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概率论与数理统计论文

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概率论与数理统计

概率论作为一门数学分支，它所研究的内容一般包括随机事件的概率、统计独立性和

更深层次上的规律性。更深层次上的规律性。

概率是随机事件发生的可能性的数量指标。在独立随机事件中，如果某一事件在

全部事件中出现的频率，在更大的范围内比较明显的稳定在某一固定常数附近。就可

以认为这个事件发生的概率为这个常数。对于任何事件的概率值一定介于 0和 1之

间。间。

有一类随机事件，它具有两个特点：第一，只有有限个可能的结果；第二，各个结果发生的可能性相同。具有这两个特点的随机现象叫做“古典概型”。

在客观世界中，存在大量的随机现象，随机现象产生的结果构成了随机事件。如

果用变量来描述随机现象的各个结果，就叫做随机变量。

随机变量有有限和无限的区分，一般又根据变量的取值情况分成离散型随机变量

和非离散型随机变量。一切可能的取值能够按一定次序一一列举，这样的随机变量叫

做离散型随机变量；如果可能的取值充满了一个区间，无法按次序一一列举，这种随机变量就叫做非离散型随机变量。机变量就叫做非离散型随机变量。 在离散型随机变量的概率分布中，比较简单而应用广泛的是二项式分布。如果

随机变量是连续的，都有一个分布曲线，实践和理论都证明：有一种特殊而常用的分布，它的分布曲线是有规律的，这就是正态分布。正态分布曲线取决于这个随机变量

的一些表征数，其中最重要的是平均值和差异度。平均值也叫数学期望，差异度也就

是标准方差。是标准方差。

数理统计包括抽样、适线问题、假设检验、方差分析、相关分析等内容。抽样检验是要通过对子样的调查，来推断总体的情况。究竟抽样多少，这是十分重要的问题，因

此，在抽样检查中就产生了“小样理论”，这是在子样很小的情况下，进行分析判断

的理论。的理论。

适线问题也叫曲线拟和。有些问题需要根据积累的经验数据来求出理论分布曲

线，从而使整个问题得到了解。但根据什么原则求理论曲线？如何比较同一问题中求

出的几种不同曲线？选配好曲线，有如何判断它们的误差？„„就属于数理统计中的适线问题的讨论范围。适线问题的讨论范围。

假设检验是只在用数理统计方法检验产品的时候，先作出假设，在根据抽样的结

果在一定可靠程度上对原假设做出判断。

方差分析也叫做离差分析，就是用方差的概念去分析由少数试验就可以做出的判

断。断。 由于随机现象在人类的实际活动中大量存在，概率统计随着现代工农业、

近代科技的发展而不断发展，因而形成了许多重要分支。如：随机过程、信息论、极

限理论、试验设计、多元分析等。

若对随机试验E所对应的样本空间W中的每一事件A，均赋予一实数P(A)P(A)，集合函数，集合函数，集合函数

P(A)P(A)满足条件：满足条件：满足条件：

(1) P(A) ≥0；

(2) P(S)(2) P(S)＝＝1；

(3) (3) 可列可加性：设可列可加性：设A1A1，，A2A2，„, 是一列两两互不相容的事件，即，„, 是一列两两互不相容的事件，即AiAjAiAj＝＝f，(i¹j), i , j

＝1, 2, „, 有

P( A1 È A2 È „ )＝ P(A1) P(A1) ＋P(A2)+„＋P(A2)+„ 则称P(A)P(A)为事件为事件A的概率。

(1) (1) 有限可加性：设有限可加性：设A1A1，，A2A2，„An , 是，„An , 是n个两两互不相容的事件，即AiAjAiAj＝＝ f ，(i¹j),

i , ji , j＝1, 2, „, n ,则有＝1, 2, „, n ,则有

P( A1 È A2 È „ È An) An)＝＝ P(A1) P(A1) ＋P(A2)+„ P(An); ＋P(A2)+„ P(An);

(2) (2) 单调不减性：若事件单调不减性：若事件AÉB，则，则

P(A)≥P(B)

(3)(3)事件差事件差事件差 A A A、、B是两个事件，则是两个事件，则 P(A-B)=P(A)-P(AB)

（4) 4) 加法公式：对任意两事件加法公式：对任意两事件A、B，有，有

P(AÈB)B)＝＝P(A)P(A)＋＋P(B)P(B)－－P(AB)

