七年级方程工程问题应用题及答案

级方程工程问题应用题及答案

《一元一次方程：工程问题》

【基本知识】

工程问题：工作量＝工作效率工作时间

完成项任务的各工作量的和＝总工作量＝1

解工程问题时，常将工作总量当作整体“1”．基本关系为：

工作效率工作时间=1（工作总量）

等量关系：(图示法)

工作总量=工作效率工作时间

全部工作量之和=各队工作量之和，各队合作工作效率=各队工作效率之和

工作总量不清楚时看成“1”

1．工程问题中的三个量及其关系为：

工作总量＝工作效率工作时间

2．经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。即完成项任务的各工作量的和＝总工作量＝1．

一、【求时间】

1、一项工程甲做40天完成，乙做50天完成，现在先由甲做，中途甲有事离去，由乙接着做，共用46天完成．问甲、乙各工作了多少天？ 【分析】由题意知，甲每天完成全部工作量的，乙每天完成，

【解】设工程总量为1，设甲工作了天，则乙工作了（）天，

根据题意，得．解得，则（天）．

故甲工作了16天，乙工作了30天．

答：甲工作16天，乙工作30天．

2、一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

【分析】设工程总量为单位1，等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。

【解】设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，

答：乙还需天才能完成全部工程。

29、一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？

【解】设还需x天。

11、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩

下的部分由乙单独做，还需要几天完成？

【解】设还需要x天完成，依题意，得

解得x=5 答：还需要5天完成

12、工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、

乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务

【解】设再用x小时可全部完成任务

解答：x=4

答：再用4小时可全部完成任务

18、项工作甲单独做4天可完成，乙单独做8天可完成。若甲先做1天，然后和乙合做完成剩下的工作，问：甲一共做了几天？

【解】

答：甲一共做了3天

24、一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,还需几小时完成

【解】设余下的部分需要x小时完成，则

x=6

答：余下的部分需要6小时完成．

27、一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？ 【解】设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．

根据题意，得+（+）x=1

解这个方程，得x=

=2小时12分

答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．

5、已知甲、乙二人合作一项工程，甲25天独立完成，乙20天独立完成，甲、乙二人合5天后，

甲另有事，乙再单独做几天才能完成？

【解】1－，=11

3、一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？

【分析】等量关系为：甲注水量+乙注水量－丙排水量=1

【解】设打开丙管后x小时可注满水池，

由题意得，

答：打开丙管后小时可注满水池。

4、整理一批图书如果由一个人单独做要花60小时现先由一部分人用一小时整理 随后增加15人和他们一起做了两小时恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？

【分析】等量关系为：所求人数1小时的工作量+所有人2小时的工作量=1，把相关数值代入即可求解．

【解】设先安排整理的人员有x人，

依题意得：

解得：x=10．

答：先安排整理的人员有10人．

7、一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？

【解】设打开丙管后x小时可注满水池，

由题意得，

答：打开丙管后小时可注满水池。

8、一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

【解】设甲、乙一起做还需x小时才能完成工作．

根据题意，得+（+）x=1

解这个方程，得x= =2小时12分

答：甲、乙一起做还需2小时12分才能完成工作．

9、车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件．

【解】设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16－x）个．

根据题意，得165x+244（16－x）=1440

解得x=6

答：这一天有6名工人加工甲种零件

19、长度相等，粗细不同的两支蜡烛，其中的一支可燃4小时，另一支可燃6小时。将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的2倍时，蜡烛点燃了多少小时？

【解】设：蜡烛点燃了x小时

x=3小时

20、长度相等，粗细不同的两支蜡烛，其中的一支可燃6小时，另一支可燃9小时。将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的4倍时，蜡烛点燃了多少小时？

【解】设：蜡烛点燃了x小时

x= 答：蜡烛点燃了小时

21、长度相等，粗细不同的两支蜡烛，其中的一支可燃3小时，另一支可燃4小时。将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的3倍时，蜡烛点燃了多少小时？

【解】设蜡烛点燃了x小时；两支蜡烛原长都为1

答：蜡烛点燃了小时

22、车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．

【解】设这一天有x名工人加工甲种零件，

则这一天加工甲种零件5x个，乙种零件个．

据题意：，

解得.

答：这一天有6名工人加工甲种零件．

24、一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,若先由甲、丙合做5小时,然后由甲、乙合做,问还需几小时完成

【解】设还要x小时完成，则

答:甲乙合作还要25/8小时 25、整理一批数据，由一人做需要80小时完成。现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时，完成这项工作的，怎样安排参与整理数据的具体人数？

【解】设先计划由x人做这些工作，则

解得x=2

答：先由2人做这些工作.

26、车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件．

【解】设这一天有x名工人加工甲种零件，则这天加工甲种零件有5x个，乙种零件有4（16－x）个．

据题意，得165x+244（16－x）=1440

解得x=6

答：这一天有6名工人加工甲种零件

27、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？

【解】设还需要x天完成，依题意，得

解得x=5

28、工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而 且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？

【解】，

x=780

29、工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再由乙继续完成，乙

再做几天可以完成全部工程

【解】1－6(=x

x=2.4

6、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30

分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？

【解】1-，

x=，

2小时12分