思维导图在考试中的应用

案例赏析２０２３年４月上半月㊀㊀㊀浅析思维导图在高中数学解题教学中的运用◉西华师范大学㊀唐金华㊀㊀摘要:解题的实质是将问题进行转化,那么在解题教学中,最重要的是要体现出问题转化的过程．思维导图是可视化的一种工具,它可以用于梳理知识,建立知识之间的联系．同样地,思维导图也可以运用于数学解题教学．首先,思维导图可以用来梳理题干中的信息,找出 未知 与 已知 之间的联系,明确问题解决的起点;其次,思维导图可以梳理解题思路,从众多解题策略中选出最优的,利于解题思路的形成与实施;最后,思维导图可以引导学生进行反思,理解问题的本质,使得解题不停留在题目本身,而是深入思考解题所涉及的思想方法．关键词:思维导图;数学解题;解题教学㊀㊀随着课程改革的深入,教学越来越注重学生素养的发展,这要求教学需得以人为本,促进人的全面发展．数学是培养人的主要学科,而解题教学是数学教学的重要版块,因此数学解题教学要促进学生能力的发展,那么解题教学就不能只关注 解 的教学,而更应关注如何让学生在解题后有所收获,理解解题本质,即让学生能理解问题的转化过程．那如何让问题转化的过程被 看见 ,使学生思维得到启发呢?思维导图作为可视化工具,可以使知识的呈现更加直观,同样地,思维导图也可以让解题可视化明确解题的起点,凸显解题的路径,促进思维的发展．１以图 启思,明确思维起点学生不能顺利解题,很多时候是因为没能顺利进行问题表征,找不到解题起点．在传统的解题教学中,教师直接给出解题步骤,然后学生机械地将老师的解题步骤抄写下来．在这种模式下,学生只能 知其然,不知其所以然 ．思维导图作为可视化工具被广泛应用于教学领域,解题时教师可以利用思维导图引导学生梳理题干条件,弄清问题,明确解题的起点,使问题顺利得到解决．例１㊀在әA B C 中,角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ．已知a ＝４,c ＝６,c o s C ＝１６,求A ．分析:该题主要考查解三角形的相关知识．学生在解题时不知到底该运用正弦定理还是余弦定理,不能明确找出解题起点．在解题教学过程中不妨利用鱼骨图,帮助学生梳理解题目标与题干条件．首先,明确解题目标是求角A ,将其绘制在鱼头的位置;然后通过分析可知,要求角A 只需求解出角A 的正弦值或余弦值,很快就能想到用正弦定理或者余弦定理解题,将其绘制在主鱼骨的位置;具体选择正弦定理或者余弦定理还需结合定理使用的条件,于是在正弦定理和余弦定理的后面继续绘制使用条件;最后观察题干给出的条件为两边一角,并且这个角为边c 的对角,符合正弦定理的使用条件,将其绘制在鱼尾处．在解题教学中教师可以借助鱼骨图 思维导图的一种,如图１,使学生更加直观地感受问题的转化过程,以及题干条件的梳理过程,迅速找出解题的切入点,并顺利解决问题．图１２以图 成径,凸显思维路径高考评价体系是基于国家人才战略的系统性人才选拔体系,是新时代高考改革和命题工作的理论支撑和实践指南．新时期高考改革的重要特征就是从能力立意到素养导向的转变．高考题中出现的结构不良问题,其主要特征有条件模糊㊁解决方案多样㊁结果开放等[１]．结构不良问题比结构良好问题更能考查学生的数学素养,需要学生在众多解题策略中挑选出更优的,更便于执行的策略．因此,学生想要顺利解决结构不良问题需多角度把握问题本质,在策略制定和选择时需要进行元认知监控,明确每种策略背后的思维路径,进而选取最优路径．但是,学生在遇到多种解题策略时容易举棋不定,陷入纠结,让时间白白流失．而思维导图就可以很好地帮助学生梳理㊁制定并选择解题策略．在遇到结构不良问题时,首先,可以快速列举出可能的解题策略,而后利用思维导图快速思考每一种解题策略下的思维路径,最后,在思维导图的基础上４２Copyright ©博看网. All Rights Reserved.