基于多个颜色分布模型的粒子滤波跟踪算法

第１６卷第１期　２０１１年２月　电路与系统学报　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＣＩＲＣＵＩＴＳ　Ａ　ＮＤ　ＳＹＳＴＥＭＳ　Ｖｏ１．１６　Ｎｏ．１　Ｆｅｂｒｕａｒｙ，２０１１　文章编号：１００７－０２４９（２０１　ｌ１　０１．００９２　０５　

基于多个颜色分布模型的粒子滤波跟踪算法　

裴立志，　王润生　

（国防科技大学电子科学与工程学院ＡＴＲ重点实验室，湖南长沙４１００７３）　

摘要ｔ基于粒子滤波的目标跟踪性能在很大程度上依赖于观测模型的选择。为了解决被跟踪目标外观特征变化导　致模型漂移问题，提出了一种新的粒子滤波算法，利用目标外观的先验知识，为目标建立多个颜色模型，通过对目标　函数的优化，采用最优凸组合模型实时地对目标进行跟踪。同时，采用ＵＫＦ（Ｕｎｓｃｅｎｔｅｄ　Ｋａｌｍａｎ　Ｆｉｌｔｅｒ）产生粒子滤波　的建议分布，并从中抽取粒子。由于考虑到当前观测，使得粒子分布更加接近后验概率分布，用较少的粒子就可以逼　近目标的真实状态。实验结果表明，与单一模型以及自适应模型算法相比，多模型的粒子滤波算法能够有效处理由于　目标外观变化而导致跟踪性能下降甚至丢失目标的问题，而且计算代价不大。　关键词，视频跟踪；粒子滤波；多模型；ＵＫＦ　中圈分类号，ＴＰ３９１　文献标识码ｔ　Ａ　

１　引言　

目标跟踪是计算机视觉领域中的热点问题，其广泛应用于视频监控、人机交互以及军事等领域。　

理想情况下能够对目标的运动模型作出合理正确的假设，这样使用卡尔曼滤波能够得到目标状态的最　优估计。然而，许多实际的目标运动模型、传感器的测量模型是非线性的，噪声是非高斯的，这时卡　

尔曼滤波的使用受到限制。随着计算机计算能力的快速增长和计算成本的不断下降，粒子滤波已成为　研究非线性、非高斯动态系统最优估计问题的一个热点和有效方法【１’２］，其后不断有改进的算法提出　［３Ｎ５］。　文献中介绍的粒子滤波算法及其改进算法都是基于单一分布模型的，由于对目标外观先验知识利　用不够充分，单一颜色分布模型对目标外观的描述完备性差，当遭遇变外观的跟踪对象时效果不好。　

这对一种计算高效的算法来讲不能不说是一种遗憾。目前，解决该问题的主要途径是采用学习算法对模　型进行更新。Ｎｕｍｍｉａｒｏ提出一种基于颜色自适应更新的算法【４Ｊ，根据当前跟踪效果来更新颜色参考模　

板来解决随时间变化而导致跟踪目标颜色变化与参考模板不匹配的问题。文献［５】是对目标建立混合高　斯模型，当新的观测到来时用ＥＭ算法对其进行更新。上述各种粒子滤波算法，都是将粒子的观测模型　

与目标固定特征线索相结合，对模型更新过程缺少必要的监督机制，模型漂移问题仍没有得到彻底解　

决，使这些算法都存在丢失目标的风险。　本文在文献【６，７］对多视图目标跟踪研究的基础上，在粒子滤波算法框架下，利用多个颜色分布建　

立有效的观测模型，针对被跟踪目标随时间变化，而呈现不同特征线索的情况，将被跟踪目标的特征　线索与粒子的观测模型相结合，充分利用目标外观的先验知识来提高模型描述能力，而达到解决变外　观目标跟踪中模型漂移问题。同时，采用ＵＫＦ（Ｕｎｓｃｅｎｔｅｄ　Ｋａｌｍａｎ　Ｆｉｌｔｅｒ）产生重要密度分布，由于产　

生的粒子充分考虑最新的观测值，使得粒子的分布更加接近状态的后验分布，用较少的粒子就可以逼　近目标的真是状态。该方法在一定程度上更符合实际情况，因而对于复杂的、机动的目标运动模型，　

