统计与决策2009年第21期（总第297期）不确定性供应链的鲁棒优化研究综述摘要：经济危机的爆发使得复杂多变的供应链环境更加趋于不确定，供应链鲁棒优化的研究对于供应链运作、供应链风险等有着重要的意义。文章分析了供应链的不确定性构成、形式以及不确定性内外两种表现形式；讨论了不确定优化的三种方法；探讨了供应链的鲁棒优化以及供应链鲁棒优化研究的若干前瞻性问题。关键词：不确定性；供应链；鲁棒优化中图分类号：U294文献标识码：A文章编号：1002－6487（2009）21－0160-03邓爱民a,b，聂治坤a,b，刘利国a,b,毛超a,b（湖南大学a.工商管理学院；b.交通运输与物流研究所，长沙410082）0引言次贷危机的爆发，导致美国经济乃至全球经济陷入经济危机，而这也加剧了供应链外部环境的变化。随着市场竞争日益激烈、用户需求不确定性等越来越复杂的经济环境的变化，供应链的不确定性更加凸显。而供应链的不确定性也可能来源于供应链内部诸如需求、生产、销售、管理、运作等环节。供应链不确定性普遍存在的一个基本属性就是供应链的鲁棒性。鲁棒性是一个系统面临内部结构和外部环境变化时，能保持其系统功能的能力。供应链是联接企业供应、制造、销售、分销直到顾客的物流、资金流、信息流运作的网络系统。供应链的鲁棒性，是系统在受到内部运作和外部突发应急事件等不确定性干扰下，仍然能保持供应链收益和持续性运行功能的能力。供应链系统是一个人工设计的网络系统，当一个供应链系统在不确定性扰动作用下，缺乏抵御外来干扰的能力，即鲁棒性较弱时，则可对供应链进行鲁棒优化设计。鲁棒性是系统自身具有的属性，而鲁棒优化策略是人工设计的方法。因此在某种意义上，供应链鲁棒优化的目的就是要千方百计防止不确定性可能给供应链绩效带来的不利影响，将这个过程中的不确定性因素降至最低，保证供应链上物料的正常流动、增加灵活性和确定性、降低采购供应和交易的成本，通过鲁棒优化来提高供应链整体竞争力。1供应链的不确定性的研究综述1.1供应链的不确定性的综述供应链的不确定性有2种(黄小原，2007)[1]：(1)外部联接和突发事件的不确定性。这种不确定性主要表现在合作性上，为了消除联接不确定性，需要增加企业之间或部门之间的合作和协调。(2)内部运作的不确定性。为了消除运行中的不确定性需要增加组织的控制能力，提高系统的可靠性。供应链外部突发事件的不确定性要比内部运作不确定性造成的损失大很多。马士华等(2003)[2]和张涛等(2005)[3]从运作主体管理的角度，即供应商、生产商和顾客3个方面研究了供应链的不确定性。TANG(2006)[4]从运作风险管理的角度，即供应管理、需求管理、产品管理和信息管理4个方面研究了供应链的不确定性。近年来，人们还从供应链契约角度探讨了供应链的不确定性。TSAY等(1998)[5]在需求是确定性和随机性情况下定性研究了供应链的性态；LARIVIERE(1998)[6]在需求不确定情况下，定量研究了供应链的性态；CACHON(2003)[7]作了供应链契约综述，他认为契约协调失败是常见的，其中一个重要原因在于契约选择过程中存在尚未充分探索的标准和目标，实际上，这就是供应链契约中大量存在的不确定性问题；TANG(2006)[4]归纳总结了供应链契约的各种不确定性，特别指出了批发价格、回购、收入共享、数量4种契约中的需求不确定性问题，还提到了价格不确定性问题。典型的供应链以他们所处环境的复杂性和其在运作过程中固有的不确定性为特征，给这样的供应链建立模型是件很困难并富有挑战性的研究任务，尤其是在建模时还要考虑各种不同情景下不确定性的时候。1.2供应链模型的不确定性的综述大多数供应链系统中都具有不确定性，而供应链系统中一个重要的研究主题就是不确定性。ARNS等（2002）[8]认为，供应链可以描绘为与时间和数量有关的不确定性系统。TOWILL等(2000)[9]提出了一个判断不确定性供应链正常运作的方法，此方法评价了基于不确定性的16种可能情形的供应链。VORST等(2002)[10]研究食品供应链的供应链设计策略。VIDAL等(2000)[11]认为，设计综合物流系统的一个主要的复杂因素是，诸如交易率、运输时间、需求、市场定价等在这样的系统中普遍存在不确定性。TSIAKIS等(2001)[12]利用混合整数线性规划优化建立了在需求不确定情况下的多层次供160统计与决策2009年第21期（总第297期）应链网络模型，并且考虑了模型中产品需求的不确定性。此外，模拟法也被应用于供应链的建模，APPLEQUIST等(2000)[13]研究了化工制造方面的供应链，并且提出了相对于其他投资的供应链投资风险的度量标准。MIN等(2002)[13]确定了供应链建模的关键成分，讨论了供应链模型的环境中的风险要素，认为模型必须具有描述供应链活动风险的能力，潜在的风险包括质量失败风险和信息失灵风险。