２０２３年４月上半月㊀案例赏析㊀㊀㊀㊀利用元认知监控择决出最优策略．例２㊀已知数列{a n}的各项均为正数,记S n为{a n}的前n项和．从下面①②③中选取两个作为条件,证明另一个成立．①数列{a n}是等差数列;②数列{S n}是等差数列;③a２＝３a１．分析:例２是一个结构不良问题,借助数列考查学生的数学素养．该题一共有三种方案供学生选择．在刚拿到题目时学生很容易陷入三种解题策略的选择困境中,最后常常按照经验随便选择①和②作为条件推导③,但这个解题策略是三个方案中最难的．学生实施遇到困难时,又选择其余两种方案解题,白白浪费解题时间．因此,在解题教学过程中要引导学生通过绘制简易的思维导图,分析结构不良问题不同解题策略之间的差异,找到最优的方案．首先,要梳理解决这个问题的策略有哪几种,分别将选择策略罗列出来;然后逐个简单分析每个策略下的解题路径,加以比较找出最优解题路径(如图２)．图２３以 图 反思,促进思维发展正如波利亚在«怎样解题»中指出的,执行计划之后还要进行回顾与反思．笔者认为,在解题教学过程中,回顾与反思不仅仅是对答案的反思,更重要的是引导学生思考这个题是否还有其他的解答方法,这个题的解题策略是否适用于其他的题,等等．同时,还需要引导学生反思自己是否掌握了本题考查的核心知识点,是否熟悉解题过程中所涉及的思想方法．利用思维框图可以很好地对知识进行总结,建立知识网络,因此,教师应引导学生利用思维导图对题目进行回顾与反思,以达到触类旁通㊁举一反三．通过构建思维导图,可以加强知识的联系,促进学生对解题策略的深刻理解,加深对思想方法的认识．例３㊀已知F１,F２是双曲线C的两个焦点,P为C上一点,且øF１P F２＝６０ʎ,P F１＝３P F２,则C 的离心率为(㊀㊀)．A．７２㊀㊀㊀B．１３２㊀㊀㊀C．７㊀㊀㊀D．１３分析:该题考查圆锥曲线的相关知识,难度不大,但是教师在解题教学时不应停留在 解题 层面,应引导学生展开联想,借助过去的 陈题 进行分析与拓展延伸,完善学法归纳,提升学生解题能力．借助思维导图回顾此题的解题过程,思考该题背后的本质,提炼解题背后的数学思想方法．比如在此题中,涉及的基本知识有双曲线的性质㊁余弦定理,教师应借助思维导图引导学生反思:圆锥曲线和解三角形的相关知识是否已熟练掌握?涉及到的数形结合数学思想方法是否理解?此题的解题策略是否适用于其他类型的题?教师可以引导学生针对自己薄弱点,绘制相应的思维框图(如图３)进行查漏补缺．图３４结论波利亚曾在«怎样解题»中提出:解题就是问题的转换．波利亚将解题分为四个步骤 弄清问题㊁拟定计划㊁执行计划㊁回顾反思[２]．那么,学生解题失败可能是其中的某一步骤出错．解题教学一方面需要纠正学生错解,另一方面要促进学生思维的发展．为了促进学生思维的发展,首先得让正确的解题路径 可视化 ,这里的可视化并不是指将解题步骤板书出来,而是将思维过程直观地呈现出来．思维导图是２０世纪６０年代由托尼 巴赞创造的一种笔记方法,是可视化的一种工具．不妨将思维导图运用于数学解题教学中,使得看不见摸不着的解题思维可视化,明确问题解决的切入点,凸显问题解决的路径,促进学生的反思从而促进思维的发展,激发学生的想象力和创造力[３]．参考文献:[１]任子朝,赵轩．数学考试中的结构不良问题研究[J]．数学通报,２０２０,５９(２):１Ｇ３．[２]波利亚．怎样解题[M]．涂泓,冯承天,译．上海:上海科技教育出版社,２００２:５Ｇ６．[３]赵国庆,黄荣怀,陆志坚．知识可视化的理论与方法[J]．开放教育研究,２００５(１):２３Ｇ２７．Z５２Copyright©博看网. All Rights Reserved.。