该公式可推广到任意n个事件A1A1，，A2A2，„，，„，An的情形；的情形；

(5) (5) 互补性：互补性：互补性：P(A)P(A)P(A)＝＝1－ P(A);

(6) (6) 可分性：对任意两事件可分性：对任意两事件A、B，有，有

P(A) P(A)＝＝P(AB)P(AB)＋＋P(AB ) 有关例题讲解：

商店论箱出售玻璃杯，每箱20只，其中每箱含0，1，2只次品的概率分别为0.8, 0.1, 0.10.1，，

某顾客选中一箱，从中任选4只检查，结果都是好的，便买下了这一箱只检查，结果都是好的，便买下了这一箱..问这一箱含有一个

次品的概率是多少？次品的概率是多少？

解解:设A:A:从一箱中任取从一箱中任取4只检查只检查,,结果都是好的结果都是好的. .

B0, B1, B2分别表示事件每箱含0，1，2只次品只次品

已知已知:P(B:P(B0)=0.8, P(B1)=0.1, P(B2)=0.1 由BayesBayes公式公式公式: :

随机现象从表面上看，似乎是杂乱无章的、没有什么规律的现象。但实践证明，如果同类的随机现象大量重复出现，它的总体就呈现出一定的规律

性。大量同类随机现象所呈现的这种规律性，随着我们观察的次数的增多

而愈加明显。比如掷硬币，每一次投掷很难判断是那一面朝上，但是如果

多次重复的掷这枚硬币，就会越来越清楚的发现它们朝上的次数大体相同。

我们把这种由大量同类随机现象所呈现出来的集体规律性，叫做统计

规律性。概率论和数理统计就是研究大量同类随机现象的统计规律性的数

学学科。 0(|)1PAB=41914204(|)5CPABC==418242012(|)19CPABC==

1112

0()(|)(|)()(|)iiiPBPABPBA

PBPAB

==å40.150.08484120.810.10.1519´=»´+´+´

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概率论与数理统计论文：龙之谷装备强化系统概率研究

概率论与数理统计论文：龙之谷装备强化系统概率研究

概率论与数理统计期中论文

龙之谷装备强化系统概率研究

北京邮电大学信息与通信工程学院

姓名：于睿

学号：2013210136 2014.11 摘要：

利用概率学原理对《龙之谷》中的装备强化系统进行分析，建立相关概率模型，并利用c++设计相应算法，对计算出的数据进行分析，从而对游戏中装备的强化选择提供更好的方案。同时由计算数据与现实的匹配度延伸，希望读者理解概率模型和算法对于游戏设计、虚拟市场甚至现实市场的重要意义。

关键词：网络游戏、概率模型、装备强化系统、程序算法

《龙之谷》是由盛大代理、韩国网游公司Eyedentity Games开发的一款3D动作MMORPG游戏。该款网游拥有较为完善的游戏金币产出和回收系统以及便利的交易所系统，因此该网游中中短期内装备兑换金币以及在交易平台中金币兑换人民币的汇率较为稳定，游戏中的虚拟物品有一定的经济价值。而随着玩家对游戏的深入理解，会发现存在于游戏中的很多经济现象和数学模型、概率模型很值得研究。本文将利用概率学原理对该游戏中的装备强化系统进行分析计算，从而对游戏中装备的强化选择提供更好的方案。

龙之谷中装备的等级分为C,B,A,S,L五个装备等级，所有等级的装备均可将强化等级从+0（白装）强化到+15。当然不同装备等级和强化等级的装备在强化时所消耗的金币和材料以及强化的成功率均有所不同。下文将以游戏中最常见的70A级主手武器装备强化成功概率为例来分析龙之谷装备强化系统。

因为游戏的实际情况较为复杂，本文将设定较为严格的数学模型，并将一些可能产生波动的数据取合理的常数值进行探讨。

下表是拆包之后得到的70A级装备强化成功率

强化等级 成功几率 损坏几率 材料消失几率（不损坏） 掉一级几率 掉二级几率 掉三级几率

1 100%

2 100%

3 100%

4 80% 10% 10%

概率论期末论文

概率论期末论文

概率论期末论文

《概率论与数理统计》期末论文

题目：关于《概率论与数理统计》学习的收获

学院：

专业:

