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初二升初三摸底数学测试

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八年级升九年级摸底测试

欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！

一、选择题。

1. 在实数5、3、0、31、3.1415、722、、144、36、2.123122312233……中，无理数的个数为（ ）

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

2. 下列说法正确的是（ ）

A、81的立方根为21 B、9的平方根为3

C、-27没有立方根 D、1的平方根是它本身

3. 在直角坐标系中点（-2，3）关于x轴对称的点是（ ）

A、（-2，-3） B、（2，3） C、（2，-3） D、（3，-2）

4. 在下列各组根式中，是同类二次根式的为（ ）

A、2与20 B、3与31 C、2与12 D、3与18

5. 下列各式的计算正确的是（ ）

A、5)5(2 B、3)3(2

C、21sin45cos602 D、13tan45cot303

6. 如下图，已知等腰三角形ABC中，BC=AC=9，点D、E分别在AB、AC边上，DE//BC，AD=4，BD=2，那么（ ）

A、DE=5 B、AE=5 C、EC=4 D、三角形ADE的周长为16

7. 如下图，把直线AB向下平移2个单位，所得直线为（ ）

A、121xy B、121xy C、12xy D、12xy

8. 如下图，延长等腰梯形ABCD的两腰BA、CD相交于点E，梯形的两条对角线相交于点F，那么图中共有相似三角形（ ）

A、3对 B、5对 C、6对 D、7对

9. 如图，P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x

轴的垂线PQ交双曲线1yx于点Q，连结OQ，当点P 沿x轴向右运动时，Rt△QOP的面积（ ）

A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变

D、无法确定

10. 已知a：b=4：7，那么下列各式成立的是( ).

(A) b：(a+b)=11：7 (B)(a+1)：(b+1)=11：3

(C)(a+1)：(b+1)=5：8 (D)(b-a)：b=3：7

二、填空题。

11. 右图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是

12. 设有反比例函数xky1，),(11yx、(,)xy22为其图象上的两点，若xx120 时，yy12，则k的取值范围是 。

13. 若2(5)5xx，则x的取值范围是 。

14. 数据：4,2,,6aaaa的标准差为 。

15. 在比例尺为1：60000000的地图上，某市到北京的图上距离为3.2cm，那么实际距离约为 km（保留2个有效数字）。

16. 两个一次函数的图象如图所示，根据图形中的信息可得：当 时，这两个函数的函数值都是正数。

17. 在实数范围内分解因式：xx633 。

18. 如图中的折线ABC为甲地向乙地打长途电话所需付的电话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系的图象。当x≥3时，该图象的解析式为___________；O P Q

x y

从图象中可知，通话2分钟需付电话费___________元，通话7分钟需付电话费___________。

19. 化简：22(2)(2)aa＝______________．

20. 按照一定规律排成一列的数：,7,6,5,2,3,2,1,0,1333那么排在第29、30的那两个数依次是 。

三、解答题。

21. 计算下列各题(1)352542

(2)22cos45cot453tan30 （结果保留根号）

22. 影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟；另一种是会员卡租碟，两种出租方式每月收取的金额与租碟的数量关系如下图所示：

（1）写出零星租碟方式应付的金额1y（元）与租碟数量x（张）的之间的函数关系式；

（2）求出会员卡租碟方式应付的金额2y（元）与租碟数量x（张）之间的函数关系式；

（3）若小松每月租碟数量为x张，通过计算说明小松选取哪种租碟方式较合算。

解：

23. 甲、乙两人做游戏，规定：每人都用右手随意伸出0—5个手指中的一个，两人同时伸出，①若两人的手指数之和为0，不分胜负；②若两人伸出的手指数之和为奇数，则甲胜出，③若两人伸出的手指之和为偶数，则乙胜。请你用适当的方式，展现你的分析过程，推理说明该游戏对甲、乙两人是否公平；若不公平，说明对谁有利？可以改变游戏规则，使之公平吗？简单说说你的看法。

24. 已知y＝y1＋y2，若y1与x－1成正比例，y2与x＋1成反比例，且当x＝0时，y＝－5；当x＝2时，y＝1．

① 求y与x的函数关系式；

② 求当x＝－2时y的值．

C

A 200 B 45° 30°

25. 如图，已知直线AB与直角坐标系的x、y轴交点坐标分别为（-3，0）、（0，9）

（1） 求直线AB的函数关系式；

（2） 求直线AB对于x轴所在水平面的坡度i，

（3） 并就明i与AB的函数式有什么关系。

26. 已知：如图，△ABC中，∠ABC＝2∠C，BD平分∠ABC．

求证：AB·BC＝AC·CD．

27. 一位同学测量河宽，在河岸上点A观测河对岸边的一小树C，测得AC与河岸边的夹角为45°，沿河岸边向前走200米到达B点，又观测河对岸的小树C，测得BC与河岸的夹角为30°，并绘制出测量图，问这位同学能否计算出河宽？若不能，请说明理由；若能，请你计算出河宽。

ABCD

28. 如图，已知Rt△ABC中，∠C=90o，AB=10cm，AC=8cm，点M在AC边上（不能与两端A、C重合）运动。经过点M作MP⊥AB，垂足为P

（1） 设AM=xcm，四边形PBCM的周长为ycm，求y与x的函数关系式并指出x的取值范围。

（2） 四边形PBCM的周长能为△ABC的周长的一半吗？推理说明你的判断。

29. 如图所示，直线313yx和x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边三角形ABC，如果在第一象限内有一点P（m，12），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求m的值。

