七年级下册数学知识点辅导

人教版七年级数学下册各单元知识点汇总第五章相交线与平行线5.1 相交线邻补角、对顶角对顶角相等直线a与直线b互相垂直，记作a b。

垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

垂线段最短。

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

同位角、内错角、同旁内角5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线在同一平面内，当直线a与直线b不相交时，我们就说直线a与直线b互相平行，记作//a b. 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

即如果b a，c a，那么b c.5.2.2 平行线的判定判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。

同位角相等，两直线平行。

判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。

内错角相等，两直线平行。

判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。

5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

两直线平行，同位角相等。

性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

两直线平行，内错角相等。

性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

两直线平行，同旁内角互补。

5.3.2 命题、定理、证明判断一件事情的语句，叫做命题命题由题设和结论两部分组成。

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

数学中的命题通常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。

题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题中做假命题。

初一数学第二学期重点知识第二部分: 整式的乘除法7、单项式与单项式相乘, 把它们的系数、相同字母的幂分别相乘, 其余字母连同它的指数不变, 作为积的因式。

8、单项式与多项式相乘, 就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项, 再把所得的积相加。

9、多项式与多项式相乘, 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项, 再把所得的积相加。

10、平方差公式:11.完全平方公式: ,12、单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除后, 作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母, 则连同它的指数一起作为商的一个因式。

13、多项式相除, 先把这个多项式的每一项分别除以单项式, 再把所得的商相加13.多项式相除，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加 第一部分: 幂的运算1、同底数幂相乘, 底数不变, 指数相加n m n m a a a +=•(n m ,都是正整数）2.幂的乘方, 底数不变, 指数相乘mn n m a a =)(（n m ,都是正整数）3.积的乘方等于每一个因数乘方的积n n n b a ab =)(（n 都是正整数）4.同底数幂相除, 底数不变, 指数相减（ 都是正整数, 且 ）5、我们规定: （ 都是正整数）6、科学记数法；一般地, 一个小于1的正数可以表示为 , 其中 , n 是负整数。

6.科学记数法；一般地，一个小于1的正数可以表示为 ，其中 ，n 是负整数。

6、科学记数法；一般地，一个小于1的正数可以表示为n a 10⨯，其中101<≤a ，n 是负整数。

13、多项式相除，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加第三部分: 相交线与平行线14.若两条直线只有一个公共点, 我们称这两条直线为相交线。

在同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线。

15.对顶角的性质: 对顶角相等16.如果两个角的和是, 那么称这两个角互为补角。

如果这两个角的和是, 那么称这两个角互为余角。

七年级下数学辅导有哪些重点知识点
1
1、单项式相乘，它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。

2、单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

3、多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。

2
两数和与这两数差的积，等于它们的平方差
3
两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，
4
1、方程中含有未知数，并且未知数的指数（或未知项的次数）都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。

2、把两个含有相同未知数二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

3、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

4、二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解（二元一次方程组的解可能会出现在选择题中验根问题）。

5、消元：将未知数的个数由多化一，最终解一元一次方程然后反代解决二元三元、逐一解决的想法，叫做消元思想。

七年级下学期数学知识点归纳大全一、整数及其运算1. 整数概念2. 自然数、零、负整数的概念3. 整数的比较及判断4. 整数的加减法、乘法、除法及其性质5. 整数的混合运算二、分数及其运算1. 分数的概念及其表示方法2. 分数的转化（真分数、假分数、带分数）3. 分数的约分和通分4. 分数的加减法及其性质5. 分数的乘法、除法及其性质6. 分数的混合运算三、小数及其运算1. 小数的概念及其表示方法2. 小数与分数的转化3. 小数的大小比较及判断4. 小数的加减法及其性质5. 小数的乘法、除法及其性质6. 小数的混合运算四、代数式及其展开1. 代数式的概念及其基本形式2. 同类项与异类项3. 代数式的加减法4. 乘法公式及其应用5. 因式分解6. 展开式及其应用五、方程及其解法1. 方程的概念及其解法2. 一元一次方程的解法3. 含有分数、小数的一元一次方程的解法4. 一元一次方程的应用5. 一元二次方程的解法及应用六、图形及其性质1. 线段、角度、平行线的概念及应用2. 三角形、四边形、平行四边形的概念及性质3. 正方形、长方形、三角形、梯形的周长和面积的计算4. 圆及其相关概念5. 圆的面积及弧长的计算七、统计及概率1. 统计调查及其应用2. 图表的制作和应用3. 平均数、中位数、众数及其计算4. 独立事件及其概率计算5. 互不独立事件及其概率计算八、函数及其应用1. 函数的概念及表示方法2. 函数的图象3. 一次函数和二次函数的图象及其性质4. 函数在实际问题中的应用综上所述，以上就是七年级下学期数学知识点的归纳大全，希望同学们能够认真学习掌握，提高自己的数学水平。

