边坡计算方法总结

一、边坡稳定性计算方法在边坡稳定计算方法中，通常采用整体的极限平衡方法来进行分析。

根据边坡不同破裂面形状而有不同的分析模式。

边坡失稳的破裂面形状按土质和成因不同而不同，粗粒土或砂性土的破裂面多呈直线形；细粒土或粘性土的破裂面多为圆弧形；滑坡的滑动面为不规则的折线或圆弧状。

这里将主要介绍边坡稳定性分析的基本原理以及在某些边界条件下边坡稳定的计算理论和方法。

（一）直线破裂面法化计算这类边坡稳定性分析采用直线破裂面法。

能形成直线破裂面的土类包括：均质砂性土坡；透水的砂、砾、碎石土；主要由内摩擦角控制强度的填土。

图 9 － 1 为一砂性边坡示意图，坡高 H ，坡角β，土的容重为γ，抗剪度指标为c、φ。

如果倾角α的平面AC面为土坡破坏时的滑动面，则可分析该滑动体的稳定性。

沿边坡长度方向截取一个单位长度作为平面问题分析。

图9-1 砂性边坡受力示意图已知滑体ABC重 W，滑面的倾角为α，显然，滑面 AC上由滑体的重量W= γ（ΔABC）产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分别为：T=W · sina和则此时边坡的稳定程度或安全系数可用抗滑力与下滑力来表示，即为了保证土坡的稳定性，安全系数F s 值一般不小于 1.25 ，特殊情况下可允许减小到 1.15 。

对于C=0 的砂性土坡或是指边坡，其安全系数表达式则变为从上式可以看出，当α =β时，F s 值最小，说明边坡表面一层土最容易滑动，这时当 F s =1时，β=φ，表明边坡处于极限平衡状态。

此时β角称为休止角，也称安息角。

此外，山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型。

这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小。

当深长比小于 0.1时，可以把它当作一个无限边坡进行分析。

图 9-2表示一无限边坡示意图，滑动面位置在坡面下H深度处。

取一单位长度的滑动土条进行分析，作用在滑动面上的剪应力为,在极限平衡状态时，破坏面上的剪应力等于土的抗剪强度，即得式中N s =c/ γ H 称为稳定系数。

水渠边坡斜长计算公式
水渠边坡的稳定性是水利工程设计中非常重要的一部分，而水渠边坡的斜长是
评估水渠边坡稳定性的重要参数之一。

斜长的计算公式可以帮助工程师确定水渠边坡的稳定性，从而采取相应的加固措施，确保水渠边坡的安全性。

本文将介绍水渠边坡斜长的计算公式，并探讨其在水利工程设计中的应用。

水渠边坡斜长的计算公式通常包括水平距离、垂直高度和边坡坡度等参数。

一
般来说，水渠边坡的斜长可以通过以下公式计算：
斜长 = √(水平距离^2 + 垂直高度^2)。

其中，斜长表示水渠边坡的斜长，水平距离表示水渠底部到边坡顶部的水平距离，垂直高度表示水渠底部到边坡顶部的垂直高度。

这个公式可以帮助工程师快速准确地计算水渠边坡的斜长，从而评估水渠边坡的稳定性。

在水利工程设计中，水渠边坡的稳定性是至关重要的。

如果水渠边坡的斜长过大，就可能导致边坡滑坡或坍塌，从而影响水渠的正常运行，甚至造成严重的灾害。

因此，及时准确地计算水渠边坡的斜长对于保障水渠的安全运行至关重要。

除了斜长的计算公式外，水渠边坡的稳定性评估还需要考虑其他因素，如边坡
的土质、坡度、降雨等。

在实际工程中，工程师需要根据具体的情况综合考虑这些因素，采取相应的加固措施，确保水渠边坡的稳定性。

在水利工程设计中，水渠边坡斜长的计算公式是一个重要的工具，可以帮助工
程师评估水渠边坡的稳定性，从而采取相应的措施保障水渠的安全运行。

希望本文对于水利工程设计人员能够有所帮助，提高水渠边坡稳定性的评估水平，确保水渠的安全运行。

边坡种植计算量计算公式(一)边坡种植计算量计算公式1. 填方计算公式•计算方法：填方计算公式用于计算边坡种植时所需的土壤填方量。

•公式：填方量 = 边坡长度× 边坡高度× 边坡宽度•例子：假设边坡长度为10米，边坡高度为5米，边坡宽度为2米，则填方量= 10 × 5 × 2 = 100立方米。

