八年级数学上册 11.2 图形在坐标系中的平移练习题(无答案)(新版)沪科版

11.2.1 图形在坐标系中的平移同步训练一、选择题：1、将点P(2，－3)向左平移3个单位得到点P′，则点P′的坐标为 ( )A、(5，一3)B、(一1，一3)C、(2，0)D、(一5，一3)2、点M(一2，5)是由点N向上平移3个单位得到的．则点N的坐标为 ( )A、(一2，2)B、(一5，5)C、(一2，8)D、(1，5)3、将点P(3，4)先关于x轴对称得P1，再将P1关于y轴对称得P2，则P2的坐标为( )A、(一3，4)B、(3，一4)C、(一3，一4)D、(4，3)4、在平面直角坐标系中，将点(x，y)向左平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，则平移后点的坐标是 ( )A、(x＋a，y)B、(x＋a，y－b)C、(x－a，y－b)D、(x＋a，y＋b)5、将点P(1，－m)向右平移2个单位后，再向上平移1个单位得到点Q(n，3)，则点K(m，n)的坐标为 ( )A、(3，一2)B、(2，一3)C、(3，2)D、(一2，3)6、将△ABC的各顶点的横坐标分别加3，纵坐标不变，连接三个新的点所成的三角形是由△ABC( )A、向左移3个单位所得B、向右平移3个单位所得C、向上平移3个单位所得D、向下平移3个单位所得二、填空题：7、将△ABC在平面内先向左平移3个单位，再向下平移2个单位与先向平移2个单位．再向平移3个单位得到的是同一个图形．8、已知△ABC中顶点的坐标分别为A(2，3)，B(0，0)，C(4，0)，若只将点A移动到A′(4，3)，则△ABC与△A′BC的面积关系为．9、中国象棋的走棋规则中有“象飞田字”，如右图，象在点P处，走一步可到达的点的坐标可以记作．10、在平面直角坐标系内△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－1，3)，B(2，5)，C（2，0)．△ABC经过平移后点C的坐标为C′(5，6)，则A、B的坐标变为．11、已知点M(a－1，5)，现在将平面直角坐标系先向左平移3个单位，之后又向下平移4个单位．得到点N(2，b－1)．则a＝，b＝．12、根据指令（s≥0, 0°≤A＜360°）机器人在平面上能完成如下动作：先在原地顺时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s. 现在机器人在平面直角坐标系的原点，且面对y轴的负方向，为使其移动到点（－3，0），应下的指令是 .三、计算与解答：13、如图,点A坐标为(－1,1),将此小船向左平移2个单位后,画出图形,并指出A,B,C,D各点坐标.14、如图是小明家周边地区的平面示意图。

11.2 图形在坐标系中的平移1.将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A. 将原图向左平移两个单位B. 关于原点对称C. 将原图向右平移两个单位D. 关于y轴对称2.已知直角坐标系中的点A，点B的坐标分别为A（-2，6），B（0，-4），且P为AB的中点，若将线段AB向右平移3个单位后，与点P对应的点为Q，则点Q的坐标为________ ．3.如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（3，1）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2 014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为________．4．如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…）且每秒运动一个单位长度，那么2010秒时，这个粒子所处位置为________．5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为________．6．在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：A（0，3）；B（1，﹣3）；C（3，﹣5）；D （﹣3，﹣5）；E（3，5）；F（5，7）G（5，0）.（1）A点到原点的距离是．（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合．参考答案1.A 【解析】∵将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，∴所得三角形与原三角形的关系是：将原图向左平移两个单位．故选A．2.（2，1）【解析】根据中点坐标的求法可知点P点坐标为（-1，1），因为左右平移点的纵坐标不变，由题意向右平移3个单位，则各点的横坐标加3，所以点Q的坐标是（2，1）．3.（﹣2012，2）【解析】∵正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．∴对角线交点M的坐标为（2，2）.根据题意，得第1次变换后的点M的对应点的坐标为（2﹣1，﹣2），即（1，﹣2），第2次变换后的点M的对应点的坐标为（2﹣2，2），即（0，2），第3次变换后的点M的对应点的坐标为（2﹣3，﹣2），即（﹣1，﹣2），第n次变换后的点M的对应点的坐标：当n为奇数时为（2﹣n，﹣2），当n为偶数时为（2﹣n，2），∴连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（﹣2012，2）．4．（14，44）【解析】设粒子运动到A1，A2，…，A n时所用的间分别为a1，a2，…，a n，a n ﹣a1=2×n+…+2×3+2×2=2 （2+3+4+…+n），a n=n（n+1），44×45=1 980，故运动了1 980秒时它到点A44（44，44），则运动了2 010秒时，粒子所处的位置为（14，44）．5.（2，5）【解析】∵点A的坐标为（﹣2，6），∴对应点A1的坐标为（﹣2+4，6﹣1），即（2，5）．6．【解】（1）如图，A点到原点的距离是3.（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D重合.。

