物理探究性实验探究合力与分力的关系力的平行四边

2021·02高中物理中，运动学、力学、电场、磁场等模块都应用到了矢量运算法则，而高中生首次探究矢量运算法则便是在验证力的平行四边形定则实验中，学生通过实验探究得到结论与理论结果的吻合度如何，对矢量运算法则的理解和后续在其他模块中的应用都有着至关重要的影响。

文章分析了传统实验操作过程中存在的诸多偶然误差，并针对性地提出了相应的创新方案，使得实验结果精确度得到了极大提升。

摘要关键词力的平行四边形定则；创新实验方案；设计“验证力的平行四边形定则”创新实验方案的设计李铮（福安第一中学，福建福安355000）“验证力的平行四边形定则”实验是矢量运算法则在高中物理中的首次应用，学生掌握好力的平行四边形定则，对之后位移、速度、加速度、电场强度、磁场强度等矢量的类比学习有着至关重要的作用。

［1］然而，在该实验中学生通过教材中的传统实验方案探究所得的实验结果却不尽如人意，存在误差比较大或实验结果说服力不够强等不足。

本文的创新实验设计就实验误差进行分析，并通过利用自制教具等设计相应的创新实验方案，低误差完成实验目的的同时，促进了学生对矢量运算法则的深度理解。

一、实验改进的背景“验证力的平行四边形定则”传统实验方案得出的实验结果在实验说服力和理论、实际数据的吻合度上均并不理想。

图1的演示实验方案存在的不足是定滑轮两侧所挂的钩码数只能去一些特殊组合，图2的实验演示方案同样也要求每条细绳下所挂钩码的个数只能取例如3个、4个、5个钩码等特殊组合。

以上两种方案中的实验装置在挂钩码时都不具备任意性，无法随意改变力的大小和方向,从而导致学生对平行四边形定则成立的普遍适用性产生很大质疑，甚至还会认为实验结果都是巧合，造成实验结果的说服力不强。

图3是教材中的传统学生分组实验方案，由于弹簧测力计精度较低（分度值为0.1N ）、学生读取弹力的大小、描点确定力的方向、画力的图示、作力的平行四边形、标度选择不合适、两个力的夹角大小选择等诸多方面的都存在误差，导致大多数学生通过探究得出的实验结果不尽理想，误差较大，说服力不强，很难达到验证力的平行四边形定则成立的目的。

专题二相互作用精做05实验：验证力的平行四边形定则1．（2019·浙江选考）（1）在“探究求合力的方法”的实验中，下列操作正确的是A．在使用弹簧秤时，使弹簧秤与木板平面平行B．每次拉伸橡皮筋时，只要使橡皮筋伸长量相同即可C．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上D．描点确定拉力方向时，两点之间的距离应尽可能大一些（2）在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，两个相同的小车放在光滑水平板上，前段各系一条细绳，绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放重物。

小车的停和动通过用黑板擦按住小车后的细线和抬起来控制，如图1所示。

实验要求小盘和重物所受的重力近似等于使小车做匀加速直线运动的力。

请指出图2中错误．．之处：_______________________________。

调整好装置后，在某次实验中测得两小车的位移分别是x1和x2，则两车的加速度之比为_____________。

2．（2018·天津卷）某研究小组做“验证力的平行四边形定则”的实验，所有器材有：方木板一块，白纸，量程为5 N的弹簧测力计两个，橡皮条（带两个较长的细绳套），刻度尺，图钉（若干个）。

（1）具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的是______。

A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力（2）该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O，力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如下图所示。

其中对于提高实验精度最有利的是_____。

3．（2017·新课标全国Ⅲ卷）某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴（横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1 mm）的纸贴在水平桌面上，如图（a）所示。

探究求合力的方法——平行四边形定则编制人:周晓伟审核人：高一物理组领导签字---------------【学习目标】1．会用弹簧测力计和细线测出力的大小和方向．2．探究求合力的方法．【学习重难点】掌握力的平行四边形定则【自主学习】1、思考与讨论在图3.4-1中，假如这桶水的重量是200牛，两个孩子合力的大小一定也是200牛。

