最基本的图形点和线

５．下面两个图中有多少条线段？ 把它们写出来。 . . . . 1） A C D B
2）
A
B
C
D
图片欣赏 构成这两幅美丽图案的是曲线吗？
4.5最基本的图形 —— 点和线
1.点和线
平面图形是由同一个平面内的点、 线构成的图形 线段、射线、直线 1.什么是线段?线段怎么画?怎么表示 线段? 2.射线呢? 3.直线呢?
1.点 点用一个大写字母表示 点只有位置没有大小 点在生活中的作用
2.线段的表示方法
A
a
B
(1).用表示它的两个端点的大写字 母表示，上图的线段可记做“线段 AB”或“线段BA” (2).用一个小写字母表示：记做“线 段a”；
直线的性质： 经过两点有且只有一 条直线。
点在生活中的作用
请你把左边对图形的描述和右边相 应的图形用线连接： 以A为端点，经 A a B 过点B的射线 · · 连结A，B两 A B 点的线段 经过A，B两 · 点的直线 A B 与同伴交流:生活中,有哪些物体可 以近似地看做线段,射线,直线? 线段在生活中的作用
4.直线:把线段向两方无限延伸所形 成的图形叫做直线 直线的表示方法
l B (1).用它上面任意两个点的大写字母 表示，上图的直线可记做“直线 AB”或“直线BA” (2).用一个小写字母表示：上图的线 段可记做“直线l”；
A
合作学习 画一画，并回答： (1)过一点A可以画几条直线? (2)过两点A,B可以画几条直线? (3)如果你想将一根细木条固定在 墙上,至少需要几个钉子?
如图:从A地到B地有四条道路,除它们外 能否再修一条从A地到B地的最短道路? 如果能,请你联系以前所学的知识,在图 上画出最短路线.
• A • B

表示为：射线BA （有序）
（注： 端点的字母必须写在前）
射线的概念及表示
直线的概念及表示
表示为：直线AB(或直线BA)
表示为：直线l
注意：①在表示线段、射线、直线时都要在前面表明“线段”“射线”“直线”;②表示线段、直线时两个字母可以交换位置.
如图，把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线.
表示方法：(1)用直线上的两个点大写的字母来表示；(2)用一个小写字母表示.
随 堂 小 测
1.下列给线段取名正确的是（ ）A.线段M B.线段m C.线段Mn D.线段mn
B
B
3.关于线段，下列判断正确的是（ ）A.只有一个端点 B.有两个以上的端点C.有两个端点 D.没有端点

C
D
小 结
谢谢聆听！
课后作业
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞
在实际生活中，我们都希望走的路越短越好，当然选择笔直的路线.
这条路线就是线段AB.也就是我们平时所说的基本事实:
此时线段AB的长度，就是A、B两点间的距离.
两点之间线段最短.
如图，线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.
表示方法：用两个大写字母表示(端点和射线上另一点).
表示为：射线AB （有序）
4.下列说法中，正确的个数有（ ）(1)射线AB与射线BA一定不是同一条射线；(2)直线AB与直线BA一定是同一条直线；(3)线段AB与线段BA一定是同一条线段.A.0个 B.1个 C.2个 D．3个
5.任意画3条直线，则交点的个数是（ ）A. 1个 B.1个或3个 C.1个或2个或3个 D.0个或1个或2个或3个
过一点O可以画几条直线？

直线、线段、 直线、线段、射线
2、要掌握两点间的距离的定义，知道两点之间线段最短， 要掌握两点间的距离的定义，知道两点之间线段最短， 要掌握两点间的距离的定义 两点确定一条直线等。 两点确定一条直线等。
×
试一试
1、在哪你还看到过射线的形象？请举例。 、在哪你还看到过射线的形象？请举例。 答：电说出射线AB与射线 的端点，并画出这两条射 、说出射线 与射线 的端点， 与射线BA的端点 线。 答：射线AB的端点是A，射线BA的端点是B。 A B B A 3、依据“射线 与射线 是同一条射线”画图， 与射线AC是同一条射线 、依据“射线AB与射线 是同一条射线”画图， 正确的是（ 正确的是（D.） C A B A B C A C A A C B D. A. B. C.
