七年级数学上册5.1相交线3《同位角、内错角、同旁内角》教学设计(新版)华东师大版

《同位角、内错角、同旁内角》教学设计课题：《同位角、内错角、同旁内角》教材：华东师大版七年级数学（上）授课教师：毛贵齐单位：四川省成都市简阳市简城城南九义校一、教学目标：1、知识目标（1）理解同位角、内错角、同旁内角的概念及特征；（2）会识别同位角、内错角、同旁内角,并弄清它们是由哪条直线截哪两条直线而形成的角。

2、能力目标（1）观察“三线八角”图的特征，培养学生的抽象思维能力和分析概括能力；（2）认识图形的组合（由简到繁），培养学生识别图形基本结构的能力；（3）用变式训练进一步培养学生探索问题的能力。

3、情感目标学生在探究和讨论活动中，认识交流与合作的重要性，学会自主学习与合作学习，形成良好的思维品质。

二、教学重点和难点、关键：重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。

难点：在较复杂的图形中，辨认同位角、内错角、同旁内角。

关键：能准确找出“截线”和“被截直线”，由图形特征确定同位角、内错角、同旁内角。

三、教学方法：教法：观察法、讲授法、启发教学法等。

学法：合作学习法、探究法、观察发现法、练习法、讨论法等。

四、教学时间：1课时五、教具准备：多媒体课件、铅笔、尺子、量角器等。

六、教学过程：1、复习：课件（两条相交直线）（1）提问：图中的四个角分别是什么关系。

（2）在图中有两条直线a 、b,如果另外再加一条直线ι与直线a 、b 相交于点P 、Q 。

这时可以说成“两条直线a 、b 被第三条直线ι所截”形成了“三线八角”图（图2）。

这时我们把直线ι叫截线，直线a 、b 叫被截直线。

（动画演示）图2这八个角共分为两类：第一类是前面学过的有公共顶点的角——对顶角与邻补角；第二类是今天我们要探究的没有公共顶点的角。

2、新课讲授：一、同位角的位置特征【1】、引导学生观察“三线八角”图中，∠1与∠5的位置有什么关系呢？(前后两个小组一起讨论下面三个问题，然后再举手回答。

)图14321baab5678134l2(1)从直线l 来看，∠1和∠5处于哪个位置？ (2)从直线a 、b 来看∠1和∠5又处于哪个位置？ （3）你们发现∠1和∠5有什么共同的位置特征吗？都在截线l 的同一侧.都在被截直线a 、b 的同一方. 2、让学生指出图中其余的同位角. （∠2与∠6、∠3与∠7、∠1与∠5）。

第五章相交线与平行线5.1．3 同位角、内错角、同旁内角教学内容：5.1．3 同位角、内错角、同旁内角教学目标知识与技能⒈理解同位角、内错角、同旁内角的概念.⒉结合图形识别同位角、内错角、同旁内角.过程与方法⒈通过变式图形的识图训练，培养学生的识图能力.⒉通过课堂小游戏，让学生形象记忆同位角、内错角、同旁内角的图形特征。

情感态度与价值观⒈从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化过程中，培养学生辩证唯物主义观点.⒉通过“三线八角”基本图形，使学生认识几何图形的位置美.教学重难点重点：1、同位角、内错角、同旁内角的概念.2、已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角。

难点：1、已知两个角，要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位置关系的角。

2、在较复杂的图形中辩认同位角、内错角、同旁内角.关键：弄清是哪两条直线被第三条直线所截而成的同位角、内错角、同旁内角。

教学方法与手段：对比探索、合作归纳、动手实践教学用备：三角板、彩色粉笔、电子白板、投影仪。

教学时数：1课时。

教学过程：一、创设情景，引入新课在实际生活中，存在着许多两条直线被第三条直线所截的情况。

如：斜拉桥的灯柱子与其横梁，脚手架的钢管，交通线路中的道路，将这些事物抽象成几何图形。

（运用多媒体展示图2图1 图片，抽象出几何图形。

）[设计意图：让学生感知数学来源于生活，我们在学有用的数学，激发学生学习兴趣。

] 二、归纳同位角、同旁内角、内错角的概念（一）明确研究对象（从两条线到三条线的延伸，从四个角到八个角的发展）（1）如图1：直线AB 、CD 相交于O 小于平角的角有几个？有几对顶角，有几对邻补角？它们分别是哪些？（2）如图2：①你能找到对顶角吗？②除了对顶角，角与角还有哪些位置关系呢？这就是今天我们要学习的内容。

（设计意图：复习对顶角是以类比的方式提出这节课的研究核心知识：角与角的位置关系；知识之间的联系：从对顶角延伸到同位角、内错角、同旁内角。

《同位角、内错角、同旁内角》教学目标1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念;2、会识别同位角、内错角、同旁内角.教学重、难点重点:同位角、内错角、同旁内角的概念与识别；难点：识别同位角、内错角、同旁内角.教学过程一、依标自学.前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们来进一步研究一条直线分别与两条直线相交的情形，同学们自学本节内容！二、小组交流.如图,直线a 、b 与直线c 相交，或者说,两条直线a 、b 被第三条直线c 所截，得到八个角. 我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。

∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系？在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下).具有( ）关系的两个角叫做同位角。

∠3与∠2、∠4与∠6的位置有什么共同的特点？在截线的两旁，被截直线之间。

具有（ )关系的两个角叫做内错角。

内错角形如字母“z ”的形状。

∠3与∠6、∠4与∠2的位置有什么共同的特点？在截线的同旁，被截直线之间。

具有( )关系的两个角叫做同旁内角。

思考：这三类角有什么相同的地方？(1)都不相邻即不存在共公顶点；cb a43215 6 87(2）有一边在同一条直线(截线）上.三、展示提升。

例如图,直线DE ，BC 被直线AB 所截，(1)∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角?为什么？（2)如果∠1=∠4,那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗?为什么?解:（1）∠1与∠2是内错角,因为∠1与∠2在直线DE ,BC 之间,在截线AB 的两旁；∠1与∠3是同旁内角，因为∠1与∠3在直线DE ，BC 之间，在截线AB 的同旁；∠1与∠4是同位角，因为∠1与∠4在直线DE ，BC 的同方向,在截线AB 的同方向.（2)如果∠1=∠4,又因为∠2=∠4，所以∠1=∠2;因为∠3+∠4=1800，又∠1=∠4，所以∠1+∠3=1800，即∠1与∠3互补。

课堂反馈通过这节课，我们主要学习了什么呢？尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

5.1.3平行线的判定第一课时同位角、内错角、同旁内角（一）教学目标：1.知识与技能（1）理解同位角、内错角、同旁内角的概念；（2）结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。

2.过程与方法通过对图形的识图训练，培养学生的识图能力；通过小组讨论交流学习培养学生的合作交流、逻辑推理以及概况归纳的能力。

3.情感、态度与价值观从复杂图形分解为基本图形的过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想；从图形变化的过程中培养学生辩证唯物主义观点。

（二）学情分析：初一学生处于规范阶段，是形象思维向抽象思维过渡的阶段，但学习时精力不够集中，数形结合思想有所欠缺，可学生仍对形象生动、形式多样的学习很有兴趣，在已经学习了内错角的情况下教师更应积极引导学生树立正确的学习观，培养其观察力抽象思维能力。

（三）教学重点、难点：教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念。

教学难点：已知两个角，要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位置关系的角，弄清是哪两条直线被第三条直线所截而成的同位角、内错角、同旁内角。

各对关系角的辨认，复杂图形的辨认是本节教学的难点。

掌握同位角、内错角、同旁内角的相关概念是进一步学习平行线、四边形等后续知识的基础．（四）教法学法：教法：启发式、讨论式、诱思探究的教学方法。

运用基本图形结构将所学的知识及其内在联系向学生展示，启发学生通过主动观察、主动思考、自主探究来达到对知识的发现和接受。

学法：通过老师的引入，结合图像定义从思考题目中理解掌握知识。

这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导，从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法。

（五）教学过程一、创设情境，引入新课请同学们观察图形回答下面问题：1..两条直线相交形成几个角?（4个）2.. 这4个角有什么关系？（请学生口答）3..两条直线与第三条直线相交，形成几个角呢？（8个）今天我们就一起来学习探究一下这样8个角中不共点的角之间的位置关系。

1234A B C D E F 优质资料---欢迎下载5.1.3 同位角、内错角、同旁内角【学习目标】1使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们；2通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.【学习重点】三线八角的意义，以及如何在各种变式的图形中找出这三类角. 【学习难点】能准确在各种变式的图形中找出这三类角. 【学习过程】一、导入新课，确定目标1.在前面我们学习了两条直线相交于一点，得到四个角，即“两线四角”，这四个角里面，有 对对顶角，有 对邻补角.如果是一条直线分别与两条直线相交，结果又会怎样呢？2.如图，直线EF 分别与直线AB 、CD 相交（也可以说两条直线AB 、CD 被第三条直线EF 所截），得到8个角，通常称为 “三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？引出新课.二．自主学习，合作探究1.观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系?还有哪几组角有这种关系？2.归纳得出同位角概念。