现在的问题是：如果两个孩子用力的大小分别是F1和F2，F1和F2两个数值相加正好等于200牛吗？⑴思考课本P.62“思考与讨论”，分析这两个力合成是这两个力直接相加吗？2、怎样求合力呢？我们先来看一个演示实验.（用两只弹簧秤成一定角度提起一个重物，分别读一下两只弹簧秤的读数.然后用一只弹簧秤提起这个物体，看这时弹簧秤的读数）学生需要仔细观察读数提问：（1）看一下两只弹簧秤的示数之和是不是等于一只弹簧秤的读数.（2）力的合成并不是简单地相加减.那么它们之间的关系到底是怎样的呢?3、实验过程⑴实验仪器：方木板一个、白纸一张、弹簧秤两个、橡皮条一根、细绳套两个、三角板、刻度尺、图钉⑵实验步骤(参照课本P.62图3.4-2)①在桌上平放一个方木板，在方木板上铺上一张白纸，用图钉把白纸固定好.②用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的G点（G点的位置应该靠近顶端中点），在橡皮筋的另外一端拴上轻质小圆环，小圆环上拴上两条细绳，细绳的另外一端是绳套.③用弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，小圆环到某一位置Ｏ.④用铅笔记下Ｏ的位置和两条细绳的方向，记录：____________________、____________________、____________________。

⑤用铅笔和三角板在白纸上从Ｏ点沿着两绳的方向画直线，按照一定的标度作出两个力Ｆ1和Ｆ2的图示.⑥只用一只弹簧秤，通过细绳把小圆环拉到相同的位置Ｏ点，记录：____________________、____________________，按同一标度作出这个力Ｆ的图示.⑦探究这三个力的大小及方向的关系.4平行四边形定则：__________________________________________________________________________________________________________________。

初中物理《力的合成与分解》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标（1）理解合力与分力的概念，知道力的合成与分解是等效替代的方法。

（2）掌握力的平行四边形定则，会用作图法和计算法求合力和分力。

2、过程与方法目标（1）通过实验探究，经历力的合成与分解规律的探究过程，培养学生的实验设计能力和数据分析能力。

（2）通过实际问题的分析和解决，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3、情感态度与价值观目标（1）在实验探究中，培养学生严谨认真的科学态度和团队合作精神。

（2）通过实际问题的解决，让学生体会物理知识与生活的紧密联系，激发学生学习物理的兴趣。

二、教学重难点1、教学重点（1）力的合成与分解的概念和方法。

（2）力的平行四边形定则的应用。

2、教学难点（1）力的合成与分解的实际应用。

（2）对合力与分力关系的理解。

三、教学方法讲授法、实验法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课通过展示生活中常见的合力与分力的现象，如两个人共同提一桶水、一个人拉车等，引导学生思考力的作用效果，从而引入力的合成与分解的概念。

2、新课讲授（1）合力与分力通过举例和演示实验，让学生理解一个力的作用效果可以与几个力的作用效果相同，这几个力就叫做这个力的分力，这个力就叫做这几个力的合力。

强调合力与分力是等效替代的关系。

（2）力的合成①提出问题：已知两个分力的大小和方向，如何求合力？②实验探究：让学生分组进行实验，用两个弹簧测力计拉橡皮筋，使其伸长到一定长度，记录两个分力的大小和方向；然后用一个弹簧测力计拉橡皮筋，使其伸长到同样的长度，记录合力的大小和方向。

通过比较，得出力的合成遵循平行四边形定则。

③平行四边形定则：结合实验结果，讲解平行四边形定则的内容，即两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。

④作图法求合力：示范如何用平行四边形定则作图求合力，让学生练习用作图法求两个力的合力。

物理分力合力实验报告实验目的：本实验旨在通过对物体的合力实验，探究力的合成与分解原理，并验证分力定理的准确性。

实验原理：力的合成：当物体受到两个或多个力的作用时，所受合力的大小和方向由这些力的大小和方向共同决定。

力的合成可以用平行四边形法则或三角法则表示。

力的分解：将一个力分解为两个力，使得两个力的合力等于原力。

力的分解可以使用平行四边形法则或三角法则进行计算。

分力定理：当一个物体受到多个力的作用时，这些力的合力等于它们分力的代数和。

即F合 = F1 + F2 + ... + Fn，其中F合为合力，F1、F2...为各个分力。

实验器材：1. 力的合力实验装置（包括弹簧测力计、绳子、滑轮等）2. 各种物体（如小物块、木块等）3. 重物（如砝码等）4. 实验台等实验步骤：1. 将合力实验装置搭建好，并保证其稳固可靠。

2. 选择合适的物体和重物，将它们挂在装置上。

3. 测量重物的质量并记录下来。

4. 用弹簧测力计测量合力的大小，并记录下来。

5. 按照实验原理，分别计算出各个分力的大小。

6. 将各个分力的大小与合力的大小进行比较，验证分力定理的准确性。

7. 将实验结果整理并记录下来。

实验数据记录与分析：重物质量：m = （记录的重物质量）合力大小：F合 = （记录的合力大小）分力大小：F1 = （计算的第一个分力大小），F2 = （计算的第二个分力大小），...，Fn = （计算的第n个分力大小）分力的代数和：F1 + F2 + ... + Fn = （计算得到的分力代数和）根据分力定理，我们可以比较合力的大小与分力的代数和是否相等，并计算它们之间的差异。

