2015国家公务员考试行测：数学盈亏问题练习题答案解析

2015国家公务员考试：近十一年国考行测利润问题考情分析及真题解析在国家公务员考试行测考试中利润问题出现频率较高。

在2004年至2014年国家公务员考试中，有7年考查过，而且近5年均有考查，预计2015国考考查的可能性相当大。

利润问题题型其实难度不太大，有些考生难以掌握，原因是不会灵活运用公式解题并结合解题方法快速作答。

因此，考生们需要熟练掌握利润问题公式，同时再灵活运用一些方法，比如特值法、方程法等。

为了给广大考生在利润问题备考中提供高效的复习指导，专家特对国家公务员考试行测利润问题作如下总结。

希望广大考生依据行测利润问题的考试规律做好复习计划和准备。

一、近十一年国考行测利润问题考情分析根据对近十一年真题的分析可以看出：国考行测利润问题属于常考题型，近年来难度稍有提高。

近5年考查过7道题，题量之大需要考生们引起重视。

专家预测，在2015国考中，利润问题非常有可能被考查。

考生备考时需要熟练掌握利润问题公式，正确理解利润问题中的概念，并运用特值法、方程法等方法快速解题。

二、近十一年国考行测利润问题真题解析2006年49.某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施：①一次购买金额不超过1万元，不予优惠;②一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠;③一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元部分八折优惠。

某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他一次购买同样数量的原料，可以少付( )。

A.1460元B.1540元C.3780元D.4360元答案: A【中公解析】此题考查分类思想。

购买原料的数量不同导致的金额不同，存在不同的优惠政策。

若购买金额小于1万，不优惠。

第一次付款7800元，不优惠。

若付款超过27000元，是按照第③种方式支付，因此第二次购买付款26100元是按照第②种方式支付，第二次购买原料不打折时应该支付26100 ÷ 90% = 29000元，则一次购买同样数量的原料不打折情况下需要支付7800 + 29000 = 36800，应该按照第③种方式支付，一次购买同样数量的原料应支付30000×90% + 6800×80% = 32440元，可以少支付(7800+26100)- 32440 = 1460元。

盈亏问题五种方法和例题
盈亏问题有五种解决方法，分别是：
1. 公式法：适用于一些简单问题，可以直接套用公式计算。

2. 消元法：适用于两个未知数的问题，可以通过消元法求解。

3. 方程法：适用于多个未知数的问题，可以通过列方程求解。

4. 代数法：适用于复杂问题，可以通过代数运算求解。

5. 比例法：适用于两个量之间存在比例关系的问题，可以通过比例法求解。

以下是这五种方法的例题：
1. 公式法：某班共有40名学生，每人都至少参加一个兴趣小组，其中25人参加美术小组，20人参加书法小组，求同时参加这两个小组的人数。

2. 消元法：甲、乙、丙三人去春游，甲带了3个面包，乙带了2个面包，丙没有带面包，吃的时候却发现有5个面包，且每个面包被三个人平均分着吃了。

请问，丙应该拿出多少钱给甲和乙才合适？
3. 方程法：小明在文具店买了一支钢笔和一支圆珠笔，共花了15元，钢笔的价格是圆珠笔的4倍。

求钢笔和圆珠笔的单价。

4. 代数法：甲、乙、丙三人共有30本书，甲给乙5本，乙给丙7本，丙给甲8本，这时三人的书的本数相等。

求原来各人有多少本书？
5. 比例法：某村要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖完这条水渠的一半？。

