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高二必修5+选修1-1综合训练四

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期末综合训练四一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.学科网1．“1x >”是“2x x >”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2．在ABC ∆中，已知222a b c +=+，则C ∠=( )A ．030B ．045C ．0150D ．01353．等差数列｛a n ｝中，已知前15项的和90S 15=，则8a 等于（ ）．A ．245B ．12C ．445 D ．6 4.在ABC ∆中,80,100,45a b A ︒===,则此三角形解的情况是( )A ．一解B ．两解C ．一解或两解D ．无解5.对于任意实数a 、b 、c 、d ，命题①bc ac c b a >≠>则若,0,；②22,bc ac b a >>则若 ③b a bc ac >>则若,22；④ba b a 11,<>则若；⑤bd ac d c b a >>>>则若,,0．其中真命题的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4函数y=2x 2＋3x 在x=1时的导数为 （ ）A ．5B ．6C ．7D ．86. 抛物线28y x =-的焦点坐标是（ ）A ．（2，0）B ．（- 2，0）C ．（4，0）D ．（- 4，0）7. 数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1(1)n a n n =+，则5S 等于（ ） A ．1 B ．56 C ．16 D ．1308. 双曲线24x -212y =1的焦点到渐近线的距离为（ ）A.9.若,,a b c 成等比数列，则关于x 的方程02=++c bx ax ( )A ．必有两个不等实根B ．必有两个相等实根C ．必无实根D ．以上三种情况均有可能10. 已知一个等比数列首项为1，项数是偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的公比和项数分别为（ ）A ．8，2B ．2，4C ．4，10D ．2，811.设定点()3,2M 与抛物线22y x =上的点P 的距离为1d ，P 到抛物线焦点F 的距离为2d ，则12d d +取最小值时，P 点的坐标为（ ）．A ．()0,0B ．(C ．()2,2D ． 11,82⎛⎫- ⎪⎝⎭ 12．若椭圆)0(122>>=+n m n y m x 和双曲线221(00)x y a b a b-=>>，有相同的左、右焦点21,F F ，P 是两条曲线的一个交点，则||||21PF PF ⋅的值是（ ）．A ．a m -B ．)(21a m - C ．22a m - D ．a m -. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把正确答案填写在题中横线上.13．不等式201x x -+≤的解集是_________________. 14.若实数,x y 满足20,4,5,x y x y +-≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩则s x y =+的最大值为 .15.数列{}n a 的前n 项和2321,n S n n =-+则它的通项公式是__________. 16．若椭圆2214x y m +=m =____________. 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.在△ABC 中，已知a 、b 、c 分别是三内角A 、B 、C 所对应的边长,且222.b c a bc +-= （Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）若222sin sin sin A B C +=，试判断△ABC 的形状并求角B 的大小.解：（Ⅰ）在△ABC 中，由余弦定理得：2222cos a b c bc A =+-222cos 2b c a A bc+-∴=，………………………………………………………2分 又∵222.b c a bc +-= 1cos ,2A ∴=………………………………………………………5分 ∵0A π<< ∴3A π= …………6分 （Ⅱ）∵222sin sin sin ABC +=，由正弦定理得222222444a b c R R R+=…………8分 即: 222a b c += 故△ABC 是以角C 为直角的直角三角形……………10分 又,36A B ππ=∴=…………………………………………………………12分 18.解关于x 的不等式ax 2－(a ＋1)x ＋1＜0．解析：当a ＝0时，不等式的解为x ＞1；当a ≠0时，分解因式a (x －a1)(x －1)＜0 当a ＜0时，原不等式等价于(x －a 1)(x －1)＞0，不等式的解为x ＞1或x ＜a1； 当0＜a ＜1时，1＜a 1，不等式的解为1＜x ＜a1； 当a ＞1时，a 1＜1，不等式的解为a1＜x ＜1； 当a ＝1时，不等式的解为 φ。

综上，当a ＝0时，解为{x|x ＞1}；当a ＜0时，解为{x|x ＞1或x ＜a1}； 当0＜a ＜1时，解为{x| 1＜x ＜a1}； 当a ＝1时，不等式的解为 φ；当a ＞1时，解为{x|a1＜x ＜1}. 19.围建一个面积为360m 2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m 的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y （单位：元)。

