电磁场

电磁场与电磁波公式整理

第一章

A：矢量恒等式

()()()ABCBCACAB×=×=×iii

()()()ABCBACCAB××=−ii

()uvuvvu∇=∇+∇

()uAuAAu∇=∇+∇i

()0U∇×∇=

()0A∇∇×=i 2

()UU∇∇=

∇i

2

()()AAA∇×∇×=∇∇−

∇i

VSAdVAdS∇=∫∫

ii󰁶

VCAdSAdl∇×=∫∫

i󰁶

n

VSAdVAdSe

∇×=×∫∫󰁶

n

VSudVudSe

∇=∫∫󰁶

n

SCudSudle

×∇=∫∫󰁶

2)

VSuvudVudS

nv

v∂

+∇∇=

∇

∂∫∫

i󰁶

22

(())

VSu

uvvdVuvdS

nnv

u∂∂

−=−

∇∇

∂∂∫∫󰁶

B：

三种坐标系的积分元以及梯度、散度、旋度、和拉普拉斯运算

⑴直角坐标系

位置矢量微分元：

xyzdrdxdydzeee

=++

面积元：

,,

xyzddydzddxdzddxdysss

=== 体积元：

dvdxdydz=

xyzuuu

ueee

xyz∂∂∂

∇=++

∂∂∂

y

xzAA

AA

xyz∇=∂

∂∂

++

∂∂∂i

xyz

A

xyz

AAA

xyzeee





∂∂∂



∇×=







 222

2

222uuu

u

xyz∇∂∂∂

=++

∂∂∂

()uAuAuA∇×=∇×+∇×()ABBAAB∇×=∇×−∇×iii

()()()ABABBAABBA∇=∇×+∇+×∇×+×∇×iii

()()()()ABABBABAAB∇××=∇−∇+∇−∇iiii

⑵圆柱坐标系

位置矢量微分元：

zdrdddzeee

ρφρρφ

=++

面积元：

,,

zdddzdddzdddsss

ρφρφρρρφ

=== 体积元：

dvdddzρρφ

=

zuuu

u

zeee

ρφρρφ∂∂∂

∇=++

∂∂∂ ()()

()

11AA

A

z

A

zρρ

ρφ

ρρρφ∂∂

∂

∇=++

∂∂∂i

1zeee

A

z

AAAzρφ

ρρφ

ρρφ



∂∂∂



∇×=



∂∂∂





222

22211

电场、磁场和电磁场的危险

1.1 概述

自从麦克斯韦发明电磁场理论，赫兹发现电磁波以来，电机的诞生、电磁能

的广泛应用使工业技术的创新日新月异。人类进入21世纪后，随着信息技术、

自动控制技术和电视、广播、移动电话及家用电器的普及，极大地丰富和提高了

人类的物质文化生活水平。但是电磁能为人类创造巨大财富的同时，随之而来的

电场、磁场和电磁场对人体健康的影响，电子、电气设备，计算机软件、硬件的

系统受电磁干扰而失效，或功能丧失引起了国际社会高度的关注、重视和研究。

不同频率范围的电场、磁场和电磁场造成的影响主要有： · 频率范围为9KHZ至300GHZ的无线电频率（RF）的电磁发射（EMI）对人

体健康、电气电子设备的电磁干扰的影响； · 频率范围为OHZ至400KHZ的极低频率（ELF）的电场、磁场和电磁场对人

体健康的影响。

带电导体周围的电场是由导体上载有电荷所产生、当电气设备接通电源，其

导电体就带有低频的交变电荷，同时在导线与大地之间的周围空间就形成一个低

频电场。电场强度（E）的计量单位为V/m或KV/m。电场强度（E）与距离以指

数曲线衰减，且易于被导电物质屏蔽或削弱。

电荷的流动产生磁场。电气设备工作或运转时，电流的做功在载流导体周围

感应出低频磁场。表征电流产生磁场能力的磁场强度（H）以A/m计量。同样大小

的“磁场强度”在周围空间中产生的总“磁通量（Ø）”大小或相应的“磁感应

强度（B）”大小取决于周围空气介质磁导率，即单位磁场强度能产生磁通量的大

小。磁感应强度又称“磁通密度”，即单位面积的磁通量。磁感应强度以特拉斯

（T）计量，在人体所处环境中一般采用mT或μT来计量（1μT<10-3mT）。“磁场强

度”与磁感应强度仅是在自由空间中互成因果和一一对应关系的不同物理量，两

者间的对应关系约为1A/m的磁场强度对应于自由空间中产生1.257μT磁感应强

度。低频磁场主要由电气设备中的导体电流在其周边感应而成，其强度随着与磁

电磁场与电磁波的历史与发展

一、历史的前奏

静磁现象和静电现象：

公元前6、7世纪发现了磁石吸铁、磁石指南以及摩擦生电等现象。1600年英国医生吉尔伯特发表了《论磁、磁体和地球作为一个巨大的磁体》的论文。使磁学从经验转变为科学。书中他也记载了电学方面的研究。