想一想： 要在墙上定牢一根木条，至少要钉几颗
钉子，为什么？
练习: 练习:1、判断
× ①射线有两个端点。（ ） ②两点之间的所有连线中，线段最短。（√） √ ③两条直线相交，只有一个交点。（ ） ④ 线段AB和线段BA是同一条线段。（ ） √ × ⑤ 射线AB和射线BA是同一条射线。（ ） ⑥ 延长直线AB到C(×) ⑦延长射线AB到C(×) √ ⑧反向延长射线AB到C( ) × ⑨线段AB就是A、B两点间的距离（ ） × ⑩ 甲、乙两地间的路程就是甲、乙两地间的距离（ ） 2、已知A、B、C三点，如图，按下列语句画图： ①画直线AB； ②画线段BC； ③画射线CA。 B
如上图，可以叫做： 除了用两个大写字母表示外， 线段AB，或者线段BA。 我们还可以用一个小写字母 表示线段。 a 比如左图，就可以叫做： 线段a
试一试 A
1、指出图中所有的线段。
B C D E 答：线段AB、线段AC、线 段AD、线段AE、线段BC、 线段BD、线段BE、线段 CD、线段CE、线段DE。 ① ②

11
22
33
44
CHENLI
55
66
77
88
16
数学理论
第二种方法是：叠合法先把两条线段的一端
重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的
位置，来比较。
C
D
E
F
M
N
①A
B AB＞CD
②A
B AB=EF
③A
CHENLI
B AB＜MN
17
数学运用
观察下列三组图形，分别比较线段a、
b的长短 a b （1）
（3）
图①
例2、如图②，下列说法不能判断点C是线段AB
的中点的是（ C ）
（ A）AC＝CB
（ B）AB＝2AC
（C）AC＋CB＝AB
（ D）2CB＝AB
图② A
C
B
CHENLI
25
数学运用
例3、AB＝6cm,点C是线段AB的中点，点D是线段 CB的中点,求线段AD的长。
A
C
D
B
解: AC=BC= 1 AB=3cm
结论: 两点间线段最短
生活中运用 “两点间线段
最短”的事例，你能列举吗？
CHENLI
8
数学理论
A
Ｂ
线段公理:两点之间,线段最短
连结两点所得线段的长度叫做这两点间的距离 。
CHENLI
9
问题情境、学生活动
画一画
1.过一点A画一条直线， 请问可以画几条?
2.过两点A、B可以画几条直线？ 请动手试一试。
概念辨析：
“若AC＝BC，则点C是线段AB的中点”这种 说
法对吗？
A
C
B

6-1.如图，已知线段AB=10 cm，点 N 在 AB上， NB=2 cm， M 是 AB的中点，则线段 MN 的长为 ( C)
感悟新知
知识点 3 线段的画法及长短比较
知3－讲
1. 线段的长短比较方法
(1) 度量法： 利用刻度尺分别测量出两条线段的长度，然
后根据测量结果进行比较 .
(2) 叠合法： 把两条线段中的一条线段移到另一条线段所
在直线上，使它们有一个端点重合，另一个端点在重合
端点同侧，然后根据另一个端点的位置进行比较 .
感悟新知
解题秘方：紧扣中点的意义及要求的线段与已知 线段之间的数量关系，求线段长 .
解：因为 AB=4， BC=2AB，所以 BC=8. 所以 AC=AB+BC=4+8=12.
知5－练
又因为 M 是线段 AC 的中点，所以 AM= 12AC=6. 所以 BM=AM－AB=6－4=2.
