2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)

绝密★ 启用前2017 年一般高等学校招生全国一致考试理科综合能力测试一试题卷注意事项：1．答卷前，考生务势必自己的姓名、准考据号填写在答题卡上。

2．作答时，务势必答案写在答题卡上。

写在本试卷及底稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12N 14O 16Na 23Mg 24Al 27Ca 40一、选择题：此题共 13 个小题，每题 6 分，共 78 分。

在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的。

1．已知某种细胞有4 条染色体，且两平等位基因分别位于两对同源染色体上。

某同学用表示图表示这类细胞在正常减数分裂过程中可能产生的细胞。

此中表示错误的选项是2．在证明 DNA 是遗传物质的过程中，T2噬菌体侵染大肠杆菌的实验发挥了重要作用。

以下与该噬菌体有关的表达，正确的选项是A． T2噬菌体也能够在肺炎双球菌中复制和增殖B． T2噬菌体病毒颗粒内能够合成mRNA 和蛋白质C．培育基中的32P经宿主摄入后可出此刻T2噬菌体的核酸中D．人类免疫缺点病毒与T2噬菌体的核酸种类和增殖过程同样3．以下对于生物体中酶的表达，正确的选项是A．在细胞中，核外没有参加DNA 合成的酶B．由活细胞产生的酶在生物体外没有催化活性C．从胃蛋白酶的提取液中积淀该酶可用盐析的方法D．唾液淀粉酶催化反响最适温度和保存温度是37℃4．将某栽种物的成熟细胞放入必定浓度的物质 A 溶液中，发现其原生质体（即植物细胞中细胞壁之内的部分）的体积变化趋向以下图。

以下表达正确的选项是A ． 0~4h 内物质 A 没有经过细胞膜进入细胞内B ． 0~1h 内细胞体积与原生质体体积的变化量相等C ． 2~3h 内物质 A 溶液的浸透压小于细胞液的浸透压D ． 0~1h 内液泡中液体的浸透压大于细胞质基质的浸透压5．以下与人体生命活动调理有关的表达，错误的选项是A ．皮下注射胰岛素可起到降低血糖的作用B ．大脑皮层受损的患者，膝跳反射不可以达成C ．婴幼儿缺乏甲状腺激素可影响其神经系统的发育和功能D ．胰腺受反射弧传出神经的支配，其分泌胰液也受促胰液素调理6．若某哺乳动物毛色由3 对位于常染色体上的、独立分派的等位基因决定，此中：A 基因编码的酶可使黄色素转化为褐色素；B 基因编码的酶可使该褐色素转变为黑色素；D 基因的表达产物能完整克制A 基因的表达；相应的隐性等位基因a 、b 、 d的表达产物没有上述功能。

2017年普通高等学校招生全国统一考试英语试卷II（正式版解析）本试卷共150分，共14页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上，录音结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题，每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A．£ 19.15B．£9.18C．£9.15答案是C。

1．What will the woman do this afternoon?A．Do some exercise.B．Go shopping. C．Wash her clothes.2．Why does the woman call the man?A ．To cancel a flight. B．To make an apology. C．To put off a meeting.3．How much more does David need for the car?A．$ 5,000. B．$20,000. C．$25,000.4．What is Jane doing?A．Planning a tour. B．Calling her father. C．Asking for leave.5 ．How does the man feel?A．Tied. B．Dizzy. C．Thirsty.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

