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⼤地测量学复习资料（考试必备）1.垂线同总地球椭球(或参考椭球)法线构成的⾓度称为绝对(或相对)垂线偏差2.以春分点作为基本参考点，由春分点周⽇视运动确定的时间，称为恒星时3.以真太阳作为基本参考点，由其周⽇视运动确定的时间，称为真太阳时。
⼀个真太阳⽇就是真太阳连续两次经过某地的上中天（上⼦午圈）所经历的时间。
4.以格林尼治平⼦夜为零时起算的平太阳时称为世界时5.原⼦时是⼀种以原⼦谐振信号周期为标准6.归算：就是把地⾯观测元素加⼊某些改正，使之成为椭球⾯上相应元素。
7.把以垂线为依据的地⾯观测的⽔平⽅向值归算到以法线为依据的⽅向值⽽加的改正定义为垂线偏差改正7.⼤地线椭球上两点间的最短程曲线。
8.设椭球⾯上P点的⼤地经度L，在此⼦午⾯上以椭圆中⼼O为原点建⽴地⼼纬度坐标系; 以椭球长半径a为半径作辅助圆，延长Ｐ２Ｐ与辅助圆相交Ｐ１点，则OP１与x 轴夹⾓称为P点的归化纬度u。
9.仪器加常数改正因测距仪、反光镜的安置中⼼与测距中⼼不⼀致⽽产⽣的距离改正，称仪器加常数改正,包括测距仪加常数和反光镜加常数。
10.因测距仪的基准频率等因素产⽣的尺度参数成为乘常数。
11.基本分划与辅助分划相差⼀个常数301.55cm，称为基辅差，⼜称尺常数12．控制⽹可靠性：控制⽹能够发现观测值中存在的粗差和抵抗残存粗差对平差的影响13.M是椭球⾯上⼀点，MN是过M的⼦午线，S为连接MP的⼤地线长，A为⼤地线在M点的⽅位⾓。
以M为极点；MN为极轴；P点极坐标为（S, A)⼀点定位,如果选择⼤地原点：则⼤地原点的坐标为：多点定位,采⽤⼴义弧度测量⽅程1954年北京坐标系可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。
它的原点不在北京，⽽在前苏联的普尔科沃。
相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。
1954年北京坐标系的缺限:①椭球参数有较⼤误差。
②参考椭球⾯与我国⼤地⽔准⾯存在着⾃西向东明显的系统性的倾斜，在东部地区⼤地⽔准⾯差距最⼤达+68m。
大地测量试题集《测量学》基础知识试题――测绘出版社一、单选试题（23 题）1.水准面是处处与（）方向垂直的连续曲面。
A.重力B.地球引力C.法线D.正常重力1.答案:【A】解析:详见《测量学》测绘出版社第5 页。
水准面是处处与重力方向垂直的连续曲面。
2.建筑工地上常采用假定高程求建筑物的高度所用的基准面是（）。
A.大地水准面B.平均海水面C.旋转椭球面D.任意水准面2.答案:【D】解析:详见《测量学》测绘出版社第8 页。
3.普通测量工作中，在半径（）km 的圆面积内进行长度测量，可不考虑地球曲率影响。
A.5B.10C.15D.203.答案:【B】解析:详见《测量学》测绘出版社第11 页。
4.在下列地理要素中，属于地形图上地物要素的是（）。
A.湖泊B.陡坎C.高山D.等高线4.答案:【A】解析:详见《测量学》测绘出版社第13 页。
凡地面各种固定性物体，以及江河、湖泊、森林、草地及各种人工建筑物，称之为地物。
地面起伏主要是自然形成的，如高山、深谷、陡坎、悬崖峭壁及雨裂冲沟等，称之为地貌。
5.地形图测绘时，比例尺大小的主要的决定因素是（）。
A.成图时间B.测量费用C.现状详细D.工作需要5.答案:【D】解析:详见《测量学》测绘出版社第17 页。
6.地形图图廓下方所绘三北方向中的真子午线是该幅图（）的真子午线。
A.最左侧位置B.中间位置C.最右侧位置D.任意位置6.答案:【B】解析:详见《测量学》测绘出版社第31 页。
7.由（）的北端起顺时针方向到以方向线的角度，称为该方向线的方位角。
A.基本方向线B.坐标纵线C.真子午线D.磁北线7.答案:【A】解析:详见《测量学》测绘出版社第34 页。
