一、 选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
1. 在光电效应实验中，光电子动能与入射光的哪种物理量呈线形关系（B ）
A .波长
B. 频率
C. 振幅
D. 密度
2. 丁二烯等共轭分子中电子的离域化可降低体系的能量。这与简单的一维势阱模型是一致的， 因为一维
势箱中粒子（A ） A ．能量反比于势箱长度的平方 B ．能量正比于势箱长度的平方
C ．能量正比于势箱长度
D ．.能量正比于量子数
3. 对于厄米算符, 下面哪种说法是对的 ( B)
A ．厄米算符中必然不包含虚数
B ．厄米算符的本征值必定是实数
C ．厄米算符的本征函数中必然不包含虚数 4. Y (θ,φ)图（ B ）
A ．即电子云角度分布图，反映电子云的角度部分随空间方位θ,φ的变化 B. 即波函数角度分布图，反映原子轨道的角度部分随空间方位θ,φ的变化 C. 即原子轨道的界面图，代表原子轨道的形状和位相
5. 已知 ψ=Y R ⨯= ΦΘ⨯⨯R 其中Y R ,,,ΦΘ皆已归一化，则下列式中哪些成立？（D ） A.
⎰∞
=02
1d r ψ
B. ⎰
∞
=0
2
1d r R
C. ⎰
⎰∞
=0
π
202
1d d φθY
D. ⎰
=π
2
1d sin θθΘ 6．对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是 ( B )
A. 分子中电子在空间运动的波函数
B. 分子中单个电子空间运动的波函数
C. 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动)
D. 原子轨道线性组合成的新轨道
7．用来表示核外某电子运动状态的下列各组量子数)m ,m ,l ,n (s 中，合理的是（ D ）
A. 0,0,1,2
B. 21,
0,0,0 C. 21,2,1,3 D. 2
1
,1,1,2-- 8. Cl 原子基态的光谱项为2
P ，其能量最低的光谱支项为( A )
A ．2P 3/2
B ．2P 1/2
C ．2P 3/2或2P 1/2，二者能量相同
D ．2P 0 9. 氧的O 2+ , O 2 , O 2- , O 22-对应于下列哪种键级顺序( A )
A ． 2.5， 2.0, 1.5, 1.0
B ． 1.0, 1.5， 2.0, 2.5,
C ． 2.5， 1.5, 1.0 2.0,
10. 设想从乙烷分子的重叠构象出发,经过非重叠非交叉构象,最后变为交叉构象. 点群的变化是：( B)
A. D 3→D 3h →D 3d
B. D 3h →D 3→D 3d
C. C 3h →C 3→C 3V
D. C 3h →D 3→C 3V
11．下列哪些分子或分子离子具有顺磁性( A )
A ．O 2、NO
B ．N 2、F 2
C ．O 22+、NO +
12．利用Hund 第一规则从原子谱项中挑选能量最低的谱项, 首先应当找 (C ) A ．S 最小的谱项 B ．L 最大的谱项 C ．S 最大的谱项 13. 微观粒子的不确定关系是指（ C ） A. 坐标和动量无确定值
B. 如果坐标确定量很小，则动量有确定值
C. 坐标和动量不能同时有确定值
3，写出C 原子激发态(1s)2
(2s)2
(2p)1
(3p)1
的光谱项和光谱支项符号。
解：
6个光谱项：3D ，3P ，3S ，1D ，1P ，1S
10个光谱支项：
3
D 3，3D 2，3D 1，3P 2，3P 1，3P 0，3S 1，1D 2，1P 1，1S 0
14．若以x 轴为键轴，下列何种轨道能与p y 轨道最大重叠 ( D )
,121
,21;0,1,21,12121======S s s L l l 得由得
A ．s
B . d xz
C .p z
D . d xy 15. 与nd 4产生相同谱项的电子组态是（ D ）
A. np 4
B. nf 4
C. nd 8
D. nd 6
二、填空题（本大题共10小题，每空1分，共20分）