班级：

姓名：

学号：

2012年12月

【摘要】：通过对概率论与数理统计发展历程的概述与学习方法的探讨，总

学等领域。接下来我们联系实际问题，探讨一下概率论与数理统计思想在解决实际问题时所体现出来的高效性与便捷性。

用古典概型与正太分布举例，古典概率是指随机事件中各种可能发生的结果及其出现的次数，都可以由演绎法或者外推法得知，而无需经过任何统计实验即可计算各种发生结果的概率。古典概率也是最早的一中最简单的概率模型，也是应用最广泛的概率。而正太分布也有及其广泛的实际背景，生产与科学试验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正太分布来描述。例如在生产条件不变的情况下，产品的长度，质量等指标；同一种生物的身长，体重等指标；某个地区的降水量等。一般来说，如果一个量是由许多微小的独立随机因素影响的结果，那么就可以认为这个量具有正太分布。从理论上看，正太分布具有很多靓号的性质，许多概率分布可以用它来近似，还有一些常用的概率分布是由它直接导出来的。

正因概率论与数理统计能联系到各种形形色色的实际问题，才激发了我们对这门课学习的兴趣，让我们有更大的动力去学好他。

参考文献

[1]王勇，概率论与数理统计

[2]龚光鲁，概率论与数理统计

[3]张立卓，概率与数理统计解题方法与技巧

[4]王家生，宋占杰，梁冯珍等，概率论与数理统计学习方法指导

[5]维基百科

《概率论与数理统计》论文

《概率论与数理统计》论文

摘要

《概率论与数理统计》是工科院校最重要的基础课之一，它是专门研究和探索客观世界中随机现象的科学，是数学的一个重要分支学科，在工程、经济、金融与企业管理等方面都有非常重要的应用。在我校它也是重点建设课程之一，其内容丰富实用性强，但是课程内容复杂并且难度较大不易理解。为了方便师生教与学，本次设计制作了word版电子教案，多媒体课件，模拟实验系统。其中word版教案概括的介绍了数理统计的基本知识，主要包括了抽样分布、参数估计、假设检验三部分内容；多媒体课件详细地介绍了数理统计各部分的内容，抽样分布部分先介绍了数理统计的相关概念，然后介绍了常用的几种重要分布；参数估计部分介绍了参数的点估计，估计量的评价标准，区间估计；假设检验介绍了相关概念及正态总体参数的假设检验；模拟实验系统包括了重要的概率统计实验，模拟实验大多都模拟了教材中的典型例题或者重要概念便与学生理解，启发学生思考。本次设计完成利用计算机与相关网络进行教学所需的电子教案、多媒体课件、模拟实验系统，突出了精讲多练的教学方法，通过难点精讲、例题精讲、典型题精讲，配合课堂练习与课后练习使学生理解更深刻更透彻，为后继课程学习奠定扎实基础的同时提高了学生的逻辑思考能力与分析解决实际问题的能力。

关键字：数理统计、电子教案、多媒体课件、模拟实验系统

English abstract

"Probability theory and mathematical statistics,"

engineering colleges is the most important one of the basic

course, It is devoted to the study and exploration objective

world of science random phenomenon, is a mathematics major

branches, in engineering, economic, financial and

概率论与数理统计论文 (1)

概率论与数理统计论文 (1)

概率论与数理统计结课论文———

浅析数学期望在实际生活中的应用

姓名：

班级：

学号：

学院： 摘要：数学期望是概率论中的一个重要概念，是随机变量的数字特征之一，体现了随机变量总体取值的平均水平，本文主要阐述了数学期望的定义和性质，讨论了实际生活中的某些应用问题，从而使我们能够使用科学的方法对其进行量化的评价，平衡了极大化期望和极小化风险的矛盾，达到我们期望的最佳效果。

关键词：概率统计；数学期望；实际问题；应用.

Abstract：An important concept in probability theory is the

mathematical expectation, is one of the digital features of the random

variable reflects the average of the overall value of the random

variable, the article focuses on the definition and nature of the

mathematical expectation, discussed some of the real lifeapplication,

so we can use the scientific method to quantify the evaluation of the

balance of great expectations and minimize the risk of contradiction,

we expect the best results.

Key words: srobability and statistics ;mathematical expectation;