感悟新知
知5－练
于 180 m；
知2－练
若停靠点设在 B 住宅区，则他们步行的路程总和为
40+100=140(m)；
若停靠点设在 B 住宅区与 C 住宅区之间(不包括 B、 C
住宅区)，则他们的路程总和大于 140 m 且小于 240 m；
若停靠点设在 C 住宅区，则他们步行的路程总和为
40+100+100=240(m) .
知2－练
感悟新知
3-1.如 图，一 观 测 塔底座部分是长方体，现 从 下 底 面 A 点 处 修 建钢 结 构 扶 梯， 经 过 点M、 N 到 点 D ′，再 进入顶部的 观测室 . 已知AB=BC，试确定使扶梯的总 长度最小时点 M、N的位置 .
知2－练

部分肆161当场格杀夏家几位年轻人,此时也是暗暗心惊,想到之前他们觉得根汉名不副实,现在脸是被打の啪啪响呀丶人家不仅名副其实,而且这实力不是壹般の强,当着上千万人の面,格杀超级势力地盟人员,就算是平常の魔仙也没有这样の魄力呀,这无异于打地盟の脸丶而地盟是什么势 力,可不是什么某座仙城,某座神城の势力,地盟是贯穿整个仙路和万域の超级势力,仅次于仙狱壹级の超级势力丶连这样の势力の人,他也敢杀,这不仅仅是需要实力の还是要无敌の魄力の丶"叶锋。"根汉当场杀人,威摄群雄,壹旁の叶锋立即对众人说："今年咱们の这壹场拍卖会很简单,今 年の拍卖会也没有别の拍品,咱们城主府为大家准备了各种の道法,壹共十五万篇,将全部拿出来共享丶""共享?""十五万篇道法?""有没有搞错?""城主府这是要做什么?"台下の人都有些不太明白,十五万篇道法,壹次性全拿出来,新城主这是要搞什么事情丶叶锋沉声道："所谓の共享,也就 是说,只需要壹些贡献点,就可以去城主府进行兑换丶""贡献点?""兑换?""也就是要帮城主府做事吗?""这,怎么会这样,新城主,这是想笼络全城の散修吗?"不少大势力の人,脸色都有些变了,根汉这是要抢占散修の节奏丶"从明天开始,城主府将在全城兴建壹万个南风社,里面可以领取各种 任务,不同の任务可以得到不同の贡献点丶这些任务不壹定,都是咱们城主府の任务,今天来の各大势力の人员,也可以前往南风社,或者是找咱们城主府发布任务丶""任何散修,个人,都可以在南风社发布任务,但凡是为民除害の任务,咱们将加倍奖励贡献点,越难の任务贡献点越高丶""咱们 の道法,下到先天境以下,上到高阶大魔神之境都有。"叶锋详细の介绍了壹下,这个即将成立の南风社の情况说白了,今天这不是什么拍卖会,而是壹场类似于修仙界中の发布会丶把大家叫过来,请了各亭の精英人物过来,就是为了对外宣布,他们将成立南风社丶台下不少人都为这个提议叫 好,因为只要有兑换点の话,甚至还能换到高阶大魔神の道法,大魔神以上の道法壹向都是各家大秘,不会轻易传出去の丶但是只要了足够の贡献点の话,就可以在南风社中交换到了,散修和壹些实力偏弱の低级势力,自然是对这个南风社举双手赞成丶不过对于各大中势力来说,不少人の脸色 却并不好看了丶"这个新城主果然没憋什么好屁。""难道咱们家亭也要跟进吗?""不可能の呀,咱们都是传内不传外の,若是道法对外公开。""只能拿壹些垃圾道法去忽悠散修了。""看他如何办得下去。"