例谈思维导图在初中历史复习课中的应用摘要：随着国家课程标准和地区考试要求的变化，我们的教学方法也发生相应的改变。

在西安市中考历史复习课中我们选择使用思维导图来帮助学生增强记忆，加强理解，整合历史脉络，提升核心素养。

本文以部编人教版第三单位“中国特色社会主义道路”为例，浅谈思维导图在初中历史复习课中的应用。

关键词：思维导图；初中历史；应用一、复习课中使用思维导图的背景思维导图通过在材料中提取关键字，使各部分知识紧密的联系起来。

学生在构建知识框架的过程中能够发挥学生的想象力，将总结的思维导图以图文结合的方式呈现出来，从而激发学生的学习兴趣，积极思考并加深对知识的记忆，从而提升学生的学习效率。

纵观2015年至2019年陕西省中考中历史科目的考点逐年增加，由64个增加到68个考点。

内容上涵盖了整个初中阶段中国古代史、中国近代现代史、世界古代史、世界近现代史等及各个方面，不同时期的历史事件的时间、人物等关系庞杂，各个事件的原因、内容、意义等难以记忆，考生面临考点多，任务量大的困扰，其次据调查，目前西安市大多数初三学习目前正在学习9年级下册的新课，按照教学进度他们大概在2019年年底结束新课，开始中考一轮复习。

本届学生会有大概六个月的时间来进行中考复习，复习时间短，任务量大，考点繁多，再加上中考改革后历史科目考试形式的变化等等因素要求学生在复习过程中必须学会使用思维导图，来加深学生对知识的理解和记忆，快速有效的完成复习。