2017年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅱ)理数本卷满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.=( )1.3+i1+iA.1+2iB.1-2iC.2+iD.2-i2.设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=( )A.{1,-3}B.{1,0}C.{1,3}D.{1,5}3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( )A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏4.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为( )A.90πB.63πC.42πD.36π5.设x,y 满足约束条件{2x +3y -3≤0,2x -3y +3≥0,y +3≥0,则z=2x+y 的最小值是( )A.-15B.-9C.1D.96.安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有( )A.12种B.18种C.24种D.36种7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩.看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩.根据以上信息,则( ) A.乙可以知道四人的成绩 B.丁可以知道四人的成绩 C.乙、丁可以知道对方的成绩 D.乙、丁可以知道自己的成绩 8.执行下面的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的S=( )A.2B.3C.4D.59.若双曲线C:x 2a 2-y 2b 2=1(a>0,b>0)的一条渐近线被圆(x-2)2+y 2=4所截得的弦长为2,则C 的离心率为( ) A.2B.√3C.√2D.2√3310.已知直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中,∠ABC=120°,AB=2,BC=CC 1=1,则异面直线AB 1与BC 1所成角的余弦值为( ) A.√32B.√155C.√105D.√3311.若x=-2是函数f(x)=(x 2+ax-1)e x-1的极值点,则f(x)的极小值为( ) A.-1B.-2e -3C.5e -3D.112.已知△ABC 是边长为2的等边三角形,P 为平面ABC 内一点,则PA ⃗⃗⃗⃗⃗ ·(PB ⃗⃗⃗⃗⃗ +PC⃗⃗⃗⃗⃗ )的最小值是( ) A.-2B.-32 C .-43 D .-1第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.一批产品的二等品率为0.02,从这批产品中每次随机取一件,有放回地抽取100次,X 表示抽到的二等品件数,则DX= .14.函数f(x)=sin 2x+√3cos x-34(x ∈[0,π2])的最大值是 . 15.等差数列{a n }的前n 项和为S n ,a 3=3,S 4=10,则∑k=1n1S k= .16.已知F 是抛物线C:y 2=8x 的焦点,M 是C 上一点,FM 的延长线交y 轴于点N.若M 为FN 的中点,则|FN|= .三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17.(12分)△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知sin(A+C)=8sin 2B2.(1)求cos B;(2)若a+c=6,△ABC 的面积为2,求b.18.(12分)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如下:(1)设两种养殖方法的箱产量相互独立,记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg,新养殖法的箱产量不低于50 kg”,估计A的概率;(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关;箱产量<50 kg 箱产量≥50 kg旧养殖法新养殖法(3)根据箱产量的频率分布直方图,求新养殖法箱产量的中位数的估计值(精确到0.01). 附:P(K2≥k)0.050 0.010 0.001k 3.841 6.635 10.828,K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d).19.(12分)如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=12AD,∠BAD=∠ABC=90°,E是PD的中点.(1)证明:直线CE∥平面PAB;(2)点M在棱PC上,且直线BM与底面ABCD所成角为45°,求二面角M-AB-D的余弦值.20.(12分)设O 为坐标原点,动点M 在椭圆C:x 22+y 2=1上,过M 作x 轴的垂线,垂足为N,点P 满足NP⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =√2NM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ . (1)求点P 的轨迹方程;(2)设点Q 在直线x=-3上,且OP ⃗⃗⃗⃗⃗ ·PQ ⃗⃗⃗⃗⃗ =1.证明:过点P 且垂直于OQ 的直线l 过C 的左焦点F.21.(12分)已知函数f(x)=ax 2-ax-xln x,且f(x)≥0. (1)求a;(2)证明: f(x)存在唯一的极大值点x 0,且e -2< f(x 0)<2-2.(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.[选修4—4:坐标系与参数方程](10分)在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为ρcos θ=4.(1)M为曲线C1上的动点,点P在线段OM上,且满足|OM|·|OP|=16,求点P的轨迹C2的直角坐标方程;),点B在曲线C2上,求△OAB面积的最大值.(2)设点A的极坐标为(2,π323.[选修4—5:不等式选讲](10分)已知a>0,b>0,a3+b3=2.证明:(1)(a+b)(a5+b5)≥4;(2)a+b≤2.。