（Ⅰ）将y 表示为x 的函数：（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

20.设函数()b f x ax x =-，曲线()y f x =在点(2(2))f ，处的切线方程为74120x y --=． （Ⅰ）求()f x 的解析式；（Ⅱ）证明：曲线()y f x =上任一点处的切线与直线0x =和直线y x =所围成的三角形面积为定值，并求此定值．解：（Ⅰ）方程74120x y --=可化为734y x =-． 当2x =时，12y =． ···························· 2分 又2()b f x a x'=+， 于是1222744b a b a ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，，解得13.a b =⎧⎨=⎩， 故3()f x x x=-． ····························· 6分 （Ⅱ）设00()P x y ，为曲线上任一点，由231y x'=+知曲线在点00()P x y ，处的切线方程为 002031()y y x x x ⎛⎫-=+- ⎪⎝⎭， 即00200331()y x x x x x ⎛⎫⎛⎫--=+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 令0x =得06y x =-，从而得切线与直线0x =的交点坐标为060x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，． 令y x =得02y x x ==，从而得切线与直线y x =的交点坐标为00(22)x x ，． ··· 10分所以点00()P x y ，处的切线与直线0x =，y x =所围成的三角形面积为0016262x x -=． 故曲线()y f x =上任一点处的切线与直线0x =，y x =所围成的三角形的面积为定值，此定值为6． ···································· 12分21.已知数列{}n a 中，11a =，123n n a a +=+，数列{}n b 中，11b =，且点()1,n n b b +在直线1y x =-上.(Ⅰ) 求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求数列{}n b 的通项公式；（Ⅲ）若3n n c a =+，求数列{}n n b c 的前n 项和n S .解：(Ⅰ)由123n n a a +=+得()1323n n a a ++=+所以{}3n a +是首项为134a +=，公比为2的等比数列.所以113422n n n a -++=⨯=，故123n n a +=-（Ⅱ）因为()1,n n b b +在直线1y x =-上，所以11n n b b +=-即11n n b b +-=又11b =故数列{}n b 是首项为1，公差为1的等差数列，所以n b n =（Ⅲ）3n n c a =+=1233n +-+=12n + 故12n n n b c n +=∙ 所以23411222322n n S n +=⨯+⨯+⨯++故()341221222122n n n S n n ++=⨯+⨯++-+相减得()()234122242122222212421n n n n n n S n n n ++++--=++++-=-=--- 所以()2124n n S n +=-+22.已知椭圆2222:1(0),x y C a b a b +=>>过点1()2离心率23=e ， （1）求椭圆方程；（2）若过点(1,0)的直线l 与椭圆C 交于A 、B 两点，且以AB 为直径的圆过原点，试求直线l 的方程。

解：（1）221341a b+=，……………………………………（1分） 2322=-==a b a a c e ，……………………………………（3分） 解得1,2==b a ，…………………………………………………（5分）∴椭圆方程：22 1.4x y +=……………………………………（6分） （2）由题义得OB OA ⊥，……………………………（7分）:(1).(1)L y k x x L =-= 直线不适合故必存在斜率……………（8分） 代入22 1.4x y +=得：2222(14)84(1)0k x k x k +-+-= ①………（9分） 设11221212(,),(,),0A x y B x y x x y y +=则…………………………（10分）[]2121212()10x x k x x x x +-++=即 ②…………………………（11分）。