新课改背景下，越来越重视课堂的互动性、课堂教学的有效性。

要在短短的45分钟内完成对某个阶段的历史知识的复习，教师必须精心分析教材、改变教学观念，教会学生有效的绘制并使用思维导图来完成复习。

二、教学案例本文以部编历史教材八年级下册第三单元“中国特色社会主义道路”主题单元的复习为例，进行讲解。

本单元是八年级下册内容中最重要的一个单元，相对于原有的北师大版本首先更加突出了时代性，教材截止时间到2018年中共十九大。

思维导图在教学中的应用随着科技的不断发展，教育行业也逐渐开始采用新的技术手段来帮助教学。

其中，思维导图作为一种直观、易理解的画图方式，越来越受到教师和学生的青睐。

本文将从三个方面探讨思维导图在教学中的应用。

一、思维导图在知识传授中的作用作为一个可视化的工具，思维导图在知识传授中通常用于课程内容的梳理和整理。

举个例子，当老师要讲授一个新的课程内容时，可以通过思维导图将课程知识点按照主题和关联性进行整理，并在黑板上展示出来。

通过这种方式，学生可以在课程开始前对知识点的整体框架有一个初步的认识，更容易理解课程内容的内在联系。

此外，思维导图还可以用于梳理学科知识点之间的关联，帮助学生更好地理解相关知识点之间的联系。

这种连结可以提高学生对知识的整体认识水平，进而提高他们的学习效果。

二、思维导图在学生思维训练中的应用在教学中，很多老师不仅强调学生的知识点掌握程度，还注重培养学生的创造力和解决问题的能力。

然而，想要培养学生的创造力，就必须训练学生的思维。

而思维导图正是用来辅助学生进行思维训练的一个好工具。

通过使用思维导图，学生可以更高效地进行概念归纳、知识总结和表达思路等活动。

这些活动不仅有助于加深学生对知识点的理解，还能提高他们的思维能力。

此外，在思维导图的训练过程中，学生的逻辑思维和空间认知能力会得到提高，这些能力对学生的综合素质提升以及日后的创造力培养都有重要的作用。

三、思维导图在考试备考中的应用对于大多数学生来说，考试是一件十分繁琐的事情。

而使用思维导图在备考期间，则可以帮助学生更加有序地进行知识总结和记忆。

考试的各种知识点和关系可以用思维导图逐一呈现。

通过对知识点的分析、分类和归纳，以及知识点间的关联和联系，学生可以更容易地建立起知识点之间的联系。

这不仅能够有效提高学习效率，也可以帮助学生更好地记忆课程内容。

总之，思维导图作为一种新型的教学手段，不仅在课程内容的呈现上有着广泛的应用，也能够辅助学生进行思维训练和备考。

数学思维导图在小学数学教学中的应用当在小学数学教学中使用思维导图时，它可以成为一种强大的工具，帮助学生整理和组织数学概念、关系和解决问题的方法。

以下是数学思维导图在小学数学教学中的一些应用：概念整理：思维导图可以帮助学生整理和梳理数学概念。

例如，在学习几何形状时，学生可以使用思维导图将不同的形状分类，例如正方形、长方形、三角形等，并记录它们的特征和属性。

问题解决：思维导图可以帮助学生解决数学问题。

当学生遇到一个复杂的问题时，他们可以使用思维导图记录问题的关键信息、已知条件和所需求解的内容。

然后，他们可以通过思维导图的结构来推导解决问题的步骤和方法。

概念扩展：思维导图可以帮助学生扩展数学概念。

例如，在学习数字序列时，学生可以使用思维导图将已知的数字序列展开，并寻找规律和模式。

然后，他们可以使用思维导图来创造新的数字序列，并验证他们的规律和模式是否成立。

知识连接：思维导图可以帮助学生将不同的数学知识连接起来。

通过创建一个主题中心，并在其周围添加相关的分支，学生可以观察和理解数学概念之间的联系和相互作用。

这有助于他们更好地理解和记忆数学知识。

多元化解决方法：思维导图可以帮助学生探索问题的多种解决方法。

通过在思维导图中创建多个分支，学生可以记录不同的解决思路和策略，并比较它们的优缺点。

这有助于培养学生的创新和批判思维。

知识复习：思维导图可以用作复习工具。

学生可以使用思维导图来回顾和总结已学知识，将重点概念和关键信息组织在一起。

这可以帮助他们在考试前回顾和复习数学知识。

请注意，以上提到的应用仅是数学思维导图在小学数学教学中的几个例子，实际上，思维导图可以根据具体的教学需求和学生的能力水平进行灵活应用。

思维导图在高三语文阅读复习中的应用探究1. 引言1.1 思维导图的定义思维导图是一种图形化表示思维结构和思维思路的工具，通过将各种想法、概念、关系以节点和彩色线条的方式展现在一张纸上，帮助人们更清晰、更有条理地理解和表达复杂的信息。

思维导图的核心思想是以中心主题为起点，向四周辐射展开各种相关想法，形成一个有机的整体结构。

这种视觉化的方式可以帮助人们更容易地理清思路，快速捕捉关键信息，提高工作和学习效率。

思维导图在高三语文阅读复习中具有特别重要的意义，可以帮助学生将复杂的文章内容拆解成清晰的模块，更好地把握文章的逻辑结构和核心思想，有利于理解和记忆。

思维导图也可以帮助学生对文章的关键词、关键句进行抽取和整理，提高阅读效率和准确性。

通过绘制思维导图，高三学生可以更有针对性地进行语文阅读复习，理清重点和难点，更好地备战高考。

1.2 高三语文阅读复习的重要性高三语文阅读复习的重要性在于对学生的综合能力进行全面锻炼和提升。

语文是一门综合性的学科，不仅要求学生具备良好的语言表达能力，还需要具备丰富的文学知识和深刻的文学思维。

在高三阶段的语文复习中，强调阅读的重要性是必不可少的。

通过阅读各种文学作品，学生能够提升自己的语感和鉴赏能力，拓展自己的文学视野，增强对文学的理解和热爱。

阅读也是学习语文知识和积累词汇的重要途径，可以帮助学生提升写作水平和应对考试的能力。

高三语文阅读复习的重要性不仅在于提高考试成绩，更在于培养学生的综合素质和人文修养，为他们未来的学习和生活奠定坚实基础。

2. 正文2.1 思维导图在高三语文阅读复习中的作用思维导图在高三语文阅读复习中的作用非常重要。

思维导图可以帮助学生整理和归纳知识，将零散的信息有机地组织起来，形成一个清晰的思维框架。

通过思维导图，学生可以更好地理解和记忆所学的知识点，从而提高学习效率。

思维导图可以帮助学生发现知识点之间的关联和联系。

在语文阅读复习中，往往需要理清文本的脉络和主旨，思维导图可以帮助学生将文章的结构和内容整合起来，帮助他们更好地理解文章的内涵和逻辑。

高中政治思维导图在高三政治复习中的应用
一、思维导图的作用
1. 加深理解：思维导图能够帮助学生更加深入的理解政治知识，让学生更加系统的掌握知识点，从而提高学习效率。