2017年普通高等学校招生全国统一考试课标全国卷Ⅱ1.A本题考查筛选并整合文中信息的能力。

B.曲解文意。

据第二段可知,此时青花瓷上的中国画元素与伊斯兰风格融为一体,而选项却说“此时青花瓷与外来文化已无关系”。

C.扩大范围。

据第三段第4句可知,“明初往往被认为是保守的”,选项却扩大为“明代社会往往被认为是保守的”。

D.强加因果。

据尾段尾句可知,中国瓷器从单色走向多彩,是当时社会转型的例证,选项“从而”一词,却将中国瓷器从单色走向多彩误认为是推动当时社会转型的原因。

2.A本题考查分析文章结构,分析论点、论据和论证方法的能力。

第一段在对元明两代瓷器进行对比论证后,得出了“青花瓷崛起是郑和航海时代技术创新与文化交融的硕果”的论点。

3.B本题考查分析概括作者在文中的观点态度的能力。

据第三段首句“一般来说”可知,文中“时尚兴盛则是社会快速变化的标志”并不是绝对的,但命题人去掉“一般来说”后,该项说法过于绝对。

4.B本题考查对作品内容和艺术特色的分析鉴赏能力。

据全文尾句中“千万别高兴起来说什么接触了,认识了若干事物人情,天知道那是罪过”可知,作者认为,外出旅行未必能深入认识事物人情,故选项“通过……就会获得深刻的认识”的表述曲解文意。

5.答案①指具体的窗子,如铁纱窗、玻璃窗,分隔了不同的生活场景;②指“无形的窗子”,即心态与观念的限制,造成了自我与外部世界的隔膜。

解析本题考查体会重要词语丰富意思的能力。

“窗子”含意指向本文标题的含意,文章二至五段侧重写向窗外看到的不同的现实生活图景,且二至五段的结尾反复强调“铁纱窗”“玻璃窗”“窗子以外”等;再结合尾段“无形中的窗子是仍然存在的”“你有的是一个提梁的小小世界”“隐隐约约”等信息可知,作者笔下的窗子,既有有形的,也有无形的;有形的窗子指向具体不同材质、不同形状的窗子,无形的窗子指向人的不同的精神世界。

6.答案①转“我”为“你”,“你”成为自我观察与描写的对象,蕴含着作者冷静审视的态度;②使用“你”的同时,又使用了“我”,蕴含着作者的自嘲与反思。

绝密★启用前2017年普通高等学校全国统一考试（新课标II）语文注意事项：1．本试卷分第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分。

2．考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

3．作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。

青花瓷发展的黄金时代是明朝永乐、宣德时期，与郑和下西洋在时间上重合，这不能不使我们思考：航海与瓷器同时达到鼎盛，仅仅是历史的偶然吗？从历史事实来看，郑和下西洋为青花瓷的迅速崛起提供了历史契机。

近三十年的航海历程推动了作为商品的青花瓷的大量生产与外销，不仅促进技术创新，使青花瓷达到瓷器新工艺的顶峰，而且改变了中国瓷器发展的走向，带来了人们审美观念的更新。

这也就意味着，如果没有郑和远航带来活跃的对外贸易，青花瓷也许会像在元代一样，只是中国瓷器的诸多品种之一，而不会成为主流，更不会成为中国瓷器的代表。

由此可见，青花瓷崛起是郑和航海时代技术创新与文化交融的硕果，中外交往的繁盛在推动文明大交融的同时，也推动了生产技术与文化艺术的创新发展。

作为中外文明交融的结晶，青花瓷真正成为中国瓷器的主流，则是因为成化年间原料本土化带来了民窑青花瓷的崛起。

民窑遍地开花，进入商业化模式之后，几乎形成了青花瓷一统天下的局面。

一种海外流行的时尚由此成为中国本土的时尚，中国传统的人物、花鸟、山水，与外来的伊斯兰风格融为一体，青花瓷成为中国瓷器的代表，进而走向世界，最终万里同风，成为世界时尚。