第一章：整式的运算单项式式多项式同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法多项式除以单项式 一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中全部字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包含它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1〞。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包含项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不肯定是单项式。

4、整式不肯定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。

四、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后精确合并同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：〔1〕列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

〔2〕按去括号法则去括号。

〔3〕合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：〔1〕代数式化简。

〔2〕代入计算〔3〕对于某些特别的代数式，可采纳“整体代入〞进行计算。

初一下册数学知识点归纳大全初一下册数学知识点主要包括以下几部分：
一、几何基础
1. 直线、射线、线段：定义、表示方法、性质与作图。

2. 角：定义、表示方法、度量。

3. 相交线：对顶角、邻补角、垂线及其性质。

4. 平行线：平行公理、平行线的性质及判定。

5. 垂直平分线：定义、性质及判定。

6. 三角形：三角形的边、角、周长与面积。

7. 全等三角形：全等三角形的性质与判定。

8. 轴对称与中心对称：定义、性质及判定。

9. 四边形：四边形的性质与判定。

10. 尺规作图：定义、基本作图及综合作图。

二、代数基础
1. 代数式：定义、性质及分类。

2. 整式：单项式、多项式、整式的加减法。

3. 因式分解：定义、方法与技巧。

4. 分式：定义、性质及运算。

5. 二次根式：定义、性质及运算。

6. 一元一次方程：解法及应用。

7. 二元一次方程组：解法及应用。

8. 一元一次不等式（组）：解法及应用。

9. 方程的根与系数的关系。

10. 函数：定义、性质及图像。

11. 一次函数：定义、性质及图像。

12. 反比例函数：定义、性质及图像。

13. 二次函数：定义、性质及图像。

14. 三角函数：定义、性质及图像。

15. 概率初步知识：概率的定义与计算。

16. 数据收集与整理：方法与技巧。

17. 综合题解题思路与方法。

这些知识点涵盖了初一下册数学的主要内容，建议在学习时结合教材和练习题，掌握每个知识点的细节，提高自己的数学水平。

七年级数学下册(人教版)全册笔记超详细第一章分数1.1 分数的引入- 分数的概念：分数是整数与整数之间的比值关系。

- 分子和分母：分数的分子表示分数的份数，分母表示每份的份数。

- 分数的意义：分数表示一个数比整数大，但比下一个整数小。

1.2 分数的性质- 分数的大小比较：分数的分母相同，分子大的分数大；分数的分子相同，分母小的分数大。

- 分数的约分：分子和分母同时除以一个相同的数，得到的分数与原分数相等。

1.3 分数的加减运算- 分数的加法：分母相同，分子相加；分母不同，通分后分子相加。

- 分数的减法：分母相同，分子相减；分母不同，通分后分子相减。

1.4 分数的乘除运算- 分数的乘法：分子相乘，分母相乘。

- 分数的除法：将除数倒置后变成乘法。

第二章小数2.1 小数的引入- 小数的概念：小数是整数与整数之间的比值关系，但分子是整数，分母是10的幂次。

2.2 小数与分数的关系- 小数转分数：小数的数字部分作为分子，根据小数位数确定分母的幂次。

- 分数转小数：分子除以分母得到小数。

2.3 小数的加减运算- 小数的加法：小数部分相加，整数部分相加。

- 小数的减法：小数部分相减，整数部分相减。

2.4 小数的乘除运算- 小数的乘法：小数部分相乘，整数部分相乘。

- 小数的除法：将被除数的小数点移动与除数对齐，然后按整数除法进行计算。

第三章平方根3.1 平方根的引入- 平方根的概念：平方根是一个数的平方等于另一个数的运算。

3.2 平方根的性质- 平方根的符号：非负数的平方根为正数。

- 平方根的大小比较：对于非负数，平方根越大，被开方数越大。

3.3 平方根的计算- 尝试法计算平方根：通过试探和逼近的方法计算一个数的平方根。

3.4 平方根的运算- 平方根的加减运算：分别计算两个数的平方根，然后进行加减运算。

- 平方根的乘除运算：分别计算两个数的平方根，然后进行乘除运算。

