岩体力学课后习题答案
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岩体⼒学课后习题答案
⼀章：1.叙述岩体⼒学的定义.
岩体⼒学主要是研究岩体和岩体⼒学性能的⼀门学科，是探讨岩⽯和岩体在其周围物理环境（⼒场、温度场、地下⽔等）发⽣变化后，做出响应的⼀门⼒学分⽀。2.何谓岩⽯？何谓岩体？岩⽯与岩体有何不同之处？
（1）岩⽯：由矿物或岩屑在地质作⽤下按⼀定规律聚集⽽形成的⾃然物体。（2）岩体：⼀定⼯程范围内的⾃然地质体。（3）不同之处：岩体是由岩⽯块和各种各样的结构⾯的综合体。3.何谓岩体结构？岩体结构的两⼤要素是什么？
（1）岩体结构是指结构⾯的发育程度及其组合关系；或者是指结构体的规模、形态及其排列形式所表现的空间形态。（2）结构体和结构⾯。4.岩体结构的六⼤类型？
块状、镶嵌、层状、碎裂、层状碎裂、松散结构。5.岩体有哪些特征？
6.（1）不连续；受结构⾯控制，岩块可看作连续。（2）各向异性；结构⾯有⼀定的排列趋势，不同⽅向⼒学性质不同。（3）不均匀性；岩体中的结构⾯⽅向、分布、密度及被结构⾯切割成的岩块的⼤⼩、形状和镶嵌情况等在各部位不同，各部位的⼒学性质不同。（4）赋存地质因⼦特性（⽔、⽓、热、初应⼒）都会对岩体有⼀定作⽤。
⼆章：1.岩⽯物理⼒学性质有哪些？
岩⽯的质量指标，⽔理性质指标，描述岩⽯风化能⼒指标，完整岩⽯的单轴抗压强度，抗拉强度，剪切强度，三向压缩强度和各种受⼒状态相对应的变形特性。2.影响岩⽯强度特性的主要因素有哪些？
对单轴抗压强度的影响因素有承压板、岩⽯试件尺⼨及形状（形状、尺⼨、⾼径⽐），加载速率、环境（含⽔率、温度）。对三相压缩强度的影响因素：侧向压⼒、试件尺⼨与加载速率、加载路径、空隙压⼒。3.什么是岩⽯的应⼒应变全过程曲线？
所谓应⼒应变全过程曲线是指在刚性实验机上进⾏实验所获得的包括岩⽯达到峰值应⼒之后的应⼒应变曲线。4.简述岩⽯刚性实验机的⼯作原理？：压⼒机加压（贮存弹性应能）岩⽯试件达峰点强度（释放应变能）导致试件崩溃。AA′O2O1⾯积—峰点后，岩块产⽣微⼩位移所需的能。ACO2O1⾯积——峰点后，刚体机释放的能量（贮存的能量）。ABO2O1——峰点后，普通机释放的能量(贮存的能量)。当实验机的刚度⼤于岩⽯的刚度，才有可能记录下岩⽯峰值应⼒后的应⼒应变曲线。5.莫尔强度理论，格尔菲斯强度理论和E.hoek和E.T.brown提出的经验理论的优缺点？
莫尔强度理论优点是使⽤⽅便，物理意义明确；缺点是1不能从岩⽯破坏机理上解释其破坏特征2忽略了中间主应⼒对岩⽯强度的影响；格尔菲斯强度理论优点是明确阐明了脆性材料破裂的原因、破裂所需能量及破裂扩展⽅向；缺点是仅考虑岩⽯开裂并⾮宏观上破坏的缘故。E.hoek和E.T.brown提出的经验理论与莫尔强度理论很相似其优点是能够⽤曲线来表⽰岩⽯的强度，但是缺点是表达式稍显复杂。6.典型的岩⽯蠕变曲线有哪些特征？
典型的岩⽯蠕变曲线分三个阶段第Ⅰ阶段：称为初始蠕变段或者叫瞬态蠕变阶段。在此阶段的应变⼀时间曲线向下弯曲；应变与时间⼤致呈对数关系，即ε∝㏒t 。第Ⅱ阶段：称为等速蠕变段或稳定蠕变段。在此阶段内变形缓慢，应变与时间近于线性关系。第Ⅲ阶段：称为加速蠕变段⾮稳态蠕变阶段。此阶段内呈加速蠕变，将导致岩⽯的迅速破坏。 7.有哪三种基本⼒学介质模型？1弹性介质模型 2塑性介质模型（理想塑E 性模型、有硬化塑性介质模型）3黏性介质模型
8.基本介质模型的串联和并联的⼒学特征有何不同？串联 E 和 h ，每个元素的⼒相等；总应变 = 分应变之和。基本模型，两元件并联，使它所表现的变形特征与马克斯维尔模型有所不同。根据两个基本⼒学模型并联的⼒学特征，当外⼒作⽤于模型的两端时，两个模型产⽣的应变相等，⽽其应⼒为弹簧所受的应⼒与粘壶所受的应⼒之和。9.岩体在单轴和三轴压缩应⼒作⽤下，其破坏特征有何异同？
单轴破坏形态有两类：圆锥形破坏，原因：压板两端存在摩擦⼒，箍作⽤（⼜称端部效应），在⼯程中也会出现；柱状劈裂破坏，张拉破坏（岩⽯的抗拉强度远⼩于抗压强度）是岩⽯单向压缩破坏的真实反映（消除了端部效应），消除试件端部约束的⽅法，润滑试件端部（如垫云母⽚；涂黄油在端部），加长试件。三轴压缩应⼒： 低围压，围压作⽤不明显，接近单轴压缩破坏形式；中围压，斜⾯剪切破坏；⾼围压，塑性流动破坏。10、⼀个5510cm cm cm ??试样，其质量为678g ，⽤球磨机磨成岩粉并进⾏风⼲，天平秤称得其质量为650g ，取其中岩粉60g 作颗粒密度试验，岩粉装⼊李⽒瓶前，煤油的度数为0.53cm ，装⼊岩粉后静置半⼩时，得读数为20.33cm ，求：该岩⽯的天然密度、⼲密度、颗粒密度、岩⽯天然空隙率。
解：天然密度36782.71/5510m g cm V ρ==
=?? ⼲密度3650
2.6/5510s d m g cm V ρ==
=?? 颗粒密度360 3.03/20.30.5
s s s m g cm V ρ=