2. 增强记忆：思维导图可以帮助学生更好的记住知识点，从而提高学习效率。

3. 扩大视野：思维导图可以帮助学生更好的理解政治知识，从而使学生更好的综合运用知识，拓展视野。

二、思维导图在高三政治复习中的应用
1. 帮助学生系统梳理政治知识：通过思维导图，学生可以把政治知识按照相关的知识点系统梳理，从而更好的理解政治知识。

2. 帮助学生梳理知识点：通过思维导图，学生可以把政治知识按照相关的知识点梳理，从而更好的理解政治知识。

3. 帮助学生提高政治素养：通过思维导图，学生可以把政治知识进行系统的梳理，从而更好的理解政治知识，提高政治素养。

4. 帮助学生拓展思路：通过思维导图，学生可以把政治知识进行系统的梳理，从而更好的理解政治知识，拓展思路。

思维导图在分数应用题复习教学中的有效运用思维导图在分数应用题复习教学中的有效运用一、引言分数的应用题在数学学习中占有一个非常重要的地位。

对于分数的应用题，除了掌握基本的分数运算以外，还需要对于问题本身有良好的把握和分析能力，这对于学生来说是一项很有挑战性的任务。

为了提高学生的分数应用题的解题能力，教师需要采用一些有效的方法和策略。

在这里，我们将谈一下思维导图在分数应用题复习教学中的有效运用。

思维导图不仅可以帮助学生更好地理解问题本身，而且还可以引导学生有条理地解决问题，提高解题效率。

二、思维导图的概念和特点思维导图是一种逻辑思维工具，它采用语言、图形、符号等多种表达方式，将一些看似无序的信息和数据以非线性的方式表达出来，帮助人们更好地理解和处理信息，发掘问题的本质，并提高解决问题的效率。

思维导图最主要的特点是它能够帮助学习者建立概念框架和知识结构，把学习的内容以特定的形式表达出来，有助于学习者更好地理解和记忆知识点。

同时，思维导图还能够引导学习者进行有条理的思考，鼓励他们自主思考，进而对知识点进行更深层次的探究，提高学习效率。

三、将思维导图应用于分数应用题的解题过程中在分数应用题的解题过程中，思维导图可以起到至关重要的作用。

下面就具体来看一下思维导图如何应用于分数应用题的解题过程中。

1、解题思路的整理和梳理在解决分数应用题时，学生需要对问题进行整理和梳理。

思维导图可以用来帮助学生整理问题，提炼关键的信息和数据，通过形象直观的图示展现出来，让学生更好地把握问题的核心。

例如，下面是一个简单的分数应用题：小明的一个游戏是从一列物品中选择2个，分数分别为A和B，其中A比B大2/5，如果选取的两个物品的分数之和是41/5，那么A和B的分数各是多少？这个问题很明显涉及到了多个分数概念和数据。

如果学生直接开始计算，可能会造成思路混乱。

这时候，教师可以先用思维导图来整理问题，提取关键信息，如下图所示：从图中可以看出，这个问题涉及到了A和B的关系以及两个分数的和等于多少。

思维导图在小学四年级数学单元复习课中的应用发布时间：2021-09-16T08:09:26.416Z 来源：《中小学教育》2021年14期作者：李丽[导读] 教育事业是我国基础建设中非常重要的组成部分，最近几年随着我国整体经济建设的快速发展而发展迅速。

李丽西城乡武良小学，吕梁市文水县，032100摘要：教育事业是我国基础建设中非常重要的组成部分，最近几年随着我国整体经济建设的快速发展而发展迅速。

近年来，小学数学教育在教学和课程上增加了大量丰富的元素，将数学中的思维和生活中的数学问题结合起来，为课程提供了丰富的资源素材。

课程标准也明确提出，学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。

因此，需要借助一些新的学习方式和学习工具，连接新旧知识进行巩固和深化。

单元复习思维导图是指在完成某个单元的学习之后，运用思维导图对单元内容进行归纳和整理。

如果教师能够将思维导图有效应用到单元复习教学中，新知识和已有知识能有效结合，整个知识结构也会直观地呈现在学生面前，可以清晰地描述知识点之间的内在联系。

关键词：思维导图；小学四年级数学；单元复习课；应用引言科学技术的快速发展给予了我国各行业新的发展空间和发展机遇，为我国整体经济建设的快速发展贡献了非常大的力量。

所谓的思维导图就是将每个主题采用不同的线条和颜色连起来，把抽象的思维变得具体化。

小学数学的学习是整个数学学习的基础，在这个过程中，注重培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力能够使学生的学习效率事半功倍。