（板书）3.同位角像”F ”4.观察图中的∠3和∠5，它们具有怎样的位置关系?还有哪几组角有这种关系？5.归纳得出内错角概念。

（板书）6.内错角角像”Z ”7.观察图中的∠4和∠5，它们具有怎样的位置关系?还有哪几组角有这种关系？ 8.归纳得出同旁内角概念。

（板书） 9.同旁内角像”U ” 进一步理解概念：看图填空：（1）若ED ，BF 被AB 所截，则∠1与∠2是_____ 。

（2）∠2与∠4是_____和_____被BC 所截构成的 ______（3）若ED ，BC 被AF 所截，则∠3与∠4 是 _____ 。

（4））∠1与∠3是AB 和AF 被_____所截构成的_______。

（5））∠2与∠AFB 是AB 和AF 被_____所截构成的_______。

三．展示点评，精讲点拨例2．如图，直线DE 、BC 被直线AB 所截，（1）∠l 与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？ （2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？341E 2BCD A654321c bac练习1：分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．（1） （2）练习2：如图，∠B 与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角?它们哪两条直线被哪一条直线所截形成的？四．检测反馈，总结提升如图：∠A 与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角？它们是什么关系的角？∠A 与∠5呢？∠A 与∠4呢？五：作业：教科书 习题5.1 第11题，复习题5 第7题EDACBEDCB A8 76 5 4321。

同位角、内错角、同旁内角-华东师大版七年级数学上册教案知识点概述本篇文档主要介绍七年级数学上册的其中一个知识点：同位角、内错角、同旁内角。

同位角、内错角、同旁内角是初中数学中的重要概念，本文档将详细介绍这些概念及其相关知识点，以及如何计算它们。

同位角同位角是一对平行线与一直线相交所形成的一组内角对称角。

同位角的性质如下：•同位角互相对应，大小相等。

•同位角的和为180度。

•在平行线上，同位角是一对内错角。

内错角内错角是两条平行线被一条截线切割所形成的两对共享一个内角的对称角。

内错角的性质如下：•内错角互相对应，大小相等。

•内错角的和为180度。

•在平行线上，内错角是一对同位角。

同旁内角同旁内角指的是两条平行线被一条截线所形成的一组内角对称角。

同旁内角的性质如下：•同旁内角互相对应，大小相等。

•同旁内角的和为180度。

计算方法同位角、内错角、同旁内角的计算方法如下：•若已知其中一个角度，可以通过上述角度间的对应关系，计算出其他角度的度数。

•若未知角度，可以通过平行线性质和角度的和为180度的性质，构建方程求解未知角度的度数。

练习题与解答以下是一些练习题，供读者巩固和加深对同位角、内错角、同旁内角的理解。

练习题1在下图中，求角x，y，z的度数。

a---------b\\ /\\ /\\ /\\ /c解：首先，根据同旁内角的性质可得，y的度数为60度。

由此可知，z的度数为180度减去y的度数，即120度。

接下来求解x的度数。

由于a与b之间的直角相等，因此可知，y+z+x的度数为180度。

据此可以写出方程：y + z + x = 18060 + 120 + x = 180x = 0所以，角x的度数为0度。

练习题2在下图中，求角x，y，z的度数。

a/ \\/ \\/ \\b-------c解：由于ab平行于cd，因此可知，x与y是同位角，因此x的度数等于y的度数，即x=65度。

根据同旁内角的性质，可知z的度数为180度减去y的度数，再减去x的度数，即z=180-65-65=50度。

华师大版数学七年级上册《同位角、内错角、同旁内角》教学设计一. 教材分析华师大版数学七年级上册的《同位角、内错角、同旁内角》是初中学段几何部分的基础知识。

通过这一章节的学习，学生能够理解同位角、内错角、同旁内角的定义，掌握它们之间的联系和区别，并能够运用这些知识解决实际问题。

本节课的内容对于学生建立几何知识体系，培养空间想象力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何基础，对图形的认识有一定的理解。

但是，对于同位角、内错角、同旁内角的定义和应用，还需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

学生在学习过程中需要教师的引导和启发，通过观察、思考、交流、实践等方式，逐步建立和完善几何知识体系。

三. 教学目标1.理解同位角、内错角、同旁内角的定义，能够准确判断各种角的关系。

2.掌握同位角、内错角、同旁内角之间的联系和区别，能够运用这些知识解决实际问题。

3.培养学生的空间想象力，提高观察和思考能力。

四. 教学重难点1.教学重点：同位角、内错角、同旁内角的定义及其应用。

2.教学难点：同位角、内错角、同旁内角之间的联系和区别，以及如何在实际问题中灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和图形模型，引导学生观察、思考，激发学生的学习兴趣。

2.问题驱动法：提出问题，引导学生主动探究，培养学生解决问题的能力。

3.合作学习法：分组讨论，共同完成任务，培养学生的团队协作能力。

4.实践操作法：动手操作，直观展示同位角、内错角、同旁内角的形成过程，提高学生的空间想象力。

六. 教学准备1.准备相关的图形模型和实例，以便于学生观察和操作。

2.设计具有层次性的问题，引导学生逐步深入探讨。

3.准备PPT或其他多媒体教学资源，辅助讲解和展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出同位角、内错角、同旁内角的概念，激发学生的学习兴趣。

示例：在马路上，两辆车相向而行，它们的车灯发出的光线形成的角是什么角？2.呈现（10分钟）通过PPT或实物展示，呈现同位角、内错角、同旁内角的定义和特点。