1 2008年高考数学试题分类汇编
数列
一． 选择题：
1.（全国一5）已知等差数列na满足244aa，3510aa，则它的前10项的和10S（ C ）
A．138 B．135 C．95 D．23
2.（上海卷14） 若数列{an}是首项为1，公比为a－32的无穷等比数列，且{an}各项的和为a，则a的值是（B ）
A．1 B．2 C．12 D．54
3.（北京卷6）已知数列na对任意的*pqN，满足pqpqaaa，且26a，那么10a等于（ C ）
A．165 B．33 C．30 D．21
4.（四川卷7）已知等比数列na中21a，则其前3项的和3S的取值范围是(D )
（Ａ）,1 （Ｂ）,01,
（Ｃ）3, （Ｄ）,13,
5.（天津卷4）若等差数列{}na的前5项和525S，且23a，则7aB
（A）12 （B）13 （C）14 （D）15
6.（江西卷5）在数列{}na中，12a， 11ln(1)nnaan，则na A
A．2lnn B．2(1)lnnn C．2lnnn D．1lnnn
7.（陕西卷4）已知{}na是等差数列，124aa，7828aa，则该数列前10项和10S等于（ B ）
A．64 B．100 C．110 D．120
8.（福建卷3)设｛an｝是公比为正数的等比数列，若n1=7,a5=16,则数列｛an｝前7项的和为C
A.63 B.64 C.127 D.128 2 9.（广东卷2）记等差数列{}na的前n项和为nS，若112a，420S，则6S（ D ）
2008年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）
文科数学
第Ⅰ卷（共60分）
参考公式：
锥体的体积公式：13VSh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高．
球的表面积公式：24πSR，其中R是球的半径．
如果事件AB，互斥，那么()()()PABPAPB．
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．满足1234Maaaa，，，，且12312Maaaaa，，，的集合M的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．设z的共轭复数是z，若4zz，8zz，则zz等于（ ）
A．i B．i C．1 D．i
3．函数ππlncos22yxx的图象是（ ）
4．给出命题：若函数()yfx是幂函数，则函数()yfx的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
5．设函数2211()21xxfxxxx，，，， ≤则1(2)ff的值为（ ）
A．1516 B．2716 C．89 D．18
y
x π2 π2 O y
x π2 π2 O y
x π2 π2 O y
x π2 π2 O
A． B． C． D．
6．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，
可得该几何体的表面积是（ ）
A．9π B．10π
C．11π D．12π
7．不等式252(1)xx≥的解集是（ ）
A．132， B．132， C．11132，， D．11132，，
8．已知abc，，为ABC△的三个内角ABC，，的对边，向量(31)(cossin)AA，，，mn．若m，且coscossinaBbAcC，则角AB，的大小分别为（ ）
A E B C D 2006年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）理科数学
第I卷（共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项。
1．定义集合运算：{|(),,}ABzzxyxyxAyB，设集合{0,1},{2,3}AB，则集合AB的所有元素之和为
（A）0 （B）6 （C）12 （D）18
2．函数1(01)xyaa的反函数的图象大致是
3．设1232 2()log(1) 2xexfxxx，则不等式()2fx的解集为
（A）(1,2)(3,) （B）(10,) （C）(1,2)(10,)（D）(1,2)
4．在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，已知,3,13Aab，则c
（A）1 （B）2 （C）31 （D）3
5．设向量a=（1,-3），b=（-2,4），c=（-1,-2），若表示向量4a、4b-2c、2（a-c）、d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为
（A）（2,6） （B）（-2,6） （C）（2,-6） （D）（-2,-6）
6．已知定义在R上的奇函数()fx满足(2)()fxfx，则(6)f的值为
（A）-1 （B）0 （C）1 （D）2
7．在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心离为
（A）2 （B）22 （C）12 （D）24
8．设221:200,:0||2xpxxqx，则p是q的
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
9．已知集合{5},{1,2},{1,3,4}ABC，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为
2008年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）
理科数学
第Ⅰ卷（共60分）
参考公式：
球的表面积公式：24πSR，其中R是球的半径．
如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率：()(1)(012)kknknnPkCppkn，，，，．
如果事件AB，互斥，那么()()()PABPAPB．
如果事件AB，相互独立，那么()()()PABPAPB．
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．满足1234Maaaa，，，，且12312Maaaaa，，，的集合M的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
解析：本小题主要考查集合子集的概念及交集运算。集合M中必含有12,aa,
则12,Maa或124,,Maaa.选B.
2．设z的共轭复数是z，若4zz，8zz，则zz等于（ ）
A．i B．i C．1 D．i
解析：本小题主要考查共轭复数的概念、复数的运算。可设2zbi，由8zz
得248,2.bb2222.88izziz选D.
3．函数ππlncos22yxx的图象是（ ）
y
x π2 π2 O y
x π2 π2 O y
x π2 π2 O y
x π2 π2 O
A． B． C． D．
解析：本小题主要考查复合函数的图像识别。lncos()22yxx是偶函数，
可排除B、D，由cos1lncos0xx排除C,选A.
4．设函数()1fxxxa的图象关于直线1x对称，则a的值为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．1
解：1x、xa在数轴上表示点x到点1、a的距离，他们的和()1fxxxa关于1x