1思维导图在小学数学单元复习课中的应用优势1.有利于数学知识整理，思维导图在小学数学复习课中进行应用具有非常好的优势，能够帮助学生整理已经学习的知识点。

数学课程是知识点比较多的学科，比如一些数学概念、数学公式、运算法则等，因为知识点的繁多不利于学生的整理和复习。

而思维导图具有其自身的优势，能够利用其树状结构，将教材中的主要知识点进行梳理，帮助学生对学习过的知识有一个大致的了解，并且可以帮助唤起学生的记忆。

思维导图在二次函数复习教学中的应用汤展潘(福建省连江华侨中学ꎬ福建福州３５０５９９)摘㊀要:文章把握 双减 政策要求ꎬ明确二次函数复习要点的基础上ꎬ对如何利用思维导图开展初中数学复习教学进行了深入的研究ꎬ期望在思维导图的有效助力下解决以往复习教学的不足ꎬ并从整体上提升二次函数复习效率.关键词:二次函数ꎻ思维导图ꎻ复习中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)１７－００３８－０３收稿日期:２０２３－０３－１５作者简介:汤展潘(１９７４ꎬ１０－)ꎬ男ꎬ福建省连江人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事中学数学教学研究.㊀㊀受应试教育的影响ꎬ教师会采取题海战术为学生布置大量练习题ꎬ让学生从大量习题中总结出规律和方法.但对初中生来讲ꎬ这样的复习枯燥㊁乏味ꎬ会让学生产生审美疲劳ꎬ不利于学生的长远发展.思维导图是通过图画㊁代号㊁连线的方式构建大脑思维过程ꎬ这一方法可以应用到各阶段㊁各学科教学中来.初中数学知识点多且杂ꎬ而且复习任务重ꎬ学生出现遗漏在所难免.为了提升数学复习效率ꎬ帮助学生建立起系统化的知识体系ꎬ教师要有意识地将思维导图应用其中.１思维导图和数学复习概述思维导图以中心为关键ꎬ通过特定关联向四周发散ꎬ并利用颜色和字体的变化将思维过程清晰地展现出来.在思维导图引领下的学习中ꎬ通过中心词向四周发散ꎬ可以将知识展现出来ꎬ方便学生的理解和记忆.数学复习课即根据学科特点与要求对知识点进行回顾ꎬ通过对知识点的整理深化学生的理解ꎬ提升学生的认知结构.对学生来讲ꎬ经过一个单元的学习ꎬ前面学习的知识会出现一定的遗忘ꎬ所以做好单元复习非常重要[１].２利用思维导图开展初中数学复习的功能２.１巧用思维导图ꎬ完成知识的概括初中数学知识点多且杂ꎬ而且知识以散乱的状态分布在学生脑海中.利用思维导图可以帮助学生对这些知识进行系统整理和概括ꎬ清晰地展现知识的结构ꎬ帮助学生将知识点以符号㊁图像的形式印刻在脑海中ꎬ进而助力学生学习效率的提升[２].２.２巧用思维导图ꎬ训练学生的思维逻辑相当一部分学生习惯从点和面对问题开展思考ꎬ因逻辑思维单一所以无法将知识整体地展现出来.思维导图的应用可以让学生从不同的角度开展思考ꎬ探寻知识的关联点[３].这一过程的开展不但拓宽了学生的视野范围ꎬ而且补充了学生原来没有的思维ꎬ同时还让学生掌握了科学的学习方法.２.３巧用思维导图ꎬ做好评价与反思学生在数学复习阶段会遇到诸多困难ꎬ师生都可以借助思维导图进行反思.通过反思让他们在已有基础上获得提升.因初中生素质的差异ꎬ他们制作的思维导图也有很大的区别.教师指导学生对思维导图的差异做分析和对比ꎬ通过学习他人的长处弥补自己的不足[４].而教师通过对学生思维导图的分８３析看到自己教学中的不足ꎬ从而改进教学ꎬ推动教学发展.３ 双减 政策下创新复习教学的必要性 双减 政策明确提出了减轻学生繁重课业负担的要求.数学具有一定的抽象性㊁逻辑性ꎬ因此对初中生来讲存在一定的难度.