静电现象的研究要困难得多，因为一直没有找到恰当的方式来产生稳定的静电和对静电进行测量。只有等到发明了摩擦起电机，才有可能对电现象进行系统的研究，这时人类才开始对电有初步认识。

1785年库仑公布了用扭秤实验得到电力的平方反比定律，使电学和磁学进入了定量研究的阶段。

1780年，伽伐尼发现动物电，1800年伏打发明电堆，使稳恒电流的产生有了可能，电学由静电走向动电，导致1820年奥斯特发现电流的磁效应。于是，电学与磁学彼此隔绝的情况有了突破，开始了电磁学的新阶段。

19世纪二、三十年代成了电磁学大发展的时期。

首先对电磁作用力进行研究的是法国科学家安培，他在得知奥斯特发现之后，重复了奥斯特的实验，提出了右手定则，并用电流绕地球内部流动解释地磁的起因。接着他研究了载流导线之间的相互作用，建立了电流元之间的相互作用规律——安培定律。与此同时，比奥沙伐定律也得到发现。

英国物理学家法拉第对电磁学的贡献尤为突出。1831年发现电磁感应现象，进一步证实了电现象与磁现象的统一性。法拉第坚信电磁的近距作用，认为物质之间的电力和磁力都需要由媒介传递，媒介就是电场和磁场。

电流磁效应的发现，使电流的测量成为可能。1826年欧姆(Georg Simon Ohm，1784—1854)因而确定了电路的基本规律——欧姆定律。

及至1865年，麦克斯韦把法拉第的电磁近距作用思想和安培开创的电动力学规律结合在一起，用一套方程组概括电磁规律，建立了电磁场理论，预测了光的电磁性质，终于实现了物理学史上第二次理论大综合。

爱因斯坦在纪念麦克斯韦100周年的文集中写道：

“自从牛顿奠定理论物理学的基础以来，物理学的公理基础的最伟大的变革，是由法拉第和麦克斯韦在电磁现象方面的工作所引起的”。“这样一次伟大的变革是同法拉第、麦克斯韦和赫兹的名字永远联在一起的。这次革命的最大部分出自麦克斯韦。”

电磁场与电磁波知识点总结

电磁场知识点总结 篇一

电磁场知识点总结

电磁场与电磁波在高考物理中属于非主干知识点，多以选择题的形式出现，题目难度较低，属于必得分题目，重点考察考生对基本概念的理解和掌握情况。下面为大家简单总结一下高中阶段需要大家掌握的电磁场与电磁波相关知识点。

电磁场知识点总结

一、电磁场

麦克斯韦的电磁场理论：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场。

理解：* 均匀变化的电场产生恒定磁场，非均匀变化的电场产生变化的磁场，振荡电场产生同频率振荡磁场

* 均匀变化的磁场产生恒定电场，非均匀变化的磁场产生变化的电场，振荡磁场产生同频率振荡电场

* 电与磁是一个统一的整体，统称为电磁场（麦克斯韦最杰出的贡献在于将物理学中电与磁两个相对独立

的部分，有机的统一为一个整体，并成功预言了电磁波的存在）

二、电磁波

1、概念：电磁场由近及远的传播就形成了电磁波。（赫兹用实验证实了电磁波的存在，并测出电磁波的波速）

2、性质：* 电磁波的传播不需要介质，在真空中也可以传播

* 电磁波是横波

* 电磁波在真空中的传播速度为光速

* 电磁波的波长=波速*周期

3、电磁振荡

LC振荡电路：由电感线圈与电容组成，在振荡过程中，q、I、E、B 均随时间周期性变化

振荡周期：T = 2πsqrt[LC]4、电磁波的发射

* 条件：足够高的振荡频率；电磁场必须分散到尽可能大的'空间

* 调制：把要传送的低频信号加到高频电磁波上，使高频电磁波随信号而改变。调制分两类：调幅与调频

# 调幅：使高频电磁波的振幅随低频信号的改变而改变

# 调频：使高频电磁波的频率随低频信号的改变而改变

（电磁波发射时为什么需要调制？通常情况下我们需要传输的信号为低频信号，如声音，但低频信号没有足够高的频率，不利于电磁波发射，所以才将低频信号耦合到高频信号中去，便于电磁波发射，所以高频信号又称为“载波”）