11.2.2 图形在坐标系中的平移同步训练一、选择题：1、将点A（-4，2）向上平移3个单位长度得到的点B的坐标是（）A （-1，2）B （-1，5）C （-4，-1）D （-4，5）2、已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2,4),现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C’点的坐标为（）A （5，4）B （5，1）C （1，1）D （-1，-1）3、三角形ABC中，A（-1，0），B（5，0），C（2，5），则三角形ABC的面积为（）A 30B 15C 20D 104、在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别减3，那么图形与原图形相比（）A向右平移了3个单位长度 B向左平移了3个单位长度C向上平移了3个单位长度 D向下平移了3个单位长度5、到x轴的距离等于2的点组成的图形是（）A过点（0，2）且与x轴平行的直线 B过点（2，0）且与y轴平行的直线C过点（0，-2）且与x轴平行的直线D分别过（0，2）和（0，-2）且与x轴平行的两条直线6、下列现象中不属于平移的是（）A滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪B彩票打转盘在旋转C高楼的电梯在上上下下D火车在一段笔直的铁轨上行驶二、填空题：7、点P（-3，2）沿x轴的负方向平移3个单位长度，得到点Q的坐标是，在将Q 沿y轴正方向平移5个单位长度，得到点R的坐标是。

三、解答题：8、段AB的端点坐标为A（2，-1），B（3，1）。

试画出AB向左平移4个单位长度的图形，写出A、B对应点C、D的坐标，并判断A、B、C、D四点组成的四边形的形状。

（画出图形,不必说明理由）9、当建立直角坐标系，描出点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用线段顺次连接各点。

⑴. 看图案像什么？⑵. 作如下变化：纵坐标不变，横坐标减2，并顺次连接各点，所得的图案与原来相比有什么变化？10、直角坐标系中，画出三角形AOB，使A、B两点的坐标分别为A（-2，-4），B（-6，-2）。