2015国家公务员考试行测：盈亏问题简单算在公务员考试行测当中，会遇到一些平均分堆的题目，例如平均分，每人平摊多少钱，平均每人植树多少棵这样的一些问题。

那其实这类题目我们都可以用小学学过的方程去求解，只是求解起来会稍微麻烦一些。

那这里中公教育专家给大家介绍一种思想叫做盈亏思想，这种思想是告诉我们在有多个数进行计算的时候，我们会选择一个中间值进行计算，然后对结果再进行多退少补。

例如一个最简单的例子：求15,17,14,24,28,22这六个数的平均数。

按照我们常规思维，可以把这个六个数相加再除以6，完全可以得到答案，但是这样计算量就会比较大。

这时我们观察可以发现，这六个数都和20比较接近，那么我们就可以用20进行计算，然后再多退少补。

这六个数和20的差分别是-5,-3,-6,4,8,2，相加等于0，说明比20多的部分和少的部分刚好相等抵消，所以这六个数的平均数就是20。

将此例稍微复杂点，求15,17,20,24,28,22这六个数的平均数。

同样每个数和20接近，每个数与20的差就是-5,-3,0,4,8,2，相加为6,说明还多6，此时就开始补给这六个数，因为每个数补1，所以平均数为21.上例就简单的介绍了何为用平均值计算，然后再进行多退少补，也可以说多的部分和少的部分应该相等。

我们再看几个例题:。

例1.六个自然数的平均数是7，其中前四个数的平均数为8，第四个数为11，那么后三个数的平均数是()A.5B.6C.7 D8【答案】C【中公解析】前四个数的平均是8，第四个数为11，比8多3，根据多的部分和少的部分相等，前三个数每个数都应该比8少1，所以前三个数的平均数为7，总的平均数为7，则后三个数的平均数也为7.选C。

例2.某班学生准备在植树节进行植树活动，若每个学生种14棵树苗，则剩下20棵树苗未被种植;若每个学生种15棵树苗，则还需额外准备11棵树苗。

问这个班共有多少学生()A.26B.29C.31D.34【答案】C【中公解析】每个学生种14棵树，多出20棵树苗，那如果每个人种15棵也就是每个人再多种1棵，此时多出的20棵一人一棵还缺11棵，说明一共有再需要20+11=31棵，所以一共有31人。

第十讲：盈亏问题专题分析：在日常生活中有这样的问题，一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够，每人少一些，物品就有余。

盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参与分配的人数。

解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。

盈亏问题的数量关系式是：1、（盈＋亏）÷两次分配差＝份数2、（大盈－小盈）÷两次分配差＝份数3、（大亏－小亏）÷两次分配差＝份数入门题：1、一个植树小组植树，如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。

这个植树小组有多少人？2、学校将一批铅笔奖给三好学生。

如果每人奖9支，就缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。

三好学生有多少人？铅笔有多少支？3、有一些少先队员到山上种一批树。

如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没种。

问有多少名少先队员？有多少棵树？4、学校给一批新入学的学生分配宿舍。

如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。

求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？5、少先队员去植树。

如果每人挖5个树坑，还有3个树坑每人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。

少先队员一共挖了多少个树坑？练习题：1、某学校安排宿舍。

如果每间住6人，则16人没有床位；如果每间住8人，则多出8个床位。

问宿舍有多少间？学生有多少人？2、王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。

如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。

美术兴趣小组有多少人？一共有多少张图画纸？3、杨老师将一叠练习本分给一组同学。

如果每人分7本，还多7本；如果每人分8本，正好分完。

这一小组有多少人？这叠练习本有多少个？4、育才小学学生乘汽车去春游。

如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余一辆车。

问有几辆汽车？有多少学生？5、在一次大扫除中，老师分配一些同学擦玻璃。

国家公务员考试行测暑期炫酷备考数学运算盈亏问题计算公式盈亏问题是国家公务员考试行测数量关系中的题型之一，中公教育专家建议考生应重点掌握盈亏问题的基本公式，在掌握基本公式的基础上熟悉条件转换型盈亏问题，关系互换型盈亏问题。

