文科数学数列高考真题解析

高考文科数学数列专题专练

一，选择题：

1,（2012 北京文）（6）已知为等比数列，下面结论种正确的是（ ） （A ）a 1+a 3≥2a 2（B ）

（C ）若a 1=a 3，则a 1=a 2（D ）若a 3＞a 1，则a 4＞a 2

2,(2012,全国文)（6）已知数列｛a n ｝的前n 项和为Sn, a1=1,Sn=2a n+1,则sn=

3，（2012，福建文）.数列{a n }的通项公式

，其前n 项和为S n ，则S 2012等于 （ ）

A.1006

B.2012

C.503

D.0 二，填空题

1，（2012 北京文）（10）已知{a n }为等差数列，S n 为其前n 项和，若a 1=

，S 2=a 3，则

a 2=____________，S n =_________________ 2，（2012，江苏文）现有10个数，它们能构成一个以1为首项，3-为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是 。

3，（2012，江西文）.等比数列{a n }的前n 项和为S n ，公比若不为1。若a 1=1，且对任意的都有a n ＋2＋a n ＋1-2a n =0，则S 5=_________________。

4，（2012，辽宁文）已知等比数列｛a n ｝为递增数列。若a 1>0，且2（a n +a n+2）=5a n+1，则

数列｛a n ｝的公比q = _____________________. 5，（2012，广东文）等比数列{}n a 满足2412

a a =

，则2

135a a a =_____ 6，（2012，江西文）等比数列{a n }的前n 项和为S n ，公比不为1。若a 1=1，且对任意的都有a n ＋2＋a n ＋1-2a n =0，则S 5=_________________。

7,(2012,重庆文)首项为1，公比为2的等比数列的前4项和S 4=__________________ 8，（2012，上海文）已知x

x f +=

11

)(.各项均为正数的数列}{n a 满足11=a ，)(2n n a f a =+.

若20122010a a =，则1120a a +的值是 . 三，解答题

1，（2010，全国文）17，（本题满分10分）设等差数列{}n a 满足35a =，109a =-。 （Ⅰ）求{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求{}n a 的前n 项和n S 及使得n S 最大的序号n 的值

2，（2012，全国2文）（本小题满分12分） 已知{a n }是各项均为正数的等比例数列，且

A 1+a 2=2)11(21a a +，a 2+a 3+a 4=64(5

43111a a a ++) （Ⅰ）求{a n }的通项公式；（Ⅱ）设B n =(a n +n

a 1

)2,求数列{b n }的前N 项和T n.

3，（2011，江西文）21.(本小题满分14分）

（1）已知两个等比数列{}{}n n b a ,，满足()3,2,1,03322111=-=-=->=a b a b a b a a a ， 若数列{}n a 唯一，求a 的值；

（2）是否存在两个等比数列{}{}n n b a ,，使得44332211,,,a b a b a b a b ----成公差•

不为0

的等差数列？若存在，求 {}{}n n b a , 的通项公式；若•

不存在，说明理由．

4，（2011，山东文）（本小题满分12分）等比数列{}n a 中，123,,a a a 分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且123,,a a a 中的任何两个数不在下表的同一列.

（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n b 满足：(1)ln n n n b a a =+-，求数列{}n b 的前2n 项和2n S .

5，（2011，全国文）（17）本小题满分10分）

设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2136, 630a a a =+=，求n a 和n S . 6，（2012，全国文）（18）(本小题满分12分)

已知数列{}中，=1，前n 项和。（Ⅰ）求(Ⅱ)求的通项公式。 7，（2012，福建）（本小题满分12分）在等差数列{a n }和等比数列{b n }中，a 1=b 1=1，b 4=8，{a n }的前10项和S 10=55.（Ⅰ）求a n 和b n ；（Ⅱ）现分别从{a n }和{b n }的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。 8，（2012，湖北文）（本小题满分13分已知等差数列{a n }前三项的和为-3，前三项的积为8. (1)求等差数列{a n }的通项公式；（2）若a 2,a 3,a 1成等比数列，求数列{}

n a 的前n 项和。

9,(2012,江西文)（本小题满分12分） 已知数列|a n |的前n 项和

（其中c ，k 为常数），且a 2=4，a 6=8a 3。

（1）求a n ；（2）求数列{na n }的前n 项和T n 。 10，（2012，四川文）

(本小题满分12分) 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，常数0λ>，且11n n a a S S λ=+对一切正整数n 都成立。（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）设10a >，100λ=，当n 为何值时，数列1

{lg }n

a 的前n 项和最

11，（2012，天津文） （本题满分13分） 已知｛｝是等差数列，其前n 项和为n S ，｛

｝是等比数列，且

=

=2,2744=+b a ,-=10（I ）求数列｛｝与｛

｝的通项公式；