11. 2图形在座标系中的平移知识重点基础练知识点 1点在座标系中的平移1将点 (1,-1) 向上平移2 个单位后 , 再向左平移 3 个单位 , 获得点, 则点B的坐标为 ( A) .A BA.( - 2,1)B.( -2,-1)C.(2,1)D.(2,- 1)2.经过平移把点A(2, - 3) 移到点A' (4, - 2), 按相同的平移方式可将点B( - 3,1)移到点 B' ,则点B' 的坐标是( -1,2) .知识点 2 图形在座标系中的平移3如下图 , 在平面直角坐标系中 , 点 , ,的坐标分别为 (-1,3),(-4,1),(-2,1), 将△ABC . A B C沿一确立方向平移获得△A1B1C1,点 B的对应点 B1的坐标是(1,2),则点 A1, C1的坐标分别是( A)A. A1(4,4),C1(3,2)B. A1(3,3),C1(2,1)11C.A (4,3),C(2,3)D.A1(3,4),C1(2,2)4 在平面直角坐标系中, 已知线段AB 的两个端点分别是(4,-1), (1,1)将线段AB平移后.A B.获得线段 A'B' ,若点 A' 的坐标为( - 2,2),则点 B' 的坐标为( -5,4) .知识点 3图形的平移与坐标变化的互逆关系5.在平面直角坐标系中, 将三角形各点的横坐标都减去3, 纵坐标保持不变, 所得图形与原图形对比 ( B)A.向右平移了 3 个单位B.向左平移了 3 个单位C.向上平移了 3 个单位D.向下平移了 3 个单位6.假如将平面直角坐标系中的点P( a- 3, b+2)平移到点( a, b)的地点,那么以下平移方法中正确的是( C)A.向左平移 3 个单位长度 , 再向上平移 2 个单位长度B.向下平移 3 个单位长度 , 再向右平移 2 个单位长度C.向右平移3 个单位长度 , 再向下平移 2 个单位长度D.向上平移3 个单位长度 , 再向左平移 2 个单位长度综合能力提高练7.在平面直角坐标系中, 将点P( - 2. 5,3 . 5) 向右平移 4 个单位长度 , 再向下平移 6 个单位长度后, 获得的点位于( D)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【变式拓展】在平面直角坐标系中, 将点A( x, y) 向左平移 5 个单位长度 , 再向上平移 3 个单位长度后与点 B( - 3,2)重合,则点 A 的坐标是(D)A (2,5)B (-8,5)..C.(-8,-1)D. (2, - 1)8. ( 青岛中考 ) 如图 , 线段AB经过平移获得线段A'B' ,此中点 A, B 的对应点分别为点A', B' ,这四个点都在格点上. 若线段 AB上有一个点 P( a, b),则点 P 在 A'B' 上的对应点 P' 的坐标为( A)A. ( a- 2, b+3) C. ( a+2, b+3)B. ( a- 2, b- 3) D. ( a+2, b- 3)9.将点P( - 3, y) 先向下平移 3 个单位长度 , 再向左平移 2 个单位长度后获得点Q( x, - 1),则 xy= -10 .10.如图 , 三角形OAB的极点B的坐标为 (4,0),把三角形 OAB沿 x 轴向右平移获得三角形 CDE,假如 BC=1,那么 OE的长为7 .11写出以下各点平移后的点的坐标..(1)将点 A( - 3,2)向右平移3个单位 ;(2)将点 B(1, - 2)向左平移3个单位;(3)将点 C(4,7)向上平移2个单位;(4)将点 D( - 1,2)向下平移1个单位;(5)将点 E(2, - 3)先向右平移1个单位,再向下平移1个单位 .解: (1)(0,2) .(2)( -2, -2).(3)(4,9).(4)( - 1,1) .(5)(3,- 4) .12.一个三角形ABC的三个极点坐标分别为A(0,0),B(3,0),C(2,3) .(1)把三角形 ABC向右平移3个单位,再向下平移2个单位,获得三角形 A'B'C' ,写出点A', B' , C'的坐标 .(2) 若三角形A″B″C″三个极点坐标分别是A″( - 2, - 3), B″(1, - 3), C″(0,0),则三角形A″B″C″是由三角形ABC经过如何的平移获得的?解: (1) A' (3, - 2), B' (6, - 2), C'(5,1).(2)将三角形 ABC向左平移2个单位,再向下平移3个单位,获得三角形 A″B″C″.13.在平面直角坐标系内, 已知点A(3,0),B( - 5,3),将点 A向左平移6个单位抵达C点,将点 B 向下平移 6 个单位抵达D点 .(1) 写出C点、D点的坐标 :C(-3,0),D(-5,-3);(2)把这些点按 A-B-C-D-A 按序连结起来,求所得图形的面积 .解: (2) 如图 ,S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD= ×3×6+ ×3×6=18.14.如图方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形, 以O为坐标原点成立平面直角坐标系 , 在座标系中 , 将坐标是 (0,4),(1,0),(3,0),(4,4),(2,4),(0,4)的点用线段挨次连结起来形成一个关闭图形.(1) 在所给的坐标系中画出这个图形;(2)图形中哪些点的坐标在座标轴上, 它们的坐标有什么特色 ;(3)写出图形中和坐标轴平行的线段;(4)求出此图形的面积 .解: (1) 如图.(2)点 (0,4),(1,0),(3,0)在座标轴上 , 在y轴上点的横坐标为0, 在x轴上点的纵坐标为A B C0.(3)线段 AE, DE, AD与 x 轴平行 .(4)此图形的面积=×(2 4)412 +×= .拓展研究打破练15如图 , 在平面直角坐标系中, 长方形的边∥x轴, 假如A点坐标是 (-1,2 ),点坐.ABCD BC C标是(3, -2) .(1)直接写出B 点和D点的坐标 :(1,-2);(3,2).B -D(2)将这个长方形先向右平移 1 个单位长度 , 再向下平移个单位长度 , 获得长方形A B CD,1111请你写出平移后四个极点的坐标.(3)假如 Q点以每秒个单位长度的速度在长方形 ABCD的边上从 A 点出发到 C点停止,沿着A→ D→ C的路径运动,那么当 Q点的运动时间分别是 1 秒、 4 秒时 , 三角形BCQ的面积各是多少?请你分别求出来.解: (2) A1(0,), B1(0, - 3 ), C1(4, - 3 ), D1(4,) .(3) 当运动时间是 1 秒时 , 三角形BCQ的面积=×4×4=8,当运动时间是 4 秒时 , 三角形BCQ的面积=×4×(4 +4- 4) =8.。