BIACKHURST等(2004)[15]提出了一个基于网络的方法，它能够建立大规模供应链中的不确定性模型。供应链系统的不确定性是鲁棒优化研究的基础，这一研究已经有了相当数量的文献，但在理论上尚缺少深入的分析和探讨。2不确定性优化理论之鲁棒优化经典数学规划理论与方法包括线性规划、非线性规划、多目标规划、目标规划、动态规划等。这类规划在描述现实世界事实时，一切信息均看作确定性的，使得从数学关系上描述它们的模型也具有确定性(李军，2003)[16]。然而，在管理科学、工程技术、军事决策等诸多领域都存在很多人为的或客观的不确定性因素，对于这些领域存在着大量的优化问题需要使用新的优化理论才能得到解决。目前不确定性优化理论主要包括三种类型(田俊峰，2005)[17]：随机规划、鲁棒优化和模糊规划。在鲁棒优化中，概率分布函数是未知的，不确定性参数使用离散的情景或连续的区间范围来进行描述，其目的是找到一个近似最优解，使它对任意的不确定性参数观测值不敏感。鲁棒优化的最大特点在于考虑了不确定性参数值实现后，不同目标函数值之间的差异，而不仅仅强调数学期望值。鲁棒优化最早是由Mulveyetal.(1995)[18]提出以寻求特定情形下随机优化问题的鲁棒解。A.Ben-TalandA.Ne-mirovski(2005)[19]在其后对鲁棒优化方法论及其应用进行了大量的研究。而后越来越多的学者转向该领域的研究。StephenC.H.Leung等(2007)[20]考虑到制造地点、客户偏好、生产能力、劳动水平等诸多条件下的多点生产问题的不确定性，建立了鲁棒优化模型，通过调整惩罚参数，确定生产计划和劳动力水平，并对方案和模型的鲁棒性进行了分析。SamerTakriti等(2004)[21]探讨鲁棒优化在两阶段的规划系统中的应用。考虑到鲁棒优化方法次优的解决方案可能导致第二阶段规划的问题，第二阶段的费用可能被低估，从而使得模型失效，通过调整充分条件解决了这一问题。鲁棒优化模型有效地解决一个变种的L形分解算法传统随机线性问题。并将此应用了多余电力的拍卖当中。张萍等(2008)[22]针对供应链设施决策问题，包括设施的位置、能力以及供给和需求的分配，考虑不确定的市场需求和成本费用,建立了鲁棒优化模型，使用情景分析法对不确定性参数进行了描述。设计了一种基于二进制映射模式染色体编码的混合遗传算法来求解鲁棒优化模型。赵禹骅等(2006)[23]对供应系统鲁棒性进行分析，从决策支持的角度，讨论供应系统的成本优化与鲁棒性构造之关系，探讨将鲁棒性技术运用于供应优化的问题。随机规划与鲁棒优化的目标是在满足约束条件的基础上，对于不确定性参数的所有可能取值寻求一个优化解，使系统性能均在“可以接受的范围”内。这种“可以接受的范围”由决策者根据不同的度量的方法来确定。总的来说，鲁棒优化继承了随机规划的优点，并且具有更强的实用性。3供应链的鲁棒优化研究越来越多的学者投入到对供应链鲁棒优化的研究。从供应链运作的角度，ElodieAdida等(2006)[24]研究了动态定价所引起的需求的不确定性和库存控制的鲁棒优化问题，模拟了供应链环境，并引入了一个以需求为基础的线性价格函数，建立供应链鲁棒优化模型，展示了鲁棒问题的解决算法。D.Bertsimas等(2004)[25]应用鲁棒优化方法解决了离散时间下供应链随机需求的最优控制问题，提出了一个最佳方式控制供应链不确定的需求所产生的影响的方法，建立了同一类不确定性问题的等效模型，以修改需求序列。YanfengOuyang等(2008)[26]分析了单级供应链的推动下牛鞭效应的任意客户的需求和经营非理性，应用马尔可夫跳跃线性系统模拟了含随机系统参数的供应链，提出了鲁棒性条件以诊断牛鞭效应并约束其规模，调整订购政策，从而降低了随机需求环境下供应链的牛鞭效应。NalanGulpnar(2007)[27]模拟了多竞争对手和风险的供应链情景，考察了最坏的情况鲁棒决定多期均值方差投资组合优化问题，应用鲁棒决策方法最大化预期价值的投资组合回报的同时减轻其差额。在国内，供应链的鲁棒优化的研究也逐渐引起更多学者的关注。在多目标运作方面，徐家旺等(2008)[28]建立了一个多目标鲁棒运作模型，研究了不确定性条件下供应链的鲁棒优化运作，通过对市场供应、需求、产品价格等不确定性条件的分析，得出不同情景下多目标规划模型来描述供应链的运作情况，并通过算例验证了最优解以及模型的鲁棒性。而在应用到实际问题结果是否合理,还需要进一步进行实证研究，这也是未来一个很好的研究方向。晏妮娜(2008)[29]在需求不确定环境下构建了由一个制造商和多个零售商组成的供应链系统，考虑不同产品的可替代性,建立了多个零售商竞争的随机优化模型。利用鲁棒优化方法研究了需求不确定环境下多个零售商竞争的绝对鲁棒优化问题、偏差鲁棒优化问题和相对鲁棒优化问题。