把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。

如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，就叫亏。

凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。

盈亏问题的常见题型为给出某物体的两种分配标准和结果，来求物体数量和参与分配的对象数量。

由于每次分配都可能出现刚好分完、多余或不足这三种情况，那么就会有多种结果的组合，这里以一道典型的盈亏问题对三种情况的几种组合加以说明。

一、基础盈亏问题1. 一盈一亏如果每人分 9 个苹果，就剩下 10 个苹果；如果每人分 12 个苹果，就少 20 个苹果。

2. 两次皆盈如果每人分 8 个苹果，就剩下 20 个苹果；如果每人分 7 个苹果，就剩下 30 个苹果。

3. 两次皆亏如果每人分 11 个苹果，就少 10 个苹果；如果每人分 13 个苹果，就少 30 个苹果。

4. 一盈一尽如果每人分 6 个苹果，就剩下 40 个苹果；如果每人分 10 个苹果，就刚好分完。

5. 一亏一尽如果每人分 14 个苹果，就少 40 个苹果；如果每人分 10 个苹果，就刚好分完。

无论根据以上哪组条件，都可以求出有小朋友 10 人，苹果 100 个。

由上面的问题，我们归纳出盈亏问题的公式：【提示】解决这类问题的关键是要抓住两次分配时盈亏总量的变化，经过比对后，再来进行计算。

【例题1】某班去划船，如果每只船坐 4 人，就会少 3 只船；如果每只船坐 6 人，还有 2 人留在岸边。

问有多少个同学？A.30B.31C.32D.33中公解析：此题答案为C。

设小船有 x 只，根据人数不变列方程：4（x+3）=6x+2，解得 x=5。

所以有同学6×5+2=32 人。

【例题2】在一次救灾扶贫中，给贫困户发放米粮。

官方网站： 给人改变未来的力量公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取，尽在中公网2015年山东省公务员考试即将来临，为了帮助广大考生积极备战山东公务员考试，中公教育专家特别推荐最新考情资讯，深度剖析时下热点，整合公考疑难问题，预祝广大考生在山东公务员考试中金榜题名，荣获佳绩。

利润问题作为公务员考试行测科目的常考题型，很多考生认为只要熟记公式列方程便可拿分。

但是在考场争分夺秒的大环境下，如果逐步“设、列、解”就会比较浪费时间。

在此，中公教育专家就来跟广大考生分享一下 “利润问题”的其他特殊解法。

一、特值法【例1】去年10月份一台电脑的利润率为50%，11月份降价10%，后在12月份价格又上涨5%，问12月份该电脑的利润率为()。

A.37%B.42%C.45%D.55%答案B 。

中公解析：设电脑的成本为特值100，则10月份的售价为100×(1+50%)=150、11月份的售价为150×(1-10%)=135，同理可求得12月份的售价为135×(1+5%)=141.75。

则12月份该电脑的利润率为(141.75-100)/100=41.75%≈42%。

官方网站： 给人改变未来的力量公考咨询交流、公考资讯早知道、公考资料获取，尽在中公网从此题可以看出，将题干中的未知量“电脑成本”设了特值，其他量都变成已知量，只需要用简单的公式便可求得答案，这种便捷、快速的方法考生一定要掌握。

二、极值不等式当题目中所问是“售价多少利润最大”之类的问题时，这一类题目均属于利润问题中的极值问题，可用极值不等式求解。

【例2】将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品如果在原售价的基础上每个涨价1元，其销售量就会减少10个，为了获得最大利润，售价应定为()。

A.110B.120C.130D.150答案B 。

中公解析：设获得最大利润的时候售价为x ，列出商品总利润的表达式为(100+x-90)×(500-10x)=(10+x)(500-10x)，化解为10×(10+x)(50-x)。

2015年国家公务员考试行测真题及答案（地市级）一、常识判断1、下列做法最贴近“看得见的正义才是真正的正义”法律内涵要求的是A.纪检监察部门开通网站并接受网络举报B.地方政府在互联网上征求城市规划意见C.人民法院在互联网上公布法庭裁判文书D.交警配备执法记录仪时记录执法过程【答案】C2、因张三不偿还一年前的十万元现金借款(利率5%)，李四将其诉至法院，但李四丢失了借条原件，面临败诉的风险，最后在法院的调解下，张三自愿偿还李四现金十万元，李四主动放弃利息的诉讼请求，下列法院内涵最能体现这一调解精神的是：A.无救济，即无权利B.法者，定分止争也C.善良的心，是最好的法律D.举证之所在，败诉之所在【答案】C3、下列哪种情形最可能实行一审终审?A.基层人民法院审理被告提出反诉的买卖合同纠纷案件B.基层人民法院审理夫妻双方争夺子女抚养权的离婚案件C.中级人民法院审理在本辖区有重大影响的合同纠纷案件D.基层人民法院审理权利义务关系明确的租赁合同纠纷案件【答案】D4、下列条款符合法律规定的是( )。