有较好的跟踪性能。　

２　粒子滤波　

粒子滤波技术通过非参数化的蒙特卡罗模拟方法实现递推贝叶斯滤波，适用于任何能用状态空间　

收藕日期ｔ　２０１０－０９－１７　修订日期：２０１０－１０－２３　基金项目ｔ国家自然科学资助基金（６０９０２０８８）

　第１期　．．茎　查！茎　童　塑鱼坌塑　堕垫　鲨鎏里壁竺鲨　！　——————＿———＿——————————————●———————＿———————————————————————————————————————————————————————————————一一一。　模型表示的非线性系统，以及传统卡尔曼滤波器无法表示的非线性系统，精度可以逼近最优估计　引。　

２．１　基本的粒子滤波　粒子滤波的基本思想是通过利用一组带权粒子或样本近似状态的后验概率分布状态来对动态系统　

推理。系统的动态空间模型如下：　系统方程：　＝Ｊ（ｘ　，“　）　观测方程：　＝　（　，　）　式中，Ｘｋ为系统在　时刻的状态；ｚ　为系统状态Ｘｋ的观测值：“　，Ｖｋ分别为过程和观测噪声；厂（＿）和　

（．）为有界非线性映射函数。粒子滤波的目的是得到后验密度分布ｐ　，１ｚ１＝ｒ）的估计值。依据贝叶斯理论，　

有　、　＝　

应用序列采样原理，后验密度分布可以有一组加权后的粒子表示为　

ＩＺｌ：ｋ）　∑　一　ｉ　Ｊ　

其中：　为粒子数；变量　为归一化的粒子权重。　

根据贝叶斯准则，推导迭代方式的权重计算公式：　ｉ＝　一　

粒子　ｉ由建议分布ｑｌｘ，ｌｘ￣　，ｚ　．，）采样得到。通常采用系统转移密度分布ｐ　ｔ　Ｊ作为建议分布，然而没　

有包含系统最近的观测值，不能为有很强非线性和受噪声干扰比较大的系统提供精确的估计　’ⅢＪ。　

２．２建议分布　粒子滤波对状态估计的好坏，在很大程度上取决于所选的建议分布与后验分布的接近程度。文献　

［１１］提出在粒子滤波的基础上利用非线性滤波算法ＵＫＦ得到更好的建议分布：　

ｇ　Ｉ￣）－ｇ　）兀ｑ（ｘ２　Ｘ　，　Ｊ　（１）　ｊ＝ｌ　式中，Ｘｔ＝　，　，…，　｝和　＝　，　，…，Ｙ，｝分别表示到时刻ｆ所有状态序列和观测值序列，由于状态序　列服从一阶马尔科夫过程，因而建议分布ｇ（　，Ｉｔ，）可分解成式（１）的形式。该算法利用ＵＫＦ方法来生　

成下一个预测粒子，由于其充分考虑了最新的观测值，提高了估计精度。　

３　多模型粒子滤波算法　

３．１模型集合的建立　

首先，模型集合是根据人们对目标外观的先验知识获取的，这种先验知识可能来自对目标在不同　视角下的外观的认识，也可能来自目标在不同外界环境下的外观表现，比如光照条件下。　设　个目标模型分别为碍　，鼋　，…，ｑ　，其中ｇ　＝　ｆＩ１　ｑ　，…　ｑ　Ｊ，ｉ∈｛ｌ，…，　｝是关于目标模型的ｍ维颜　色直方图。用矩阵表示Ｑ＝ｋ　，鼋：，…，垡　］，Ｑ　Ｒ　。本文的多颜色分布模型由　个目标模型的凸组合建　

立，即　ｇ　ｆ＝　ｌｑｌ＋　２ｇ２＋…＋　ｑ　＝Ｑａ　（２）　

其中向量　＝　，　，…，　为最优组合系数，满足　

∑　＝１　ｉ＝１　ｆ≥０，ｉ＝１，２，…，ｎ　（３）　

若用　∈Ｒｍ￣ｌ来表示某时刻目标区域的颜色分布，则留印，和　之间的相似度测量用欧氏距离表示　

为　

＝　一　ＩＩ　（４）

　电路与系统学报　第１６卷　

将式（２）带入（４），并看作是口的函数，有：　）＝Ｑａａ　Ｑ一２ｐ，ａ　Ｑ　＋办ｐ；，　最优目标模型应该使ｄ　尽可能的小，因此问题转化为求满足　：　＝ａｒｇｍｉｎｄ　（口），　