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高二期末模拟测试题文科必修5选修11

高二期末模拟测试题文科必修5选修11

期末模拟测试题（必修5+选修1-1）命题人：hebi 考试时间：120分钟 满分：150分班次： 学号： 姓名： 得分：一、选择题1． 在等差数列}{n a 中，1a =3，93=a 则5a 的值为 （ ） A . 15 B . 6 C. 81 D. 92．设a R ∈，则1a >是11a< 的 （ ）A ．充分但不必要条件B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 3. 椭圆2241x y +=的离心率为 （ ）A.22 B.43 C. 23 D.324. 在ABC ∆中，60B =，2b ac =，则ABC ∆一定是 （ ）A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形5．若不等式022>++bx ax 的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-3121|x x ，则a －b 值是 （ ） A.－10 B.－14 C. 10 D. 146. 在等比数列{a n }中， 2S =23，2154=S ，则65a a +的值是 （ ）A ．12B ．24C ．48D ．2637．已知12=+y x ，则yx 42+的最小值为 （ ）A ．8B ．6C ．22D ．23 8. 若()xx f 1=，则()=2'f （ ）A.4B.41C.4-D.41-9．已知变量y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥≥0311y x y x ，则目标函数y x z +=2有 （ ） A ．5max =z ，z 无最小值 B ．3,5min max ==z zC ．z z ,3min =无最大值D ．z 既无最大值，也无最小值10．过双曲线的一个焦点2F 作垂直于实轴的弦PQ ，1F 是另一焦点，若∠21π=Q PF ，则双曲线的离心率e 等于 （ ） A ．12- B ．2 C ．12+ D ．22+ 二、填空题11、若不等式02>++a ax x 恒成立，则a 的取值范围是_________.12. 已知△ABC 的三个内角A 、B 、C 成等差数列，且AB ＝1，BC ＝4，则边BC 上的中线AD 的长为 ．13.抛物线x y 82-=的焦点坐标为 . 14．已知232,(0,0)x y x y+=>>,则xy 的最小值是________.15．下列四个命题中①“1k =”是“函数22cos sin y kx kx =-的最小正周期为π”的充要条件；②“3a =”是“直线230ax y a ++=与直线3(1)7x a y a +-=-相互平行”的充要条件；③ 函数3422++=x x y 的最小值为2. 其中假命题的为 （将你认为是假命题的序号都填上）.11、________________ 12、________________ 13、________________ 14、________________ 15、________________ 三、解答题16．如图，在四边形ABCD 中，已知AD ⊥CD, AD=10, AB=14, ∠BDA=60︒, ∠BCD=135︒ 求BC 的长.17． 已知数列{}n a 为等差数列，且.4,431=-=a a（１）求数列}{n a 的通项公式；(2)求数列}{n a 的前n 项和n S .题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案18．已知102:≤≤-x p ；)0(012:22>≤-+-m m x x q ； 若 p ⌝是 q ⌝的必要非充分条件，求实数m 的取值范围.19． 某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损率分别为30%和10%，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？20． 已知c bx ax x f ++=24)(的图象经过点(0,1)，且在1x =处的切线方程是2y x =-. （1）求)(x f y =的解析式； （2）求)(x f y =的单调递增区间.21．设椭圆中心在坐标原点，焦点在x 轴上，一个顶点()0,2，离心率为23. （1）求椭圆的方程；（2若椭圆左焦点为1F ，右焦点2F ，过1F 且斜率为1的直线交椭圆于A 、B ，求2ABF ∆的面积.期末模拟测试题参考答案（文科）一．选择题：1．A 2．A 3．C 4．B 5．A 6．B 7．C 8．D 9．B 10．A 11．C 12. D 二．填空题:11、)4,0(12. 13. (-2,0) 14. 6 15. ①，②，③三．解答题:16．解：在△ABD 中，设BD=x ，则BDA AD BD AD BD BA∠⋅⋅-+=cos 2222即60cos 1021014222⋅⋅-+=x x 整理得：096102=--x x解之：161=x 62-=x （舍去） 由正弦定理：BCD BDCDB BC ∠=∠sin sin ∴2830sin 135sin 16=⋅= BC17、解:（１）设等差数列{}n a 的公差为d . 由.4,431=-=a a 解得d =4.所以()84414-=⨯-+-=n n a n （２）由84,4-=-=n a a n n 得 ()2622844n n n n S n -=-+-=18、解：由22210(0)x x m m -+-≤>，得11m x m -≤≤+∴q ⌝：A ={}|11x x m x m <->+或 ∴p ⌝：{}102|>-<=x x x B 或p ⌝是 q ⌝的必要非充分条件，且0m > ∴ A ⊆B ∴0(1)12(2)110(3)m m m ⎧>⎪⎪-≤-⎨⎪+≥⎪⎩即9m ≥，注意到当9m =时，（3）中等号成立，而（2）中等号不成立∴m 的取值范围是9m ≥ 19. 解：设投资人分别用y x 万元、万元投资甲、乙两个项目，由题意知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+≤+0,0,5.11.03.0,10y x y x y x 目标函数y x z 5.0+=上述不等式组表示的平面区域如图所示，阴影部分（含边界）是可行域作直线00:0.50,l x y l +=并作平行于直线的一组直线x ,,5.0R z z y ∈=+与可行域相交，其中有一条直线经过可行域上的M 点，此时纵截距最大，这里点M 是直线8.11.03.010=+=+y y x 和的交点解方程组⎩⎨⎧=+=+8.11.03.0,10y x y x得 6,4==y x 此时765.04=⨯+=z (万元) 6,4==∴y x 当时z 取得最大值。