B

A P C

O x y

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初二升初三数学练习题可打印

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题目一：整数运算

1. 计算下列各式的结果：

a) (-5) + 3 =

b) 4 - (-7) =

c) 2 × (-6) =

d) (-15) ÷ 3 =

e) (-8) × (-2) =

2. 用整数填充下图的空格，使每个横行、竖行和对角线的和都相等。

---------

| |

| 5 |

| |

---------

题目二：分式计算

1. 化简下列各分式：

a) $\frac{8}{12}$ =

b) $\frac{-15}{-25}$ = c) $\frac{21}{7}$ =

d) $\frac{48}{72}$ =

e) $\frac{36}{60}$ =

2. 计算下列分式的结果：

a) $\frac{2}{3} + \frac{1}{4}$ =

b) $\frac{3}{8} - \frac{1}{5}$ =

c) $\frac{5}{6} \times \frac{4}{5}$ =

d) $\frac{1}{4} \div \frac{2}{3}$ =

e) $\frac{3}{5} + \frac{2}{3} - \frac{1}{10}$ =

题目三：代数方程

1. 解下列方程：

a) $3x + 7 = 16$

b) $\frac{2}{5}y - 4 = -2$

c) $5(2x - 1) = 3x + 9$

d) $\frac{x}{3} + 5 = 9$

e) $4(x - 3) = 8x - 5$

2. 判断下列方程是否有解：

初二升初三数学试卷可打印

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考试时间：120分钟 满分：100分

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列数中，有理数是（ ）

A. √9 B. √-16 C. √0 D. √2

2. 已知x² + 5x + 6 = 0，则x的值为（ ）

A. -2，-3 B. 2，3 C. -1，-6 D. 1，6

3. 在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（ ）

A. 60° B. 75° C. 45° D. 30°

4. 下列函数中，是二次函数的是（ ）

A. y = 3x² - 4x + 5 B. y = x³ + 2x² - 3x + 1

C. y = 2x + 3 D. y = 4x² + 5x - 6

5. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（ ）

A. a + b > 0 B. a - b < 0 C. ab > 0 D. ab < 0

6. 已知直线l的方程为2x - 3y + 6 = 0，点P的坐标为(1, 2)，则点P到直线l的距离为（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

7. 下列各式中，能化为a² - b²形式的是（ ）

A. (a + b)(a - b) B. (a + b)² - (a - b)²

C. (a + b)² + (a - b)² D. (a + b)(a + b)

8. 若等腰三角形底边长为8，腰长为10，则其面积为（ ）

A. 40 B. 48 C. 80 D. 96

9. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0的解为x₁和x₂，则方程x² - 5x + k = 0的解为（ ）

A. x₁ + x₂ B. x₁ - x₂ C. x₁x₂ D. (x₁ + x₂)² 10. 下列各式中，正确的是（ ）

初二升初三数学真题试卷

初二升初三数学真题试卷

一、选择题（每题5分，共25分）

1. 下列数中，不是有理数的是（ ）

A. 2.5 B. -3 C. $\sqrt{2}$ D. $\frac{1}{3}$

2. 下列方程中，解为整数的是（ ）

A. 2x + 3 = 7 B. 3x - 4 = 11 C. 5x + 2 = 18 D. 4x - 5 = 10

3. 已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长为（ ）

A. 20cm B. 21cm C. 22cm D. 24cm

4. 若函数y = kx + b（k ≠ 0）的图象经过点（2，3），则k和b的值分别为（ ）

A. k = 1, b = 1 B. k = 1, b = 2 C. k = 2, b = 1 D. k = 2, b = 3

5. 一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的周长是40cm，那么这个长方形的长和宽分别是（ ）

A. 20cm和10cm B. 18cm和9cm C. 16cm和8cm D. 15cm和7.5cm

二、填空题（每题5分，共25分）

6. 若a、b是相反数，则a + b = ________。

7. 已知x = 3，那么2x - 1的值为 ________。

8. 下列数中，最小的有理数是 ________。

9. 一个数的平方根是2，那么这个数是 ________。

10. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，那么该三角形的面积是

________cm²。

三、解答题（共50分）

11. （15分）解下列方程：

（1）2(x - 3) = 5x - 8

（2）$\frac{1}{3}y + 2 = 4 - \frac{2}{3}y$ 12. （15分）已知等腰三角形的底边长为10cm，腰长为12cm，求该三角形的面积。

13. （15分）已知一次函数y = kx + b（k ≠ 0）的图象经过点（-1，2）和（3，0），求该一次函数的解析式。

初二升初三初中数学试卷

初二升初三初中数学试卷

姓名：__________________ 班级：_______ 学号：_______ 日期：_______

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列数中，是整数的是（ ）

A. √4 B. -√9 C. 3.14 D. √25

2. 下列图形中，具有对称轴的是（ ）

A. 等腰三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 等边三角形

3. 下列代数式中，正确的是（ ）

A. (a + b)^2 = a^2 + b^2 B. (a - b)^2 = a^2 - b^2

C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

4. 下列方程中，有唯一解的是（ ）

A. 2x + 5 = 3x - 1 B. 3x + 4 = 2x + 7

C. 4x - 2 = 2x + 6 D. 5x - 3 = 2x + 9

5. 下列函数中，是反比例函数的是（ ）

A. y = 2x + 3 B. y = 3/x C. y = x^2 D. y = 3x

6. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点是（ ）

A.（2，-3） B.（-2，-3） C.（3，2） D.（-3，2）

7. 下列图形中，面积最大的是（ ）

A. 正方形 B. 长方形 C. 平行四边形 D. 梯形

8. 下列式子中，计算错误的是（ ）

A. (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 B. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

C. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 D. a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)