最后通过数值算例比较分析了不同产品替代率下的绝对鲁棒优化解、偏差鲁棒优化解及相对鲁棒优化解。该研究的模型适用于单一制造商的供应链结构，如何研究多个制造商和多个零售商构成的供应链系统下的鲁棒定货策略是进一步的研究方向。HUANG等(2007)[60]研究了不确定需求情况下一类动态供应链H∞控制问题，还研究了不确定参数、时滞、外部需求不确定情况下动态闭环供应链的鲁棒H∞控制问题。供应链系统的鲁棒优化是鲁棒性研究的目的，这一问题161统计与决策2009年第21期（总第297期）的研究更为集中于方法层面。目前的研究缺少鲁棒运作的实际情景和实例，然而在理论上和实践上均具有研究探索价值。4研究展望本文综述了不确定性供应链鲁棒优化研究的进展，探讨了供应链系统的不确定性、不确定优化、供应链鲁棒优化等一系列问题。评述和分析了供应链的不确定性模型和鲁棒优化策略。在过去10年间，供应链管理的研究文献几乎成指数级增长，但全球经济危机的日益加剧使得供应链经营环境具有更复杂的不确定性，供应链管理的理论和方法的创新仍然面临新的挑战。下面就供应链鲁棒优化问题提出几个值得研究的问题：(1)突发事件条件下，供应链鲁棒优化问题及其模型的建立。(2)结合资源利用可持续的供应链鲁棒优化问题。(3)供应链网络和运作管理的鲁棒优化的指标与建模问题。(4)国内重要战略性行业、大型企业集团等供应链系统鲁棒运作问题。(5)供应链网络联接的鲁棒性能与冗余控制策略问题。(6)跨国供应链系统的鲁棒优化问题。(7)与民生息息相关的食品供应链系统鲁棒运作问题。参考文献：[1]黄小原晏妮娜，供应链鲁棒性问题的研究进展[J].管理学报，2007.7，第4卷第4期.[2]马士华，林勇．供应链管理[M]．北京：高等教育出版社，2003．[3]张涛，孙林岩．供应链不确定性管理：技术与策略[M]．北京：清华大学出版社，2005．[4]TangCS.PerspectivesinSupplyChainRiskManagement[J].In-ternationalJournalofProductionEconomics,2006,103(2).[5]TsayA,NahmiasS,AgrawalN.ModelingSupplyChainCon-tracts,QuantitativeModelsforSupplyChainManagement[M].Dordrecht:KluwerPublisher,1998.[6]LariviereM.SupplyChainContractingandCoordinationwithStochasticDemand,QuantitativeModelsforSupplyChainMan-agement[M].Dordrecht:KluwerPublisher,1998.[7]CachonG.SupplyChainCoordinationwithContracts———Hand-booksinOperationsResearchandManagementScience[M].Ams-terdam:Elsevier,2003.[8]ArnsM,FischerM,KemperP.SupplyChainModelingandItsAnalyticalEvaluation[J].JournaloftheOperationResearchSo-ciety,2002,53(8).[9]TowillD,ChilderhouseP,DisneyS.SpeedinguptheProgressCurvetowardsEffectiveSupplyChainManagement[J].SupplyChainManagement,2000,5(3)．[10]VanDerVorstJ,BeuiensA.IdentifyingSourcesofUncertaintytoGenerateSupplyChainRedesignandStrategies[J].Interna-tionalJournalofPhysicalDistributionandLogisticsManagement,2002,32(6).[11]VidalC,GoetschalckxM.ModelingtheEffectsofUncertaintiesonGlobalLogisticsSystems[J].JournalofBusinessLogistics,2000,21(1).[12]TsiakisP,ShanN,PantelidesC.DesignofMulti-echelonSup-plyChainNetworksunderDemandUncertainty[J].IndustrialEn-gineeringChemicalResearch,2001,40(16).