以上是《七年级数学下册(人教版)全册笔记》的内容概要。

七年级下册数学知识点归纳
1. 有理数的运算
- 有理数的加法、减法、乘法和除法
- 有理数的乘方和开方
- 有理数的混合运算法则
2. 整式的加减
- 单项式和多项式的概念
- 同类项的定义及合并同类项法则
- 整式的加减运算
3. 一元一次方程
- 一元一次方程的概念和解法
- 等式的性质
- 应用题的列方程解法
4. 几何图形初步
- 点、线、面、体的概念
- 直线、射线、线段的性质
- 角的概念和分类
5. 平行线与相交线
- 平行线的定义和性质
- 相交线的定义和性质
- 平行线和相交线的判定方法
6. 平面直角坐标系
- 坐标系的建立和坐标表示
- 点的坐标和图形的坐标
- 坐标系中点的平移变换
7. 三角形
- 三角形的分类和性质
- 三角形的内角和定理
- 三角形的外角和定理
8. 数轴与绝对值
- 数轴的概念和性质
- 绝对值的定义和性质
- 绝对值的运算法则
9. 代数式
- 代数式的定义和分类
- 代数式的化简
- 代数式的求值
10. 概率初步
- 概率的定义和计算方法 - 简单事件的概率
- 概率在实际问题中的应用
11. 数据的收集与处理
- 数据的收集方法
- 数据的整理和表示
- 统计图表的绘制和解读
12. 几何图形的初步认识
- 几何图形的基本概念
- 几何图形的性质和定理
- 几何图形的构造和证明
以上是七年级下册数学的主要知识点归纳，涵盖了数与代数、几何与图形、统计与概率等数学基础知识。

七年级下册数学全册知识点作为学生，掌握数学知识点是学业成功的关键之一。

本文将为您介绍七年级下册数学全册的知识点，希望能够帮助您更好地学习数学。

一、有理数有理数包括整数、分数和小数。

整数是正整数、负整数和0，分数可以化为整数或者带分数的形式，小数可以转化为分数形式。

有理数加减乘除的运算规则与整数相同，但要注意分数的约分和通分。

二、代数式代数式由数字、字母和运算符号组成的式子，可以表示某些量的值。

常见的代数式有单项式、多项式和分式。

代数式的运算包括求和、差、积和商等。

三、线性方程组线性方程组是由多个线性方程组成的方程组。

求解线性方程组的基本方法是高斯消元法，即通过加减乘除等运算将方程组中的未知数消去，从而求得方程组的解。

四、平面图形平面图形包括点、线、角、三角形、矩形、正方形、平行四边形、梯形和圆等。

平面图形的性质包括角的度数、线段的长度、周长、面积和体积等，这些性质可以用公式来求解。

五、函数函数是指将一个自变量映射到一个因变量的关系。

函数可以用函数图像、函数表、函数式等形式表示，其中函数图像是指将函数用坐标系中的点表示出来。

函数的性质包括定义域、值域、单调性、奇偶性和周期性等。

六、统计与概率统计学是指收集、整理、分析和解释数据的科学；概率论是指从实验或事件中得到某些结果的可能性的科学。

统计与概率应用广泛，包括数据图表、频率分布、众数、中位数、方差、标准差、概率分布、期望等。

七、三角函数三角函数指正弦、余弦、正切、余切、正割和余割六个函数。

三角函数在三角形的计算中应用广泛，包括三角形的边长、角度、面积和周长等，可以用三角函数公式来求解。

总之，七年级下册数学全册的知识点涵盖了很多方面，在学习过程中需要多加练习和掌握。

希望本文能够为您提供一些参考和帮助，祝您学习愉快！。

七年级下册数学第一章的知识点主要包括有理数、相反数、绝对值、有理数的大小比较、有理数的加法、数轴以及相交线与平行线等内容。

1.有理数：正整数、0、负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数。

整
数和分数统称为有理数。

有理数包括正数、负数和零。

2.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

数轴上表示相反数的两
个点关于原点对称，零的相反数是零。

3.绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作
|a|。

一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

4.有理数的大小比较：正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

两个负数，
绝对值大的反而小。

5.有理数的加法：有理数的加法法则包括同号两数相加取相同的符号，并把
绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符
号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

6.数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

数轴的作用是所
有的有理数都可以用数轴上的点来表达。

7.相交线与平行线：本章主要介绍两条直线之间的相互关系及相对应的一些
定义，包括相交线、邻补角、对顶角、垂线等概念，以及学习图形的平
移。

以上是七年级下册数学第一章的主要知识点，希望对你有所帮助。