一般来说，一个时代有一个时代的文化，而时尚兴盛则是社会快速变化的标志。

因此，瓷器的演变之所以引人注目，还在于它与中国传统社会从单一向多元社会的转型同步。

瓷器的演变与社会变迁有着千丝万缕的联系，这使我们对明代有了新的思考和认识。

如果说以往人们所了解的明初是一个复兴传统的时代，其文化特征是回归传统，明初往往被认为是保守的，那么青花瓷的例子，则可以使人们对明初文化的兼容性有一个新的认识。

.绝密★启用前2017 年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试试题卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，务必将答案写在答题卡上。

写在本试卷及草稿纸上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 Ca 40一、选择题：本题共 13 个小题，每小题 6 分，共 78 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知某种细胞有4 条染色体，且两对等位基因分别位于两对同源染色体上。

某同学用示意图表示这种细胞在正常减数分裂过程中可能产生的细胞。

其中表示错误的是2．在证明DNA是遗传物质的过程中，T2噬菌体侵染大肠杆菌的实验发挥了重要作用。

下列与该噬菌体相关的叙述，正确的是A． T2噬菌体也可以在肺炎双球菌中复制和增殖B． T2噬菌体病毒颗粒内可以合成mRNA和蛋白质32C．培养基中的P 经宿主摄取后可出现在T2噬菌体的核酸中D．人类免疫缺陷病毒与T2噬菌体的核酸类型和增殖过程相同3．下列关于生物体中酶的叙述，正确的是A．在细胞中，核外没有参与DNA合成的酶B．由活细胞产生的酶在生物体外没有催化活性C．从胃蛋白酶的提取液中沉淀该酶可用盐析的方法D．唾液淀粉酶催化反应最适温度和保存温度是37℃4．将某种植物的成熟细胞放入一定浓度的物质 A 溶液中，发现其原生质体（即植物细胞中细胞壁以内的部分）的体积变化趋势如图所示。

下列叙述正确的是.A． 0~4h 内物质 A 没有通过细胞膜进入细胞内B． 0~1h 内细胞体积与原生质体体积的变化量相等C． 2~3h 内物质 A 溶液的渗透压小于细胞液的渗透压D． 0~1h 内液泡中液体的渗透压大于细胞质基质的渗透压5．下列与人体生命活动调节有关的叙述，错误的是A．皮下注射胰岛素可起到降低血糖的作用B．大脑皮层受损的患者，膝跳反射不能完成C．婴幼儿缺乏甲状腺激素可影响其神经系统的发育和功能D．胰腺受反射弧传出神经的支配，其分泌胰液也受促胰液素调节6．若某哺乳动物毛色由 3 对位于常染色体上的、独立分配的等位基因决定，其中： A 基因编码的酶可使黄色素转化为褐色素； B 基因编码的酶可使该褐色素转化为黑色素；D基因的表达产物能完全抑制 A 基因的表达；相应的隐性等位基因a、 b、 d 的表达产物没有上述功能。

2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标II）英语本试卷共150分，共14页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0. 5毫米黑字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.作图可先用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上，录音结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题，每小题1. 5分，满分7. 5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. £ 19. 15B. £9. 18C. £9. 15答案是C。

1. What will the woman do this afternoon?A. Do some exercise.B. Go shopping.C. Wash her clothes.2. Why does the woman call the man?A. To cancel a flight.B. To make an apology.C. To put off a meeting.3. How much more does David need for the car?A. $ 5, 000.B. $20, 000.C. $25, 000.4. What is Jane doing?A. Planning a tour.B. Calling her father.C. Asking for leave.5. How does the man feel?A. Tied.B. Dizzy.C. Thirsty.第二节（共15小题；每小题1. 5分，满分22. 5分）听下面5段对话或独白。