略去与ａ无关的项，有　

ａ）＝Ｑａａ　Ｑ一２ｐｒａ　Ｑ　（５）　

是约束条件由（３）式给出。有：　：ＱＱｒ。　玟　瑾　ＱＱ　是ｍｘｍ正定对称阵，根据凸函数的判别条件知，（５）式为凸函数，求解这类问题已有一些　

标准算法，比如内点法、外点法、可行方向法等。求出ａ后，代入式（２）可得最优组合模型。　

３．２多观测模型跟踪算法　为了解决目标外观发生变化时，目标跟踪发生漂移问题，本文引入了多个颜色模型对目标进行建　

模，通过优化模型的凸组合系数来选取最优模型。同时，在粒子滤波中采用ＵＫＦ产生粒子，来提高粒　

子的利用效率，用非常少的粒子逼近目标的真实状态。很好的实现了运动目标的跟踪。算法步骤如下：　Ｓｔｅｐ　０：初始化　１）从先验分布中抽取Ｎ个粒子　ｉ～　），　

２）选取多个颜色分布模型，进行凸组合，　

Ｓｔｅｐ　１：ＵＫＦ产生建议分布　１）Ｕｎｓｃｅｎｔｅｄ变换　

－ａ　：　。　０　０】ｒ，　ｉ＝１，２，…，Ⅳ。　并计算最优组合系数。　

『Ｐ¨０　０］　ａ：Ｊ　０　Ｏ。ｌ　ｌ　ｏ　ｏ　Ｒｊ　

２）计算ｓｉｇｍａ点集Ｚ；－　及其权值　、　ｃ）［１１］　图　目标模型　

３）构造建议分布函数，将粒子按照如，（６）式所示采样　～ｑ　ｌ　，　）＝Ⅳ　ｋ　，　）　（６）　

Ｓｔｅｐ　２：基于多个颜色分布的最优组合模型和观测模型计算ｄ　，并更新个粒子权值：　

＝　ｐ（ｚ　Ｊ　一ｌｊ　

Ｓｔｅｐ　３：估计目标状态　：　∑　

（ａ）传统粒子滤波跟踪　

（ｃ）本文算法跟踪　图２

几种跟踪算法实验结果　第１期　裴立志：基于多个颜色分布模型的粒子滤波跟踪算法　９５　

Ｓｔｅｐ　４：令ｋ＝ｋ＋１，转至Ｓｔｅｐ　１　

４　实验结果　

为了验证本文提出算法的有效性，针对头像视频序列进行了跟踪对比实验。其中，颜色直方图在　

ＲＧＢ空间中被量化为８ｘ８ｘ８的向量。模型个数为３，分别由图１的三个图像块得到。　序列中人的头部时而正脸，时而背脸，时而侧脸，这给跟踪算法带来了很大的挑战。本文设定感　

兴趣的目标区域为头部正面。　图２（ａ１是采用传统粒子滤波算法的跟踪结果。人面　

对镜头时，算法能精确锁定目标；第８０帧当人的外观发　生变化，仅露出一部分脸部，算法仍能跟上目标，但误　

差较大；第１００帧人背对镜头时，跟踪失败。即第１２２　

帧人恢复正常姿态时，算法也不能恢复正确的跟踪。　图２（ｂ）文献［５］跟踪结果，从８０帧到９３帧，目标的　

头部虽然变为侧面，因为采用了模板更新机制，算法可　以很好的跟踪目标。从１Ｏ０帧起，由于目标头部完全转　

为头后脑部，搜索区域发生了漂移，跟踪误差较大，跟　

踪稳定性变差，虽然自适应模型的鲁棒性有所增强，但　跟踪误差逐渐变大，造成模型漂移，最终在１３０帧左右　时丢失目标。　图３跟踪误差比较　

图２（ｃ）是本文算法的跟踪结果。由于采用了多模型对目标建模，从三个模型的凸组合中选取最优　

模型进行跟踪，可以看到，不论头部怎么转动，搜索窗口都能很好的跟踪目标，证明了本文算法的有　效性。　

图３是以上三种算法的跟踪误差比较。其中传统粒子滤波跟踪对应于图中虚线，跟踪进行到９５　帧时，目标型心误差已经超过４０个像素，说明此时目标已经丢失。文献【５］算法（点划线）由于采用　

了ＥＭ算法的模板更新机制，改善了模型漂移问题，但跟踪误差逐渐增大，跟踪到１３０帧左右时，目　

标已经丢失。相比之下，本文的多颜色模型粒子滤波算法（实线）误差一直比较小，跟踪结果理想。　

５　结论　

提出一种基于多个颜色分布模型的粒子滤波算法，将目标模型进行凸组合，优化目标函数，当目　标外观发生变化时，能够达到很好的跟踪效果。同时，在粒子滤波中采用ＵＫＦ产生粒子，明显提高了　