以往的数学复习以教师讲㊁学生记为主ꎬ但结果都不太理想.在这一模式下ꎬ教师讲得辛苦ꎬ学生也跟不上教师的思路.出现这一情况的根源在于学生的主体地位被忽视ꎬ学生的学习积极性没有被激发ꎬ进而导致学生无法主动地参与其中ꎬ无法探寻到知识点的关系ꎬ更不要谈提升学生的复习效率了.教学实践表明ꎬ相当一部分的学生在课堂能够听得懂ꎬ但自己做题却错误百出.这种情况的原因有以下两种:第一ꎬ数学知识点多且具有复杂性ꎬ需要学生掌握㊁记忆的定理和公式很多ꎻ第二ꎬ学生对数学概念的理解不够ꎬ只能通过机械式记忆来获取知识.这并非学生智力原因ꎬ而是教师没有根据学生的实际情况采取合理的教学模式.随着 双减 政策的落实ꎬ突出学生主体地位㊁减轻学生负担㊁提升学生学习效率成了教师致力研究的问题.而这一目标的实现ꎬ需要教师重新审视当下课堂ꎬ积极创新教学模式ꎬ思维导图便是有效的复习模式之一[５].４思维导图在初中数学复习中的应用在数学复习阶段ꎬ要想让学生全面㊁系统地掌握知识ꎬ教师就要巧妙利用思维导图优化数学课堂ꎬ以确保教学质量的提升.利用思维导图开展二次函数复习不但能帮助学生对知识点进行查缺补漏ꎬ还能建立起系统的网络知识体系ꎬ对于从整体上提升学生的复习效率有着重大意义.基于此ꎬ文章从以下几个方面对思维导图在初中数学复习中的应用进行了深入的研究.４.１利用思维导图ꎬ构建知识网络体系二次函数知识点具有杂乱㊁无序的特征.数学复习以优化学习方法㊁巩固知识点为主ꎬ而如何巧用思维导图优化内容㊁帮助学生建立起系统网络体系是教师必须要解决的问题[６].可以从以下两个方面开展:第一ꎬ指导学生记录好常见的错题ꎬ并在课后请教教师和同学ꎻ第二ꎬ基于错题典例ꎬ制作思维导图ꎬ作为日后复习的重点.在复习二次函数的过程中ꎬ借助图像引出定义㊁表达式㊁性质等ꎬ同时明确好关键要点ꎬ例如表达式有三种ꎬ分别有一般式ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ(ａ不等于０)ꎬ顶点式ｙ＝ａ(ｘ－ｈ)２＋Ｋꎬ交点式ｙ＝ａ(ｘ－ｘ１)(ｘ－ｘ２)ꎻ图像分为ａ大于０和ａ小于０两种.通过层层细化将二次函数的有关知识清晰地展现出来.４.２巧用思维导图ꎬ突破难点问题每个章节知识都有重难点ꎬ二次函数的复习也是如此.因此ꎬ在复习中ꎬ教师可以利用思维导图来突出重点突破难点.例如二次函数图像位置的确定是一大难点ꎬ具体分为ａ>０且ｂ>０ꎻａ>０且ｂ<０ꎻａ<０且ｂ<０ꎻａ<０且ｂ>０这几种情况ꎬ还需要学生根据ｃ㊁ә与０的关系做出进一步的判断.但如若在复习时ꎬ教师将几种不同的情况以思维导图的方式展现出来ꎬ那么难点就不攻自破ꎬ进而取得好的教学效果.４.３巧用思维导图ꎬ开展课后练习练习是学习的重要一环ꎬ对学生知识的巩固有着积极的作用.而保持学生学习的积极性与主动性ꎬ思维导图是一种有效的措施.在二次函数的复习中ꎬ首先指导学生对章节知识点进行整理ꎬ并根据自己的理解划分二次函数概念㊁规律㊁重难点ꎬ并根据自己的理解构建自己的思维导图.然后教师根据学生的作品把握学生对章节知识点的学习情况ꎬ并指出错误让其修改.之后ꎬ在复习课上展示典型的作品ꎬ让学生对比分析思维导图的优劣ꎬ教师做最后的总结.在这一过程中ꎬ不但深化了学生对课后内容的理解而且帮助学生建立起了系统的知识体系ꎬ并从根本上提升了初中生的自主学习能力.４.４提供互评契机ꎬ扭转学生的学习态度以往的教学评价只关注学生的课堂知识学习情况ꎬ思维导图的应用则可以检测出学生知识关联的理解力ꎬ进而对学生创新思维水平进行评价.通过指导学生绘制思维导图ꎬ可以让教师了解学生学习的进展ꎬ并对其做出正确的诊断进而优化教学.