2017年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅱ)一、选择题1.D 本题主要考查复数的除法运算.3+i 1+i =(3+i )(1-i )(1+i )(1-i )=4-2i 2=2-i.故选D.2.C 本题主要考查集合的运算. ∵A∩B={1}, ∴1∈B,∴1-4+m=0,∴m=3.由x 2-4x+3=0,解得x=1或x=3. ∴B={1,3}.经检验符合题意.故选C.3.B 本题主要考查数学文化及等比数列基本量的计算.由题意可知,由上到下灯的盏数a 1,a 2,a 3,…,a 7构成以2为公比的等比数列,∴S 7=a 1(1-27)1-2=381,∴a 1=3.故选B.4.B 本题考查三视图和空间几何体的体积.由三视图可知两个同样的几何体可以拼成一个底面直径为6,高为14的圆柱,所以该几何体的体积V=12×32×π×14=63π.故选B.5.A 本题考查简单的线性规划问题. 根据线性约束条件画出可行域,如图.作出直线l 0:y=-2x.平移直线l 0,当经过点A 时,目标函数取得最小值. 由{2x -3y +3=0,y +3=0得点A 的坐标为(-6,-3). ∴z min =2×(-6)+(-3)=-15.故选A. 6.D 本题主要考查排列、组合.第一步:将4项工作分成3组,共有C 42种分法.第二步:将3组工作分配给3名志愿者,共有A33种分配方法,故共有C42·A33=36种安排方式,故选D.7.D 本题主要考查逻辑推理能力.由题意可知,“甲看乙、丙的成绩,不知道自己的成绩”说明乙、丙两人是一个优秀一个良好,则乙看了丙的成绩,可以知道自己的成绩;丁看了甲的成绩,也可以知道自己的成绩.故选D.8.B 本题主要考查程序框图.由程序框图可得S=0,a=-1,K=1≤6;S=0+(-1)×1=-1,a=1,K=2≤6;S=-1+1×2=1,a=-1,K=3≤6;S=1+(-1)×3=-2,a=1,K=4≤6;S=-2+1×4=2,a=-1,K=5≤6;S=2+(-1)×5=-3,a=1,K=6≤6;S=-3+1×6=3,a=-1,K=7>6,退出循环,输出S=3.故选B.9.A 本题主要考查双曲线的方程和性质,直线与圆的位置关系.由题意可知圆的圆心为(2,0),半径为 2.因为双曲线x 2a2-y2b2=1的渐近线方程为y=±bax,即bx±ay=0,且双曲线的一条渐近线与圆相交所得的弦长为2,所以√a2+b2=√22-12,所以ba=√3.故离心率e=√1+b2a2=2.选A.10.C 本题考查直棱柱的性质和异面直线所成的角.将直三棱柱ABC-A1B1C1补形成直四棱柱ABCD-A1B1C1D1(如图),连接AD1,B1D1,则AD1∥BC1.则∠B1AD1为异面直线AB1与BC1所成的角(或其补角),易求得AB1=√5,BC1=AD1=√2,B1D1=√3.由余弦定理得cos∠B1AD1=√10.故选C.511.A 本题主要考查导数的应用.由题意可得 f '(x)=e x-1[x2+(a+2)x+a-1].∵x=-2是函数f(x)=(x2+ax-1)e x-1的极值点,∴f '(-2)=0,∴a=-1,∴f(x)=(x2-x-1)e x-1, f '(x)=e x-1(x2+x-2)=e x-1(x-1)(x+2),∴x∈(-∞,-2),(1,+∞)时, f '(x)>0, f(x)单调递增;x∈(-2,1)时, f '(x)<0, f(x)单调递减.∴f(x)极小值=f(1)=-1.故选A.12.B 本题考查向量的坐标运算,考查利用数形结合的方法求解最值问题.以AB所在直线为x轴,AB的中点为原点建立平面直角坐标系,如图,则A(-1,0),B(1,0),C(0,√3),设P(x,y),取BC 的中点D,则D (12,√32).PA ⃗⃗⃗⃗⃗ ·(PB ⃗⃗⃗⃗⃗ +PC ⃗⃗⃗⃗⃗ )=2PA ⃗⃗⃗⃗⃗ ·PD ⃗⃗⃗⃗⃗ =2(-1-x,-y)·(12-x ,√32-y)=2[(x +1)·(x -12)+y ·(y -√32)]=2[(x+14)2+(y -√34)2-34].因此,当x=-14,y=√34时,PA ⃗⃗⃗⃗⃗ ·(PB ⃗⃗⃗⃗⃗ +PC ⃗⃗⃗⃗⃗ )取得最小值,为2×(-34)=-32,故选B.二、填空题 13.答案 1.96解析 本题主要考查二项分布.由题意可知X~B(100,0.02),由二项分布可得DX=100×0.02×(1-0.02)=1.96. 14.答案 1解析 本题主要考查三角函数的最值. 由题意可得f(x)=-cos2x+√3cos x+14=-(cosx -√32)2+1.∵x∈[0,π2],∴cos x∈[0,1]. ∴当cos x=√32时, f(x)max =1. 15.答案2n n+1解析 本题主要考查等差数列基本量的计算及裂项相消法求和. 设公差为d,则{a 1+2d =3,4a 1+6d =10,∴{a 1=1,d =1,∴a n =n.∴前n 项和S n =1+2+…+n=n (n+1)2,∴1S n =2n (n+1)=2(1n-1n+1),∴∑k=1n 1S k=21-12+12-13+…+1n -1n+1=2(1-1n+1)=2·nn+1=2nn+1.16.