2. 种植面积计算公式•计算方法：种植面积计算公式用于计算边坡上可以进行种植的有效面积。

•公式：种植面积 = 边坡长度× 边坡宽度•例子：假设边坡长度为10米，边坡宽度为2米，则种植面积 =10 × 2 = 20平方米。

3. 种植物数量计算公式•计算方法：种植物数量计算公式用于计算在给定的种植密度下，边坡上需要种植的植物数量。

•公式：种植物数量 = 种植面积 / 种植密度•例子：假设种植面积为20平方米，种植密度为2株/平方米，则种植物数量 = 20 / 2 = 10株。

4. 植物根系生长计算公式•计算方法：植物根系生长计算公式用于估算植物根系在边坡中的扩展范围。

•公式：根系生长范围 = 边坡高度× 生长系数•例子：假设边坡高度为5米，生长系数为，则根系生长范围 = 5 × = 4米。

5. 天然保护层厚度计算公式•计算方法：天然保护层厚度计算公式用于计算在边坡种植时所需保留的天然保护层厚度。

•公式：保护层厚度 = 边坡高度× 保护层厚度系数•例子：假设边坡高度为5米，保护层厚度系数为，则保护层厚度= 5 × = 1米。

以上是常用的边坡种植计算量计算公式。

根据实际情况，可以根据需求进行适当的调整和修改。

边坡土方计算KD、KV值表
1．划分截面
根据地形图、竖向布置图、设计边坡坡度绘制边坡地段平面图、截面图，截面图的间距取10 m 或20 m，最大不超过50 m。

在边坡地段平面图上的边坡起点的左上角分别填上自然地面和设计地面的高度及两者标高的差值，挖方为(+)，填方为(-)，同时填上原自然地形坡度和设计边坡坡度值m(=tgφ)
2．计算横截面面积
如左图示，挖方或填方截面面积A(m2)及边坡的水平距离D(m)按下式计算：
式中
h——边坡的施工标高,m; m——边坡的坡度值，即m ; i——自然地形坡度，即 m ;
H——边坡的高度。

上两式
设；则得；
当自然地形坡度为0~30%，常用边坡坡度的KV、KD值可查表求得 .
3．计算土方量
根据截面面积按下式计算：式中
——相邻两边坡截面间的土方工程量(m3)；
——相邻两边坡截面间的挖方为(+)，填方为(-)的截面面积(m2) ——相邻两边坡截面的间距(m)。

4．计算土方总量
列表汇总边坡全部土方量，方法同“截面法”(。

土方边坡计算书本计算书参照《建筑施工计算手册》江正荣编著中国建筑工业出版社、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著人民教同出版社、《地基与基础》第三版中国建筑工业出版社等相关文献进行编制。

本工程基坑壁需进行放坡，以保证边坡稳定和施工操作安全。

基坑挖方安全边坡按以下方法计算。

一、参数信息:坑壁土类型：淤泥质二坑壁土的重度Y(kN/m3)：17.25坑壁土的内摩擦角取°)：12.5坑壁土粘聚力c(kN/m2)：12.5基坑开挖深度h (m)： 6.0二、挖方安全边坡计算:挖方安全边坡按以下公式计算：h=2xcxsin0xcos^/(Yxsin2((0-^)/2))其中仇-土方边坡角度(°)解得，sinO= 0.929贝必0= 68.326°＞中=12.50°，为陡坡坡度：1 / tan0 =0.4本工程的基坑壁最大土方坡度为1：0.4(垂直：水平)。

土坡稳定性计算书本计算书参照《建筑施工计算手册》江正荣编著中国建筑工业出版社、《实用土木工程手册》第三版杨文渊编著人民教同出版社、《地基与基础》第三版中国建筑工业出版社、《土力学》等相关文献进行编制。

计算土坡稳定性采用圆弧条分法进行分析计算，由于该计算过程是大量的 重复计算，故本计算书只列出相应的计算公式和计算结果，省略了重复计算过程。

本计算书采用毕肖普法进行分析计算，假定滑动面为圆柱面及滑动土体为 不变形刚体，还同时考虑了土条两侧面的作用力。

一、参数信息:条分方法：毕肖普法； 条分块数：4； 不考虑地下水位影响； 放坡参数：序号放坡高度(m)放坡宽度(m)平台宽度(m)条分块数 1 6.00 3.00 6.00 0.00荷载参数：序号 类型 面荷载q(kPa)基坑边线距离b 0(m)宽度b 1(m)1 局布 10.00 1 4土层参数：序号土名称 土厚度 坑壁土的重度Y 坑壁土的内摩擦角6内聚力C 饱容重(m)(kN/m 3) (kN/m 3)1 淤泥质二 2.0017.25 1.002 粘性土 8.0017.25 1.00 二、计算原理:根据土坡极限平衡稳定进行计算。