可见思维导图是对学生开展评价的好工具ꎬ学生根据思维９３导图的反馈可以把握住概念间的联系ꎬ以检测学生对学习材料的理解情况进而采取有效的措施弥补[８].另外ꎬ学生在思维导图绘制中表现出的自然情感ꎬ特别是专门的思维导图绘制软件出现之后ꎬ借助先进的多媒体软件可以构建美丽的画面.因此ꎬ思维导图的应用不仅用来评价学生对知识的理性认识ꎬ更能了解学生的情感发展状况.通过对比学生的思维导图ꎬ不断优化方法ꎬ通过共性指导和个性辅导推动班级学生学习能力的共同提升.５利用思维导图开展数学复习需要注意的问题５.１把握复习的实质数学复习即将日常散乱的知识以归纳的方式展现出来ꎬ以深化学生对知识的理解ꎬ实现学生对知识的融会贯通ꎬ从根本上提升学生解决实际问题的能力.其立足点是深化认识ꎬ本质是把握知识点的关联ꎬ并通过分类㊁整理㊁建构形成系统的知识体系ꎬ以存储在学生的脑海中.５.２思维导图制作不能代办教师在组织学生利用思维导图开展数学复习的过程中ꎬ要明确学生的主体地位ꎬ尽量给足学生时间ꎬ并在合适的地方㊁采取合适的方法对其进行引导ꎬ切不可代替学生.学生只有真正参与到思维导图的制作中来ꎬ才能真正理清各知识点的关联ꎬ建构起自己的知识体系.５.３思维导图训练要循序渐进思维导图是一种发散性的思维工具ꎬ对刚接触的学生来讲很难掌握.在具体的应用中ꎬ很多学生不会主动参与其中ꎬ但这并非是思维导图与学生不相适应的问题ꎬ而是任何一个新事物的接触都有一个过程ꎬ需要教师根据具体情况提出不同的要求ꎬ并将思维导图与学科特征㊁学生实际情况结合起来.而且思维导图具有开放性的特征ꎬ导致教师难以预料到课堂的生成ꎬ需要教师随时准备解决课堂的突发事件ꎬ这同时对教师自身素养提出了很高要求.５.４思维导图制作不能束于高阁绘制思维导图并非是最终的目的ꎬ教师要善于指导学生根据思维导图的制作发现自己学习中的不足并加以纠正ꎬ并将章节知识点以思维导图的方式整理出来生成期末复习导图ꎬ作为总复习的第一手资料.当然ꎬ教师也可以将思维导图作为培养学生思维的有效途径:第一ꎬ从点出发ꎬ沿着不同的方向达到这一目标ꎬ通过多种思路㊁方案来解决问题.第二ꎬ在思维导图引导的复习中ꎬ学生不再是听者ꎬ而是做自己复习的掌控者.利用思维导图激发学生的复习兴趣ꎬ让学生在回忆㊁讨论㊁整理中做自己的主导者.经过一段时间的训练ꎬ学生会得心应手ꎬ乐在其中.综上所述ꎬ利用思维导图开展数学复习ꎬ可以助力学生建立知识体系㊁把握知识点的关联ꎬ进而使学生的综合素养得到不同程度的提高.参考文献:[１]彭高阳.利用思维导图设计二次函数复习课:人教版第二十二章二次函数复习课的教学设计[Ｊ].中国校外教育(中旬刊)ꎬ２０１７(７):５９－６０.[２]黄波波ꎬ卫星.浅谈思维导图在初中数学单元复习中的应用[Ｊ].新西部(中旬刊)ꎬ２０１７(６):１５７－１５８.[３]高子懿.浅谈思维导图在初中数学单元复习课中的应用:以一次函数为例[Ｊ].科教文汇ꎬ２０２０(３０):１４３－１４５.[４]宋家平.利用思维导图上好初中数学二次函数复习课[Ｊ].儿童大世界(下半月).２０１９(１):１０５.[５]胡少华.探究怎样巧用思维导图教学提升初中数学复习课效率[Ｊ].文理导航(中旬)ꎬ２０１７(１０):２２.[６]赵洋ꎬ黄秦安.思维导图在初中数学课堂教学中的功能与价值[Ｊ].数学通报ꎬ２０２０(５):２１－２４ꎬ４５.[７]邵明ꎬ杨玉敏.思维导图在初中数学复习课教学中的应用[Ｊ].鞍山师范学院学报ꎬ２０２０(２):２４－２９.[８]胡丽香.思维导图在初中数学复习课教学中的应用[Ｊ].中学课程辅导(教学研究)ꎬ２０２０(２７):６.[责任编辑:李㊀璟]０４。