实验结论：通过实验数据分析，我们可以得出以下结论：1. 合力的大小与各个分力的代数和相等（或差异非常小），验证了分力定理的准确性。

实验误差分析与改进：1. 实验过程中，可能会存在测量误差和操作误差等，可以通过增加测量次数和精确度来减小误差的影响。

2. 实验装置的稳定性也会对实验结果造成一定的误差，可以尽量保持装置的平衡和稳定来减小误差。

探究两个互成角度的力的合成规律[实验目的]1.探究两个互成角度的力的合成规律2.理解等效替换法[实验器材]方木板，白纸，弹簧秤(两只)，刻度尺，图钉(几个)。

橡皮条，细绳套(两个)，三角板，[实验步骤]1.把方木板平放在桌面上，用图钉把白纸钉在方木板上，再用图钉把橡皮条的一端固定在A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳套，细线尽量长一些。

2.用两只弹簧秤分别钩住细绳上的小圆环，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某位置O。

用铅笔描下O点的位置和两条线绳的方向，同时记录两弹簧秤的读数F1和F2。

3.只用一个弹簧秤钩住一条细绳的小圆环把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数F和细绳的方向。

4.用铅笔和直尺从力的作用点(位置O)沿着两条绳套的方向画直线，按选定的标度作出两个力F1和F2的图示。

用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这弹簧秤的拉力F的图示。

5.观察F1、F2和F三者之间时什么关系，得出结论。

6.改变两个F1和F2大小和夹角，再重复做两次实验。

[注意事项]1.弹簧秤使用前校零（水平调零），读数时眼睛要正视；注意弹簧秤的最小分度，注意估读；注意量程。

2.在进行本实验时，要使橡皮条、弹簧秤、细线与木板平面平行，拉力应沿着弹簧秤的轴线方向，要避免弹簧秤挂钩与纸面的摩擦。

3.确定拉力方向时两点应尽量远一些，F1和F2的夹角适中，不要过大或过小，力的大小在弹簧称量程范围内尽量大一些。

4同一次实验进行步骤2、3的操作时，都要使橡皮条的结点拉到同样的位置O，因为在本实验中合力与其分力作用的等效性是通过橡皮条发生同一方向的相同的形变来表现的。

5.作图时比例标度的选择要适当。

探究求合力的方法——平行四边形定则编制人: 审核人：高一物理组领导签字---------------【学习目标】1．会用弹簧测力计和细线测出力的大小和方向．2．探究求合力的方法．【学习重难点】掌握力的平行四边形定则【自主学习】1、思考与讨论在图3.4-1中，假如这桶水的重量是200牛，两个孩子合力的大小一定也是200牛。

现在的问题是：如果两个孩子用力的大小分别是F1和F2，F1和F2两个数值相加正好等于200牛吗？⑴思考课本P.62“思考与讨论”，分析这两个力合成是这两个力直接相加吗？2、怎样求合力呢？我们先来看一个演示实验.（用两只弹簧秤成一定角度提起一个重物，分别读一下两只弹簧秤的读数.然后用一只弹簧秤提起这个物体，看这时弹簧秤的读数）学生需要仔细观察读数提问：（1）看一下两只弹簧秤的示数之和是不是等于一只弹簧秤的读数.（2）力的合成并不是简单地相加减.那么它们之间的关系到底是怎样的呢?3、实验过程⑴实验仪器：方木板一个、白纸一张、弹簧秤两个、橡皮条一根、细绳套两个、三角板、刻度尺、图钉⑵实验步骤(参照课本P.62图3.4-2)①在桌上平放一个方木板，在方木板上铺上一张白纸，用图钉把白纸固定好.②用图钉把橡皮筋的一端固定在板上的G点（G点的位置应该靠近顶端中点），在橡皮筋的另外一端拴上轻质小圆环，小圆环上拴上两条细绳，细绳的另外一端是绳套.③用弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋伸长，小圆环到某一位置Ｏ.④用铅笔记下Ｏ的位置和两条细绳的方向，记录：____________________、____________________、____________________。

⑤用铅笔和三角板在白纸上从Ｏ点沿着两绳的方向画直线，按照一定的标度作出两个力Ｆ1和Ｆ2的图示.⑥只用一只弹簧秤，通过细绳把小圆环拉到相同的位置Ｏ点，记录：____________________、____________________，按同一标度作出这个力Ｆ的图示.⑦探究这三个力的大小及方向的关系.4平行四边形定则：__________________________________________________________________________________________________________________。