边坡计算方法一、边坡滑面的划块1、无论南帮或北帮，滑面多沿岩层层理面、裂隙面及断层、采空区等弱层面相关，尤其是与最终线同向断层尤为显著。

2、南帮多为断层面及弱层面相同。

3、北帮若无断层及弱层面的话，多数为岩层分界面及边帮整体及层部有关。

4、若无断层及弱面的话，单一岩体底面常用45。

-φ/2=①面，②、③多为‘+’或‘-’5。

（若①为30。

，则②面为30。

-5。

=25。

、③面为30。

+5。

=35。

）多适用于南帮。

二、Sarma法的滑面划法1、先确定底点A（可选坑底点或层面及断层面出露台阶点）2、由A点向坑边最终点连线（少量补些）-AC北点至坑帮最终帮坡线。

3、由AC线依照该点上岩层的内摩擦角φ划45。

-φ/2线AB，在AB线点取2等份点AE=EF（任意值，可取4cm~6cm）过E及F做AC的平行线向上划（可流上部少量线）。

4、在水位线处（水平线处）按上部岩层（冲积层除外）的内摩擦角φ。

作交叉的二角线OP、OQ，使∠OPQ=∠OQP=45。

+φ/2，并延长PO至W点，并在OW上取V点，使OV=VW过V、W两点划OQ的平行线与③的E、F点平行线相交于H、J，切记外线交外点H，即①交①’于H点。

5、连接HJ并延长AB线点于Q’点，再过Q点作PW线平行线交OQ及QO 延长线于G点，通常G点在OQ的延长线上，此图无比例，故取G’为G点。

6、过G’点作OQ线的垂线G’T，过A’作AB 的垂线A T，两线交于T点（此图无比例未取垂线，实践以实为上），7、过T点为圆心，TA或TG为半径（TA=TG，有时该点相差一点）划弧，即为滑面线。

