2019年三升四数学衔接教材讲义-第8讲

1．认识十万、百万、千万、亿和十亿等计数单位及相应的数位，能够较熟练的按照四位一级的分级方法，正确读出多位数；2．掌握大数中间有“0”和末尾有“0”数的读写方法，能够进行大数大小的比较．（此环节设计时间在50－60分钟）案例1：认识数位名称及计数单位教法说明：学科教师可以根据提问（或抢答）的形式让学生回顾以下4个问题。

问题1：我们曾经学习了哪些数位？计数单位又是什么？三年级我们已经学过了万以内的数，数位是：个级；计数单位有：个、十、百、千（按数位顺序依次板书）问题2：一万一万的数，10个一万是多少？计数单位又是什么呢？10个一万是十万，计数单位是：十万问题3：10个十万呢？10个一百万呢？10个一千万呢？10个一亿呢？10个十亿呢？10个一百亿呢？10个十万是一百万，10个一百万是一千万……问题4：每相邻两个计数单位之间的进率是几？也叫什么计数法？小知识介绍：古代，人们用双手十指计数，成语“屈指可数”就是这样得来的。

但超过十的数，双手的手指用完时，就在地上搁一块石头或一根树枝，让手指伸直再数。

经过长期实践和总结经验，人类就发现了十进制了。

归纳总结：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率是10案例4：大数的大小比较比一比，下面哪个省的人口最多？你是怎么想？西藏自治区 云南省 浙江省 福建省 2616300428800004676980034710000教法说明：要求学生借助数位顺序表写出各个数字，观察各个数字在数位顺序表中的位置来比较。

2 6 1 63 0 04 2 8 8 0 0 0 0 4 6 7 6 9 8 0 0 3471归纳总结：位数不同时位数多的数就大，位数相同时要从最高位开始比。

练一练：比较下面每组中两个数的大小．5011140 6314240 72605 102800 3823456 3823546 410200 409300（此环节设计时间在20－30分钟）例题1：（1）1263845733读作（ ）。

目录第一讲：等差数列第二讲：图形中的计数第三讲：和差问题第四讲：一般应用题第五讲：简单枚举问题第六讲：大数的认识第七讲：三位数乘以两位数第八讲：和倍问题第九讲：差倍问题第十讲：速算与巧算（一）（一）等差数列若干个数排成一列称为数列。

如：(1)3、6、9、12、15、18。

(2)2、4、8、16、32、64。

(3)1、4、9、16、25。

上面三组数都是数列。

数列中的第一个数叫第一项，又叫首项，第二个数叫第二项……以此类推，最后一个数叫做这个数列的末项。

项的个数叫项数。

一个数列中，如果从第二项起，每一项与它前面一项的差都相等，这样的数列叫等差数列。

后项与前项的差叫作这个等差数列的公差。

如上面三个数列中，(1)是等差数列。

首项是3，末项是18，公差是3，项数是6。

在等差数列中，常用到以下关系式：等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2末项=首项+公差×(项数-1)项数=(末项一首项)÷公差+1典型例题例1 计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10【思路点拨】这是一组等差数列，其中首项是1，末项是10，项数是10.根据“等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2”，就可以求出结果。

解1+2+3+4+5+6+7+8+9+10☆模仿练习1 1+2+3+4+5+……+20例2 1+3+5+7+9+11+13+15+17【思路点拨】这组等差数列的首项是1，末项是17，项数是9。

根据“等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2”，就可以求出结果。

当然因为此题中项数有单数个，还可以用“中间数×项数”的方法来求和。

模仿练习2 计算48+50+52+54+56+58+60例3一堆钢管叠堆在一起，一共有30层，第一层有11根，第二层有12根，下面每层比上层多1根。

这堆钢管共有多少根？【思路点拨】按照求和公式计算，需要先计算出“末项”如果一个一个去数，太麻烦了，数字再多一点或更大的数，就没有办法数了。

第1讲乘法竖式迷（一）一、教学目标1.熟练掌握多位数乘法计算的应用，培养学生数学推理及逻辑思维能力；2.明确乘法算式谜中各部分之间的关系；3.锻炼学生寻找突破口的观察能力。

二、例题精选【例1】在下列各式的□中填入合适的数字：【巩固1】请将竖式补充完整。

【例2】在下列各式的□中填入合适的数字：【巩固2】请将竖式补充完整。

【例3】下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请求出这些汉字所代表的数字。

【巩固3】下面竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请求出这些汉字所代表的数字。

【例4】如图，在下图中的方框内填入合适的数，让乘法竖式成立。

【巩固4】在方框中填入不是8的数，使竖式成立。

【例5】下面算式中不同的字母所代表的数字均不同，当这些字母代表什么数时，算式成立？三、回家作业1、在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

2、在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立。

3、算式中的不同的汉字各代表哪个数字？4、下图中每个汉字代表一个数，不同的汉字代表不同的数字。

第2讲除法竖式迷一、教学目标1.熟练掌握除法计算的应用，培养学生数学推理及逻辑思维能力；2.明确除法算式谜中各部分之间的关系。

3.锻炼学生寻找突破口的观察能力。

二、例题精选【例1】【巩固1】【巩固2】【巩固3】【巩固4】三、回家作业在里填入合适的数字，使竖式成立。

1.2.3.829）18）56228064）2024.5.第3讲周期问题初步一、教学目标在日常生活中，有一些按照一定规律依次不断重复出现的现象，如：一周的星期，人的属相等.这样的现象我们称之为周期现象，其中依次不断重复出现的部分称为周期.解决周期问题的关键在于找准周期，算准余数.二、例题精选【例1】下面是一排按规律排列的图形，从左至右第136个图形是什么？○○▲▲☆☆☆▲▲☆☆☆▲▲☆☆☆……【巩固1】如下图所示，把一串箭头从左往右排列。

三升四衔接班教材 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】第一章计算过关知识点：1、口算：末尾有0的乘法，先不看末尾的0，因数一共有几个0，就再积的末尾添上几个0。

2、估算：乘法估算两位数估算成整十数，三位数估算成整百数。

除法估算，将被除数估算成除数的倍数。

3、笔算：加法的验算可以用减法：和减去一个加数等于另一个加数。

减法的验算可以用加法：差加减数等于被减数。

除法的验算可以用乘法：商乘以除数等于被除数。

除法需注意，每一次商之后的余数都要比除数小！4、递等式计算：先乘除后加减，有括号要先算括号里面的。

巩固练习：一、直接写得数13×20 = 50×21= 50×30= 140÷2= 40×60= 800×60= 20×90= 70×15=41＋29= 10×90=140＋50= 50×40= 60×12=25×20= 13×70=34×20= 240÷3= 30×600= 560÷8= 370－50=149÷5≈ 485÷7≈ 352÷7≈ 126÷4≈351×62≈ 603×59≈ 37×189≈ 68×312≈二、竖式计算下列各题，带☆的验算。

32×13＝ 27×56＝☆1300-694＝514÷3= 624÷6= ☆791÷7=804÷5= 250÷3= ☆359+1048=三、递等式计算68＋24×40 125÷5×3 978÷3÷5 125×8＋231四、列式计算1、甲数是306，比乙数少94，乙数是多少？ 5、13的5倍比52多多少？2、104的6倍与112的和是多少 6、150比62与44的和多多少3、4、一个因数是350，另一个因数是9，积是多少 7、比62的5倍多209的数是多少5、6、被减数是130，差是65，求减数是多少？第二章应用题专题知识点：一、两步到三步应用题（1）、先根据题意列出小标题（如果学校老师没有要求，可以在草稿纸上写一下）。