高二必修5+选修1-1综合训练六

高二必修5+选修1-1综合训练六

高二必修5+选修1-1综合训练六-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN期末热身（德州市高二期末统考）1．已知抛物线x 2=y,则它的准线方程为A ．41=x B. 41-=x C. 41=y D.41-=y 2．命题“存在x ∈Z ，使x 2+2x+m ≤0”的否定是A ．存在x ∈Z ，使x 2+2x+m>0 B. 不存在x ∈Z ，使x 2+2x+m>0C ．对任意x ∈Z ，使x 2+2x+m ≤0 D. 对任意x ∈Z ，使x 2+2x+m>03在等比数列{}n a （n ∈N*）中，若11a =，418a =，则该数列的前10项和为 A ．4122- B ．9122- C ．10122- D ．11122- 4、若0>>a b ，则下列不等式中一定成立的是A 、b ab b a a >>+>2B 、a b a ab b >+>>2C 、a ab b a b >>+>2D 、ab b a a b >+>>25．曲线y=4x-x 3在点（-1，-3）处的切线方程是A. y=7x+4B. y=7x+2C. y=x-4D. y=x-26、设椭圆的两焦点为F 1、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为A 、22 B 、212- C 、22- D 、12-7、已知条件p ：| x + 1| > 2,条件q : 265x x >-，则p ⌝是q ⌝的（ ）A 、充分必要条件B 、充分非必要条件C 、必要非充分条件D 、既非充分又非必要条件 8． 双曲线4422=-y x 的两个焦点21F F 、，P 是双曲线上的一点，满足021=•PF PF ，则21PF F ∆的面积为A ．1B ．25 C ．2 D ．5 9、一动圆的圆心在抛物线x y 82=上，且动圆恒与直线02=+x 相切，则此动圆必经过的定点坐标为A.()2,0B.()2,0-C.()0,4D.()0,2 10. 已知函数1)6()(23++++=x m mx x x f 既存在极大值，又存在极小值，则实数m 的取值范围是A 、（-1，2）B 、（3,-∞-）),6(+∞C 、（-3，6）D 、),2()1,(+∞--∞11、抛物线y x 22=上离点A （0，a ）最近的点恰好是顶点的充要条件是A 、0≤aB 、21≤a C 、1≤a D 、 2≤a12．若函数()y f x =在R 上可导且满足不等式()()xf x f x '>-恒成立，且常数,a b 满足a b >，则下列不等式一定成立的是A. ()()af b bf a >B. ()()af a bf b >C. ()()af a bf b <D. ()()af b bf a <13、若为取得最大值时的最优解则目标函数y x z y x y x 3,622+=⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥ 14双曲线1453622=-y x 上一点P 到左焦点F 1的距离为12，则点P 到右焦点F 2的距离为 15. 已知正数组成等差数列{a n }的前20项和为100，那么a 7·a 14的最大值为16、如图为)(x f y =的导数的图象，则正确的判断是①)(x f 在（-3，1）上是增函数；②1-=x 是)(x f 的极小值点；③)(x f 在（2，4）上是减函数，在（-1，2）上是增函数；④2=x 是)(x f 的极小值点。