8、若于断层（尤为同坡面）相进或相切时，该线与断层面相融合为一边式几条不同滑面。

以上地面滑的头在基岩中，若在冲积层中，则应冲积层裂缝角b——（裂点与坑边距离）及深度值。

三、在滑面确定后（有时有几条滑面，大的或局部的小滑面）即可用SARMA确定坡点，并填SARMA法稳定计算表划块原点①、反映出滑面拐点位置。

回填土边坡稳定性计算公式边坡稳定性是指土体在受到外部力作用时，能够保持原有的形状和结构不发生破坏的能力。

在工程实践中，回填土边坡稳定性的计算是非常重要的，它直接关系到工程的安全和稳定性。

因此，了解回填土边坡稳定性的计算公式是非常必要的。

回填土边坡稳定性计算公式是根据土体力学和边坡稳定性理论推导出来的，它可以用来评估边坡的稳定性，判断边坡是否会发生滑坡或坍塌等现象。

下面我们将介绍一些常用的回填土边坡稳定性计算公式。

1. 坡度稳定性计算公式。

在回填土边坡稳定性的计算中，坡度是一个非常重要的参数，它直接影响到边坡的稳定性。

坡度稳定性计算公式可以用来评估不同坡度下边坡的稳定性。

常用的坡度稳定性计算公式包括切线法、平行法、平面法等。

其中，切线法是最常用的一种方法，其计算公式为：Fs = tan(α) tan(φ)。

其中，Fs为稳定系数，α为坡度角，φ为土体内摩擦角。

当稳定系数Fs大于1时，边坡稳定；当稳定系数Fs小于1时，边坡不稳定。

2. 土体内摩擦角计算公式。

土体内摩擦角是影响边坡稳定性的重要参数之一，它反映了土体颗粒间的摩擦性能。

土体内摩擦角的大小直接影响到边坡的稳定性，因此需要通过计算公式来确定。

土体内摩擦角的计算公式为：φ = arctan(τ / σ)。

其中，φ为土体内摩擦角，τ为土体的剪切应力，σ为土体的正应力。

通过计算得到的土体内摩擦角可以用来评估边坡的稳定性，判断边坡是否会发生滑坡或坍塌等现象。

3. 边坡稳定性分析公式。

在实际工程中，常常需要进行边坡稳定性分析，以评估边坡的稳定性。

边坡稳定性分析公式可以用来确定边坡的稳定性指标，从而判断边坡是否会发生滑坡或坍塌等现象。

常用的边坡稳定性分析公式包括切线法、平行法、平面法等。

其中，切线法是最常用的一种方法，其计算公式为：Fs = tan(α) tan(φ)。

其中，Fs为稳定系数，α为坡度角，φ为土体内摩擦角。

通过计算得到的稳定系数可以用来评估边坡的稳定性，判断边坡是否会发生滑坡或坍塌等现象。

1、一号边坡稳定计算------------------------------------------------------------------------ 计算项目： 1、一号边坡稳定计算------------------------------------------------------------------------ [计算简图][控制参数]:采用规范: 建筑边坡工程技术规范(50330--2002)计算目标: 安全系数计算滑裂面形状: 圆弧滑动法不考虑地震[坡面信息]坡面线段数 6坡面线号水平投影(m) 竖直投影(m) 超载数1 15.000 10.000 02 2.000 0.000 03 15.000 10.000 04 2.000 0.000 05 10.500 7.000 06 15.000 1.000 0[土层信息]上部土层数 1层号定位重度饱和重度层顶线孔隙水压高(m) (kN/m3) (kN/m3) 倾角(度) 力系数1 27.000 19.000 20.000 0.000 ---层号粘聚力内摩擦角水下粘聚水下内摩(kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度)1 10.000 28.000 10.000 25.000层号十字板τ 强度增十字板τ水强度增长系(kPa) 长系数下值(kPa) 数水下值1 --- --- --- ---================================================================下部土层数 1层号定位重度饱和重度层顶线孔隙水压高(m) (kN/m3) (kN/m3) 倾角(度) 力系数深(m) (kN/m3) (kN/m3) 倾角(度) 系数1 10.000 19.000 20.000 0.000 ---层号粘聚力内摩擦角水下粘聚水下内摩(kPa) (度) 力(kPa) 擦角(度)1 10.000 28.000 10.000 25.000层号十字板τ 强度增十字板τ水强度增长系(kPa) 长系数下值(kPa) 数水下值1 --- --- --- ---不考虑水的作用[筋带信息]采用锚杆锚杆道数: 13筋带力调整系数: 1.000筋带号距地面水平间距总长度倾角材料抗拉锚固段锚固段粘结强法向力发高度(m) (m) (m) (度) 力(kN) 长度(m) 周长(m) 度(kPa) 挥系数1 1.00 3.00 3.00 25.00 100.00 3.00 0.31 60.00 0.002 3.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.503 5.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.504 7.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.505 9.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.506 11.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.507 13.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.508 15.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.509 17.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.5010 19.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.5011 21.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.5012 23.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.5013 25.00 3.00 3.00 25.00 147.00 3.00 0.31 60.00 0.50[计算条件]圆弧稳定分析方法: Bishop法土条重切向分力与滑动方向反向时: 当下滑力对待稳定计算目标: 自动搜索最危险滑裂面条分法的土条宽度: 2.000(m)搜索时的圆心步长: 2.000(m)搜索时的半径步长: 1.000(m)------------------------------------------------------------------------计算结果:------------------------------------------------------------------------[计算结果图]最不利滑动面:滑动圆心 = (-8.960,72.800)(m)滑动半径 = 73.349(m)滑动安全系数 = 1.25≥1.25，符合《建筑边坡工程技术规范（GB50330－2002）》二级边坡安全要求。