1．自旋相同的两个电子在空间同一点出现的概率为____0_____。
2．He +离子的薛定谔方程为 ψψπεπ
E )r 4e
2m 8h (0222
2=-∇- 3．如一原子轨道的磁量子数m=0，主量子数n ≤2，则可能的轨道为 1S ， 2S ， 2P 4．电子填充三原则 Pauli 原理 ， 能最低原则 ， 洪特规则
5．设氢原子中电子处在激发态 2s 轨道时能量为E 1， 氦原子处在第一激发态1s 12s 1时的2s 电子能量为E 2，氦离子He + 激发态一个电子处于 2s 轨道时能量为E 3， 请写出E 1，E 2，E 3的从大到小顺序 . E 1> E 2> E 3
6．多电子原子中的一个光谱支项为23
D ，据此给出原子的总轨道角动量量子数为 2 ，原子的总自旋角动量量子数为 1
7. 在三维空间运动的单电子拉斯算符可表示为 22
222
22
dz
d dy d dx d ++=∇ 8. 既具有偶极矩，又具有旋光性的分子必属于_____ C n 群____点群。
9. CH 4中心C 原子采取 sp 3
杂化，该分子空间构型为 正四面体 ,属于T d 群 点群。
10．+
2H 的电子组态为 11s σ ，其光谱项为 ∑2；
2H 的电子组态为
21s σ ，其光谱项为 ∑1
三、简答题（本大题共5小题，共20分） 1．什么是几率密度？什么是几率？（4分）
答：几率密度和几率: 对于定态波函数Ψ(q )， Ψ*(q )Ψ(q )代表在空间q 点发现粒子的几率密度, 其量纲是L -3（L 代表长
度）；（2分）. 而Ψ*Ψ(q )d τ代表在空间q 点附近微体积元d τ内发现粒子的几率，是无量纲的纯数; ∫Ψ*Ψ(q )d τ代表在无穷空间中发现粒子的总几率, 对于归一化波函数,
此积分为一。(2分)
2．作为合格波函数的条件是什么? （3分）
（1）单值，即在空间每一点ψ只能有一个值。（1分）
（2）连续，且ψ对x ，y ，z 的一级微商也是连续函数。（1分） （3）有限（平方可积），即ψ在整个空间的积分⎰τψψd *为一个有限数。
（1分） （4）C ψ与ψ表示同一个态。
3．举例说明什么是σ轨道、π轨道和δ轨道。（3分）
设键轴方向为z 轴, 原子轨道s 与s ，s 与p z ，p z 与p z 组合,得到的分子轨道是圆柱对称的，
称为σ轨道; （1分）
原子轨道p x 与p x ，p y 与p y 组合,得到的分子轨道通过键轴有一个节面，这种分子轨道称为π轨道; （1分） 原子轨道d x2-y2与d x2-y2，d xy 与d xy 组合，得到的分子轨道通过键轴有两个节面,这种分子轨道称为δ轨道; （1分）
4. 杂化轨道理论要点（4分）
（1）杂化轨道是指在形成分子的过程中，同一原子中能级相近的原子轨道可以线性组合成新的原子轨道。（1分） （2）杂化轨道是满足正交归一性。（1分） （3）单位轨道贡献。（1分） （4）满足最大重叠原理。（1分
四、计算题（本大题共5小题，共30分）
1.一个以 1.5×106m ·s -1速率运动的电子，其相应的波长是多少？ （5分） (电子质量为 9.11×10-31 kg ；h =6.626⨯10-34
J·S )
解: 已知常数 h=6.626⨯10
-34J ·s m=9.11⨯10-31
kg
mv
h p h ==
λ （3分）
=m s
m kg s J 10
1631341085.4105.11011.910626.6----⨯=⋅⨯⨯⨯⋅⨯ 2. 已知氢原子的
θπψcos 241
203
02a r p
e a r a z
-
⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛= ，求： (5分)
(１）原子轨道能 (２）轨道角动量
(３）轨道角动量在z 轴方向的分量 (４）画出电子云角度分布示意图。 解：因为：n=2, l=1, m=0
(1)eV eV E 4.346
.13-=-= （1分）(2) 2)11(1=+=M （1分） (3) 02==π
h
m M Z
