正午太阳高度角的计算与应用

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感谢你的观看 难点3 正午太阳高度角的计算及应用

作为地球运动的结果，正午太阳高度角的变化深刻影响着人类的生产、生活，成为高考考查的重点，主要考查学生的空间思维能力和知识应用能力。近几年上海、广东及江苏大综合卷都有所体现。该类试题取材于人类生产、生活，突出考查学生运用地理基本原理、规律的能力，同时能进行科际的综合，代表高考命题方向——以能力立意，培养学生的创新思维能力。因此在高三复习中应予以高度重视。

●难点磁场

图3—1表示某地正午太阳高度和月降水量的变化。读图回答1～2题。（2000年山西综合卷）

1.★★★★★该地纬度可能为（ ）

A.90°N～23°26′N之间

B.90°S～23°26′S之间

C.22°N或22°S

D.40°30′N或40°30′S

2.★★★★★该地气温及降水特征是（ ）

A.终年高温多雨

B.夏热少雨，冬温多雨

C.冬温少雨，夏热多雨

D.夏热多雨，冬季寒冷干燥

3.★★★★★如图3—2所示的日期，下列地点：北京（39°54′N），新加坡（1°N），汕头（23°26′N），海口（20°N），正午太阳高度角从大到小排列正确的是（ ） 感谢你的观看

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A.新加坡、海口、汕头、北京

B.北京、汕头、海口、新加坡

C.汕头、海口、北京、新加坡

D.汕头、海口、新加坡、北京

近年来，我国房地产业发展迅速，越来越多的居民乔迁新居，居住条件和环境显著改善。请读图3—3，运用以下公式回答4～5题。（2002年大综合卷）

①某地正午太阳高度的大小：

H=90°-｜φ-δ｜

式中H为正午太阳高度；φ为当地纬度，取正值；δ为太阳直射点的纬度，当地夏半年取正值，冬半年取负值。

②tan 35°≈0.7 tan 45°=1 tan 60°≈1.732

4.★★★★★房地产开发商在某城市（北纬30度）建造了两幢商品住宅楼（图3—3），某个居民买到了北楼一层的一套房子，于春节前住进后发现正午前后太阳光线被南楼挡住，请问房子一年中正午太阳光线被南楼挡住的时间大约是（ ）

正午太阳高度角公式的延展及应用

正午太阳高度角计算公式是高中地理教学中唯一的数学计算公式，属于课标“分析地球运动的地理意义”的内容范畴，因而是高中地理教学中重要的核心主干知识。但是，这个高中地理教学中唯一的数学计算公式却给广大考生带来了不少困扰。H=90°—|地理纬度±直射点纬度|，地理纬度和直射点纬度位于同一半球时相减，地理纬度和直射点纬度位于不同半球时相加，就在这一点上，不少的同学经常记错；另有不少同学记住了公式，却往往是运用机械、生搬硬套公式。究其原因，是不理解正午太阳高度角的计算公式的实质。

一、正午太阳高度角计算公式的实质

正午太阳高度角计算公式的得出，是运用了数学图解法，推导过程如下。

由图1和图2推出：H=90°—|φ±δ|（φ、δ位于同一半球相减，位于不同半球相加），该公式可以简单的表述成：H=90°—两地相差的纬度，这样的表述显然较前者更加容易被记忆。如果去掉图1和图2中的赤道、经线和南北极，变化后的两图如下。

经过变化得到的图3和图4中的“圆”，可以理解为任意地球大圆，则某地的太阳高度角就可以表述成：H=90°—α或者β（即某地所在地球半径与太阳直射光线的夹角）。经过这样的延伸拓展，H不仅可以理解成特殊的正午太阳高度角，而且可以理解为普通的太阳高度角。

二、太阳高度角计算公式的应用

1．计算某极昼纬度的午夜太阳高度角

高三地理复习中，由于部分学生对太阳高度角的计算公式理解狭隘，把公式中的“H”局限理解为正午太阳高度，因而对于极昼地区午夜太阳高度的计算往往束手无策，而某些学生又死记公式：直射点纬度×2=（正午的太阳高度+午夜的太阳高度），而这种不加理解的记忆容易遗忘。其实，只要真正理解了太阳高度计算公式的实质，某极昼纬度的午夜太阳高度求算就迎刃而解。