基坑边坡计算书前言：基坑边坡是基础工程中重要的组成部分之一，它对于工程的稳定性和安全性具有重要的影响。

因此，对基坑边坡进行准确的计算和评估是防止灾害发生的关键。

本文档将详细介绍基坑边坡的计算方法和步骤。

1. 边坡类型的分类基坑边坡的类型多种多样，根据不同的地质条件和工程要求，我们可以将其分为自然边坡、挡土墙边坡和护坡边坡三种类型。

每种类型的边坡计算方法略有不同，需要根据具体情况加以区分和应用。

2. 边坡计算的基本原理边坡计算的基本原理是通过力学分析，确定边坡的稳定性和安全系数。

主要包括静力平衡法、极限平衡法和有限元法等。

在进行边坡计算时，需要准确的岩土力学参数和工程地质条件，以及合理的计算模型和假设。

3. 边坡计算步骤（1）收集必要的工程资料，包括地质勘探报告、土壤力学参数测试报告等。

（2）确定合适的边坡计算方法，根据具体情况选择静力平衡法、极限平衡法或有限元法。

（3）根据边坡的几何形状和岩土参数，进行边坡的稳定性分析。

（4）计算边坡的稳定性系数，并进行安全评估。

（5）根据计算结果，评估可能存在的边坡灾害风险。

（6）根据评估结果，确定边坡的加固措施和方案。

4. 边坡计算注意事项在进行边坡计算时，需要注意以下几点：（1）准确获取地质资料和土壤力学参数，确保计算结果的可靠性。

（2）合理选择计算方法和模型，根据具体情况灵活运用。

（3）在计算过程中，注意各个步骤之间的逻辑关系，确保计算的完整性和一致性。

（4）进行边坡计算时，应根据实际情况进行合理的假设和简化处理。

（5）对于复杂的边坡工程，可以借助计算机软件进行辅助计算，提高计算效率和精度。

结语：基坑边坡计算是基础工程中不可或缺的环节，它直接关系到施工工程的稳定性和安全性。

本文档针对基坑边坡计算的要点和步骤进行了详细的介绍，希望能对读者起到一定的指导作用。

在实际工程中，需要根据具体情况灵活运用并结合工程实际进行具体计算和评估。

通过科学合理的边坡计算，我们可以保证工程的质量和安全，防止边坡灾害的发生，为工程的顺利进行提供有力支撑。

边坡两期土方计算公式边坡工程是土木工程中常见的一种工程类型，其施工过程中需要进行土方计算以确定需要挖填的土方量。

边坡土方计算是边坡工程设计中非常重要的一部分，其准确性直接影响到工程的施工进度和成本控制。

在边坡工程中，土方计算通常分为两期进行，即开挖期和填方期。

在本文中，我们将介绍边坡两期土方计算的相关公式和计算方法。

1. 开挖期土方计算公式。

在边坡工程的开挖期，需要计算需要挖掘的土方量。

土方计算的基本公式为：挖方量 = 边坡面积×开挖深度。

其中，边坡面积可以根据实际情况采用不同的计算方法，比如可以通过测量边坡面积的长宽，或者采用数字高程模型（DEM）进行计算。

开挖深度则是根据设计要求和实际情况确定的。

在实际计算中，还需要考虑边坡的坡度、边坡的形状等因素，这些因素都会对土方量的计算产生影响。

因此，在进行土方计算时，需要综合考虑多种因素，以确保计算结果的准确性。

2. 填方期土方计算公式。

在边坡工程的填方期，需要计算需要填充的土方量。

填方量的计算公式与挖方量的计算公式类似，也是根据填方面积和填方深度进行计算的。

填方量 = 边坡面积×填方深度。

填方深度是根据设计要求和实际情况确定的，而边坡面积的计算方法同样可以根据实际情况采用不同的方法进行计算。

需要注意的是，在进行填方计算时，还需要考虑填方土的松密度和压实度等因素，以确保填方后的土体能够满足工程设计的要求。

3. 边坡两期土方计算公式。

在边坡工程中，开挖期和填方期的土方计算是相互关联的，因此需要将两期的土方计算结果进行综合考虑。

一般来说，边坡两期土方计算公式可以表示为：总土方量 = 挖方量填方量。

这个公式表示了在边坡工程中，需要挖方的土方量减去填方的土方量，得到的结果即为边坡工程所需的总土方量。

通过这个公式，可以清晰地了解到边坡工程中土方的变化情况，以便合理安排施工计划和土方的调配。

总结。

边坡工程中的土方计算是一个复杂的工作，需要综合考虑多种因素，以确保计算结果的准确性和可靠性。

边坡稳定性计算方法和分析1、滑坡：土坡丧失其原有稳定性，一部分土体相对与另一部分土体滑动的现象。

2、土坡：具有倾斜坡面的土体。

3、边坡：具有倾斜坡面的岩土体。

4、土坡种类：天然土坡、人工土坡。

5、根本原因: 边坡中土体内部某个面上的剪应力达到了它的抗剪强度。

6、具体原因： a:滑面上的剪应力增加：如填土作用使边坡的坡高增加、渗流作用使下滑力产生渗透力、降雨使土体饱和，容重增加、地震作用等； b:滑面上的抗剪强度减小：如浸水作用使土体软化、含水量减小使土体干裂，抗滑面面积减小、地下水位上升使有效应力减小等。

7、假定：平面应变问题；8、滑动面形状无粘性土: 平面；均质粘性土: 光滑曲面、圆弧；非均质粘性土: 复合滑动面。

9、无粘性土的土坡稳定10、整体圆弧滑动稳定分析：粘性土颗粒之间存在粘结力，导致土坡整块下滑趋势。

11、边坡破坏形式：危险滑面位于土坡深处，对均匀土坡，平面应变条件下，滑面可近似为圆弧（圆柱面）。

12、稳定安全系数:滑动面上平均抗剪强度与平均剪应力之比。

对均质土坡、圆弧滑动面，稳定安全系数也可定义为：滑动面上最大抗滑力矩与滑动力矩之比13、最危险滑弧的寻找：手工计算，工作量大；计算机计算，程序容易实现 1、确定可能的圆心范围： 2、对每个圆心，选择不同滑弧半径，计算各滑弧安全系数； 3、比较所有安全系数，选最小值；14、条分法假定：土体为不变形刚体、滑面为连续面、极限平衡状态。

因为根据已知数不能求出未知数，所以条分法要简化：14、瑞典条分法的基本假定：滑动面为圆弧、不考虑条间力。

坡顶有荷载时：15、代替法：用浸润线以下，坡外水位以上所包围的同体积的水重对滑动圆心的力矩来代替渗流力对圆心的滑动力矩的方法。

16、毕肖普法：采用有效应力分析作用力有：土条自重；作用于土条底面的切向抗剪力、有效法向反力、孔隙水压力；在土条两侧分别作用有法向力和切向力。

17、杨布普遍条分法：假定条间力的作用点在土条底面以上1/3高度处。

边坡稳定性计算方法一、边坡稳定性计算方法（三）毕肖普法从前述瑞典条分法可以看出，该方法的假定不是非常精确的，它是将不平衡的问题按极限平衡的方法来考虑并且未能考虑有效应力下的强度问题。

随着土力学学科的不断发展，不少学者致力于条分法的改进。

一是着重探索最危险滑位置的规律，二是对基本假定作些修改和补充。

但直到毕肖普（ A.N.Bishop ）于1955 年担出了安全系数新定义，条分法这五方法才发生了质的飞跃。

毕肖普将边坡稳定安全系数定义为滑动面上土的抗剪强度τ f 与实际产生的剪应力τ之比，即（9-7）这一安全系数定义的核心在于一是能够充分考虑有效应力下的抗剪总是；二是充分考虑了土坡稳定分析中土的抗剪强度部分发挥的实际情况。

