论《周易》辩证逻辑的形式化
文/孔令宏浙江大学哲学系
摘要：莱布尼兹受《周易》的启发而完善了他所建构的二进制算术，这使他成为数理逻辑的创始人。但他遗漏了《周易》逻辑的一些重要方面而使后来的数理逻辑有较大的局限性。以《周易》阴阳排列组合原理为旨归的数理辩证逻辑系统，不但可圆莱氏逻辑数学化的梦，而且可以处理一些经典数理逻辑所不能处理的问题。这一系统建构成功，将具有多方面重大的科学意义。
关键词：《周易》、辩证逻辑、数理逻辑、数理辩证逻辑
论《周易》辩证逻辑的形式化
一
在逻辑史上，亚里士多德首先完成了为苏格拉底和柏拉图所发展的概念论，在此基础上提出了判断和推理。今天形式逻辑的基本内容已由他完成。莱布尼兹揭示了关系判断的性质，扩大了演绎推理的学说，提出了使逻辑数学化的光辉思想，为数理逻辑的诞生奠定了基础。此后，1854年英国数学家布尔出版了《思维法则》，提出了今天的布尔代数（逻辑代数）。1879年佛雷格在其《表意符号》中发展了命题演算。1894年，皮亚诺出版了他的《数学公式》一书，其中正式运用了命题演算和谓词演算的成果。罗素与怀特海集前人之大成而著《数学原理》。此后，经过许多人的努力，形成了现代数理逻辑，它包括公理集合论、证明论、递归函数论和模型论四部分，它们又都以命题、
谓词演算为基础。布尔代数转化为开关代数后，人们以此为原理设计制造出了冯·诺依曼型电子计算机。数理逻辑在电子计算机中的成功运用，更进一步坚定了人们对亚氏逻辑的崇敬与信任。数理逻辑中的形式化公理系统，更是成为近代在欧洲产生的科学理论的成熟形态的语形表达形态。
但是，六十年代以来，人工智能诞生并飞速发展，数理逻辑的局限性也开始暴露出来了。数理逻辑的核心规律是同一律，由此决定了它的推理具有抽象性、确定性、单一性，与客观对象之间也就有三方面的差距：抽象对具体的差距、确定对灵活的差距、单一对体系的差距。后两个差距往往导出某些逻辑假象，或使可推的不可推，或以假推真。推理的形式是单一的，实际运用也就是以单一的形式被一一举例，这就遗漏了各种推理之间的有机联系和逻辑组合，也遗漏了推理的连续使用。数理逻辑除了这三个局限性之外，还有五个缺陷：其一，语义、语形、语用未给予明晰的区分而致使把语用当作语义结构，把句型当作命题形式，把语言结构当作逻辑结构。其二，推理本身有由已知到未知的意义，但以演绎为核心的数理逻辑却已经失去了这种意义。演绎推理的结论既然必须是前提所包含的，演绎推理既然只能处理外延而无力涉及内涵，那何以给人以新知？！其三，过分专注于与人们的思惟实际关系不大的语言量词，把语言量词误认为逻辑量词，全称量词不能包含内涵的“必定”，特称量词也难以接纳内涵的“可以”，主词问题未予以解决，数理逻辑也就成了唯名词逻辑。其四，没有对名词作更精细的分析，也没有对除包含关系以外的其它需取决
于个体词和函数词的逻辑联系进行研究。其五，推理形式不够丰富，不足以对实际的逻辑思考作理论分析。
追根溯源，亚里士多德不只在三段论的若干点上有错误，而且他只研究了主谓词项间的关联逻辑。他对量词缺乏本质性的了解，也就没有区分单称和全称这两种性质完全不同的命题。他也没有严格地区分出概念的内涵和外延，没有研究关系及其推理，命题逻辑和辩证逻辑均在其视野之外。然而，莱布尼兹由于对亚里士多德的崇敬，对这些缺点未能发现。他尽管天才地预见到了概念、命题、推理与代数的字母、方程式、变换等有类似于数学演算的性质，尽管他已经发现了代数项的相加、相乘与概念的析取、合取有某些相似的特点，但由于他未能将内涵演算和外延演算自觉地区分开来，也不知道外延逻辑比内涵逻辑更具有简单性和确定性，要探讨内涵的形式化必须以外延的形式化为基础和参照系，因而他的内涵形式化的目标终究未能实现。