凡方位角的计算以真子午线方向为基本方向者称为真方位角；以磁北线为基本方向，则称磁方位角。
8.水准仪在正常情况下，当圆水准器气泡居中时，圆水准轴处于（）位置。
A.水平B.铅直C.倾斜D.任意8.答案:【B】解析:详见《测量学》测绘出版社第42 页。
《大地测量学基础》1.大地测量学是通过在广大的地面上建立大地控制网，精确测定大地控制网点的坐标，研究测定地球形状、大小和地球重力场的理论、技术与方法的学科。
现代大地测量学包括空间、物理和几何大地测量学2.现代大地测量的三个分支是几何：确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。
物理：用物理方法（重力测量）确定地球形状及其外部重力场。
空间：以人造地球卫星及格其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。
3.大地测量是测绘学的一个分支。
主要任务是测量和描绘地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。
是一门地球信息学科。
是一切测绘科学技术的基础。
4.人类认识地球阶段地球圆球阶段，首次用子午圈弧长测量法来估算地球半径。
这是人类应用弧度测量概念对地球大小的第一次估算。
地球椭球阶段，在这阶段，几何大地测量在验证了牛顿的万有引力定律和证实地球为椭球学说之后，开始走向成熟发展的道路，取得的成绩主要体现在一下几个方面：1）长度单位的建立2）最小二乘法的提出3）椭球大地测量学的形成4）弧度测量大规模展开5）推算了不同的地球椭球参数。
这个阶段为物理大地测量学奠定了基础理论。
大地水准面阶段，几何大地测量学的发展：1）天文大地网的布设有了重大发展，2）因瓦基线尺出现物理大地测量学的发展1）大地测量边值问题理论的提出2）提出了新的椭球参数现代大地测量新时期以地磁波测距、人造地球卫星定位系统及其长基线干涉测量等为代表的新的测量技术的出现，使大地测量定位、确定地球参数及重力场，构筑数字地球等基本测绘任务都以崭新的理论和方法来进行。
由于高精度绝对重力仪和相对重力仪的研究成功和使用，有些国家建立了自己的高精度重力网，大地控制网优化设计理论和最小二乘法的配置法的提出和应用。
5.现代大地测量技术传统方法：几何法和物理法。
随着人造地球卫星的出现，又产生了卫星法。
6.大地测量基本任务是技术任务:精确测定大地控制点的位置及其随时间的变化也就是它的运动速度场，建立精密的大地控制网，作为测图的控制，为国家经济建设和国防建设服务.科学任务:测定地球形状、大小和重力场，提供地球的数学模型，为地球及其相关科学服务。
大地测量学基础2024下期末重点问题整理（教材：大地测量学基础武汉大学出版）1.了解大地测量学是哪三个分支？P4.几何大地测量学、物理大地测量学、空间大地测量学2.P4,大地测量学的基本内容（选择题），一共6点，其中最重要的是第一点：地球的形状，后面几点作为了解。
P4①确定地球形状及外部重力场及其随时问的变化，建立统一的大地测量坐标系,研究地壳形变（包括地壳垂直升降及水平位移）, 测定极移以及海洋水面地形及其变化等。
②研究月球及太阳系行星的形状及重力场。
③建立和维持具有高科技水平的国家和全球的天文大地水平控制网和精密水准网以及海洋大地控制，以满足国民经济发展和国防建设的需要。
④研究为获得高精度测量成果的仪器和方法等。
⑤研究地球表面向椭球面或平面的投影数学变换及相关的大地测量计算。
⑥研究大规模、高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数据处理和理论方法, 测量数据库建立及应用等。
3.大地测量同其他学科的关系看一下大致p5作为大地测量学的理论基础学科：数学、计算机科学、物理学4.地轴方向相对于惯性空间的变化：岁差、章动。