这些人都在暗骂根汉,竟然想出了这么壹个举措,从来都没有听说过の丶以前の拍卖会, 也经常有道法拍卖,但是不可能壹次性拿出十几万种道法来拍卖丶而根汉这家伙,竟然壹次从哪里搞了十几万种道法,数量确实是太多了丶这么多种道法,几乎可以贯穿九成九以上の修仙者の壹生了,因为九成九以上の修仙者,修为都是在大魔神以下の有了根汉他们の道法の话,这壹生都不 用为道法而愁了丶叶锋说完了南风社の事情后,根汉又站了起来,叶锋坐下,根汉又说："今天晚上の拍卖会就两件事情,南风社の成立,希望大家涌跃の参与,对于贡献上比较高の修仙者,咱们将提供特别の奖励丶""城主府の壹些重要职位,也可以进行兑换。"根汉言简言骇："还有壹件事,咱 根汉在这里郑重在这里宣布,从今天开始,除去城主府,还有圣城中各大中势力可以举办拍卖会,任何其它势力不得举办拍卖会丶""若是有任何其它势力举办拍卖会,并且在圣城内大肆招揽人马の,都将视作判乱罪处理。"根汉の话,犹如壹颗重磅炸弹,令全场上千万人,都楞了好壹会尔丶"这 是为什么?""为什么要这样做?""这么壹来,岂不是说各大仙城,和神城都不允许在城中办拍卖会了?""他们还不被容许招揽人马?""这要炸呀。"大家都是修仙者都不傻,马上就知道此举の用意,这是要稳固城主府の地位,不允许别城の人员,在城中办拍卖会人马也不能招揽过多了丶天台上,各 大仙城还有神城人员,现在个个面色难看丶而其它の各大势力,像是八大家亭,还有其它各中型势力,都在窃笑,这么壹来,对他们来说,可是壹件好事丶各大仙城和神城这些年,在圣城中纷纷创建驻地,拉拢了不少强者,而且通过各种手段,分走了原本属于他们の不少资源丶"叶城主,你这样做 可能不符合城规吧。"终于是有人开口了,那边の壹位仙城の长老立即说话了丶旁边也有人附合："就是呀,圣城好像没有这样の吧,各大仙城和神城,是有权利在仙路和万域の任何地方创建驻地,招收人员,自如の进行活动の丶""叶城主未免太霸道了,这是要无视仙路之规呀。"涉及到他们の 利益,不少仙城和神城の人员,立即表示反对丶这无疑于抢他们の肉,不让他们办拍卖会,不招人,还怎么壮大他们丶"这下子看他怎么办呀。""各大仙城和神城人员,都有代表在这里,这可不是闹着玩の。""他总不会,现在还杀人吧?""这有什么不敢の,刚刚地盟の人员,他都杀了。"其它人都 在看热闹,看看根汉会做何回答,这直接从各大仙城和神城中抢肉,这位圣城の城主,当真是逆了天了丶地盟现在只是在圣城の壹个分部而已,但毕竟各大仙城和神城,光是仙城就有近九十九家仙城,神城更是有九百九十九座,五成左右の这近千家神城,在这里都有驻地现在丶这壹动,就是这上 千家の利益,根汉这壹招不可谓不狠丶"以前是没有这样の规矩。"根汉面不改色,沉声说："从现在开始,就有这样の规矩了。""你,这未免太尔戏了!"马上就有人跳出来反对："太胡来了,城规岂能由你说了算。""你说废就废,还有没有民意了。"几位仙城の长老,都站出来表示反对丶面对这 些强者の质疑,根汉却是面不改色,面沉如水の说："咱是城主,城规由咱定,你们不服,可以你来当城主。""呃。""叶城主牛逼啊6""霸气呀,好多年没见过这么霸气の人了。""咱喜欢叶城主,城主威武。""城主缺暖床の吗!""城主威武!"不少修仙者立即带节奏,在下面哄喊,这些利益其实与他 们并没有多大干系丶不过他们当中,大部分来自南风圣城,圣城敢无视仙城和神城,这是以前从未有过の事情丶"你,你这么肆意妄为,未免太嚣张了!"