小学六年级数学植树问题应用及答案

7.植树问题

植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。

解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。

数量关系式：①沿线段植树

棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1 株距=总路程÷（棵树-1） 总路程=株距×（棵树-1）

②沿周长植树

棵树=总路程÷株距 株距=总路程÷棵树 总路程=株距×棵树

例： 沿公路一旁埋电线杆301根，每相邻的两根的间距是50米 。后来全部改装，只埋了201 根。求改装后每相邻两根的间距。

分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一。

解： 50 ×（ 301-1 ）÷（ 201-1 ） =75 （米）

（1） 沿一个周长为48米的圆形水池旁种杨柳树，每隔12米种一棵，可以种的树棵？

（2） 一个正方形鱼塘的周长是1200米，在4个角上都种上树后每边都种了16棵树，求每棵树之间相距多少米？

（3） 解放军一个加强连244人排成四路纵队过一座桥，从队伍第一排上桥到最后一排离桥共用了15分钟。已知队伍前后两排相距2米，行进的速度是每分钟60米，求桥长多少米？

（4） 一条长7200米的公路两旁从起点到终点原来每隔120米种有一棵树，现在要在树与树之间等距离增加5棵树，求公路两旁现在共有多少棵树？

（5） 公园里有一个湖，湖边周长是3600米，按等距离共种了120棵杨树。现在要在每3棵杨树间等距离安放一条长椅供游人休息。沿湖边安放一周需要多少条长椅？椅与椅之间的距离是多少米？

8.盈亏问题

盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。 他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。

小学六年级数学行程问题经典题型

1、甲车的速度与乙车的速度比是3:4，两车从A、B两地同时相向而行，在距离中点5千米处相遇，问A、B两地之间的路程是多少？

2、一个人沿直街走，每2分钟迎面开来一辆公共汽车，每8分钟身后开来一辆公共汽车，公共汽车的速度相同，则公共汽车站每隔多少分钟发一辆公共汽车？

刘明骑自行车从家到学校，每小时行18千米，回来时是逆风，每小时行12千米，他往返这段路平均每小时行多少千米？

3、一架名航班机在两城之间往返一次3.8小时，飞去的速度为每小时500千米，飞回的速度为每小时450千米，两城相距多少千米？（请利用所学的知识，选择至少三种方法解答）

4、从A城到B城，甲车要10小时，乙车要8小时，甲车速度比乙车（ ）

A、快25％ B、慢20％ C、慢80％

5、一列火车从北京开往上海，3小时行了全程的73，这时距中点还有40千米，这列火车平均每小时行多少千米？

6、甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲每小时行80千米,乙每小时行全程的10％,当乙行到全程的85时，甲车再行全程的61,可到达B地，求A、B两地相距多少千米？

7、甲、乙、丙三个小运动员参加100米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有5米，当乙到达终点时，丙离终点还有5米，那么，当甲到达终点时，丙离终点还有（ ）米

A、10米 B、9.75米 C、9.25米 D、10.25米

8、一列快车从甲地开往乙地，需要6小时，慢车从乙地开往甲地需要9小时。

两车分别从两地同时开出，相向（相对）而行，在离中点

18千米处相遇，甲、乙两地相距多少千米？

9、甲、乙两人分别从周长为1600米的正方形水池ABCD相对

的两个定点A、C，同时从出发地绕池边沿的方向行走，甲每分

走50米，乙每分走34米，则甲第一次追上乙在（ ）边上。

工程问题

1. 某工程甲单独干10天完成，乙单独干15天完成，他们合干多少天才可完成工程的一半？

2. 某工程甲队单独做需48天，乙队单独做需36天。甲队先干了6天后转交给乙队干，后来甲队重新回来与乙队一起干了10天，将工程做完。求乙队在中间单独工作的天数。

3. 一条水渠，甲、乙两队合挖需30天完工。现在合挖12天后，剩下的乙队单独又挖了24天挖完。这条水渠由甲队单独挖需多少天？

4. 单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。甲、乙两队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？

5. 某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。问：甲队干了多少天？

1、一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？

2、师徒二人合作生产一批零件，6天可以完成任务，师傅先做5天后，因事外出，由徒弟接着做3天，共完成任务的7/10，如果每人单独做这批零件各需几天？

3、一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成，甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成，如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成？

4、蓄水池有一条进水管和一排水管，要灌满一池水，单开进水管需要5小时，排光一池水，单开排水管需3小时。现在池内有半池水，如果按进水、排水、进水、排水……的顺序轮流各开1小时，问：多上时间后水池的水刚好排完？（精确到分钟）

5、甲乙二人植树，单独植完这批树甲比乙所需要的时间多1/3，如果二人一起干，完成任务时乙比甲多植树36棵，这批树一共多少棵？

6、一项工程，甲单独做需要12小时完成，乙单独做需要18小时完成，若甲先做1小时，然后乙接着做1小时，再由甲接着做1小时，…，两人如此交替工作，问完成任务时，共用了多少小时？

应用题-经典应用题-植树问题基本知识-4星题

课程目标

知识点 考试要求 具体要求 考察频率

植树问题基本知识 B 1.熟悉三种类型的植树问题

2.合理判断植树问题的类型，并能够运用基本公式解决问题 少考

知识提要

植树问题基本知识

• 植树问题的基本类型

（1）不封闭的植树路线

两端都植树——在直线上或者不封闭的曲线上植树，两端都植树

两端都不植树——在直线上或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树

只有一端植树——在直线上或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树

（2）封闭的植树路线

在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数．

• 基本公式

（1）不封闭的植树路线

两端都植树：

棵数=段数 +1

总长=株距 × 段数

两端都不植树：

棵数=段数 −1 总长=株距 × 段数

只有一端栽（封闭曲线）：

棵数=段数

总长=株距 × 段数

（2）封闭路线

总长=株距 × 段数

精选例题

植树问题基本知识

1. 池塘周围栽了一些树，小明和小华一前一后朝着同一个方向绕着池塘走，边走边数池塘边树的棵树，小华数的第 7 棵在小明那里数到是第 27 棵，小明数的第 7 棵在小华那里数到是第

87 棵，那么池塘一共栽了 棵数．

【答案】 100

【分析】 小华的第 7 棵树和第 87 棵树之间有 87−7−1=79(棵) 树，

小明的第 27 棵树和第 7 棵树之间有 27−7−1=19(棵) 树，

所以池塘一共栽了 79+19+2=100(棵) 树．

2. 在高速公路的两旁每 1 千米设立一个大路标，每 100 米设立一个小路标，设立有大路标之处不再设立小路标．设立大路标每个花费 1000 元，设立小路标每个花费 100 元．一条 50 千米长的高速公路设立这两种路标共需花费多少元？（注意：公路的两侧及起、终点都要设立路标） ．