这一概念不公使其物理意义更加明确，而且使用范围更广泛，为以后非圆弧滑动分析及土条分界面上条间力的各种考虑方式提供了有得条件。

由图 9 － 5 所示圆弧滑动体内取出土条i进行分析，则土条的受力如下：1.土条重W i 引起的切向反力T i 和法向反力N i ，分别作用在该分条中心处2.土条的侧百分别作用有法向力P i 、P i+1 和切向力H i 、H i+1 。

由土条的竖向静力平衡条件有∑ F z ，即图9-5 毕肖普法条块作用力分析（9-8）当土条未破坏时，滑弧上土的抗剪强度只发挥了一部分，毕肖普假定其什与滑面上的切向力相平衡，这里考虑安全系数的定义，且ΔH i =H i+1 -H i 即（9-9）将（9 －9 ）式代科（9 －8 ）式则有令（9-10）则(9-11)考虑整个滑动土体的极限平衡条件，些时条间力P i 和H i 成对出现，大小相等、方向相反，相互抵消。

因此只有重力W i 和切向力T i 对圆心产生力矩，由力矩平衡知(9-12)将（9 －11 ）式代入（9 －9 ）式再代入（9 －12 ）式，且d i =Rsinθ i ，此外，土条宽度不大时，b i =l i cosθ i ，经整理简化可行毕肖普边坡稳定安全系数的普遍公式(9-13)式中ΔH i 仍是未知量。