11.2图形在坐标系中的平移2. 点N( — 1, 3)可以看作由点 M( — 1, — 1)(个单位，则所得点的坐标是知识点2图形在坐标系中的平移4.在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去 与原图形相比（ ）5 .教材习题11.2第3题变式题如图11 — 2— 1，已知三角形ABC 经过平移后得到三角形A 1B 1C 1，点A 与点A 1，点B 与点B 1，点C 与点C 1分别是对应点，观察各对应点坐标之间的知识要点分类练 知识点1 点在坐标系中的平移 1.已知点 A 的坐标为（2, 1）. （1）将点 向左平移 则点 B 的坐标为 ⑵将点 向右平移 C ， 则点 C 的坐标为 ⑶将点 向上平移 2则点D 的坐标为 ⑷将点 向下平移 个单位后得E ， 则点 E 的坐标为A .向上平移4个单位得到的B . 向左平移C .向下平移4个单位得到的D . 向右平移 4个单位得到的3. 2018宿迁在平面直角坐标系中，将点（3, —2）先向右平移 2个单位，再向上平移3 3,纵坐标保持不变，所得图形A .向右平移了 3个单位B .向左平移了 3个单位C .向上平移了 3个单位D .向下平移了 3个单位关系，解答下列问题:⑴分别写出点A与点A i,点B与点B i，点C与点C i的坐标;(2)若点P(x, y)通过上述的平移规律平移得到的对应点为Q(3, 5),求点P的坐标.图11 — 2 — 1 知识点3平面直角坐标系中的平移作图6.如图11 —2 —2所示，在平面直角坐标系中画出将“小船”先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得到的图形.7.已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是(一2, 1), (2, 3), (—3, —1),把三角形ABC 平移到一个确定位置，则平移后各顶点的坐标可能是()A . (0, 3), (0, 1), (—1 , —1)B . (—3, 2), (3, 2), (—4, 0)C. (1 , —2), (3, 2), (—1, —3)D . (—1, 3), (3, 5), (—2, 1)&若将点P(1, —m)向右平移2个单位，再向上平移1个单位后得到点Q(n, 3),则点K(m, n)的坐标为 __________________ .A拓厂探究创新练9.如图11 —2—3,在平面直角坐标系中，P(a, b)是三角形ABC的边AC上的一点，三角形ABC 经平移后点P的对应点为P i(a+ 6, b+ 2).(1) 请画出经过上述平移后得到的三角形A i B i C i,并写出点A, C, A i, C i的坐标；(2) 求线段AC扫过的面积.... 牛…—■ I ■ I I [| ■图11 —2— 3教师详解详析1. (1)(0 , 1) (2)(4 , 1) (3)(2, 3) (4)(2, —1)2. A3. (5, 1)4. B ［解析］只有横坐标变化，则图形左右平移，根据“左减右加”，可知选B.5. 解：(1)由图知A(1 , 2), A i( —2, —1), B(2 , 1), B i(—1 , —2) , C(3 , 3) , C i(0 , 0).⑵由(1)知，平移的方向和距离为向左平移3个单位，向下平移3个单位.x —3= 3 , x = 6 ,所以，解得I•y—3 = 5 , l y= 8.则点P的坐标为(6, 8).6. 略7. D ［解析］平移后各顶点的坐标与原顶点坐标相比，必须有统一的变化规律,即每个顶点的横坐标要有相同的变化，纵坐标也有相同的变化.通过计算可知，只有D项各点坐标符合这一要求，这一组坐标的变化规律是“横坐标都加1,纵坐标都加2”.& (—2, 3)9.解：(1)如图，三角形A i B i C i即为所求.各点的坐标分别为A( —3, 2), C( —2, 0), A i(3, 4), C i (4 , 2).⑵如图，连接AA i, CC i.i iS三角形ACiAi= 7 X 2 = 7, S三角形ACiC= 7 X 2= 7,所以四边形ACC i A i的面积为7 +7= i4,即线段AC扫过的面积为i4.。