答案 6解析 如图,过M 、N 分别作抛物线准线的垂线,垂足分别为M 1、N 1,设抛物线的准线与x 轴的交点为F 1,则|NN 1|=|OF 1|=2,|FF 1|=4.因为M 为FN 的中点,所以|MM 1|=3,由抛物线的定义知|FM|=|MM 1|=3,从而|FN|=2|FM|=6.三、解答题17.解析 本题考查了三角公式的运用和余弦定理的应用. (1)由题设及A+B+C=π得sin B=8sin 2B2,故sin B=4(1-cos B).上式两边平方,整理得17cos 2B-32cos B+15=0, 解得cos B=1(舍去),cos B=1517.(2)由cos B=1517得sin B=817,故S △ABC =12acsin B=417ac. 又S △ABC =2,则ac=172.由余弦定理及a+c=6得b 2=a 2+c 2-2accos B=(a+c)2-2ac(1+cos B)=36-2×172×(1+1517)=4. 所以b=2.18.解析本题考查了频率分布直方图,独立性检验.(1)记B表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg”,C表示事件“新养殖法的箱产量不低于50 kg”.由题意知P(A)=P(BC)=P(B)P(C).旧养殖法的箱产量低于50 kg的频率为(0.012+0.014+0.024+0.034+0.040)×5=0.62,故P(B)的估计值为0.62.新养殖法的箱产量不低于50 kg的频率为(0.068+0.046+0.010+0.008)×5=0.66,故P(C)的估计值为0.66.因此,事件A的概率估计值为0.62×0.66=0.409 2.(2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表箱产量<50 kg箱产量≥50kg旧养殖法62 38新养殖法34 66K2=200×(62×66-34×38)2100×100×96×104≈15.705.由于15.705>6.635,故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.(3)因为新养殖法的箱产量频率分布直方图中,箱产量低于50 kg的直方图面积为(0.004+0.020+0.044)×5=0.34<0.5,箱产量低于55 kg的直方图面积为(0.004+0.020+0.044+0.068)×5=0.68>0.5,故新养殖法箱产量的中位数的估计值为50+0.5-0.340.068≈52.35(kg).19.解析本题考查了线面平行的证明和线面角、二面角的计算.(1)取PA的中点F,连接EF,BF.因为E是PD的中点,所以EF∥AD,EF=12AD.由∠BAD=∠ABC=90°得BC∥AD,又BC=12AD,所以EF BC,四边形BCEF是平行四边形,CE∥BF,又BF ⊂平面PAB,CE ⊄平面PAB,故CE∥平面PAB.(2)由已知得BA⊥AD,以A 为坐标原点,AB⃗⃗⃗⃗⃗ 的方向为x 轴正方向,|AB ⃗⃗⃗⃗⃗ |为单位长,建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz,则A(0,0,0),B(1,0,0),C(1,1,0),P(0,1,√3), PC⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,0,-√3),AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,0,0).设M(x,y,z)(0<x<1),则BM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(x-1,y,z),PM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(x,y-1,z-√3). 因为BM 与底面ABCD 所成的角为45°, 而n=(0,0,1)是底面ABCD 的法向量, 所以|cos<BM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ,n>|=sin 45°,√(x -1)+y 2+z 2=√22,即(x-1)2+y 2-z 2=0.①又M 在棱PC 上,设PM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =λPC ⃗⃗⃗⃗⃗ ,则 x=λ,y=1,z=√3-√3λ.②由①,②解得{ x =1+√22,y =1,z =-√62(舍去),或{x =1-√22,y =1,z =√62,所以M (1-√22,1,√62),从而AM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(1-√22,1,√62). 设m=(x 0,y 0,z 0)是平面ABM 的法向量,则{m ·AM⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =0,m ·AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =0,即{(2-√2)x 0+2y 0+√6z 0=0,x 0=0,所以可取m=(0,-√6,2). 