A.某饭店店堂告知：“请保管好随身物品，丢失概不负责”B.某干洗店申明：衣物丢失，只赔负洗衣费二倍的价钱C.淘宝网某服饰店表示：本店商品一经售出，概不退货D.某商场厕所门口获救牌“地滑小心摔倒，否则概不负责任【答案】A5、小李于2013年10月2日与某软件公司签订劳动合同一份，双方约定如下：合同期限为3年，试用期9个月，试用期工资为3000元人民币(转正后4000)，小李于2013年11月2日到公司上班，下列说法错误的是：A.小李与公司之间于2013年11月2日正式建立劳动关系B.小李与公司试用期期限和工资的约定不合法C.在试用期小李可以随时解除与公司之间的劳动关系D.公司在合同期间无权单方面对小李的工作岗位作出调整【答案】C6、下列说法错误的是：A.成语“南橘北枳”是与晏婴出使楚国有关B.苏武牧羊的地点在今天的贝加尔湖一带C.东汉使者班超同时也是《汉书》的作者D.西汉张骞与唐代鉴真出行的方向不同【答案】C7、根据生产要素在各产业中的相对密集度，可以将产业划分为不同类型。

行测数量关系技巧：巧用盈亏思想求平均在考场上人与人拉开差距的除了平常的知识点的积累，还有面对考试题型能够有一个更好的解答思路，下面由小编为你精心准备了“行测数量关系技巧：巧用盈亏思想求平均”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！行测数量关系技巧：巧用盈亏思想求平均在行测考试中，盈亏思想一直以来都贯穿于考试题目当中。

而求解平均数问题往往可以用到盈亏思想来解答。

为避免学员们遇到平均数问题要列方程、解方程，解题速度没有那么快，跟大家介绍一下盈亏思想。

熟练掌握盈亏问题以后，可以快速处理问题。

一、盈亏思想的含义所谓盈亏思想就是利用盈余和亏损分析问题的思想。

盈余和亏损是相对的，通常我们选择平均数作为标准，多了叫盈余，少了叫亏损。

二、盈亏思想的核心多的量和少的量相等;根据题目条件分析盈余与亏损之间的关系，求解题目。

三、盈亏思想在平均数问题中的应用例1：一次模拟考试中，五个人的成绩分别为：80分、84分、90分、96分、100分，计算五个人的平均分为多少?A.88B.89C.90D.91【解析】选C。

根据盈亏思想，我们可以假设平均分为何90分，再进行盈亏分析。

80 84 90 96 100-10 -6 0 +6 +10由此可以得到，多出的总分和少的总分相等，所以平均分为何90分。

例2：甲乙丙丁四人的平均分是84分，已知甲乙两人的平均分是72分，乙丙两人平均分是76分，乙丁两人的平均分是80分，那么丁考了多少分?A.94B.96C.98D.100【解析】选D。

由题可知：①甲+乙+丙+丁=84×4=336;②甲+乙=72×2=144;③乙+丙=76×2=152;④乙+丁=80×2=160。

由②+③+④-①=2乙=120，则乙=60，由④可得丁=160-60=100。

例3：某学生参加了六次测验，第三、四次的平均分比前两次的平均分多2 分，比后两次的平均分少2分。

如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第三次多得几分?A.1B.2C.3D.4【解析】选A。