一、单选题1. 将点向下平移个单位长度后，再向左平移个单位长度的点为（）A．B．C．D．2. 如果点向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是，那么a，b的值分别是( )A．B．C．D．3. 在平面直角坐标系中，将点向右平移3单位长度，再向上平移2个单位长度正好与原点重合，那么点的坐标是（）A．B．C．D．4. 在平面直角坐标系中，将点（-2，6）沿轴向右平移5个单位后的对应点的坐标为（）A．（3，6）B．（-2，11）C．（-7，6）D．（-2，1）5. 点先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的对应点的坐标是（）A．B．C．D．二、填空题6. 点向右平移2个单位长度得到，则的坐标为_________．7. 在平面直角坐标系内，把点P（﹣5，﹣2）向右平移2个单位长度得到的点的坐标是_____．8. 点P的坐标是，把点P向左平移2m个单位，向上平移m个单位后，得到的点Q在第三象限，则m的取值范围为___________．三、解答题9. 如图，市政府的坐标是，某酒店的坐标是．(1)请你根据上述信息，画出这个平面直角坐标系；(2)某人所在位置的坐标为．①请你在图中用字母A标出某人的位置；②某人向北走了3个单位长度，又向东走了2个单位长度，此时某人所在位置的坐标是．10. 如图，已知，．(1)在表格中建立直角坐标系，并写出点的坐标；(2)若将点B向上平移3个单位得到点C，标出点C并连接，求的面积．11. 在下面所给的平面直角坐标系中，解答下列问题（1）描出点A（﹣2，0），B（2，﹣1），C（3，3），并用线段依次连接起来．（2）将三角形ABC向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到三角形A′B′C′．（3）写出三角形A′B′C′各个顶点的坐标．。

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11。

2图形在坐标系中的平移知识要点基础练知识点1点在坐标系中的平移1。

将点A(1,—1)向上平移2个单位后,再向左平移3个单位,得到点B，则点B的坐标为(A）A.（-2，1) B.(-2,—1)C。

（2,1) D.（2，-1)2.通过平移把点A（2,-3）移到点A'(4,-2）,按同样的平移方式可将点B（—3,1）移到点B'，则点B’的坐标是（—1,2）。

知识点2图形在坐标系中的平移3。

如图所示,在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为（-1,3)，（—4，1)，(—2,1），将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1,点B的对应点B1的坐标是（1,2）,则点A1，C1的坐标分别是(A)A。

A1(4,4），C1（3,2)B.A1（3，3），C1（2，1)C.A1（4，3），C1（2，3)D.A1(3，4),C1(2,2)4.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，-1）,B(1，1）。

将线段AB平移后得到线段A'B’，若点A'的坐标为（—2，2），则点B’的坐标为(-5，4）。

知识点3图形的平移与坐标变化的互逆关系5.在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3,纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比(B）A。