==- 天然孔隙率 2.6110.143.03
V d s V n V ρρ==-=-=
12、已知岩⽯单元体A —E 的应⼒状态如图所⽰，并已知岩⽯的4c MPa =,35?=?,试求：
（1）各单元的主应⼒的⼤⼩、⽅向，并作出莫尔应⼒图。
（2）判断在此应⼒下，岩⽯单元体按莫尔-库伦理论是否会破坏？ 解：（1）A 单元：
主应⼒⼤⼩：122223 5.00 5.00 5.0()()002222
x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=
±+=±+=
⽅向：与x σ的夹⾓20tan 200 5.0
xy
x y
τθσσ==
=--，0θ=? 莫尔应⼒图：圆⼼：
13
5.00
2.522σσ++=
=
半径：13 5.002.522
σσ--==
B 单元：
主应⼒⼤⼩：122223 4.00000()() 4.0 4.02222x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+=- ⽅向：与x σ的夹⾓2 4.0
tan 20
xy
x y
τθσσ==
=∞-，45θ=? 莫尔应⼒图：圆⼼：
13
4.0 4.0
022
σσ+-=
=
半径：13 4.0( 4.0)
4.022
σσ---==
C 单元：主应⼒⼤⼩：
122223 5.705.00 5.00()() 2.00.702222x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+=- ⽅向：与x σ的夹⾓22 2.0
tan 20.85.00
xy
x y
τθσσ?==
=-- 莫尔应⼒图：圆⼼：
13
5.70.7
2.522
σσ+-=
=
半径：13 5.7(0.7)
3.222
σσ---==
D 单元：
主应⼒⼤⼩：1222
23 6.06.0 6.0 6.0 6.0()()0 6.02222x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+= ⽅向：与x σ的夹⾓20
tan 206.0 6.0
xy
x y
τθσσ==
=--，0θ=?
莫尔应⼒图：圆⼼：13
6.0 6.0
6.022σσ++==
半径：13 6.0 6.0
022
σσ--==
E 单元：
主应⼒⼤⼩：1222
2310.9110.0 1.010.0 1.0()() 3.00.092222x y x y xy MPa σσσσστσ+-+-=±+=±+= ⽅向：与x σ的夹⾓22 3.0
tan 20.6710.0 1.0
xy
x y
τθσσ?==
=--
莫尔应⼒图：圆⼼：13
10.910.09
5.522
σσ++=
=
半径：1310.910.09
5.4122
σσ--==
（2）A 单元：21335tan (45)2tan(45)24tan(45)15.37 5.02
2
2
c MPa MPa ??σσ?
=?++?+=??+=>
不破坏； B 单元：2135354.0tan (45)24tan(45)0.61 4.022
MPa MPa σ??=-??+
+??+=< 破坏；
C 单元：
2135350.7tan (45)24tan(45)12.78 5.722
MPa MPa σ??=-??++??+=> 不破坏； D 单元：
2135356.0tan (45)24tan(45)37.51 6.022MPa MPa σ??=??++??+=> 不破坏； E 单元：
2135350.09tan (45)24tan(45)15.7010.9122
MPa MPa σ??
=??+
+??+=> 不破坏；
13、对某种砂岩做⼀组三轴压缩实验得到的如表所⽰峰值应⼒。 试求：（1）该砂岩峰值强度的莫尔包络线； （2）求该岩⽯的c ,?值； （3）根据格⾥菲斯理论， 预测岩⽯抗拉强度为多少？？
序号 12 3 4 3()MPa σ
1.0
2.0 9.5 15.0 1()MPa σ
9.6
28.0
48.7
74.0
解：（1）莫尔包络线
（2）由2
y a x nb xy a x
b x
=+=+∑∑∑∑∑
可得? 22
()i i i
x y nx y a x n x b y ax
-=
-=-∑∑ 1.09.6 2.028.09.548.715.074.01638.25i i
x y =?+?+?+?=∑
1.0
2.09.515.0
6.8754
x +++=
=
9.628.048.774.040.0754
y +++==
222221.0 2.09.515.0320.25i
x
=+++=∑
22
1.0
2.09.515.0()4()189.064
n x +++=?=
2
2
1638.254 6.87540.075 4.087320.25189.06()
i i i
