谯洒铭帼鱔蠱。

2〕解：×2×15÷2

×4×15÷2

÷2

〔立方米〕

答：大棚内的空间大概有立方米。

【分析】【剖析】〔1〕搭建这个大棚大概要用塑料薄膜的平方米数 =大棚的侧面积 +半圆的

面积×2，此中半圆的侧面积 =横截面的半径 ×2×π÷2，半圆的面积 ×2=圆的面积=横截面的半

径2×π；

2〕大棚内的空间=横截面的半径2×π×大棚的长度÷2。

14．

〔1〕求圆柱的表面积和体积。

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〔2〕求下边图形的体积。

【答案】〔1〕解：表面积×4×× ×2

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=100.48(cm2)

体积: ××6

×4×6

=75.36(cm3)

〔2〕解：× ×6-×× ×3

××6-×3

×(6-1) =15.7(立方分米)

【分析】【解答】〔1〕表面积:×4×〔×〕2×2××4×2

〔cm2〕

体积：×〔〕2×6

×4×6

×6

〔cm3〕

2〕×〔〕2×6-×〔×〕2×3

××6-×3

〔×6-1〕

×5

〔立方分米〕

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【剖析】〔1〕圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积，用公式： S=πdh+π〔〕2×2，

据此列式计算；

要求圆柱的体积，用公式： V=π〔〕2h，据此列式计算。 〔2〕察看图意可知，要求这个图形的体积，用圆柱的体积 -圆锥的体积=这个图形的体积，

镶哑涨楊鎬癟袭缁屉譏恹榿碜闱坞。

圆柱的体积公式： 2 2 V=πr

V=πr，据此列式解答. h，圆锥的体积公式：

15．一个盛奶粉的圆柱形铁罐，底面周长是 厘米，高是 16分米。