盈亏问题试题及答案1、幼儿园分苹果，每人2个多18个，每人3个少12个。

求小朋友数量和XXX总数。

假设小朋友数量为x，XXX总数为y。

则有：2x + 18 = y3x - 12 = y将式子相减，得：x = 15将x代入其中一个式子，得：y = 48答：幼儿园有15个小朋友，一共有48个苹果。

2、一堆桃子分给猴子，每只猴子分10个桃子有两只没分到，每只猴子分8个桃子刚好分完。

求猴子数量和桃子数量。

假设猴子数量为x，桃子数量为y。

则有：10x + 20 = y8x = y将式子相减，得：x = 10将x代入其中一个式子，得：y = 80答：有10只猴子，一共有80个桃子。

3、XXX学生春游，每车坐60人有15人上不了车，每车坐65人恰好多出一辆车。

求车辆数量和学生数量。

假设车辆数量为x，学生数量为y。

则有：60x + 15 = y65(x+1) = y将式子相等，得：x = 3将x代入其中一个式子，得：y = 195答：一共有3辆车，有195个学生。

4、学生分练本，每人分4本多8本，有1人分10本，其余每人分6本缺18本。

求学生数量和练本数量。

假设学生数量为x，练本数量为y。

则有：4x + 8 = y10 + 6(x-1) = y将式子相等，得：x = 6将x代入其中一个式子，得：y = 32答：有6个学生，一共有32本练本。

5、XXX从家到学校，每分走50米迟到3分，每分走60米提前2分。

求家到学校的路程。

假设家到学校的路程为x千米，需要走t分钟。

则有：50(t+3) = 1000x60(t-2) = 1000x将式子相等，得：t = 30将t代入其中一个式子，得：x = 2.1答：XXX家到学校的路程是2.1千米。

6、XXX离家到县城去上学，以每分50米的速度走了2分后，发现按这个速度走下去就要迟到8分。

加快速度每分多走10米，结果到校时离上课还有5分。

求XXX家到学校的路程。

假设XXX家到学校的路程为x千米，需要走t分钟。

【盈亏问题公式】〔1〕一次有余〔盈〕，一次不够〔亏〕，可用公式：〔盈+亏〕÷〔两次每人分配数的差〕=人数。

〔2〕两次都有余〔盈〕，可用公式：〔大盈-小盈〕÷〔两次每人分配数的差〕=人数。

〔3〕两次都不够〔亏〕，可用公式：〔大亏-小亏〕÷〔两次每人分配数的差〕=人数。

〔4〕一次不够〔亏〕，另一次刚好分完，可用公式：亏÷〔两次每人分配数的差〕=人数。

〔5〕一次有余〔盈〕，另一次刚好分完，可用公式：盈÷〔两次每人分配数的差〕=人数。

例1：一个植树小组去栽树，如果每人栽3棵，还剩下15棵树苗；如果每人栽5棵，就缺少9棵树苗。

求这个小组有多少人？一共有多少棵树苗？分析：如果每人栽3棵，还剩下15棵树苗，也就是说还有15棵树苗没有栽上，树苗余下了；又知如果每人栽5棵，就缺少9棵树苗，这就是说，树苗不够了。

按照第一种方案去栽，树苗余下了，假设按照第二种方案去栽，树苗缺乏了。

一个是余下一个是缺乏，这两个方案之间相差多少棵呢？相差〔15＋9=〕24棵，也就是说，如果按照第二种方案去栽的话，可以比第一种方案多栽24棵树。

为什么能多栽24棵树呢？因为每个人多栽〔5-3=〕2棵。

由于每一个人多栽2棵树，一共多栽24棵树，即"2棵树〞对应于"1个人〞。

这样，小组的人数可以求得。

随之，树苗的棵数也可以求得。

计算：〔1〕小组的人数：〔15＋9〕÷〔5-3〕=24÷2=12〔人〕〔2〕树苗的棵数：3×12+15=51〔棵〕答：这个小组有12人，一共有51棵树苗。

在解题时，常常要找两个"差〞。

一个是总棵数之差，即第一种方案同第二种方案所栽树苗的总差数；另一个是单量之差，即每个人所栽树苗的差。

有了这两个差即可求出结果。

因此，这种解题的思路也可以称作"根据两个差求未知数〞。

例2：悦悦每天早晨7点30分从家出发上学去，如果每分钟走45米，则迟到4分钟到校；如果每分钟走75米，则可以提前4分钟到校。