熵理论在分析混凝土裂缝扩展过程中的应用探讨

收稿 日期 ：０ ７０ － ； ２ ０ －２０１修订 日期 ：０ ７１ ・ ２ ０ ・０ １ ９ 基金项 目： 国家 自 然科 学基金项 目（０ ３０ ０ ； ５ ５ ９ １ ） 国家 自然科 学基金 委员会 、 二滩水电开发有限责任公司雅砻 江水电
开发联合 基金项 目（０３００１ ）教育部“ ５５９３—－ ； ３ 跨世 纪优 秀人才培养计划” 基金（０３１６３ ２０５２４ ）
１ 混 凝 土 裂 缝 扩 展 过 程 中 的熵 变 机 理
裂缝的扩展过程可由混凝土紧凑拉伸试件典型的荷载 一 移全 过程 曲线 （ １ 看 位 图 ）
出ｕ ． 载可 以分 为 ４个 阶段 ： １ ｏ 段 应 力 ］加 （）ａ
应 变关 系基 本 上 处 于 弹性 阶段 ； ２ ａ （ ） ｂ段 裂
关键词 ： 混凝 土 ； 裂缝 ； 耗散 ； 熵
混凝土裂缝稳定性问题是工程界极为关注的问题 ， 混凝土裂缝的扩展是 由其 中潜在 的各 种缺 陷引起 的 ， 实际 上就是 微裂 缝萌 生 、 展 、 扩 贯通 ， 直到 产 生宏 观 裂 缝 的过 程 ． 在裂 缝扩展过程中始终不断地与外界交换着物质和能量． 在特定的外荷载条件下 ， 系统外部环 境提供的能量与系统的内能达到一种动态平衡 ， 结构将处于某一定态． 相应于不 同的外荷 载条件 ， 其所处定态的内能也不 同． 以往的研究 ， 主要 以应力强度因子、 应变能释放率为参 量来研究混凝土裂缝 的稳定性 ， 于混凝土内部能量分布状况及其变化过程 的研究 对 尚鲜有报道． 近年来 ， 部分学者运用耗散结构理论 、 熵理论成功 的分析了岩体及混凝土结 构在整体变形破坏过程 中的耗散机制 ［及熵变机理 取得了较好 的效果． ３ 引， 混凝土裂缝 由于其特殊 的结构力学特性 ， 在其扩展过程 中， 外力所作的功一部分被缓慢扩展 的断裂过 程 区（ ｅ ） Ｆ Ｚ 所耗散 ， 另一部分则被转化为弹性应变能而储存 于混凝土 内部 ， 内能逐渐增 加． 当系统 内能达到临界状态并在外部涨落作用下 ， 裂缝失稳破坏． 其扩展过程与岩体及 混凝土结构 的整体变形破坏过程的耗散机制及熵变机理有所不同． 本文从能量分布状态 的角度分析了混凝土裂缝的扩展过程 ， 在此基础上详细阐述 了裂缝扩展过程 中的熵变机 理及信息熵的计算方法． 结合具体试验进行数值模拟 ， 验证 了信息熵在分析混凝土裂缝扩 展过程 中的有效性． 通过对初始裂缝周围区域的熵变规律研究发现 ， 熵能够较好 的反映裂 缝起裂 、 稳定扩展阶段的变化 ， 并且计算工作量小 ， 便于实际应用． 这为混凝土裂缝的监测
位移全过程曲线 部 的微 缺陷发 展 为贯 通 性 的宏 观 裂缝 ， 此 图 １ 混凝土 紧凑拉伸荷 载． 在
阶段即使停止加载也不能保持稳定 的平衡 ，
系统 已远ｎ ｌ ａ Ｓ ｏ ｄ ｐ ｉｔ ｉ ． ｏ ａ ｔｔ ｓ ０ ｄ Ｖ ．１ ａ — ｏｎ ｅ ｏ
（ 河海大学水利水电工程 学院，江苏 南 京 ２ ０ ９ ） １０ ８
摘要 ： 混凝土裂缝的起裂、 稳定扩展及失稳 断裂， 必然会 引起 系统 内能量分布状 态的变化． 因而， 本文从能量分布状 态的角度对 混凝土裂缝 的扩展过程进行研 究． 应用耗散结构理论、 熵理论 等前沿非线性科学研究其稳定 问题 ， 在此基础上 详细 阐述 了裂缝扩展过程 中的熵变机理及信息熵的计算方法． 结合具体试验进 行数值模拟． 结果表明， 信息熵能够较好 的描述混凝 土裂缝 的起裂、 稳定扩展等 阶段 的变化 ． 通过 对初 始裂缝 周 围区域 的熵变规 律研 究 ， 混凝 土裂 缝 的监测及 为 试验方法从理论上提供 了一条新的思路．
作者筒介 ： 培江（９ ９ ）男 ， 丛 １７ 一 ， 博士． — ａ ：ｏ ｃｅ＂ｎ ＠１６ ＣＬ Ｅ ｍ ｉ ｃｎ ｉａｇ ２ ．Ｏ１ ｌ ｔ ｉ Ｔ
维普资讯
丛培江等 ： 熵理论在分析混凝土裂缝扩展过 程中的应用探讨
５ １
和试 验 方法从 理 论上 提供 了一 条新 的思 路 ．
维普资讯
第 ｌ卷 １ ６ 期
２Ｏ Ｏ ８年 ２月
应 用基 础与 工程科 学学 报
Ｊ ＲＮＡＬ ＯＦ Ｂ Ｉ Ｃ Ｅ Ｅ ＡＮＤ ＥＮ Ｎ ＥＲ ＮＧ ＯＵ ＡＳ Ｃ Ｓ Ｉ ＮＣ ＧＩ Ｅ Ｉ
中图分类 号： Ｕ ２ ． １ Ｔ ３ ３ Ｔ ５８０ ； Ｖ １ 文献标识 码 ： Ａ
。
缝 处 于稳定 破 裂 发 展 阶 段 ， 荷 载 所 做 的功 一 外
一
部分 被缓 慢扩展 的断 裂 过程 区 （ Ｐ 所 耗 Ｆ Ｚ）
散， 另一部分则被转化为弹性应变能而储存
于混凝 土 内部 ， 致 混 凝 土 向具 有 较 高 内能 导 的临界 态发 展 ； ３ ｂ （ ） ｅ段 荷 载 位 移 曲线 呈 现 明显 的 非线 性 ， 当外 力 Ｐ达 到 峰值 荷 载 Ｐ 一 时， 系统 处 于临界 态 ；４ ｃ 混 凝 土结 构 内 （ ）ｄ段
由此可见 ， 混凝土裂缝失稳破坏过程的实质是 ： 外荷载较小时 ， 外力所作功 主要 以弹 性应变能的形式存储于系统内部 ； 随着外荷载增大 ， 裂缝进入稳定扩展阶段 ， 外力所做的 功一 部分 被缓 慢扩 展 的断裂 过 程 区 （ Ｐ ） 耗 散 ， ＦＺ 所 另一 部 分 则被 转 化 为 弹性 应 变 能 而储
Ｖｏ． ６， ． １ １ Ｎｏ １
Ｆ ｂｕ ｒ Ｏ ８ ｅ ｒ ａ ｙ２ Ｏ
文章编号： ０ － ３ （ ０ ８ ０ － ５ － １ ５０ ０ ２０ ） １ ０ ０ ７ ０ ９ ０ ０
熵 理 论在 分 析 混凝 土 裂 缝 扩展 过 程 中的应 用探 讨
丛培江， 顾冲时， 王 建