[13]AapplequistG,PeknyJ,REKLAITISG.RiskandUncertaintyinManagingChemicalManufacturingSupplyChains[J].Comput-ersandChemicalEngineering,2000,(24).[14]MinH,ZhouG.SupplyChainModeling:PastPresentandFu-ture[J].ComputersandIndustrialEngineering,2002,(43).[15]BlackhurstH,WuT,O’work-basedApproachtoModelingUncertaintyinASupplyChain[J].InternationalJournalofProductionResearch,2004,42(8).[16]李军，徐玖平.运筹学———非线性系统优化[M].北京科学出版社，2003.[17]田俊峰，不确定条件下供应链管理优化模型及算法研究[D].西南交通大学博士研究生学位论文，2005.9.[18]Mulvey,J.M.,Vanderbei,R.J.,Zenios,S.A..RobustOptimizationofLarge-scaleSystems[J].OperationsResearch1995,(43).[19]A.BEN-TAL,B.GOLANY,A.NEMIROVSKI,andJ.P.Vial.Supplier-retailerflexibleCommitmentsContracts:ARobustOp-timizationApproach[A].ManufacturingandServiceOperationsManagement[Z],2005,7(3).[20]StephenC.H.Leung,SallyO.S.Tsang,W.L.Ng,YueWu.ARobustOptimizationModelforMulti-siteProductionPlanningProbleminAnUncertainEnvironment[J].EuropeanJournalofOperationalResearch2007,181.[21]SamerTakriti,SuabbirAhmed,OnRobustOptimizationofTwo-stageSystems[J].Math.Program.,2004,99.[22]张萍，陈幼平，周祖德等.不确定条件下供应链设施决策的鲁棒优化[J].武汉理工大学学报·信息与管理工程版，2008.10.[23]赵禹骅，赵禹鹏，基于鲁棒控制的供应优化方法研究[J].改革与战略，2006.6[24]ElodieAdida.GeorgiaPerakis,ARobustOptimizationApproachtoDynamicPricingandInventoryControlwithnoBackorders[J].Math.Program.,2006,107.[25]D.Bertsimas，AA.Thiele,ARobustOptimizationApproachtoSupplyChainManagement[C].InternationalConferenceonIntegerProgrammingandCombinatorialOptimization,2004.[26]YanfengOuyang,CarlosDaganzo,RobustTestsfortheBullwhipEffectinSupplyChainswithStochasticDynamics[J].EuropeanJournalofOperationalResearch2008,185.[27]NalanGulpnar,Berc,RustemWorst-caserobustdecisionsforMulti-periodMean-variancePortfolioOptimization[J].EuropeanJournalofOperationalResearch，2007,(183).[28]徐家旺，黄小原.需求不确定环境下闭环供应链运作的鲁棒优化模型[J].系统工程与电子技术，2008.2[29]晏妮娜，黄小原，马龙龙，需求不确定环境下多个零售商竞争的鲁棒随机优化模型[J].中国管理科学，2008.8[30]HuangXY,YanNN,GUOHF.AControlMethodoftheBullwhipEffectforaClassofSupplyChainSystems[J].Interna-tionalJournalofProductionResearch,2007,45(1).（责任编辑/李友平）162