粒子的利用效率，用非常少的粒子就可逼近目标的真实状态。实验结果表明，基于多个颜色分布模型　的粒子滤波跟踪具有很好的准确性和鲁棒性。　

参考文献ｔ　［１】ＧｏｒｄｏｎＮ，ＳａｌｍｏｎｄＤ．Ｎｏｖｅｌ　ａｐｐｒｏａｃｈｔｏ　ｎｏｎ—ｌｉｎｅａｒ　ａｎｄ　ｎｏｎ—ＧａｕｓｓｉａｎＢａｙｅｓｉａｎ　ｓｔａｔｅ　ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｐｒｏｅ．ｏｆＩｎｓｔｉｔｕｔｅＥｌｅｅｔｒｉｅＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，　１９９３，１４０（２）：１０７—１　１３．　［２】　Ｉｓａｒｄ　Ｍ，Ｂｌａｋｅ　Ａ．Ｃｏｎｄｅｎｓａｔｉｏｎ—ｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｖｉｓｕａｌ　ｔｒａｃｋｉｎｇ［Ｊ］＿Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｖｉｓｉｏｎ，１　９９８，　２９（１）：５－２８．　［３］　ｖａｎ　ｄｅｒ　ＭＥＲＭＥ　Ｒ，ＤＯＵＣＥＴ　Ａ．ｄｅ　ＦＲＥＩＴＡＳ　Ｎ，ＷＡＮ　Ｅ．Ｔｈｅ　Ｕｎｓｃｅｎｔｅｄ　Ｐａｒｔｉｃｌｅ　Ｆｉｌｔｅｒ【Ｒ］．Ｌｏｎｄｏｎ：Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０００．　［４】　Ｋａｔｊａ　Ｎｕｍｍｉａｒｏ，Ｅｓｔｈｅｒ　Ｋｏｌｌｅｒ’Ｍｅｉｅｒ，Ｌｕｃ　Ｖａｎ　Ｇｏｏ１．Ａｎ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｃｏｌｏｒ－ｂａｓｅｄ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｆｉｌｔｅｒ［Ｊ１．Ｉｍａｇｅ　ａｎｄ　Ｖｉｓｉｏｎ　Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ，２００３，２ｌ（１）：　９９一ｌｌ０．　［５］Ｚｈｏｕ　Ｓ　Ｋ，Ｃｈｅｌｌａｐｐａ　Ｒ，Ｍｏｇｈａｄｄａｍ　Ｂ．Ｖｉｓｕａｌ　ｔｒａｃｋｉｎｇ　ａｎｄ　ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ　ｕｓｉｎｇ　ａｐｐｅａｒａｎｃｅ－ａｄａｐｔｉｖｅ　ｍｏｄｅｌｓ　ｉｎ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｆｉｌｔｅｒｓ［Ｊ】．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ　ｏｎ　Ｉｍａｇｅ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００４，１３（Ｉ　１）：１４９１－１５０６．　［６］　左军毅，梁彦，潘泉，等．基于多个颜色分布模型的ｃａｍｓｈｉｆｔ跟踪算法［Ｊ】ｌ自动化学报，２００８，３４（７）：７３６．７４２．　［７】　Ｉｄｏ　Ｌｅｉｃｈｔｅｒ，Ｍｉｃｈａｅｌ　Ｌｉｎｄｅｎｂａｕｍ，Ｅｈｕｄ　Ｒｉｖｌｉｎ．Ｍｅａｎ　Ｓｈｉｆｔ　ｔｒａｃｋｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｍｕｌｔｉｐｌｅ　ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ　ｃｏｌｏｒ　ｈｉｓｔｏｇｒａｍｓ［Ｊ１．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｖｉｓｉｏｎ　ａｎｄ　Ｉｍａｇｅ　Ｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇ，２０１０，１１４：４００—４０８．　［８］　Ｃｒｉｓａｎ，Ｄ，Ａ　Ｄｏｕｃｅｔ．Ａ　ｓｕｒｖｅｙ　ｏｆ　ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｎ　ｐａｒｔｉｃｌｅ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｆｏｒ　ｐｒａｃｔｉｔｉｏｎｅｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．Ｓｐｅｅｄ　ａｎｄ　Ａｕｄｉｏ　Ｐｒｏｃ．，