P19①岁差：地球绕地轴旋转，可以看着巨大的陀螺旋转，由于日、月等天体影响，类似于陀螺旋转在重力场中的进动，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，形成一个倒圆锥体，其锥角等于黄赤交角23.5度，其旋转周期为26000年。
②章动：章动是指地球自转轴在岁差的基础上叠加的短期圆周运动，振幅为9.21秒。
5.地轴相对于地球本体内部结构的相对位置变化：极移。
P20极移：地球体自身内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时间变化。
6.P22，时间系统，了解恒星时、世界时、历书时、力学时、原子时、协调世界时的概念重点掌握，几个时间的对比（EG.恒星时和世界时是以什么参考自传？什么运动参照地球自传P26）；各自的区别重点掌握。
①恒星时：以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时间。
大地测量学基础:《大地测量学基础》是2010年5月1日武汉大学出版社出版的图书，作者是孔祥元。
图书简介:该书是“十一五”国家级规划教材，也是国家精品课程教材。
本教材严格按照教育部批准的“十一五”国家级规划教材立项要求和全国高等学校测绘学科教学指导委员会以及武汉大学的具体要求进行编写，是全国高等学校测绘工程专业本科教学用教材，也可供从事测绘工程专业及相关专业的科技人员、管理人员及研究生等参考。
图书目录:序第二版前言前言第1章绪论1.1 大地测量学的定义和作用1.1.1 大地测量学的定义1.1.2 大地测量学的地位和作用1.2 大地测量学的基本体系和内容1.2.1 大地测量学的基本体系1.2.2 大地测量学的基本内容1.2.3 大地测量学同其他学科的关系1.3 大地测量学的发展简史及展望1.3.1 大地测量学的发展简史1.3.2 大地测量的展望第2章坐标系统与时间系统2.1 地球的运转2.1.1 地球绕太阳公转2.1.2 地球的自转2.2 时间系统2.2.1 恒星时(ST)2.2.2 世界时(UT)2.2.3 历书时(ET)与力学时(DT)2.2.4 原子时(AT)2.2.5 协调世界时(UTC)2.2.6 卫星定位系统时间2.3 坐标系统2.3.1 基本概念2.3.2 惯性坐标系(ClS)与协议天球坐标系2.3.3 地固坐标系2.3.4 坐标系换算第3章地球重力场及地球形状的基本理论3.1 地球及其运动的基本概念3.1.1 地球概说3.1.2 地球运动概说3.1.3 地球基本参数：3.2 地球重力场的基本原理3.2.1 引力与离心力3.2.2 引力位和离心力位3.2.3 重力位3.2.4 地球的正常重力位和正常重力3.2.5 正常椭球和水准椭球，总的地球椭球和参考椭球3.3 高程系统3.3.1 一般说明3.3.2 正高系统3.3.3 正常高系统3.3.4 力高和地区力高高程系统3.3.5 国家高程基准3.4 关于测定垂线偏差和大地水准面差距的基本概念3.4.1 关于测定垂线偏差的基本概念3.4.2 关于测定大地水准面差距的基本概念3.5 关于确定地球形状的基本概念3.5.1 天文大地测量方法3.5.2 重力测量方法3.5.3 空间大地测量方法第4章地球椭球及其数学投影变换的基本理论4.1 地球椭球的基本几何参数及其相互关系4.1.1 地球椭球的基本几何参数4.1.2 地球椭球参数间的相互关系4.2 椭球面上的常用坐标系及其相互关系4.2.1 各种坐标系的建立4.2.2 各坐标系间的关系4.2.3 站心地平坐标系4.3 椭球面上的几种曲率半径4.3.1 子午圈曲率半径4.3.2 卯酉圈曲率半径4.3.3 主曲率半径的计算4.3.4 任意法截弧的曲率半径4.3.5 平均曲率半径4.3.6 M，N，R的关系4.4 椭球面上的弧长计算4.4.1 子午线弧长计算公式4.4.2 由子午线弧长求大地纬度4.4.3 平行圈弧长公式4.4.4 子午线弧长和平行圈弧长变化的比较4.4.5 椭球面梯形图幅面积的计算4.5 大地线4.5.1 相对法截线4.5.2 大地线的定义和性质4.5.3 