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海淀区高一年级第二学期期中练习
数 学 ２
01８.4
学校 班级 姓名 成绩
一、选择题：本大题共8小题,每小题４分，共３２分． 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1． =︒︒+︒︒12sin 18cos 12cos 18sin ﻩ
ﻩﻩﻩﻩﻩ
（ )
Ａ．
2
1 B ．2
1
-
ﻩﻩ C.23ﻩ D.23-
2. 在△ABC 中，已知3=a ，4=b ,3
2
sin =
B ,则A sin ＝ ﻩ ﻩ ( ）
A ．
43 ﻩ Ｂ．61 C ．2
1
ﻩ D ．1 3. 函数()sin cos f x x x =的最大值为ﻩﻩﻩ ﻩ
ﻩﻩﻩ （ ）
A ．1 ﻩ
B ．
1
2
ﻩ C.2 D.
32
4. 某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正方形,那么该几何体的体积为ﻩ( )
Ａ．3 ﻩ B ．6 C ．62ﻩ D ．12
５. 如图，飞机飞行的航线AB 和地面目标C 在同一铅直平面内，在A 处测得目标C 的俯角为30︒，飞行１0千米到达B 处，测得目标C 的俯角为75︒，这时B 处与地面目标C 的距离为( ）
Ａ．５千米ﻩ B.52千米ﻩﻩＣ． 4千米ﻩ D. 42千米
3
1111正（主）视图侧（左）视图
俯视图
A
C
B 75︒
30︒
６． 如图１,直线EF 将矩形纸ABCD 分为两个直角梯形ABFE 和CDEF ,将梯形CDEF 沿边EF 翻折,如图２，在翻折的过程中(平面ABFE 和平面CDEF 不重合)下面说法正确的是
ﻩﻩ
ﻩﻩ
ﻩ
ﻩﻩ
( )
Ａ．存在某一位置，使得//CD 平面ABFE B.存在某一位置,使得DE ⊥平面ABFE C ．在翻折的过程中,//BF 平面ADE 恒成立 D.在翻折的过程中,BF ⊥平面CDEF 恒成立
7. 在ABC ∆中,A B C <<,则下列结论中不正确．．．
的是ﻩﻩﻩ
（ )
A ．sin sin A C <ﻩﻩB.cos cos A C > C.tan tan A
B < Ｄ.cos cos B
C < 8. 在ABC ∆中，若2AC =,60B ∠=︒，45A ∠=︒, 点
D 为AB 边上的动点，则下列结论中不正确．．．
的是
ﻩ
ﻩ
ﻩﻩ
ﻩ（ )
A.存在点D 使得BCD ∆为等边三角形 ﻩ B ．存在点D 使得1
cos 3
CDA ∠=
C.存在点D 使得:2:3BD DC = ﻩﻩﻩＤ．存在点D 使得1CD = 二、填空题:本大题共６小题，每小题4分，共24分. 9． 求值：22cos 15sin 15︒-︒＝ . １0． 已知tan
32
α
=,则tan α的值为 ． １1. 已知正四棱柱底面边长为1，高为2,则其外接球的表面积为 . 1２. 在△A ＢC 中，已知60A =︒，7a =
，3b =，则
c = .
1３.若α,β均为锐角，且满足4cos 5α=，3
cos()5
αβ+=，则sin β的值是 ．
14. 如图,棱长为6的正方体1111ABCD A B C D -绕其体对角线1BD 逆
A
B
C
D
E F
2
图A
B
C
D
E
F
1
图