一.边坡稳固性盘算办法在边坡稳固盘算办法中,平日采取整体的极限均衡办法来进行剖析.依据边坡不合决裂面外形而有不合的剖析模式.边坡掉稳的决裂面外形按土质和成因不合而不合,粗粒土或砂性土的决裂面多呈直线形;细粒土或粘性土的决裂面多为圆弧形;滑坡的滑动面为不规矩的折线或圆弧状.这里将重要介绍边坡稳固性剖析的基起源基本理以及在某些鸿沟前提下边坡稳固的盘算理论和办法.（一）直线决裂面法所谓直线决裂面是指边坡损坏时其决裂面近似平面,在断面近似直线.为了简化盘算这类边坡稳固性剖析采取直线决裂面法.能形成直线决裂面的土类包含：均质砂性土坡;透水的砂.砾.碎石土;重要由内摩擦角掌握强度的填土.图 9 － 1 为一砂性边坡示意图,坡高 H ,坡角β ,土的容重为γ ,抗剪度指标为c . φ .假如倾角α的平面AC面为土坡损坏时的滑动面,则可剖析该滑动体的稳固性.沿边坡长度偏向截取一个单位长度作为平面问题剖析.已知滑体ABC重 W ,滑面的倾角为α ,显然,滑图9-1 砂性边坡受力示意图面 AC上由滑体的重量W= γ（Δ ABC）产生的下滑力T和由土的抗剪强度产生的抗滑力Tˊ分离为：T=W · sina和则此时边坡的稳固程度或安然系数可用抗滑力与下滑力来暗示,即为了包管土坡的稳固性,安然系数F s 值一般不小于 1.25 ,特别情形下可许可减小到 1.15 .对于C=0 的砂性土坡或是指边坡,其安然系数表达式则变成从上式可以看出,当α =β时,F s 值最小,解释边坡概况一层土最轻易滑动,这时当 F s =1时,β=φ,标明边坡处于极限均衡状况.此时β角称为休止角,也称安眠角. 此外,山区顺层滑坡或坡积层沿着基岩面滑动现象一般也属于平面滑动类型.这类滑坡滑动面的深度与长度之比往往很小.当深长比小于 0.1时,可以把它当作一个无穷边坡进行剖析.图 9-2暗示一无穷边坡示意图,滑动面地位在坡面下H深度处.取一单位长度的滑动土条进行剖析,感化在滑动面上的剪应力为,在极限均衡状况时,损坏面上的剪应力等于土的抗剪强度,即得式中N s =c/ γ H 称为稳固系数.经由过程稳固因数可以肯定α和φ关系.当c=0 时,即无粘性土.α =φ ,与前述剖析雷同.二圆弧条法依据大量的不雅测标明,粘性土天然山坡.人工填筑或开挖的边坡在损坏时,决裂面的外形多呈近似的圆弧状.粘性土的抗剪强度包含摩擦强度和粘聚强度两个构成部分.因为粘聚力的消失,粘性土边坡不会像无粘性土坡一样沿坡面概况滑动.依据土体极限均衡理论,可以导出均质粘这坡的滑动面为对数螺线曲面,外形近似于圆柱面.是以,在工程设计中常假定滑动面为圆弧面.树立在这一假定上稳固剖析办法称为圆弧滑动法和圆弧条分法.1. 圆弧滑动法1915 年瑞典彼得森（ K.E.Petterson ）用圆弧滑动法剖析边坡的稳固性,今后该法在列国得到广泛运用,称为瑞典圆弧法.图 9 － 3 暗示一均质的粘性土坡. AC 为可能的滑动面, O为圆心, R 为半径.假定边坡损坏时,滑体ABC在自重W 感化下,沿AC绕O 点整体迁移转变.滑动面 AC 上的力系有：促使边坡滑动的滑动力矩 M s =W · d ;抵抗边坡滑动的抗滑力矩,它应当包含由粘聚力产生的抗滑力矩M r =c ·AC · R ,此外还应有由摩擦力所产生的抗滑力矩,这里假定φ＝ 0 .边坡沿AC的安然系数F s 用感化在 AC面上的抗滑力矩和下滑力矩之比暗示,是以有这就是整体圆弧滑动盘算边坡稳固的公式,它只实用于φ＝ 0 的情形.图9-3 边坡整体滑动 2. 瑞典条分法前述圆弧滑动法中没有斟酌滑面上摩擦力的感化,这是因为摩擦力在滑面的不合地位其偏向和大小都在转变.为了将圆弧滑动法运用于φ＞ 0 的粘性土,在圆弧法剖析粘性土坡稳固性的基本上,瑞典学者 Fellenius 提出了圆弧条剖析法,也称瑞典条分法.条会法就是将滑动土体竖向分成若干土条,把土条当成刚塑体,分离求感化于各土条上的力对圆心的滑动力矩和抗滑力矩,然后按式（ 9-5 ）求土坡的稳固安然系数.采取分条法盘算边坡的安然系数F ,如图 9 － 4 所示,将滑动土体分成若干土条.土条的宽度越小,盘算精度越高,为了防止盘算过于繁琐,并能知足设计请求,一般取宽为 2 ～ 6m 并应选择滑体外形变休和土层分界点作为分条的界线.于随意率性第 i条上的感化力如下.图9-4 瑞典条分法(1)土条的自.个中γ 为土的容得, 为土条的断面面积.将沿其断面积的形心感化至圆弧滑面上并分化成垂直滑面的法向分力和切于滑面的切向分力,由图 9 － 4 （ b ）可知：显然, 是推进土体下滑的力.但假如第 i 条们于滑弧圆心铅垂线的载侧（坡脚一边）,则起抗滑感化.对于起抗滑感化的切向分力采取符号 T ′暗示.因感化线能过滑弧圆心 O 点力矩为零,对边坡不起滑动感化,但决议着滑面上抗剪强度的大小.(2)滑面上的抗滑力 S ,偏向与滑动偏向相反.依据库仑公式应有S=N i tanφ+cl i .式中l i 为第i条的滑弧长.(3)土条的两个正面消失着条块间的感化力.感化在 i条块的力,除重力外,条块正面 ac和bd 感化有法向力P i . P i+1 ,切向力H i . H i+1 .假如斟酌这些条间力,则由静力均衡方程可知这是一个超静定问题.要使问题得解,由两个可能的门路：一是摈弃刚体均衡的概念,把土当做变形体,经由过程对土坡进行应力变形剖析,可以盘算出滑动面上的应力散布,是以可以不必用条分法而是用有限元办法.另一门路是仍以条分法为基本,但对条块间的感化力作一些可以接收的简化假定.Fellenius 假定不计条间力的影响,就是将土条两侧的前提力的合力近似地算作大小相等.偏向相反.感化在同感化面上.现实上,每一土条两侧的条间力是不服衡的,但经验标明,土条宽度不大时,在土坡稳固剖析中,疏忽条间力的感化对盘算成果的影响不明显.将感化在各段滑弧上的力对滑动圆心取矩,并分离将抗滑感化.下滑感化的力矩相加得出用在全部滑弧上的抗滑力矩以及滑动力矩的总和,即将抗滑力矩与下滑力矩之比界说为土坡的稳固安然系数,即这就是瑞典条分法稳固剖析的盘算公式.该法运用的时光很长,积聚了丰硕的工程经验,一般得到的安然系数偏低,即偏于安然,故今朝仍然是工程上经常运用的办法.（三）毕肖普法从前述瑞典条分法可以看出,该办法的假定不是异常准确的,它是将不服衡的问题按极限均衡的办法来斟酌并且未能斟酌有用应力下的强度问题.跟着土力学学科的不竭成长,许多学者致力于条分法的改良.一是侧重摸索最安全滑地位的纪律,二是对根本假定作些修正和填补.但直到毕肖普（ A.N.Bishop ）于 1955 年担出了安然系数新界说,条分法这五办法才产生了质的飞跃.毕肖普将边坡稳固安然系数界说为滑动面上土的抗剪强度τ f 与现实产生的剪应力τ之比,即（9-7）这一安然系数界说的焦点在于一是可以或许充分斟酌有用应力下的抗剪老是;二是充分斟酌了土坡稳固剖析中土的抗剪强度部分施展的现实情形.这一概念不公使其物理意义加倍明白,并且运用规模更广泛,为今后非圆弧滑动剖析及土条分界面上条间力的各类斟酌方法供给了有得前提.由图 9 － 5 所示圆弧滑动体内掏出土条i进行剖析,则土条的受力如下：1.土条重W i 引起的切向反力T i 和法向反力N i ,分离感化在该分条中间处2.土条的侧百分离感化有法向力P i . Pi+1 和切向力H i . H i+1 .由土条的竖向静力均衡前提有∑ F z ,即图9-5 毕肖普法条块感化力剖析（9-8）当土条未损坏时,滑弧上土的抗剪强度只施展了一部分,毕肖普假定其什与滑面上的切向力相均衡,这里斟酌安然系数的界说,且ΔH i =H i+1 -H i 即（9-9）将（ 9 － 9 ）式代科（ 9 － 8 ）式则有令（9-10）则(9-11)斟酌全部滑动土体的极限均衡前提,些时条间力P i 和 H i 成对消失,大小相等.偏向相反,互相抵消.是以只有重力W i 和切向力T i 对圆心产生力矩,由力矩均衡知(9-12)将（ 9 － 11 ）式代入（ 9 － 9 ）式再代入（ 9 － 12 ）式,且d i =Rsinθ i ,此外,土条宽度不大时, b i =l i cosθ i ,经整顿简化可行毕肖普边坡稳固安然系数的广泛公式(9-13)式中ΔH i 仍是未知量.毕肖普进一步假定ΔH i =0 于是上式进一步简化为(9-14)假如斟酌滑面上孔隙水压力 u 的影响并采取有用应力强度指标,则上式可改写为(9-15)从式中可以看出,参数m θi 包含有安然系数 F s ,是以不克不及接求出安然系数,而需采取试算法迭代求解F s 值.为了便于迭代盘算,已编制成m θ～θ关系曲线,如图 9 － 6 所示.试算时,可先假定 F s ＝ 1.0 ,由图 9 － 6 查出各θ i所对应的值.代入（ 9 － 14 ）式中,求得边坡的安然系数 F s ′.若 F s ′与F s 之差大于划定的误差,用 F s ′查m θi ,再次盘算出安然系数 F s 值,如是重复迭代盘算,直至前后两次盘算出安然系数F s ′值,如是重复迭代盘算,直至前后两次盘算的安然系数异常接近,知足划定精度的请求为止.平日迭代老是收敛的,一般只要 3 ～ 4次即可知足精度.与瑞典条分法比拟,简化毕肖普法是在不斟酌条块间切向力的前提下,知足力多边形闭合前提,就是说,隐含着条块间有程度力的感化,固然在公式中程度感化力并未消失.所以它的特色是：(1)知足整体力矩均衡前提;(2)知足各条块力的多边形闭合前提,但不知足条块的力矩均衡前提;(4)假设条块间感化力只有法向力没有切向力;(4)知足极限均衡前提.毕肖普法因为斟酌了条块间程度力的感化,得到的安然系数较瑞典条分法略高一些.。