莱布尼兹未能遂愿，还与他没有完全读懂《周易》图象有关。李约瑟博士在《中国科学技术史》中详实地考证了莱布尼兹与《周易》的关系，认为莱氏的二进制算术的思想是受了《周易》的“伏羲六十四卦次序图”和“伏羲六十四卦方位图”的启发。“莱布尼兹除发展了二进制算术以外，也是现代数理逻辑的创始人和计算机制造的先驱。这并不是一种巧合。后面我们就会看到，中国的影响对他形成代数语言或数学语言的概念至少起了部分作用，正如《周易》中的顺序系统预示了二进制的算术一样。”[1]但是，他虽然发现了两个图中的反映0—63的横向二进位制原理：000、001、010、…，但却没有发现能代
表n元命题之一切真值组合的纵向二进制原理：2、2、2、…、2 。这个原理具有递归函数的性质（直到1930年哥德尔才提出递归函数的概念）。方图中的矩阵性质，莱氏也没有发现（直到1850年西威尔斯才提出矩阵理论。1979年美籍华裔物理学家李政道博士在中国科技大学讲学时指出：“方图是八阶矩阵”）。总之，莱布尼兹没有发现这两个图中的二进制所蕴涵的是一种完全不同于亚里士多德逻辑的内涵逻辑──阴阳排列组合理论。
二
《周易》中真的有逻辑吗？
“正确的逻辑不止一种，逻辑本质上是多元的。”[2]事实也是如此。多篇文献均指出，西方逻辑、因明逻辑、中国逻辑是世界上独立发展的三种互不相同的逻辑体系[3][4]。西方逻辑也有亚里斯多德逻辑和斯多葛逻辑两大体系。
关于中国逻辑的独特性，李约瑟博士认为，由于古代汉语中系动词“是”不发达等一系列特征不同于印欧语系，致使中国的逻辑是一种关系过程的有机逻辑，是辩证逻辑[1]P223。王力先生也指出：“就汉语来说，真正的系词只有一个‘是’字。”但“汉语真正系词的产生，大约在公元第一世纪前后，即西汉末年或东汉初年。”由于“古汉语中没有‘是’作系动词，因此逻辑学家没能对‘是’进行逻辑分析，也就没能形成相应的逻辑理论。”[5]他这里所说的“逻辑理论”，仅
仅指亚氏逻辑。由于过分专注于以印欧语系的语法体系为样板来研究汉语语法，致使真正符合汉语实际的语法体系，迄今为止尚未建立起来。以此相应，由于视亚氏逻辑为唯一的逻辑或以之作为逻辑的标准，导致中国逻辑史学界多年来仅研究了与亚氏逻辑貌似的墨辩逻辑，而墨辩家在秦后埋没无闻，也就得出了中国无逻辑或逻辑不发达的结论。这种状况，迄今为止尚未有明显的改变。我国的逻辑史著作通常从邓析等名家或《道德经》、《墨子》开始讲，很少提及《周易》，对它也未予以重视。胡适在《先秦名学史》中虽然着意论述了《易传》的逻辑思想，但却把它归于孔子的名下，而且没有展开深入的研究。
周继旨先生在《〈周易〉与中国传统思惟模式》中认为，《周易》逻辑是三大古典逻辑（希腊亚氏、印度因明、中国墨辩）以外的独特逻辑，被它所决定的中国传统思惟模式具有五个特征：其一，思惟主体的整体、一般、直观映照地体证了悟“道体”和“万象”，而以前者为主。其二，思惟本身的模糊游移与规范确定相统一，而以前者为主。其三，认识对象的相似性与区别性相统一，而以前者为主。其四，全系统的和谐稳定与组成要素的协调变动相统一，而以前者为主。其五，价值判断与真理判断相统一，而以前者为主[6]。李廉也指出，《周易》中既有普通逻辑的成分，也有辩证逻辑的成分。“《周易》中的辩证逻辑，至少有如下四大特点；第一，多样性对立统一的思维形式；第二，辩证逻辑的多值系统；第三，辩证逻辑以一元辩证前提，可以推导出多元以及多层必然结论的推理形式；第四，具有对立统一机制、三级辩证结构、别卦的六层‘集合’，且是形义一致，一般与个别结