于是cos<m,n>=m ·n|m ||n |=√105.易知所求二面角为锐角. 因此二面角M-AB-D 的余弦值为√105.20.解析 本题考查了求轨迹方程的基本方法和定点问题. (1)设P(x,y),M(x 0,y 0),则N(x 0,0),NP ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(x-x 0,y),NM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(0,y 0). 由NP⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =√2NM ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 得x 0=x,y 0=√22y. 因为M(x 0,y 0)在C 上,所以x 22+y 22=1. 因此点P 的轨迹方程为x 2+y 2=2.(2)由题意知F(-1,0).设Q(-3,t),P(m,n),则OQ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =(-3,t),PF ⃗⃗⃗⃗⃗ =(-1-m,-n),OQ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·PF ⃗⃗⃗⃗⃗ =3+3m-tn,OP ⃗⃗⃗⃗⃗ =(m,n),PQ ⃗⃗⃗⃗⃗ =(-3-m,t-n). 由OP⃗⃗⃗⃗⃗ ·PQ ⃗⃗⃗⃗⃗ =1得-3m-m 2+tn-n 2=1, 又由(1)知m 2+n 2=2,故3+3m-tn=0. 所以OQ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ·PF ⃗⃗⃗⃗⃗ =0,即OQ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⊥PF ⃗⃗⃗⃗⃗ . 又过点P 存在唯一直线垂直于OQ,所以过点P 且垂直于OQ 的直线l 过C 的左焦点F.21.解析 本题考查了导数的综合应用. (1)f(x)的定义域为(0,+∞).设g(x)=ax-a-ln x,则f(x)=xg(x), f(x)≥0等价于g(x)≥0. 因为g(1)=0,g(x)≥0,故g'(1)=0,而g'(x)=a-1x ,g'(1)=a-1,得a=1.若a=1,则g'(x)=1-1x.当0<x<1时,g'(x)<0,g(x)单调递减; 当x>1时,g'(x)>0,g(x)单调递增.所以x=1是g(x)的极小值点,故g(x)≥g(1)=0. 综上,a=1.(2)由(1)知f(x)=x 2-x-xln x, f '(x)=2x-2-ln x. 设h(x)=2x-2-ln x,则h'(x)=2-1x . 当x∈(0,12)时,h'(x)<0;当x∈(12,+∞)时,h'(x)>0.所以h(x)在(0,12)单调递减,在(12,+∞)单调递增.又h(e -2)>0,h (12)<0,h(1)=0,所以h(x)在(0,12)有唯一零点x 0,在[12,+∞)有唯一零点1,且当x∈(0,x 0)时,h(x)>0;当x∈(x 0,1)时,h(x)<0;当x∈(1,+∞)时,h(x)>0. 因为f '(x)=h(x),所以x=x 0是f(x)的唯一极大值点. 由f '(x 0)=0得ln x 0=2(x 0-1),故f(x 0)=x 0(1-x 0). 由x 0∈(0,1)得f(x 0)<14.因为x=x 0是f(x)在(0,1)的最大值点,由e -1∈(0,1), f '(e -1)≠0得f(x 0)>f(e -1)=e -2,所以e -2<f(x 0)<2-2.22.解析 本题考查极坐标方程及其应用.(1)设P 的极坐标为(ρ,θ)(ρ>0),M 的极坐标为(ρ1,θ)(ρ1>0).由题设知|OP|=ρ,|OM|=ρ1=4cosθ.由|OM|·|OP|=16得C 2的极坐标方程ρ=4cos θ(ρ>0). 因此C 2的直角坐标方程为(x-2)2+y 2=4(x≠0).(2)设点B 的极坐标为(ρB ,α)(ρB >0).由题设知|OA|=2,ρB =4cos α,于是△OAB 面积S=12|OA|·ρB ·sin∠AOB =4cos α·|sin (α-π3)| =2|sin (2α-π3)-√32|≤2+√3. 当α=-π12时,S 取得最大值2+√3. 所以△OAB 面积的最大值为2+√3. 23.证明 本题考查不等式的证明. (1)(a+b)(a 5+b 5)=a 6+ab 5+a 5b+b 6=(a3+b3)2-2a3b3+ab(a4+b4)=4+ab(a2-b2)2≥4.(2)因为(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3=2+3ab(a+b)≤2+3(a+b)24(a+b)=2+3(a+b)34,所以(a+b)3≤8,因此a+b≤2.。