cass计算边坡面积方法摘要：1.边坡面积计算的重要性2.CAS Cass计算边坡面积的方法3.具体步骤和实用技巧4.注意事项和常见问题解决方法正文：边坡面积计算在工程、地质、农业等领域具有重要的应用价值。

CAS（计算机辅助设计）软件提供了便捷的计算边坡面积方法。

本文将详细介绍CAS Cass计算边坡面积的具体步骤、实用技巧以及注意事项，帮助读者轻松掌握这一实用工具。

一、边坡面积计算的重要性边坡面积计算是边坡工程设计、稳定性分析以及施工监理的关键环节。

准确计算边坡面积，有助于评估边坡稳定性、优化设计方案、确保工程安全。

传统的手工计算方法耗时费力，容易出现错误。

采用CAS Cass软件进行边坡面积计算，具有高效、精确、易操作等优点。

二、CAS Cass计算边坡面积的方法1.打开CAS Cass软件，导入相关数据。

根据工程需求，创建边坡模型，导入高程点、地形线等数据。

2.绘制边坡。

在软件中绘制边坡边界，设置边坡角度、高度等参数。

3.计算边坡面积。

在CAS Cass软件中，选择“面积计算”功能，系统将自动计算出边坡面积。

4.导出结果。

将计算得到的边坡面积数据导出至Excel、Word等格式，方便后续整理和分析。

三、具体步骤和实用技巧1.精确绘制边坡边界。

在绘制边坡边界时，尽量保持边界线的平滑和连续，有助于提高计算精度。

2.合理设置边坡参数。

根据实际工程需求，合理设置边坡角度、高度等参数，以便准确计算边坡面积。

3.检查数据准确性。

在计算边坡面积前，务必检查导入的数据是否准确无误，以免影响计算结果。

4.定期更新软件版本。

CAS Cass软件会不断更新完善，定期更新版本可确保使用到最新的功能和算法。

四、注意事项和常见问题解决方法1.确保计算机硬件满足软件要求。

使用CAS Cass软件时，请确保计算机具备足够的内存和硬盘空间，以保证软件的正常运行。

2.遇到问题及时寻求技术支持。

在使用过程中遇到疑问或问题，可查阅官方文档或联系技术支持寻求帮助。