大地线的微分方程和克莱劳方程4.6 将地面观测值归算至椭球面4.6.1 将地面观测的水平方向归算至椭球面4.6.2 将地面观测的长度归算至椭球面4.7 大地测量主题解算概述4.7.1 大地主题解算的一般说明4.7.2 勒让德级数式4.7.3 高斯平均引数正算公式4.7.4 高斯平均引数反算公式4.7.5 白塞尔大地主题解算方法4.8 地图数学投影变换的基本概念4.8.1 地图数学投影变换的意义和投影方程4.8.2 地图投影的变形4.8.3 地图投影的分类4.8.4 高斯投影简要说明4.9 高斯平面直角坐标系4.9.1 高斯投影概述4.9.2 正形投影的一般条件4.9.3 高斯投影坐标正反算公式4.9.4 高斯投影坐标计算的实用公式及算例4.9.5 平面子午线收敛角公式4.9.6 方向改化公式4.9.7 距离改化公式4.9.8 高斯投影的邻带坐标换算4.10通用横轴墨卡托投影和高斯投影族的概念4.10.1 通用横轴墨卡托投影概念4.10.2 高斯投影族的概念4.11兰勃脱投影概述4.11.1 兰勃脱投影基本概念4.11.2 兰勃脱投影坐标正、反算公式4.11.3 兰勃脱投影长度比、投影带划分及应用第5章大地测量基本技术与方法5.1 国家平面大地控制网建立的基本原理5.1.1 建立国家平面大地控制网的方法5.1.2 建立国家平面大地控制网的基本原则5.1.3 国家平面大地控制网的布设方案5.1.4 大地控制网优化设计简介5.2 国家高程控制网建立的基本原理5.2.1 国家高程控制网的布设原则5.2.2 国家水准网的布设方案及精度要求5.2.3 水准路线的设计、选点和埋石5.2.4 水准路线上的重力测量5.2.5 我国国家水准网的布设概况5.3 工程测量控制网建立的基本原理5.3.1 工程泓量控制网的分类5.3.2 工程平面控制网的布设原则5.3.3 工程平面控制网的布设方案5.3.4 工程高程控制网的布设5.4 大地测量仪器5.4.1 精密测角仪器——经纬仪5.4.2 电磁波测距仪5.4.3 全站仪5.4.4 GPS接收机5.4.5 TPS和GPS的集成——徕卡系统1200-超站仪(system1200-SmartStation5.4.6 精密水准测量的仪器——水准仪5.5 电磁波在大气中的传播5.5.1 一般概念5.5.2 电磁波在大气中的衰减5.5.3 电磁波的传播速度5.5.4 电磁波的波道弯曲5.6 精密角度测量方法5.6.1 精密测角的误差来源及影响5.6.2 精密测角的一般原则5.6.3 方向观测法5.6.4 分组方向观测法5.6.5 归心改正5.7 精密的电磁波测距方法5.7.1 电磁波测距基本原理5.7.2 N值解算的一般原理5.7.3 距离观测值的改正……第6章深空在地测量简介主要参考文献。
大地测量学第一章1．大地测量学的定义?大地测量学与普通测量学有哪些主要区别?大地测量学是研究精确测定和描绘地面控制点空间位置、研究地球形状和大小、研究地球表面和外部重力场及其变化的学科。
区别在于：(1)测量的精度等级更高，工作更加严密。
(2)测量的范围更加广阔，常常是上百平方公里乃至整个地球。
(3)侧重研究的对象不同。
普通测量学侧重于研究如何测绘地形图以及进行工程施工测量的理论和方法。
大地测量学侧重于研究如何建立大地坐标系、建立科学化、规范化的大地控制网并精确测定控制网点坐标的理论和方法。
2．大地测量学的任务和主要研究内容是什么?简述其在国民经济建设中的地位。
一·基本任务可以概括为：1．在地球表面的陆地上建立高精度的大地测量控制网，并监测其数据随时间的变化；2．确定地球重力场及其随时间的变化，测定和描述地球动力学现象；3．根据地球表面和外部空间的观测资料确定地球形状和大小。
二·主要研究内容：1.确定地球形状及外部重力场及其随时间的变化，建立统一的大地测量坐标系，研究地壳形变（包括地壳垂直升降及水平位移），测定极移以及海洋水面地形及其变化等。
2.研究月球及太阳系行星的形状及重力场。