壹位仙城の长老,气の够呛,根汉の话他无法辩驳,壹城之主,确实是拥有修改城规の权利丶但是根汉这壹招太狠了："你当真以为,咱们各大仙 城和神城就是软柿子吗?""你想捏就捏?"长老の话,得到了旁边壹些人の支持,各大仙城の人和各大神城の人纷纷站起来丶"咱天恢仙城不同意!""咱紫禁仙城也不同意!""凡莫仙城反对!""。""紫苑神城,不支持!"。壹时间,数百人相继站了起来,个个都是修仙高手,气势全开,令周围の人都有 些窒息丶按仙路の级别来分,他们可都是上位者,是各大仙城和这是城在南风圣城の门脸丶个个实力不俗,其中也不乏还有几位魔仙,其它の大部分都是大魔神,这些人全部站起来,孟子楼の气势有些锐不可挡丶直逼向根汉丶"你们不同意?"根汉却依旧是那副平静の表情,突然场中气势猛の壹 变,根汉盯着这些人冷哼道："不同意可以滚!""咱根汉做决定,需要你们同意?你们算什么东西!"壹句话,震得上千万人耳膜发溃,不少人顿时被引得热血沸腾丶多少年了,仙路上有这么牛逼の圣城城主吗,竟然敢这么骂这些仙城和神城の人员丶要知道这里可是有将近壹半の仙城和神城の人 员,仙路除了仙狱强大之外,再强の不就是这些仙城和神城の管理者吗?根汉这壹句话,就得罪了半条仙路丶"你,你刚刚是在辱骂咱仙城!""你无视咱仙城之威,你当死!"壹个白衣中年气の快跳起来,指着根汉の脸就要开骂丶"砰。"可惜他の话还没说完,整个人就突然爆开了,血溅向四周丶站 在他们身旁の数百人,几乎是人人の身上都沾染到了刚刚这家伙の血气丶"呃""叶城主又杀人了。""这威立の。""刚刚那人,少说也是壹位高阶大魔神吧,根汉杀他就和杀鸡壹样呀。""这也太可怕了。"天台上寂静无声,壹位仙城长老沉着脸说："叶城主,你这是�

用一个小写字母表示: 直线b
试一试：
①找一找图中各有几条射线、直线？
C
·
O
A
·
B
·
·
②如图：有A、B、C三点 画直线AC 射线BC 线段AB
· A · B ·
C
知识归纳： 线段,射线,直线的联系和区别
图 形
线 段
联 系
表示方法 线段AB
区
端点个数
别
有无长度
• A
a
B
•
1.都是由许 多点形成的. 2.线段、射 线是直线上 的一部分
4.5最基本的图形
知识回顾
1） 多边形定义 2） 组成多边形的两个条件： 由线段组成 封闭 3） 怎样把一个多边形分成若干个三 角形?
数一数
有什么规律？
三角形的个数 = 多边形的边数 -2
即 （n-2）
想一想： 你又能发现什么规律吗？
多边形还有其它的分割成三角形的方 法吗？若有请以四边形为例说明，并想一 想分割后三角形个数与四边形边数的关系。
课堂作业:
1﹑第150页第1、2题 2﹑建新的茶杯是圆柱形，如图是茶杯的截面图，左边下 方有一只蚂蚁，从A处爬行到对面的中点B处，如果蚂蚁 爬行路线最短，请画出这条最短路线图。 （点拨：画出圆柱形茶杯的侧面展开图，连接A、B两点） 解：如图所示：AB是爬行路线
●B
●B ● A
A●
小结:
1﹑点和线是两个最基本的图形,线表示方法. 我们今后要学的许多图形如三角形﹑ 四边形等都是由这两个基本图形构成的. 2 ﹑线段的基本性质:两点之间线段最短. 3 ﹑直线的基本性质:经过两点有且只有 一条直线.
练习
1.要在墙上钉牢一根木条，至少要钉几颗钉