不难看出，图5中B点的太阳高度：H=90°—α。

2．计算球面上两点的距离

如，根据某等太阳高度线分布图，求A点到直射点的距离。

几何法计算正午太阳高度角、太阳直射点纬度、当地纬度

姚清奎

正午太阳高度角、太阳直射点纬度、当地纬度三个变量中任意知二，就能求第三个，在这里谈谈如何用几何法来计算。

首先把一条经线作为数轴，正方向表示北纬0°到90°，负方向表示南纬0°到90°。然后再在数轴上构建一个直角三角形：太阳直射点纬度为直角三角形的直角顶点，当地纬度（北京）和太阳位置各为一个顶点。

1.已知：太阳直射点纬度、当地纬度。求：正午太阳高度。

例如：北京（40°N）夏至日的正午太阳高度是多少？

根据已知条件画出下图：

图中∠1就是北京的正午太阳高度，∠2等于所对边在数轴上两点间的距离（既北京和太阳直射点）

∠2＝40°N－23°26′N

∠1＝90°－∠2＝90°－(40°N－23°26′N)＝73°26′

2.已知：正午太阳高度角、当地纬度。求：太阳直射点纬度。

例如：一日测得北京（40°N）的正午太阳高度为30°，则此日太阳直射哪条纬线？

根据题意作出下图，则∠1＝30°，∠2＝90°－30°＝60°，即太阳直射点与北京在数轴的距离为60°，北京是40°N，则太阳直射点纬度为20°S。

另外，当地纬度在南北回归线之间时，太阳直射点可能是两个，数值小于等于23°26′都合理。

例如：某日测得A地（10°S）的正午太阳高度为78°，则此时太阳直射哪条纬线？

作图如下：∠1＝78°，∠2＝90°—78°＝12°

即太阳直射点与A地之间在数轴上的距离为12°，所以太阳直射点为2°N或22°S。

3.已知：正午太阳高度角、太阳直射点纬度。求：当地纬度。

例如：太阳直射10°N时，某地正午太阳高度角30°，此地所在纬度是多少？

画出下图，这样的地点可能有两个，数值小于等于90度都是合理的。

如图所示：∠1＝∠2＝90°—30°＝60°

即此地与太阳直射点10°N之间的距离等于60°，所以此地是70°N或50°S。

1 专题复习 正午太阳高度角的计算及应用(三)

作为地球运动的结果，正午太阳高度角的变化深刻影响着人类的生产、生活，成为高考考查的重点，主要考查学生的空间思维能力和知识应用能力。近几年上海、广东及江苏大综合卷都有所体现。该类试题取材于人类生产、生活，突出考查学生运用地理基本原理、规律的能力，同时能进行科际的综合，代表高考命题方向——以能力立意，培养学生的创新思维能力。因此在高三复习中应予以高度重视。

●难点磁场

图3—1表示某地正午太阳高度和月降水量的变化。读图回答1～2题。（2000年山西综合卷）

1.★★★★★该地纬度可能为（ ）

A.90°N～23°26′N之间

B.90°S～23°26′S之间

C.22°N或22°S

D.40°30′N或40°30′S

2.★★★★★该地气温及降水特征是（ ）

A.终年高温多雨

B.夏热少雨，冬温多雨

C.冬温少雨，夏热多雨

D.夏热多雨，冬季寒冷干燥

3.★★★★★如图3—2所示的日期，下列地点：北京（39°54′N），新加坡（1°N），汕头（23°26′N），海口（20°N），正午太阳高度角从大到小排列正确的是（ ）

A.新加坡、海口、汕头、北京

B.北京、汕头、海口、新加坡

C.汕头、海口、北京、新加坡

D.汕头、海口、新加坡、北京

近年来，我国房地产业发展迅速，越来越多的居民乔迁新居，居住条件和环境显著改善。请读图3—3，运用以下公式回答4～5题。（2002年大综合卷）

图3—3

①某地正午太阳高度的大小：

H=90°-｜φ-δ｜ 图3—1

图3—2

2 式中H为正午太阳高度；φ为当地纬度，取正值；δ为太阳直射点的纬度，当地夏半年取正值，冬半年取负值。

②tan 35°≈0.7 tan 45°=1 tan 60°≈1.732

4.★★★★★房地产开发商在某城市（北纬30度）建造了两幢商品住宅楼（图3—3），某个居民买到了北楼一层的一套房子，于春节前住进后发现正午前后太阳光线被南楼挡住，请问房子一年中正午太阳光线被南楼挡住的时间大约是（ ）