高二必修5+选修1-1综合训练二

高二必修5+选修1-1综合训练二

期末热身（山东省荣成六中高二上学期综合测试题）1、等差数列{}n a 中,12318192024,78a a a a a a ++=-++=,则此数列的前20项和为 （ ）A ．160B ． 200C ． 180D ．2202、函数)(x f 的定义域为开区间（a ，b ），导函数)(x f '在（a ，b ）内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间（a ，b ）内有极大值（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、若“p 且q ”与“┐p 或q ”均为假命题，则 （ ）A ．p 真q 假B ．p 假q 真C ．p 与q 均真D ．p 与q 均假4、f （x ）为R 上的增函数，a ，b ∈R ，对于命题“如a+b ≥0，则f （a ）+f （b ）≥f （－a ）+f （－b ）”有下列结论：①逆命题为真，②否命题为真，③逆否命题为真，④否命题及逆否命题其中仅有一个为真，其中正确判断的个数有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5、函数2)(3-+=ax x x f 在区间（1，+∞）内是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[)+∞,3B ．[)+∞-,3C ．),3(+∞-D ．)3,(--∞6、已知△ABC 中，AB ＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，则△ABC 的面积( )A ．9B ．18C ．93D ．18 7、平面内两定点A 、B 及动点P ，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P 的轨迹是以A ．B 为焦点的椭圆”，那么 （ ） A ．甲是乙成立的充分不必要条件 B ．甲是乙成立的必要不充分条件 C ．甲是乙成立的充要条件 D ．甲是乙成立的非充分非必要条件8、顶点在原点，以x 轴为对称轴的抛物线上一点的横坐标为6，此点到焦点的距离等于10，则抛物线焦点到准线的距离等于（ ）(A) 4 （B ）8 （C ）16 （D ）32 9、若a ＞b ＞1，P ＝b a lg lg ⋅，Q ＝21（lg a ＋lg b ），R ＝lg （2b a +），则 （ ）A ．R ＜P ＜QB ．P ＜Q ＜RC ．Q ＜P ＜RD ．P ＜R ＜Q10、数列{a n }中，a 1=p ，a n+1=21a n +3，则此数列的通项公式为a n = ( ) A 、6+12223---n n p B 、6+12223---n n p C 、6—n n p 2231-- D 、6—12223--+n n p11、在3和9之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的这两个正数之和为A.227 B. 445 C. 225 D. 447（ ） 12、某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入a 元定期储蓄，若年利率为P ，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到 2008年5月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（ ）A ．7)1(p a + B ．8)1(p a + C ．)]1()1[(7p p pa +-+ D ．)]1()1[(8p p p a +-+13、在条件y x z y x y x +=⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤>2,012210目标函数下则函数z 的最大值为 14、写出命题：“至少有一个实数x ,使23+x =0”的否定 。

郑州市09-10高二上期期末数学(文科)试题(必修5+选修1-1)(含答案)(word典藏版)

郑州市09-10高二上期期末数学(文科)试题(必修5+选修1-1)(含答案)(word典藏版)

郑州市2009-2010高二上期期末文科数学试题第Ⅰ卷 （选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若命题“q p ∧”为假，且“p ⌝”为假，则A ．“p 或q ”为假B ．q 为假C ．q 为真D ．不能判断q 的真假2．已知数列 ,12,,5,3,1-n ，则11是这个数列的A ．第5项B ．第6项C ．第7项D ．第8项3．若0<a ，0>b ，则下列不等式中正确的是A ．ba 11< B ．b a <- C ．22b a < D ．||||b a > 4．以21-=y 为准线的抛物线的标准方程是 A ．x y 22= B ．x y 22-= C ．y x 22= D ．y x 22-=5．在ABC ∆中，已知222c bc b a ++=，则=AA ．6πB ．3πC ．32πD ．3π或32π 6．已知双曲线122=-x y 的离心率为e ，且抛物线px y 22=的焦点为)0,(2e 则p 的值为A ．2-B ．4-C ．2D ．47．命题：“R x ∈∀，都有012>+-x x ”的否定是A ．R x ∈∀，都有012≤+-x xB ．R x ∈∃，都有012>+-x xC ．R x ∈∃，都有012≤+-x x D ．以上选项均不正确8．直线12+=x y 与曲线b ax x y ++=3相切于点)3,1(A ，则=aA ．1B ．1-C ．2D ．2- 9．设双曲线以椭圆192522=+y x 长轴上的两个端点为焦点，其一支上的动点到相应焦点的最短距离为525-，则双曲线的渐近线的斜率为A ．2±B ．34±C ．21±D ．43± 10．如果函数a bx ax y ++=2的图象与x 轴有两个不同的交点，则点),(b a 在平面aOb 上的区域（不包含边界）为A ．B ．C ．D ．11．在数列}{n a 中，31=a ，且对于任意大于1的正整数n ，点),(1-n n a a 在直线012=--y x 上，则201120102009a a a +-的值为A ．122010+B ．122010-C ．1232010+⋅D ．1232010-⋅12．若函数x a x y ln 2-=在]2,1(上是增函数，则a 的取值范围是A ．2<aB ．2≤aC ．4<aD ．4≤a第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）13．已知正项等比数列}{n a 中，321=+a a ，1243=+a a ，则公比=q ．14．如右图所示，底面直径为10的圆柱被与底面成045角的平面所截，其截口曲线是一个椭圆，则这个椭圆的离心率是 ．15．已知+∈R b a ,，3是a 与b 的等差中项，则ab 的最大值是 ．16．在平面直角坐标系xOy 中，已知ABC ∆的顶点)0,6(-A 和)0,6(C ，顶点B 在双曲线1112522=-y x 的左支上，则CA B sin sin sin -的值是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。