高考卷2017全国二2017年全国高考语文试卷（全国卷Ⅱ）的命题遵循了《2017年普通高等学校招生全国统一考试大纲》的要求，试题保持了相对稳定，同时也体现了稳中有变的特点。

这份试卷不仅考察了学生的语言表达能力、文学素养、逻辑思维和综合分析能力，还注重了考查学生的人文素养和社会主义核心价值观。

一、语言表达语言表达部分主要包括选择题和主观题。

选择题主要考察学生对汉语字、词、句的基本知识和基本技能，如字音、字形、词语搭配、句子结构等。

主观题则注重考察学生的实际语言运用能力，如修改病句、补全句子、扩写句子等。

二、文学素养文学素养部分主要包括现代文阅读和古诗文阅读。

现代文阅读部分，试题选材广泛，既有经典文学作品，也有反映时代精神的时文。

试题注重考查学生对文本内容的理解、分析和评价能力，以及对学生人文素养的培养。

古诗文阅读部分，试题主要考察学生对古诗文的理解和鉴赏能力，如理解诗句的意思、分析诗句的表现手法、评价诗人的思想感情等。

三、逻辑思维逻辑思维部分主要包括数学、物理、化学等理科学科的试题。

这部分试题注重考查学生的逻辑推理能力、空间想象能力和实验操作能力。

试题设计科学合理，既考察了学生的基础知识，也考察了学生的创新能力和实践能力。

四、综合分析综合分析部分主要包括历史、地理、政治等社会科学的试题。

这部分试题注重考查学生对社会现象的分析和评价能力，如分析历史事件的原因和影响、评价社会政策的合理性和有效性等。

试题设计贴近社会生活，既考察了学生的基础知识，也考察了学生的社会责任感和公民意识。

总的来说，2017年全国高考语文试卷（全国卷Ⅱ）既保持了相对稳定，又体现了稳中有变的特点。

这份试卷不仅考察了学生的基本知识和基本技能，也注重了考查学生的人文素养、逻辑思维和综合分析能力，充分体现了高考的选拔功能。

五、人文素养与社会主义核心价值观2017年全国高考语文试卷（全国卷Ⅱ）在人文素养与社会主义核心价值观的考查方面也进行了深入的探索。