核反应堆物理分析答案
第一章
1-1.某压水堆采用UO 2作燃料，其富集度为%（质量），密度为10000kg/m3。试计算：当中子能量为时，UO 2的宏观吸收截面和宏观裂变截面。
解：由18页表1-3查得，时：(5)680.9,(5)583.5,(8) 2.7a f a U b U b U b σσσ=== 由289页附录3查得，时：()0.00027b a O σ=
以c 5表示富集铀内U-235与U 的核子数之比，ε表示富集度，则有：
5
55235235238(1)
c c c ε=+-
151
(10.9874(1))0.0246c ε
-=+-=
25528
3
222M(UO )235238(1)162269.91000()() 2.2310()
M(UO )
A
c c UO N N UO m ρ-=+-+⨯=⨯==⨯
所以，26
352(5)() 5.4910()N U c N UO m -==⨯ 28352(8)(1)() 2.1810()N U c N UO m -=-=⨯
28
32()2() 4.4610()N O N UO m -==⨯
2112()(5)(5)(8)(8)()()
0.0549680.9 2.18 2.7 4.460.0002743.2()()(5)(5)0.0549583.532.0()
a a a a f f UO N U U N U U N O O m UO N U U m σσσσ--∑=++=⨯+⨯+⨯=∑==⨯=
1-2.某反应堆堆芯由U-235,H 2O 和Al 组成，各元素所占体积比分别为,和，计算堆芯的总吸收截面(E=。 解：由18页表1-3查得，时： (5)680.9a U b σ=
由289页附录3查得，时：11
2() 1.5,() 2.2a a Al m H O m --∑=∑=,()238.03,M U =
33()19.0510/U kg m ρ=⨯
可得天然U 核子数密度28
3()1000()/() 4.8210()A N U U N M U m ρ-==⨯
则纯U-235的宏观吸收截面：1(5)(5)(5) 4.82680.93279.2()a a U N U U m σ-∑=⨯=⨯=
总的宏观吸收截面：120.002(5)0.6()0.398()8.4()a a a a U H O Al m -∑=∑+∑+∑=
1-6题
11
7172
1111
PV V 3.210P 2101.2510m 3.2105 3.210
φφ---=∑⨯⨯⨯===⨯∑⨯⨯⨯⨯
1-7.有一座小型核电站，电功率为150MW ，设电站的效率为30%，试估算该电站反应堆额定功率运行一小时所消耗的铀-235数量。
每秒钟发出的热量： 6815010 5.00100.30
PT
E J η⨯===⨯ 每秒钟裂变的U235：10
19
3.12510 1.5610()N E =⨯⨯=⨯个
运行1h 的裂变的U235：19
22
'N T 1.56103600 5.61610()N =⨯=⨯⨯=⨯个 消耗的u235质量：
2223
A (1)'(10.18) 5.61610235
m A 25.9g 0.0259kg N 6.02210
N α++⨯⨯⨯=⨯===⨯
1-10.为使铀的η＝，试求铀中U-235富集度应为多少(E=。
解：由18页表1-3查得，时：(5)680.9,(5)583.5,(8) 2.7a f a U b U b U b σσσ===
,(5) 2.416v U =
由定义易得：(5)(5)(5)(5)(5)(5)(8)(8)
f
f a
a a v U v U N U U N U U N U U σησσ⨯∑=
=
∑+
(5)(5)
(5)(8)((5))(8)f a a v U U N U N U U U σσση
⇒=-
为使铀的η＝， (5) 2.416583.5
(8)(680.9)54.9(5)2.7 1.7
N U N U N U ⨯=-= 富集度235(5)235
100% 1.77%235(5)238(8)23523854.9
N U N U N U ε=⨯==++⨯
1-12题
每秒钟发出的热量： 6
9100010 3.125100.32
PT
E J η⨯===⨯ 每秒钟裂变的U235：10
9
19
3.12510 3.125109.765610()N =⨯⨯⨯=⨯个
运行一年的裂变的U235：19
27
'N T 9.765610365243600 3.079710()N =⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯个
消耗的u235质量：
27623
A (1)'(10.18) 3.079710235m A 1.422810g 1422.8kg N 6.02210
N α++⨯⨯⨯=⨯==⨯=⨯ 需消耗的煤： 996
7E'110365243600m 3.398310Kg 3.398310Q 0.32 2.910
⨯⨯⨯⨯===⨯=⨯⨯⨯吨
. 一核电站以富集度20%的U-235为燃料，热功率900MW,年负荷因子(实际年发电量/额定年发电量)为, U-235的俘获－裂变比取,试计算其一年消耗的核燃料质量。
解：该电站一年释放出的总能量=6
16
900100.8536006024365 2.412510J ⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯
对应总的裂变反应数=16
26619
2.4125107.541020010 1.610
-⨯=⨯⨯⨯⨯ 因为对核燃料而言：t f γσσσ=+
核燃料总的核反应次数=26
26
7.5410(10.169)8.8110⨯⨯+=⨯
消耗的U-235质量=
26238.8110235
344()6.02101000
kg ⨯⨯=⨯⨯ 消耗的核燃料质量=344/20%1720()kg =
第二章
.某裂变堆，快中子增殖因数，逃脱共振俘获概率，慢化不泄漏概率，扩散不泄漏概率，有效裂变中子数，热中子利用系数，试计算其有效增殖因数和无限介质增殖因数。
解： 无限介质增殖因数： 1.1127k pf εη∞== 不泄漏概率：0.9520.940.89488s d Λ=ΛΛ=⨯= 有效增殖因数：0.9957eff k k ∞=Λ=
和O 在1000eV 到1eV 能量范围内的散射截面近似为常数，分别为20b 和38b 。计算H 2O 的ξ以及在H 2O 中中子从1000eV 慢化到1eV 所需的平均碰撞次数。
解：不难得出，H2O 的散射截面与平均对数能降应有下述关系：
σH2O ∙ξH2O = 2σH ∙ξH + σO ∙ξO
即：
(2σH + σO ) ∙ξH2O = 2σH ∙ξH + σO ∙ξO ξH2O =（2σH ∙ξH + σO ∙ξO ）/(2σH + σO )
查附录3，可知平均对数能降：ξH =，ξO =，代入计算得：
ξH2O = (2×20× + 38×/(2×20 + 38) =
可得平均碰撞次数：
Nc = ln(E 2/E 1)/ ξH2O = ln(1000/1)/ = ≈