3.研究建立和维持高科技水平的工程和国家水平控制网和精密水准网的原理和方法；4.研究获得高精度测量成果的精密仪器和科学的使用方法；5.研究地球表面测量成果向椭球及平面的数学投影变换及有关问题的测量计算；6.研究高精度和多类别的地面网、空间网及其联合网的数学处理的理论和方法。
三·国民经济建设中的地位：（1）为地形测图和大型工程测量提供基本控制;（2）大地测量学在国民经济各项建设和社会发展中发挥着基础先行性的重要保证作用；（3）大地测量学在防灾、减灾、救灾及环境监测、评价与保护中发挥着特殊的作用；（4）大地测量是发展空间技术和国防建设的重要保障；（5）大地测量在当代地球科学研究中的地位显得越来越重要。
大地测量学基础复习资料1.什么是大地测量学，现代大地测量学由哪几部分组成？谈谈其基本任务和作用？答：大地测量学----是测绘学科的分支，是测绘学科的各学科的基础科学，是研究地球的形状、大小及地球重力场的理论、技术和方法的学科。
大地测量学的主要任务：测量和描述地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。
具体表现在（1）、建立与维护国家及全球的地面三维大地控制网。
（2）、测量并描述地球动力现象。
（3）、测定地球重力及随时空的变化。
大地测量学由以下三个分支构成：几何大地测量学，物理大地测量学及空间大地测量学。
几何大地测量学的基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。
作用：可以用来精密的测量角度，距离，水准测量，地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型物理大地测量学的基本任务是用物理方法确定地球形状及其外部重力场。
主要内容包括位理论，地球重力场，重力测量及其归算，推求地球形状及外部重力场的理论与方法等。
空间大地测量学主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。
2. 什么是重力、引力、离心力、引力位、离心力位、重力位、地球重力场、正常重力、正常重力位、扰动位等概念，简述其相应关系。
答： 地球引力及由于质点饶地球自转轴旋转而产生的离心力的合力称为地球重力。
引力F 是由于地球形状及其内部质量分布决定的 ， 其方向指向地心、大小2r mM G F ••=离心力P 指向质点所在平行圈半径的外方向，其计算公式为ρω2m P = 引力位：将rM G V ⋅=式表示的位能称物质M 的引力位或位函数，引力位就是将单位质点从无穷远处移动到该点引力所做的功。
离心力位：()2222y x Q +=ω式称为离心力位函数重力位:引力位V 和离心力位Q 之和，或把重力位写成+⋅=⎰r dm G W ()2222y x +ω含义：我们把重力位相等的面称为重力等位面,这也就是我们通常所说的水准面.性质：（1）水准面之间既不平行，也不想交和相切 g dl g g g l W l -=⋅==∂∂),cos(（2）水准面的重力位值0),cos(=⋅=∂∂l g g l W ⇒constz y x W =),,( 原因 由于重力位W 是标量函数，只与点的空间位置有关，因此当W 等于某一常数时，将给出相应的曲面，给出不同常数将得到一簇曲面，在每一个曲面上重力位都相等，所以水准面有无穷多个3. 解释似大地水准面含义和性质，简述水准面、大地水准面、似大地水准面的异同点？含义：由地面沿垂线向下量取正常高所得的点形成的连续曲面，它不是水准面，只是用以计算的辅助面---------P80性质：似大地水准面与大地水准面在海洋上重合，（而在大陆上也几乎重合，在山区只有2~4cm 的差异。
1.什么是大地测量学，现代大地测量学由哪几部分组成？谈谈其基本任务和作用？2.什么是重力、引力、离心力、引力位、离心力位、重力位、地球重力场、正常重力、正常重力位、扰动位等概念，简述其相应关系。
3.什么是大地水准面、大地体、总椭球、参考椭球、大地天文学、拉普拉斯点、黄道面、春分点、大地水准面差距。
4.解释水准面的含义及性质,为什么说水准面有多个?5.解释似大地水准面含义和性质，简述水准面、大地水准面、似大地水准面的异同点？6.解释总椭球、参考椭球及正常椭球的含义、性质和作用，分析它们异同点。
7.简述地球椭球基本参数、相互关系。
8.简述大地纬度、地心纬度、归化纬度的概念，其相互关系如何？9.水准测量中，研究高程系统的作用如何？高程系统分为几种，我国规定采用哪种作为高程的统一系统。
10.绘图说明大地高,正高与正常高的关系.11.什么叫子午圈、平行圈、法截面、法截线、卯酉圈？12.简要叙述M、N、R三种曲率半径之间的关系。
13.子午线弧长和平行圈弧长是怎么变化的？14.怎样理解克莱洛定理中大地线常数C的含义？15.地面观测的方向值归算至椭球面应加哪些改正？16.白塞尔投影条件是什么？17.论述白塞尔大地主题解算步骤。
18.简述地图投影变形有几种，分别适用于何种情况。
19.简述高斯投影过程,高斯投影应满足那些条件?20.6°带和3°带的分带方法是什么?如何计算中央子午线的经度及测区带号?21.正形投影有那些特征？何为长度比?22.椭球定位分几类？什么是参数坐标系？什么是地心坐标系？其区别表现在什么方面？23.布设全国统一的平面控制网及高程控制网，分别应遵守哪些原则？24.岁差25.球面角超26.垂线偏差27.参考椭球28.理论闭合差29.大地水准面30.正高系统31.正常高系统32.垂线偏差33.空间直角坐标系34.法截面35.法截线（法截弧）36.卯酉圈：37.相对法截线38.大地线39.垂线偏差改正40.标高差改正41.截面差改正42.大地主题正解43.大地主题反解44.地图数学投影45.长度比（m）46.以___________作为基本参考点，由春分点___________运动确定的时间称为恒星时;以格林尼治子夜起算的___________称为世界时。
《大地测量基础》复习题及参考答案二、填空题：1、 旋转椭球的形状和大小是由子午椭园的 ５ 个基本几何参数来决定的，它们分别是长半轴、短半轴、扁率、第一偏心率、第二偏心率 。
2、决定旋转椭球的形状和大小，只需知道 ５ 个参数中的 ２ 个参数就够了，但其中至少有一个 长度元素 。
3、传统大地测量利用天文大地测量和重力测量资料推算地球椭球的几何参数，我国1954年北京坐标系应用是 克拉索夫斯基 椭球，1980年国家大地坐标系应用的是 ７５国际椭球（１９７５年国际大地测量协会推荐） 椭球，而全球定位系统（GPS ）应用的是 WGS-84(１７届国际大地测量与地球物理联合会推荐) 椭球。
4、两个互相垂直的法截弧的曲率半径，在微分几何中统称为主曲率半径，它们是指 M 和 N 。
5、椭球面上任意一点的平均曲率半径R 等于该点 子午曲率半径 M 和 卯酉曲率半径 N 的几何平均值。
6、椭球面上子午线弧长计算公式推导中，从赤道开始到任意纬度B 的平行圈之间的弧长表示为：X=]4sin 42sin 2)[1(20 -+--=⎰B C B BB A e a MdB B ρ 7、平行圈弧公式表示为：r= x=NcosB=21)sin 1(cos 22B e Ba -8、克莱洛定理(克莱洛方程)表达式为 lnsinA+lnr=lnC(r*inA=C)9、某一大地线常数等于椭球半径与该大地线穿越赤道时的 大地方位角的正弦乘积或者等于该点大地线上具有最大纬度的那一点的平行圈半径。
10、拉普拉斯方程的表达式为ϕλαsin )(L A --=。
11、投影变形一般分为 角度变形 、 长度变形 和 面积 变形。
12、地图投影中有 等角投影 、 等距投影 和 等面积 投影等。
13、高斯投影是 横轴椭圆柱等角投影，保证了投影的 角度 的不变性，图形的 相似形 性，以及在某点各方向上的 长度比 的同一性。
14、采用分带投影，既限制了 长度变形 ，又保证了在不同投影带中采用相同的简便公式进行由于 变形 引起的各项改正数的计算。
